陜西省漢中市陜飛二中九年級數(shù)學(xué)上冊《圓》復(fù)習(xí)課件（3） 新人教版

數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS）第第3章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 知識歸類知識歸類知識歸納數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS）1確定圓的要素確定圓的要素圓心確定其位置，半徑確定其大小只有圓心沒有半徑，圓心確定其位置，半徑確定其大小只有圓心沒有半徑，雖圓的位置固定，但大小不定，因而圓不確定；只有半徑而沒雖圓的位置固定，但大小不定，因而圓不確定；只有半徑而沒有圓心，雖圓的大小固定，但圓心的位置不定，因而圓也不確有圓心，雖圓的大小固定，但圓心的位置不定，因而圓也不確定；只有圓心和半徑都固定，圓才被唯一確定定；只有圓心和半徑都固定，圓才被唯一確定2點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系(1)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)在圓外、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)在圓外、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓內(nèi)圓內(nèi)第第3章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 知識歸類知識歸類數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS）點(diǎn)在圓外，即這個點(diǎn)到圓心的距離點(diǎn)在圓外，即這個點(diǎn)到圓心的距離 半徑；半徑；點(diǎn)在圓上，即這個點(diǎn)到圓心的距離點(diǎn)在圓上，即這個點(diǎn)到圓心的距離 半徑；半徑；點(diǎn)在圓內(nèi)，即這個點(diǎn)到圓心的距離點(diǎn)在圓內(nèi)，即這個點(diǎn)到圓心的距離 半徑半徑判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可由點(diǎn)到圓心的距離判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可由點(diǎn)到圓心的距離d與圓的半徑與圓的半徑r來比較得到來比較得到(2)設(shè)設(shè) O的半徑是的半徑是r，點(diǎn)，點(diǎn)P到圓心的距離為到圓心的距離為d，則有，則有dr點(diǎn)點(diǎn)P在圓內(nèi)；在圓內(nèi)；dr點(diǎn)點(diǎn)P在圓上；在圓上；大于大于等于等于小于小于第第3章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 知識歸類知識歸類數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS）dr點(diǎn)點(diǎn)P在圓外在圓外點(diǎn)撥點(diǎn)撥 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到圓心的距離與半點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到圓心的距離與半徑之間的關(guān)系；反過來，也可以通過這種數(shù)量關(guān)系判斷點(diǎn)與圓徑之間的關(guān)系；反過來，也可以通過這種數(shù)量關(guān)系判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的位置關(guān)系3垂徑定理垂徑定理(1)垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的對的.注意注意 條件中的條件中的“弦弦”可以是直徑；可以是直徑；結(jié)論中的結(jié)論中的“平分平分弧弧”指平分弦所對的劣弧、優(yōu)弧指平分弦所對的劣弧、優(yōu)弧弧弧第第3章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 知識歸類知識歸類數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS）(2)垂徑定理的推論：平分弦垂徑定理的推論：平分弦(不是直徑不是直徑)的直徑垂直于弦，并且的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧平分弦所對的弧4圓的旋轉(zhuǎn)不變性圓的旋轉(zhuǎn)不變性(1)中心對稱性：圓是中心對稱圖形，對稱中心為中心對稱性：圓是中心對稱圖形，對稱中心為 .(2)探究圓中角的一些性質(zhì)探究圓中角的一些性質(zhì)定理定理1：在同圓或等圓中，如果圓心角相等，那么它們所對的：在同圓或等圓中，如果圓心角相等，那么它們所對的弧相等，所對的弦相等弧相等，所對的弦相等定理定理2：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、 中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等等圓心圓心兩條弦兩條弦第第3章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 知識歸類知識歸類數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS）5圓周角與圓心角的關(guān)系圓周角與圓心角的關(guān)系(1)圓周角的定義：頂點(diǎn)在圓上，且角的兩邊還與圓相交的角圓周角的定義：頂點(diǎn)在圓上，且角的兩邊還與圓相交的角叫做圓周角叫做圓周角注意注意 圓周角有兩個特征：角的頂點(diǎn)在圓上，兩邊在圓內(nèi)的圓周角有兩個特征：角的頂點(diǎn)在圓上，兩邊在圓內(nèi)的部分是圓的兩條弦部分是圓的兩條弦(2)圓周角與圓心角的關(guān)系：一條弧所對的圓周角等于它所對圓周角與圓心角的關(guān)系：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的的圓心角的 .(3)圓周角的性質(zhì)圓周角的性質(zhì)性質(zhì)：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角性質(zhì)：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角 .