人教版五年級上冊數(shù)學(xué)第五單元《實(shí)際問題與方程例2》名師教學(xué)設(shè)計

第十一課時實(shí)際問題與方程（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（人教版）五年級上冊第74頁，練習(xí)十六第5、6、8題。例2屬于“實(shí)際問題與方程”，它是“解方程”的應(yīng)用。本節(jié)課使學(xué)生擺脫算術(shù)思維方法中的某些局限性，體現(xiàn)了列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識做好認(rèn)識的準(zhǔn)備和鋪墊。（二）核心能力在解決問題的過程中，感悟用形如ax±bc方程解決問題的特點(diǎn)及方法，體會數(shù)學(xué)的模型思想。（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在用舊知解決問題的基礎(chǔ)上，借助直觀圖自主探究，分析數(shù)量之間的等量關(guān)系，感悟用方程解決思維的簡便性，掌握列方程解決實(shí)際問題的一般步驟。2.在解決問題的過程中，感悟用形如ax±bc方程解決問題的特點(diǎn)及方法，初步建立模型。（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn)掌握用ax±bc的等量關(guān)系解決問題（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn)在用方程解決問題中，體會數(shù)學(xué)的模型思想。（六）配套資源實(shí)際問題與方程名師教學(xué)課件、直尺二、學(xué)習(xí)設(shè)計（一）課前設(shè)計1.復(fù)習(xí)任務(wù)（1）媽媽買了4節(jié)五號電池，付出8.5元，找回0.1元，每節(jié)五號電池的價錢是多少元？（用方程解答）（2）小芳有24本書，比小強(qiáng)的2倍還多6本，小強(qiáng)有多少本書？（二）課堂設(shè)計1.談話導(dǎo)入師：同學(xué)們都喜歡什么體育活動?（生答）你知道嗎，足球完美的球形結(jié)構(gòu)令一些數(shù)學(xué)家，建筑學(xué)家和化學(xué)家著迷。那么足球中到底蘊(yùn)含了哪些數(shù)學(xué)知識呢？【設(shè)計意圖：以學(xué)生感興趣的話題引入到新知的學(xué)習(xí)中來，通過創(chuàng)設(shè)情境使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，并對本節(jié)課的知識創(chuàng)設(shè)產(chǎn)生探究欲望，這樣設(shè)計過渡自然，順理成章。】2.問題探究（1）理解題意，嘗試用算術(shù)法計算出示情境圖師：從圖中你能知道哪些數(shù)學(xué)信息？師：根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？師：黑皮一共有多少塊呢？請你們試著解答。學(xué)生試做，教師巡視收集資源。預(yù)設(shè)1：20×2436預(yù)設(shè)2：（204）÷212（2）分析數(shù)量關(guān)系，體會方程的優(yōu)越師：出現(xiàn)了兩種答案，看來這道題的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，我們可以借助線段圖來分析一下。生獨(dú)立完成畫線段圖后上臺展示。師：根據(jù)線段圖，你能找出這些數(shù)量中存在的等量關(guān)系嗎？預(yù)設(shè)：黑色皮的塊數(shù)×24白色皮的塊數(shù)黑色皮的塊數(shù)×2白色皮的塊數(shù)4黑色皮的塊數(shù)×2白色皮的塊數(shù)+4師：根據(jù)這些等量關(guān)系，你們認(rèn)為算術(shù)方法和列方程，哪種方法更便于我們的思考？為什么？小結(jié)：因?yàn)轭}中倍量是未知的，用方程來解決，它參與列式，更便于我們順向思考，而用算術(shù)方法需要逆思考，所以這道題用方程解答，思維比較簡便。（3）列方程解答師：用方程解決一些實(shí)際問題，具有變逆向思考為順向思考的優(yōu)勢，這就是我們今天學(xué)習(xí)的用方程解決實(shí)際問題，現(xiàn)在請你們用方程再次來解決這道題目。（揭示課題）學(xué)生獨(dú)立完成后上臺板演。預(yù)設(shè)：2x4202x2042x420（學(xué)生在講解做的過程時，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生解釋，這道題設(shè)誰為x，選擇哪個等量關(guān)系式列的方程，解完后怎樣知道做的對不對。）（4）舉一反三，體會模型出示復(fù)習(xí)任務(wù)：（2）小芳有24本書，比小強(qiáng)的2倍還多6本，小強(qiáng)有多少本書？師：檢查課前做的這道題目，看你解答的是否正確，并用方程再來解決。生修正課前作業(yè)，再次感悟用方程解決這類題目思維的簡便性。師：這類問題有什么特點(diǎn)？用什么方法解決比較合適？你能用式子表示這節(jié)所解決的所有問題嗎？引導(dǎo)小結(jié)：可以用ax±bc這樣的式子表達(dá)。（5）歸納步驟師：回顧我們列方程解決問題的過程，小組討論列方程解決問題有哪些步驟？通過交流得出一般步驟：找出未知數(shù)，用字母x表示。分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，列方程。解方程并檢驗(yàn)作答。【設(shè)計意圖：通過課前預(yù)習(xí)，教師引導(dǎo)，學(xué)生交流等形式，讓學(xué)生感悟遇到什么樣的問題用什么樣的方法解決更好，提高學(xué)生的歸納、總結(jié)的能力，學(xué)生根據(jù)不同的思路列出不同的等量關(guān)系，進(jìn)而列出不同的方程，再讓學(xué)生互相交流、討論，在交流和討論中分析數(shù)量關(guān)系，理解等量關(guān)系。】3.課堂總結(jié)師：通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲？小結(jié)：通過學(xué)習(xí)，我們不僅掌握了列方程解決實(shí)際問題的一般步驟，而且感受到用方程解決問題具有變逆向思考為順向思考的優(yōu)勢。（三）課時作業(yè)1.藍(lán)鯨的壽命大約是100年，比海象的3倍少20年。海象的壽命大約是多少？答案：40年。解析：基礎(chǔ)練習(xí)，通過練習(xí)掌握列方程解決實(shí)際問題的要點(diǎn)，感悟這類問題用方程解答的簡便性?！究疾槟繕?biāo)1】2.體育用品商店購進(jìn)500個羽毛球，每12個裝一筒，裝完后還剩8個。一共裝了多少筒？答案：41筒。解析：與例題相比稍微變式，如果用算術(shù)方法也是逆向，需要用減法和除法，但是如果用方程，就是順向思考，用乘法和加法解決，體會在解決某些問題時，方程的優(yōu)越性?！究疾槟繕?biāo)1】3.蜂鳥是世界上最輕的鳥。一只麻雀的體重是81g，比蜂鳥的50倍還多1g。根據(jù)上面信息，提出一個問題，然后用方程解答。答案：蜂鳥有多重；1.6g。解析：變式練習(xí)，根據(jù)信息提出問題，加強(qiáng)學(xué)生對這類問題數(shù)量關(guān)系的理解，體會模型思想?！究疾槟繕?biāo)2】