五年級上冊數(shù)學(xué)課件－7 植樹問題 ｜人教新課標(biāo)(共96張PPT)

植樹棵數(shù)植樹棵數(shù)間隔數(shù)間隔數(shù)5 54 46 65 57 76 68 87 7植樹棵數(shù)植樹棵數(shù)間隔數(shù)間隔數(shù)5 54 46 65 57 76 68 87 79999991000010000植樹棵數(shù)植樹棵數(shù)間隔數(shù)間隔數(shù)5 54 46 65 57 76 68 87 7999999998998100001000099999999植樹棵數(shù)植樹棵數(shù)間隔數(shù)間隔數(shù)13 28130 35 2008 1229129362007 一邊栽樹，一邊栽樹，兩端要栽兩端要栽例例1 同學(xué)們在全長同學(xué)們在全長100米的小路一邊米的小路一邊植樹，每隔植樹，每隔5米在一棵（兩端要栽）。米在一棵（兩端要栽）。一共需要栽多少棵樹苗？一共需要栽多少棵樹苗？100520（段）（段）20121（棵）（棵）答：一共需要栽答：一共需要栽21棵樹苗?？脴涿纭?米100米米 園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了米種一棵，一共種了36棵。從第棵。從第1棵到棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？36135（個）（個）635210（米）（米）答：從第答：從第1棵到最后一棵的距離有棵到最后一棵的距離有210米遠(yuǎn)。米遠(yuǎn)。例例1 同學(xué)們在全長同學(xué)們在全長100米的小路一邊植米的小路一邊植樹，每隔樹，每隔5米在一棵（兩端要栽）。一共需米在一棵（兩端要栽）。一共需要栽多少棵樹苗？要栽多少棵樹苗？做一做做一做:園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米米種一棵，一共種了種一棵，一共種了36棵。從第棵。從第1棵到最后一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？棵的距離有多遠(yuǎn)？植樹棵數(shù)間隔數(shù)植樹棵數(shù)間隔數(shù)1 1間隔數(shù)植樹棵數(shù)間隔數(shù)植樹棵數(shù)1 1間隔數(shù)總長度間隔數(shù)總長度間隔長間隔長2 2、5 5路公共汽車行駛路線全長路公共汽車行駛路線全長1212千米，千米，相鄰兩站的距離是相鄰兩站的距離是1 1千米。千米。一共有幾個一共有幾個車站？車站？1 1、廣場上的大鐘、廣場上的大鐘5 5時敲響時敲響5 5下，下，8 8秒敲秒敲完。完。1212時敲時敲1212下，下，需要多長時間？需要多長時間？3 3、在沿河路的一邊，設(shè)有、在沿河路的一邊，設(shè)有1616個節(jié)能個節(jié)能路燈（兩端都設(shè)）路燈（兩端都設(shè)）, ,相鄰兩根的距離相鄰兩根的距離平均是平均是6060米，米，這條路大約有多遠(yuǎn)？這條路大約有多遠(yuǎn)？廣場上的大鐘廣場上的大鐘5時時敲響敲響5下，下，8秒敲完。秒敲完。12時敲時敲12下，需要下，需要多長時間？多長時間？12112（段）（段）12113（個）（個）答：一共有答：一共有13個車站。個車站。1千米12千米2 2、5 5路公共汽車行駛路線全長路公共汽車行駛路線全長1212千米，千米，相鄰兩站的距離是相鄰兩站的距離是1 1千米。千米。一共有幾個一共有幾個車站？車站？起點站起點站終點站終點站 在沿河路的一邊，設(shè)有在沿河路的一邊，設(shè)有16個節(jié)能路燈（兩端個節(jié)能路燈（兩端都設(shè)）都設(shè)）,相鄰兩根的距離平均是相鄰兩根的距離平均是60米，這條路米，這條路大約有多遠(yuǎn)？