一半一半相等相等第第3章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 知識歸類知識歸類數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS）直徑所對的圓周角是直徑所對的圓周角是直角直角；90的圓周角所對的弦的圓周角所對的弦是是 .注意注意 “同弧同弧”指指“在一個圓中的同一段弧在一個圓中的同一段弧”；“等弧等弧”指指“在同圓或等圓中相等的弧在同圓或等圓中相等的弧”；“同弧或等弧同弧或等弧”不能改為不能改為“同同弦或等弦弦或等弦”6確定圓的條件確定圓的條件不在同一直線上的三個點(diǎn)確定一個圓不在同一直線上的三個點(diǎn)確定一個圓7三角形的外接圓三角形的外接圓直徑直徑第第3章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 知識歸類知識歸類數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS）三角形的三個頂點(diǎn)確定一個圓，這個圓叫做三角形的外接三角形的三個頂點(diǎn)確定一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角圓，外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的形的 .8直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系設(shè)設(shè)r為圓的半徑，為圓的半徑，d為圓心到直線的距離為圓心到直線的距離外心外心第第3章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 知識歸類知識歸類數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS）位置位置關(guān)系關(guān)系相離相離相切相切相交相交圖圖形形公共公共點(diǎn)個數(shù)點(diǎn)個數(shù)數(shù)量數(shù)量關(guān)系關(guān)系0 01 12 2drdrd dr rdrdRdRr r1 1d dR Rr r2 2dRdRr r1 1d dR Rr r0 00dR0dRr r第第3章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 知識歸類知識歸類數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS）第第3章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 知識歸類知識歸類數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS）13圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積(1)圓錐的側(cè)面展開圖是一個圓錐的側(cè)面展開圖是一個 .(2)如果圓錐母線長為如果圓錐母線長為l，底面圓的半徑為，底面圓的半徑為r，那么這個扇形，那么這個扇形的半徑為的半徑為，扇形的弧長為，扇形的弧長為 .(3)圓錐側(cè)面積為圓錐側(cè)面積為 .點(diǎn)撥點(diǎn)撥 圓錐的側(cè)面展開圖的形狀是扇形，它的半徑等于圓圓錐的側(cè)面展開圖的形狀是扇形，它的半徑等于圓錐的母線長，它的弧長是圓錐底面圓的周長錐的母線長，它的弧長是圓錐底面圓的周長扇形扇形l2rrl 考點(diǎn)考點(diǎn)一確定圓的條件一確定圓的條件 第第3章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS）例例12010河北河北 如圖如圖X34，在，在55正方形網(wǎng)格中，一正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過條圓弧經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，那么這條圓弧所在圓的圓心是三點(diǎn)，那么這條圓弧所在圓的圓心是()A點(diǎn)點(diǎn)P B點(diǎn)點(diǎn)Q C點(diǎn)點(diǎn)R D點(diǎn)點(diǎn)MB B第第3章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS）解析解析 B圓心既在圓心既在AB的中垂線上又在的中垂線上又在BC的中垂線上，由的中垂線上，由圖可以看出圓心應(yīng)該是點(diǎn)圖可以看出圓心應(yīng)該是點(diǎn)Q.第第3章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS） 考點(diǎn)考點(diǎn)二垂徑定理及其推論二垂徑定理及其推論第第3章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS）例例2如圖如圖X35，AB是是 O的弦，半徑的弦，半徑OCAB于于D點(diǎn)，點(diǎn)，且且AB6 cm，OD4 cm，則，則DC的長為的長為()A5 cmB2.5 cmC2 cmD1 cmD D第第3章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS） 解析解析 D D連接連接AOAO，因為，因為OCABOCAB，所以，所以ADADBDBD3 3 cmcm，因，因為為ODOD4 4 cmcm，在直角三角形，在直角三角形ADOADO中，由勾股定理可以得到中，由勾股定理可以得到AOAO5 5 cmcm，所以，所以O(shè)COC5 5 cmcm，所以，所以DCDC1 1 cmcm. .第第3章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS） 考點(diǎn)考點(diǎn)三圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系三圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系 第第3章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS）例例3如圖如圖X36， O中，弦中，弦AB、CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)P，若，若A30，APD70，則，則B等于等于()A30B35C40D50C C第第3章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS） 解析解析 C C由三角形的外角求得由三角形的外角求得C C4040，所以，所以B BC C4040. . 