國開中央電大?？啤督?jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12》網(wǎng)上形考任務(wù)3至4及學(xué)習(xí)活動(dòng)試題及答案

國開(中央電大)專科經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12網(wǎng)上形考任務(wù)3至4及學(xué)習(xí)活動(dòng)試題及答案形考任務(wù)3 試題及答案題目1：設(shè)矩陣，則的元素（） 答案：3題目1：設(shè)矩陣，則的元素a32=（） 答案：1題目1：設(shè)矩陣，則的元素a24=（） 答案：2題目2：設(shè)，則（） 答案：題目2：設(shè)，則（）.答案：題目2：設(shè)，則BA =（） 答案：題目3：設(shè)A為矩陣，B為矩陣，且乘積矩陣有意義，則為（）矩陣 答案：題目3：設(shè)為矩陣，為矩陣，且乘積矩陣有意義，則C為（）矩陣 答案：題目3：設(shè)為矩陣，為矩陣，且乘積矩陣有意義，則 C 為（）矩陣 答案：題目4：設(shè)，為單位矩陣，則（）.答案：題目4：設(shè)，為單位矩陣，則(A - I )T =（ ）答案：題目4：，為單位矩陣，則ATI =（） 答案：題目5：設(shè)均為階矩陣，則等式成立的充分必要條件是（ ）答案：題目5：設(shè)均為階矩陣，則等式成立的充分必要條件是（）答案：題目5：設(shè)均為階矩陣，則等式成立的充分必要條件是（）答案：題目6：下列關(guān)于矩陣的結(jié)論正確的是（ ） 答案：對角矩陣是對稱矩陣題目6：下列關(guān)于矩陣的結(jié)論正確的是（） 答案：數(shù)量矩陣是對稱矩陣題目6：下列關(guān)于矩陣的結(jié)論正確的是（） 答案：若為可逆矩陣，且，則題目7：設(shè)，則（） 答案：0題目7：設(shè)，則（） 答案：0題目7：設(shè)，則（） 答案：-2, 4題目8：設(shè)均為階可逆矩陣，則下列等式成立的是（） 答案：題目8：設(shè)均為階可逆矩陣，則下列等式成立的是（） 答案：題目8：設(shè)均為階可逆矩陣，則下列等式成立的是（） 答案：題目9：下列矩陣可逆的是（） 答案：題目9：下列矩陣可逆的是（） 答案：題目9：下列矩陣可逆的是（） 答案：題目10：設(shè)矩陣，則（） 答案：題目10：設(shè)矩陣，則（） 答案：題目10：設(shè)矩陣，則（） 答案：題目11：設(shè)均為階矩陣，可逆，則矩陣方程的解（） 答案：題目11：設(shè)均為階矩陣，可逆，則矩陣方程的解（） 答案：題目11：設(shè)均為階矩陣，可逆，則矩陣方程的解（） 答案：題目12：矩陣的秩是（ ） 答案：2題目12：矩陣的秩是（） 答案：3題目12：矩陣的秩是（） 答案：3題目13：設(shè)矩陣，則當(dāng)（ ）時(shí)，最小 答案：2題目13：設(shè)矩陣，則當(dāng)（）時(shí)，最小答案：-2題目13：設(shè)矩陣，則當(dāng)（）時(shí)，最小答案：-12題目14：對線性方程組的增廣矩陣做初等行變換可得 則該方程組的一般解為（），其中是自由未知量.答案：題目14：對線性方程組的增廣矩陣做初等行變換可得 則該方程組的一般解為（），其中是自由未知量 答案：題目14：對線性方程組的增廣矩陣做初等行變換可得 則該方程組的一般解為（），其中是自由未知量選擇一項(xiàng)：A. B. C. D. 答案：題目15：設(shè)線性方程組有非0解，則（） 答案：-1題目15：設(shè)線性方程組有非0解，則（） 答案：1題目15：設(shè)線性方程組有非0解，則（） 答案：-1題目16：設(shè)線性方程組，且，則當(dāng)且僅當(dāng)（）時(shí)，方程組有唯一解答案：題目16：設(shè)線性方程組，且，則當(dāng)（）時(shí)，方程組沒有唯一解答案：題目16：設(shè)線性方程組，且，則當(dāng)（）時(shí)，方程組有無窮多解答案：題目17：線性方程組有無窮多解的充分必要條件是（）答案：題目17線性方程組有唯一解的充分必要條件是（）答案：題目17：線性方程組無解，則（） 答案：題目18：設(shè)線性方程組，則方程組有解的充分必要條件是（） 答案：題目18：設(shè)線性方程組，則方程組有解的充分必要條件是（） 答案：題目18：設(shè)線性方程組，則方程組有解的充分必要條件是（） 答案：題目19：對線性方程組的增廣矩陣做初等行變換可得 則當(dāng)（）時(shí)，該方程組無解答案：且題目19：對線性方程組的增廣矩陣做初等行變換可得 則當(dāng)（）時(shí)，該方程組有無窮多解 答案：且題目19：對線性方程組的增廣矩陣做初等行變換可得 則當(dāng)（）時(shí)，該方程組有唯一解答案：題目20：若線性方程組只有零解，則線性方程組（）. 答案：解不能確定題目20：若線性方程組有唯一解，則線性方程組（） 答案：只有零解題目20：若線性方程組有無窮多解，則線性方程組（） 答案：有無窮多解形考任務(wù)4 答案一、計(jì)算題（每題6分，共60分）1.解：y'=(e-x2 )'+(cos2x)'=-x2'·e-x2-2sin2x=-2xe-x2-2sin2x綜上所述，y'=-2xe-x2-2sin2x2.解：方程兩邊關(guān)于x求導(dǎo)：2x+2yy'-y-xy'+3=0(2y-x)y'=y-2x-3 ， dy=y-3-2x2y-xdx3.解：原式=2+x2d(12x2)=122+x2d(2+x2)=13(2+x2)32+c。4.解 原式=2xd(-cosx2)=-2xcosx2+2cosx2dx=-2xcosx2+4sinx2+c5.解： 原式=12e1xd-1x =-e1x|12=-e12+e。6.解： 1elnxd(12x2)=12x2lnx1e-1e12x2(lnx)'dx=12e2-14x21e=14e2+147.