大約有多遠(yuǎn)？（161）60900（米）（米）答：這條路大約有答：這條路大約有900米。米。第二課時第二課時工人叔叔在全長工人叔叔在全長2525米的米的直直路一側(cè)路一側(cè)種了一些樹，每隔種了一些樹，每隔5 5米種一棵，可米種一棵，可能種了多少棵樹能種了多少棵樹? ?5 5米米每隔每隔5 5米種一棵米種一棵間隔間隔間隔間隔5 5米米2 2段段5 5米米5 5米米5 5米米在一條長在一條長12001200米的防風(fēng)帶上米的防風(fēng)帶上每隔每隔3030米種一棵大樹。米種一棵大樹。1 1、如果防風(fēng)帶的兩端都種，、如果防風(fēng)帶的兩端都種，共種了（共種了（ ）棵樹。）棵樹。41棵樹棵樹= =間隔數(shù)間隔數(shù)+1 +1 1200 120030=4030=40（段）（段） 40 +1=4140 +1=41（棵）（棵） 在一條長在一條長12001200米的防風(fēng)帶上米的防風(fēng)帶上每隔每隔3030米種一棵大樹。米種一棵大樹。2 2、如果防風(fēng)帶的一端種，另一、如果防風(fēng)帶的一端種，另一端不種端不種, ,共種了（共種了（ ）棵樹。）棵樹。40棵樹棵樹= =間隔數(shù)間隔數(shù) 1200 120030=4030=40（棵）（棵）在一條長在一條長12001200米的防風(fēng)帶上米的防風(fēng)帶上每隔每隔3030米種一棵大樹。米種一棵大樹。3 3、如果防風(fēng)帶的兩端都不種，、如果防風(fēng)帶的兩端都不種， 共種了（共種了（ ）棵樹。）棵樹。39棵數(shù)棵數(shù)= =段數(shù)段數(shù)1 1 1200120030=4030=40（段）（段） 40 -1=39(40 -1=39(棵）棵） 鳥巢和水立方之間的一條路長鳥巢和水立方之間的一條路長210210米。綠化隊要在路米。綠化隊要在路的兩側(cè)的兩側(cè)栽栽樹，每隔樹，每隔7 7米栽一棵。一共要栽米栽一棵。一共要栽多少棵樹？多少棵樹？ 210 2107 71 =291 =29（棵）（棵） 29292=58(2=58(棵棵) ) 運動會上，在筆直的跑道運動會上，在筆直的跑道的一側(cè)插彩旗，每隔的一側(cè)插彩旗，每隔1010米米插一面（兩端要插）。這插一面（兩端要插）。這條跑道長條跑道長100100米，一共要插米，一共要插多少面彩旗？多少面彩旗？一根木頭長一根木頭長1010米，要把它平均米，要把它平均分成分成5 5段，每鋸一段需要段，每鋸一段需要8 8分鐘，分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼?？鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼?？想一想想一? :1. 1. 鋸木頭問題和植樹問題有什么聯(lián)系？鋸木頭問題和植樹問題有什么聯(lián)系？2.2.如果把鋸木頭問題看成植樹問題，如果把鋸木頭問題看成植樹問題， “段數(shù)段數(shù)”和和“棵數(shù)棵數(shù)”又分別是指什么？又分別是指什么？（5 51 1）8 83232（分）（分）一根木頭長一根木頭長1010米，要把它平均米，要把它平均分成分成5 5段，每鋸一段需要段，每鋸一段需要8 8分鐘，分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡夸復(fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?起點至第一欄的距離為起點至第一欄的距離為13.7213.72米，米， 中間共有中間共有1010個欄，欄間距離為個欄，欄間距離為9.149.14米米, , 最后一欄至終點的距離是最后一欄至終點的距離是14.0214.02米米 你們知道他從起點到終點跑了多少米嗎？