考點(diǎn)考點(diǎn)四圓心角與圓周角四圓心角與圓周角第第3章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS）例例4如圖如圖X37，點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C在在 O上，上，ABCO，B22，則，則A_.44 第第3章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS）解析解析 由同弧所對的圓心角等于它所對的圓周角的由同弧所對的圓心角等于它所對的圓周角的2倍，得倍，得O2B44，又因為，又因為ABCO，所以，所以AO44.第第3章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS） 考點(diǎn)考點(diǎn)五與圓有關(guān)的開放性問題五與圓有關(guān)的開放性問題第第3章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS）例例5如圖如圖X38，在邊長為，在邊長為2的圓內(nèi)接正方形的圓內(nèi)接正方形ABCD中，中，AC是對角線，是對角線，P為邊為邊CD的中點(diǎn)，延長的中點(diǎn)，延長AP交圓于點(diǎn)交圓于點(diǎn)E.(1)E_度；度；(2)寫出圖中現(xiàn)有的一對不全等的相似三角形，并說明理由；寫出圖中現(xiàn)有的一對不全等的相似三角形，并說明理由；(3)求弦求弦DE的長的長第第3章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS）第第3章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS） 考點(diǎn)考點(diǎn)六圓與圓的位置關(guān)系的判別六圓與圓的位置關(guān)系的判別第第3章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS）例例6 O1的半徑為的半徑為3 cm， O2的半徑為的半徑為5 cm，圓心距，圓心距O1O22 cm，兩圓的位置關(guān)系是，兩圓的位置關(guān)系是()A外切外切B相交相交C內(nèi)切內(nèi)切 D內(nèi)含內(nèi)含C解析解析 C圓心距圓心距O1O22 cm是兩圓的半徑之差，所以兩是兩圓的半徑之差，所以兩圓內(nèi)切圓內(nèi)切第第3章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS） 考點(diǎn)考點(diǎn)七計算扇形面積七計算扇形面積 C 考點(diǎn)考點(diǎn)八計算弧長八計算弧長 第第3章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS）例例8如圖如圖X39，已知正方形的邊長為，已知正方形的邊長為2 cm，以對角的兩，以對角的兩個頂點(diǎn)為圓心，個頂點(diǎn)為圓心，2 cm長為半徑畫弧，則所得到的兩條弧長度之長為半徑畫弧，則所得到的兩條弧長度之和為和為_cm(結(jié)果保留結(jié)果保留)2第第3章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS）第第3章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS） 考點(diǎn)考點(diǎn)九圓的切線性質(zhì)九圓的切線性質(zhì) 第第3章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS）解析解析 連接連接BD，則在，則在RtBCD中，中，BEDE，利用角的互，利用角的互余證明余證明CEDC.第第3章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS）第第3章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS）第第3章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS） 考點(diǎn)考點(diǎn)十圓的切線的判定方法十圓的切線的判定方法 第第3章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS）例例10如圖如圖X311，已知，已知RtABC，ABC90，以直角邊以直角邊AB為直徑作為直徑作 O，交斜邊，交斜邊AC于點(diǎn)于點(diǎn)D，連接，連接BD.(1)若若AD3，BD4，求邊，求邊BC的長；的長；(2)取取BC的中點(diǎn)的中點(diǎn)E，連接，連接ED，試證明，試證明ED與與 O相切相切第第3章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS）解析解析 先由勾股定理求出先由勾股定理求出AB，再利用相似求出，再利用相似求出BC.只要證只要證明明ODDE就能說明就能說明ED與與 O相切，利用直角三角形斜邊上的相切，利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到等邊轉(zhuǎn)化為等角，進(jìn)而算出中線等于斜邊的一半得到等邊轉(zhuǎn)化為等角，進(jìn)而算出ODE是是直角直角第第3章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS）第第3章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS）第第3章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS） 考點(diǎn)考點(diǎn)十一圓錐面積問題十一圓錐面積問題 第第3章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS）例例11如圖如圖X312，已知，已知RtABC的斜邊的斜邊AB13 cm，一條直角邊，一條直角邊AC5 cm，以直線，以直線AB為軸旋轉(zhuǎn)一周為軸旋轉(zhuǎn)一周得一個幾何體求這個幾何體的表面積得一個幾何體求這個幾何體的表面積第第3章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS）第第3章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS）第第3章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS）第第3章復(fù)習(xí)章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（BSBS）