高考數(shù)學第一輪復習用書 備考學案 第21課 函數(shù)與方程課件 文

考綱要求考綱要求1.1.函數(shù)的零點函數(shù)的零點 對于函數(shù)對于函數(shù)y=f(x)(x D),把使把使f(x)=0成立成立的實數(shù)的實數(shù) x 叫做函數(shù)叫做函數(shù)y=f(x)的零點的零點(zero point). (1)函數(shù)零點的定義函數(shù)零點的定義(2)幾個等價關系幾個等價關系方程方程f(x)=0有實數(shù)根有實數(shù)根函數(shù)函數(shù)y=f(x)的圖象與的圖象與_有交點有交點函數(shù)函數(shù)y=f(x)有有_.(3)函數(shù)零點的判定函數(shù)零點的判定(零點存在性定理零點存在性定理) 如果函數(shù)如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間a,b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線線,并且有并且有 ,那么函數(shù)那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間_內(nèi)有零點內(nèi)有零點,即存在即存在c (a,b),使得使得_ , 這個這個_也就是方程也就是方程f(x)=0的根的根.( )( )0f af b ( , )a bc( )0f c x軸軸零點零點知識梳理知識梳理3用二分法求方程近似解用二分法求方程近似解(1)二分法的定義二分法的定義 對于在區(qū)間對于在區(qū)間a，b上連續(xù)不斷且上連續(xù)不斷且 的函數(shù)的函數(shù)yf(x)，通，通過不斷地把函數(shù)過不斷地把函數(shù)f(x)的零點所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩的零點所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值的方法叫做二分個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值的方法叫做二分法法( )( )0f af b(2)給定精確度給定精確度，用二分法求函數(shù)，用二分法求函數(shù)f(x)零點近似值的步驟如下：零點近似值的步驟如下：第第1步，步， 確定區(qū)間確定區(qū)間a，b，驗證，驗證f(a)f(b)0，給定精確度，給定精確度；第第2步，步，求區(qū)間求區(qū)間(a，b)的中點的中點c；第第3步，步，計算計算f(c)； 若若f(c)0，則，則c就是函數(shù)的零點；就是函數(shù)的零點； 若若f(a)f(c)0，則令，則令bc(此時零點此時零點x0(a，c)； 若若f(c)f(b)0，則令，則令ac(此時零點此時零點x0(c，b)第第4步，步，判斷是否達到精確度判斷是否達到精確度.即：若即：若|ab|，則得到零點近似，則得到零點近似值值a(或或b)；否則重復；否則重復.基礎自測基礎自測典例剖析典例剖析考點考點1 零點的判斷零點的判斷 考點考點2 函數(shù)零點個數(shù)的判斷函數(shù)零點個數(shù)的判斷 考點考點3 用二分法求函數(shù)零點的近似值用二分法求函數(shù)零點的近似值 歸納反思歸納反思