你們知道他從起點到終點跑了多少米嗎？13.72米米9.14米米14.02米米起點起點終點終點小紅：（小紅：（101）9.1413.72+14.02=110(米米)小明：小明：109.1413.7214.02119.14（米）（米）13.72米米9.14米米14.02米米起點起點終點終點方陣問題方陣問題從頭到尾每隔從頭到尾每隔1010米插一面，米插一面，需要多少面彩旗？需要多少面彩旗？ 在長在長5050米跑道的一側(cè)插彩旗，米跑道的一側(cè)插彩旗，1、數(shù)一數(shù)下面圖中有多少個點？多少段？、數(shù)一數(shù)下面圖中有多少個點？多少段？想一想：點數(shù)與段數(shù)有什么關(guān)系？想一想：點數(shù)與段數(shù)有什么關(guān)系？（1）這條線段上有（）這條線段上有（ ）個點，共有（）個點，共有（ ）段。）段。（2）這條線上有（）這條線上有（ ）個點，共有（）個點，共有（ ）段。）段。7687這個長方形上有（這個長方形上有（ ）個）個點，共有（點，共有（ ）段。）段。10101010封閉圖形封閉圖形棵數(shù)段數(shù)這個長方形上有（這個長方形上有（ ）個點，共有（）個點，共有（ ）段。）段。 不封閉圖形：不封閉圖形：點數(shù)點數(shù)=段數(shù)段數(shù)點數(shù)點數(shù)=段數(shù)段數(shù)+1封閉圖形：封閉圖形：點數(shù)與段數(shù)的關(guān)系是：點數(shù)與段數(shù)的關(guān)系是：1010從頭到尾每隔從頭到尾每隔100100米插一面米插一面 ，需要彩旗多少面？需要彩旗多少面？ 在在400400米環(huán)形跑道外側(cè)插彩旗米環(huán)形跑道外側(cè)插彩旗 ，最外層每邊站個同學(xué)，最外層最外層每邊站個同學(xué)，最外層一共有多少名同學(xué)？一共有多少名同學(xué)？ 1010個個1010個個兩端一端對邊最外層每邊站最外層每邊站1010個同學(xué)，個同學(xué)，最外層一共有多少名同學(xué)？最外層一共有多少名同學(xué)？正方形廣場四周均勻掛彩燈，正方形廣場四周均勻掛彩燈，四個角上都掛一盞，每邊掛四個角上都掛一盞，每邊掛了了3030盞，則這塊廣場的四周盞，則這塊廣場的四周共需掛多少盞彩燈？共需掛多少盞彩燈？植樹節(jié)時，四年級同學(xué)在正方形植樹節(jié)時，四年級同學(xué)在正方形草坪上種的樹苗排成了方陣，最草坪上種的樹苗排成了方陣，最外層每邊種了外層每邊種了1棵樹苗，最外層棵樹苗，最外層一共種了多少棵樹苗？一共種了多少棵樹苗？整個方陣一共種了多少棵樹苗？整個方陣一共種了多少棵樹苗？4848棵樹，等距離圍成一個正六棵樹，等距離圍成一個正六邊形，每個頂點上都有一棵。邊形，每個頂點上都有一棵。每條邊上有多少棵樹？每條邊上有多少棵樹？ A 48A 486=86=8（棵）（棵） B 48B 486+1=96+1=9（棵）（棵） C 48C 486-1=76-1=7（棵）（棵） 要在五邊形的水池邊上擺上花要在五邊形的水池邊上擺上花盆，使每一邊都有盆，使每一邊都有4 4盆花，可以盆花，可以怎樣擺放？最少需要幾盆花？怎樣擺放？最少需要幾盆花？名學(xué)生在操場上作游戲。名學(xué)生在操場上作游戲。大家圍成一個正方形，每邊的大家圍成一個正方形，每邊的人數(shù)相等，四個頂點都有人，人數(shù)相等，四個頂點都有人，每邊各有幾名學(xué)生？每邊各有幾名學(xué)生？名？名（名） 正方形的場地，最外層畫黃點，正方形的場地，最外層畫黃點，其余畫白點，場地上共畫了其余畫白點，場地上共畫了3232個黃個黃點，那么這塊場地每邊要畫多少個點，那么這塊場地每邊要畫多少個黃點？一共要畫多少個點？黃點？