七年級數(shù)學上冊 《不等式及其解集》課件 湘教版

指導工作指導工作不等式及其解集不等式及其解集 問題問題1:1: 一輛勻速行駛的汽車在一輛勻速行駛的汽車在11:20距距A地地50千米千米,要在要在12:00之前之前駛過駛過A地地,車速應滿足什么條件車速應滿足什么條件?(列式表示列式表示) 分析分析:設車速是設車速是x千米千米/時時從時間上看從時間上看,汽車要在汽車要在12:00之前駛過之前駛過A地地,則以這個速度則以這個速度行駛行駛50千米所用的時間不到千米所用的時間不到 小時小時,即即: 50.3232 a+bc 12001350 12001350 50 x 1200觀察觀察不等式的定義不等式的定義:用“ ”或“”號表示大小關(guān)系的式子叫做不等式.（特別注意用“”表示不等關(guān)系的式子也是不等式）502x3 5023觀察下列式子: (1) 2x-2.515 (2) x8.75 (3) x240共同特點:1.用用“”或或“”“”“”“”“”或或“”連接的式子連接的式子3.3.只含有一個末知數(shù)只含有一個末知數(shù)4.未知數(shù)的最高次數(shù)是未知數(shù)的最高次數(shù)是1 不等式的左右兩邊都是整式,只含有一個未知數(shù), 并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1. 這樣的不等式叫 一元一次不等式一元一次不等式. .2.2.左右兩邊都是整左右兩邊都是整式式（5）4x6下列各式 (1)20a+58a+2a-2a+2a-2用不等式表示用不等式表示: a是負數(shù)是負數(shù) ; a與與2的差大于的差大于1; a的一半小于的一半小于3 .試一試試一試: :a 1a 5050是否成立是否成立? ?23不等式的解不等式的解:使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解. 一輛勻速行駛的汽車在一輛勻速行駛的汽車在11:20距距A地地50千米千米,要在要在 12:00之前之前駛過駛過A地地,車速應滿足什么條件車速應滿足什么條件?(列式表示列式表示) x5023判斷下列數(shù)中哪些是不等式判斷下列數(shù)中哪些是不等式 x 50的解的解:76,73,79,80,74.9,75.1,90,60.你還能找出這個不等式的其他解嗎你還能找出這個不等式的其他解嗎?這個不等式有多少個解這個不等式有多少個解?23思考思考:使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解.79768075.19060 7374.9不等式 x50的解集x75324.不等式的解集不等式的解集 一個含有未知數(shù)的不等式的一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解所有的解,組成這個不組成這個不等式的解集等式的解集.注意注意:不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?練習練習:1、 下列說法正確的是下列說法正確的是( ) A. x=3是是2x1的解集的解集 B. x=3不是不是2x1的解的解 C. x=3是是2x1的唯一解的唯一解 D. x=3是是2x1的解的解D 求不等式的解集的過程叫求不等式的解集的過程叫解不等式解不等式.不一樣不一樣2 2 、下列數(shù)值哪些是不等式、下列數(shù)值哪些是不等式 x+3 6x+3 6的解的解? ?哪些不是哪些不是? ? -4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12-4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12例例2.直接想出不等式的解集直接想出不等式的解集: x-20 2x5解解: x2 ; x4.試一試試一試:直接想出不等式的解集直接想出不等式的解集: x+36 ; 2x9.X3X11注意移項法則同樣可以用 x6-3 x3X9+2 x11(移項)不等式解集的表示方法不等式解集的表示方法第一種第一種:用式子用式子(如如x3),即用最簡形式的不等式即用最簡形式的不等式(如如xa或或x1; x75在數(shù)軸上表示為：075. 注意：在表示注意：在表示75的點上畫空心圓圈，表示的點上畫空心圓圈，表示不包括這一點不包括這一點.5032x大于往右走大于往右走,小于往左走小于往左走0-30-3(2)試一試試一試:寫出下列數(shù)軸所表示的不等式的解集寫出下列數(shù)軸所表示的不等式的解集:X -3X -1 2） x-1 3）x1的解的解B.x=4是是 2x1的唯一解的唯一解C.x=4不是不是2x1的解的解D.x=4是是 2x1的解集的解集A3用不等式表示下列關(guān)系：用不等式表示下列關(guān)系：（1）a與與3的和是正數(shù)；的和是正數(shù)；（2）m的倒數(shù)大于的倒數(shù)大于n的一半；的一半；（3）a與與b和的和的 是非正數(shù)是非正數(shù) .解：解：a+30；解：解： ；解：解：(a+b)0. 2121m12n4（填空）某市二月某一（填空）某市二月某一天的最低氣溫是天的最低氣溫是-2，最高，最高氣溫是氣溫是9。如果設這天氣溫。如果設這天氣溫為為t()，那么，那么t滿足的條滿足的條件是件是 -2t9 不等式不等式用數(shù)軸表示不用數(shù)軸表示不等式的解集等式的解集一元一次一元一次不等式不等式不等式的解不等式的解不等式的解集不等式的解集課堂練習課堂練習 p147 A組 1，2大題作業(yè)：3大題家庭作業(yè)：4，5，6，