高考數(shù)學總復(fù)習 第十三篇 算法初步、推理與證明、復(fù)數(shù) 第3講 直接證明與間接證明課件 理

抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考【2014年高考浙江會這樣考】1在歷年的高考中，證明方法是常考內(nèi)容，考查的主要方式是對它們原理的理解和用法難度多為中檔題，也有高檔題分析法和綜合法的思維方式貫穿于高中數(shù)學的整個知識體系2從考查形式上看，主要以不等式、立體幾何、解析幾何、函數(shù)與方程、數(shù)列等知識為載體，考查綜合法、分析法、反證法等方法第3講直接證明與間接證明抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考2間接證明(1)反證法的定義假設(shè)原命題不成立(即在原命題的條件下，結(jié)論不成立)，經(jīng)過正確的推理，最后得出矛盾，因此說明 ，從而證明 的證明方法(2)利用反證法證題的步驟假設(shè)命題的結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論的反面成立；由假設(shè)出發(fā)進行正確的推理，直到推出矛盾為止；由矛盾斷言假設(shè)不成立，從而肯定原命題的結(jié)論成立簡言之，否定歸謬斷言假設(shè)錯誤原命題成立抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考【助學微博】一個復(fù)習指導(dǎo)直接證明與間接證明是新課標高考中新增加的內(nèi)容，是解決數(shù)學證明問題的兩種重要的思想方法，是數(shù)學證明題的核心，也是新課標高考命題的重點，高考對本部分考查多與其他知識模塊，如函數(shù)、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、向量、解析幾何、立體幾何等內(nèi)容相結(jié)合，以綜合法、分析法與反證法的證明作為命題的熱點，其中利用綜合法或分析法證明空間線面關(guān)系是歷年高考的必考內(nèi)容抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考兩點提醒(1)適合使用反證法證明的命題有：否定性命題；唯一性命題；至多、至少型命題；明顯成立命題；直接證明有困難的命題(2)用分析法證明數(shù)學問題時，要注意書寫格式的規(guī)范性，常常用“要證(欲證)”“即要證”“就要證”等分析到一個明顯成立的結(jié)論P，再說明所要證明的數(shù)學問題成立抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考答案B抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考2(2013華師附中一模)用反證法證明命題：“三角形三內(nèi)角至少有一個不大于60”時，應(yīng)假設(shè) ()A三個內(nèi)角都不大于60B三個內(nèi)角都大于60C三個內(nèi)角至多有一個大于60D三個內(nèi)角至多有兩個大于60解析“至少有一個不大于”的否定是“都大于”答案B抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考3若aR，則“a1”是“|a|1”的 ()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分又不必要條件解析由|a|1，得a1，|a|1/ a1，而a1|a|1，即a1是|a|1的充分而不必要條件答案A 抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考4設(shè)a，bR，若a|b|0，則下列不等式中正確的是()Aba0 Ba3b30 Ca2b20 Dba0解析a|b|0，|b|a，a0，aba，ba0.答案D抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考答案3抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考審題視點 采用分析法，移項、平方、整理抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考方法錦囊 分析法的特點和思路是“執(zhí)果索因”，即從“未知”看“需知”，逐步靠攏“已知”或本身已經(jīng)成立的定理、性質(zhì)或已經(jīng)證明成立的結(jié)論等通常采用“欲證只需證已知”的格式，在表達中要注意敘述形式的規(guī)范抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考審題視點 (1)把題中所給的已知式等價變形為cncn1形式，轉(zhuǎn)化成特殊數(shù)列求解(2)利用基本不等式證明抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考方法錦囊 綜合法與分析法各有特點，在解決實際問題時，常把分析法與綜合法綜合起來運用，通常用分析法分析，綜合法書寫這一點在立體幾何中應(yīng)用最為明顯，同時，在數(shù)列三角、解析幾何中也大多是利用分析法分析，用綜合法證明的辦法來證明相關(guān)問題抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考【訓練2】 已知函數(shù)f(x)log2(x2)，a，b，c是兩兩不相等的正數(shù)，且a，b，c成等比數(shù)列，試判斷f(a)f(c)與2f(b)的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考即ac2(ac)4b24b4，從而(a2)(c2)(b2)2.因為f(x)log2x是增函數(shù)，所以log2(a2)(c2)log2(b2)2，即log2(a2)log2(c2)2log2(b2)故f(a)f(c)2f(b)抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考審題視點 第(1)問用單調(diào)增函數(shù)的定義證明；第(2)問假設(shè)存在x00后，應(yīng)推導(dǎo)出x0的范圍與x00矛盾即可抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考方法錦囊 用反證法證明不等式要把握三點：(1)必須先否定結(jié)論，即肯定結(jié)論的反面；(2)必須從否定結(jié)論進行推理，即應(yīng)把結(jié)論的反面作為條件，且必須依據(jù)這一條件進行推證；(3)推導(dǎo)出的矛盾可能多種多樣，有的與已知矛盾，有的與假設(shè)矛盾，有的與已知事實矛盾等，但是推導(dǎo)出的矛盾必須是明顯的抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考規(guī)范解答20利用反證法證明數(shù)學問題【命題研究】 通過近三年的高考試題分析，直接在此知識點命題的概率不大，但作為證明和推理數(shù)學命題的方法，多隱含于各種題目中此類證明題對知識的考查面廣、涉及知識點多，題目難度較大抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考【真題探究】 (本小題滿分12分)已知數(shù)列an的前n項和為Sn，且滿足anSn2.(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)求證數(shù)列an中不存在三項按原來順序成等差數(shù)列教你審題 (1)由anSn2，得an1Sn12，兩式相減再求解，(2)利用反證法求證抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考閱卷老師手記 (1)掌握反證法的證明思路及證題步驟，明確作假設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，應(yīng)用假設(shè)是反證法的基本手段，得到矛盾是反證法的目的(2)當證明的結(jié)論和條件聯(lián)系不明顯、直接證明不清晰或正面證明分類較多、而反面情況只有一種或較少時，常采用反證法抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考