解：I+A=0131051-20 I+A,I=0131001050101-200011050100131001-200011050100131000-2-50-11105010013100001211100-106-5010-53-30012-11(I+A)-1=-106-5-53-32-11 8.解：(AI)=12-332-42-10 100010001 12-30-450-56 100-310-201 12-301-10-56 100-11-1-20112-301-1001 100-11-1-754100010001 -43-2-86-5-75-4 A-1=-43-2-86-5-75-4X=BA-1=1-30027-43-2-86-5-75-4=20-1513-6547-389.解： A=102-1-11-322-15-3102-101-110-11-1102-101-110000所以，方程的一般解為x1=-2x3+x4x2=x3-x4（其中x1,x2是自由未知量）10解：將方程組的增廣矩陣化為階梯形1-142-1-13-23 211-1401-901-9 2-3-610-501-9000 -1-3-3由此可知當(dāng)3時(shí)，方程組無解。當(dāng)=3時(shí)，方程組有解。      且方程組的一般解為x1=5x3-1x2=9x3+3 （其中x3為自由未知量）二、應(yīng)用題1.解：（1）因?yàn)榭偝杀?、平均成本和邊際成本分別為：C(q)=100+0.25q2+6qC(q)=100q+0.25q+6，C'(q)=0.5q+6 所以，C(10)=100+0.25×102+6×10=185 C(10)=10010+0.25×10+6=18.5，C'(10)=0.5×10+6=11 （2）令 C'(q)=-100q2+0.25=0，得q=20（q=-20舍去）因?yàn)閝=20是其在定義域內(nèi)唯一駐點(diǎn)，且該問題確實(shí)存在最小值，所以當(dāng)q=20時(shí)，平均成本最小. 2. 解：由已知R=qp=q(14-0.01q)=14q-0.01q2利潤函數(shù)L=R-C=14q-0.01q2-20-4q-0.01q2=10q-20-0.02q2 則L'=10-0.04q，令L'=10-0.04q=0，解出唯一駐點(diǎn)q=250.因?yàn)槔麧櫤瘮?shù)存在著最大值，所以當(dāng)產(chǎn)量為250件時(shí)可使利潤達(dá)到最大， 且最大利潤為 L(250)=10×250-20-0.02×2502=2500-20-1250=1230（元）3. 解： 當(dāng)產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時(shí)，總成本的增量為C=46(2x+40)dx=(x2+40x)46= 100（萬元）又 C(x)=0xC'(x)dx+c0x=x2+40x+36x =x+40+36x 令 C(x)'=1-36x2=0， 解得x=6. x = 6是惟一的駐點(diǎn)，而該問題確實(shí)存在使平均成本達(dá)到最小的值. 所以產(chǎn)量為6百臺時(shí)可使平均成本達(dá)到最小. 4. 解： L' (x) =R' (x) -C' (x) = (100 2x) 8x =100 10x 令L' (x)=0, 得 x = 10（百臺）又x = 10是L(x)的唯一駐點(diǎn)，該問題確實(shí)存在最大值，故x = 10是L(x)的最大值點(diǎn)，即當(dāng)產(chǎn)量為10（百臺）時(shí)，利潤最大. 又 L=1012L'(x)dx=1012(100-10x)dx=(100x-5x2)1012=-20即從利潤最大時(shí)的產(chǎn)量再生產(chǎn)2百臺，利潤將減少20萬元. 學(xué)習(xí)活動(dòng)一 試題及答案1.知識拓展欄目中學(xué)科進(jìn)展欄目里的第2個(gè)專題是( )。數(shù)學(xué)三大難題什么是數(shù)學(xué)模型2007年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)數(shù)學(xué)建模的意義答案 2007年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)2.考試復(fù)習(xí)欄目的第2個(gè)子欄目復(fù)習(xí)指導(dǎo)中的第三個(gè)圖標(biāo)是( )。教學(xué)活動(dòng)模擬練習(xí)考試常見問題復(fù)習(xí)指導(dǎo)視頻答案 考試常見問題3.課程介紹欄目中的第3個(gè)子欄目的標(biāo)題是( )。課程說明大綱說明考核說明課程團(tuán)隊(duì)答案 考核說明4.經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)核心課程的主界面共有( )個(gè)欄目。21101524答案 215.微分學(xué)第2章任務(wù)五的典型例題欄目中有( )個(gè)例題。2341答案 26.微分學(xué)第3章任務(wù)三的測試欄目中的第1道題目中有( )個(gè)小題。2345答案 27.微分學(xué)第3章的引例的標(biāo)題是( )。500萬王大蒜的故事怎樣估計(jì)一國經(jīng)濟(jì)實(shí)力日本人鬼在哪里答案 日本人“鬼”在哪里8.本課程共安排了（    ）次教學(xué)活動(dòng)。1432答案 49.案例庫第二編第2章的案例一是( )。人口問題最佳營銷問題商品銷售問題基尼系數(shù)答案 基尼系數(shù)10.積分學(xué)第三章的內(nèi)容是( )。不定積分原函數(shù)定積分積分應(yīng)用答案 積分應(yīng)用12