一共要畫多少個點？ 32324 41 19 9（個）（個）9 99 98181（個）（個）32324 48 8（個）（個）32324 41 17 7（個）（個）現(xiàn)有松樹和柏樹以隔株相間的現(xiàn)有松樹和柏樹以隔株相間的種法種法, ,種成種成9 9行行9 9列的方陣列的方陣, ,問這問這個方陣最外層有松樹和柏樹各個方陣最外層有松樹和柏樹各多少棵多少棵? ?A 9A 99=819=81（棵）（棵） B B （9 91 1）4 =324 =32（棵）（棵） C C （9 91 1）4 42=16 2=16 （棵）（棵）第三課時第三課時2020(4-1)=60(4-1)=60（個）（個）明明家住明明家住4 4樓，每兩層之間有樓，每兩層之間有2020個臺階，明明從一樓到個臺階，明明從一樓到4 4樓樓要走要走( )( )個臺階。個臺階。肖紅從學(xué)校門口出發(fā)，每走肖紅從學(xué)校門口出發(fā)，每走4040步在地上做一個記號，當(dāng)她做步在地上做一個記號，當(dāng)她做第第9 9個記號時，她已經(jīng)走了多個記號時，她已經(jīng)走了多少步？少步？40409=3609=360（步）（步）4040步步早高峰早高峰2525路公共汽車從起點每隔路公共汽車從起點每隔2 2分發(fā)輛車，從分發(fā)輛車，從7 7：0000到到8 8：0000，一共發(fā)了多少輛車？一共發(fā)了多少輛車？1 1時時=60=60分分60602=302=30（個）（個）30+1=3130+1=31（輛）（輛）2 2分分正方形廣場四周均勻掛彩燈，正方形廣場四周均勻掛彩燈，四個角上都掛一盞，每邊掛四個角上都掛一盞，每邊掛了盞，則這塊廣場的四了盞，則這塊廣場的四周共需掛多少盞彩燈？周共需掛多少盞彩燈？一張桌子坐一張桌子坐6 6人，兩張桌子并人，兩張桌子并起來坐起來坐1010人，三張桌子并起來人，三張桌子并起來坐坐1414人，人，照這樣，照這樣，1010張桌張桌子并成一排可以坐多少人？如子并成一排可以坐多少人？如果一共有果一共有3838人，需要并多少張人，需要并多少張桌子才能坐下？桌子才能坐下？植樹節(jié)時，四年級同學(xué)在正方形植樹節(jié)時，四年級同學(xué)在正方形草坪上種的樹苗排成了方陣，最草坪上種的樹苗排成了方陣，最外層每邊種了棵樹苗，最外外層每邊種了棵樹苗，最外層一共種了多少棵樹苗？層一共種了多少棵樹苗？整個方陣一共種了多少棵樹苗？整個方陣一共種了多少棵樹苗？學(xué)校樓前擺放了一個方陣花壇學(xué)校樓前擺放了一個方陣花壇, ,這這個花壇的最外層每邊各擺放個花壇的最外層每邊各擺放8 8盆花盆花, ,最外層共擺了多少盆花最外層共擺了多少盆花? ? 要在六邊形的水池邊上擺上要在六邊形的水池邊上擺上花盆花盆, ,使每邊都有使每邊都有4 4盆盆, ,可以怎樣可以怎樣擺放擺放? ?最少需要幾盆花最少需要幾盆花? ?正方形廣場四周均勻掛彩燈，正方形廣場四周均勻掛彩燈，四個角上都掛一盞，每邊掛四個角上都掛一盞，每邊掛了了3030盞，則這塊廣場的四周盞，則這塊廣場的四周共需掛多少盞彩燈？共需掛多少盞彩燈？ 如果老師要在正五邊形上畫如果老師要在正五邊形上畫點。一圈要畫多少個點？點。一圈要畫多少個點？一個正方形花壇，周長是米，一個正方形花壇，周長是米，每隔米擺一盆蘭花，一共擺了每隔米擺一盆蘭花，一共擺了多少盆蘭花？多少盆蘭花？如果每兩盆蘭花中間擺如果每兩盆蘭花中間擺3盆牡丹盆牡丹花，一共需要多少盆牡丹花？花，一共需要多少盆牡丹花？一共擺了多少盆花？一共擺了多少盆花？復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 兩端都種：兩端都種：棵數(shù)棵數(shù)=段數(shù)段數(shù)+1 一端不種：一端不種：棵數(shù)棵數(shù)=段數(shù)段數(shù) 兩端都不種：兩端都不種：棵數(shù)棵數(shù)=段數(shù)段數(shù)-1 園林工人要在道路的一側(cè)植樹園林工人要在道路的一側(cè)植樹, ,道路的一端是道路的一端是售報廳亭售報廳亭. .每隔每隔4 4米種一棵樹，米種一棵樹，2020米的距離能種幾棵？米的距離能種幾棵？20米米4米米4米米4米米4米米4米米204=5（棵）（棵） 答：答：2020米的距離能種米的距離能種5 5棵?？?。 大象館和猩猩館相距大象館和猩猩館相距36米。綠化隊要在兩米。綠化隊要在兩館間的小路館間的小路兩旁兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是是3米。一共要栽幾棵樹？米。一共要栽幾棵樹？大象館大象館猩猩館猩猩館363=12（段）（段）12-1=11（棵）（棵）112=22（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽22棵樹。棵樹。在一條長在一條長2 2千米長的街道千米長的街道兩旁兩旁安裝路燈安裝路燈( (兩端也要安兩端也要安),),每隔每隔5050米安一座米安一座. .一共要一共要安裝多少座安裝多少座? ?200050=40(段段)40+1=41(座座)412=82(座座)答答:一共要安裝一共要安裝82座座.棵數(shù)棵數(shù)=段數(shù)段數(shù)+1 為迎接六一兒童節(jié)為迎接六一兒童節(jié), ,學(xué)校舉行團體學(xué)校舉行團體操表演。四年級學(xué)生排成方陣，最操表演。四年級學(xué)生排成方陣，最外層每邊站外層每邊站1515人，整個方陣一共有人，整個方陣一共有多少人？最外層一共有多少人？多少人？最外層一共有多少人？馬路的一邊每相隔馬路的一邊每相隔9 9米栽有一米栽有一棵柳樹棵柳樹( (兩端都栽兩端都栽).).張軍乘汽張軍乘汽車車5 5分鐘共看到分鐘共看到501501棵樹棵樹. .問汽問汽車每小時走多少千米？車每小時走多少千米？一個圓形池塘，它的周長一個圓形池塘，它的周長是是150150米，每隔米，每隔3 3米栽種一米栽種一棵樹棵樹. .問：共需樹苗多少問：共需樹苗多少株？株？4848名學(xué)生在操場上做游戲，大家圍成名學(xué)生在操場上做游戲，大家圍成一個正方形，每邊人數(shù)相等。四個頂一個正方形，每邊人數(shù)相等。四個頂點都有人，每邊各有幾名學(xué)生？點都有人，每邊各有幾名學(xué)生？3.3.在一條路上按相等的距離植樹在一條路上按相等的距離植樹. .甲乙二人同時從路的一端的某一棵甲乙二人同時從路的一端的某一棵樹出發(fā)樹出發(fā). .當(dāng)甲走到從自己這邊數(shù)的當(dāng)甲走到從自己這邊數(shù)的第第2222棵樹時，乙剛走到從乙那邊數(shù)棵樹時，乙剛走到從乙那邊數(shù)的第的第1010棵樹棵樹. .已知乙每分鐘走已知乙每分鐘走3636米米. .問：甲每分鐘走多少米？問：甲每分鐘走多少米？例例3 3 一個圓形花壇，周長是一個圓形花壇，周長是180180米米. .每隔每隔6 6米種一棵芍藥花，每相鄰的米種一棵芍藥花，每相鄰的兩棵芍藥花之間均勻地栽兩棵月兩棵芍藥花之間均勻地栽兩棵月季花季花. .問可栽多少棵芍藥？多少棵問可栽多少棵芍藥？多少棵月季？兩棵月季之間的株距是多月季？兩棵月季之間的株距是多少米？少米？4.4.在一根長在一根長100100厘米的木棍上，厘米的木棍上，從左向右每隔從左向右每隔6 6厘米點一個紅厘米點一個紅點點. .從右向左每隔從右向左每隔5 5厘米點一個厘米點一個紅點，在兩個紅點之間長為紅點，在兩個紅點之間長為4 4厘米的間距有幾段？厘米的間距有幾段？5.5.一列火車共一列火車共2020節(jié)，每節(jié)長節(jié)，每節(jié)長5 5米，每兩米，每兩節(jié)之間相距節(jié)之間相距1 1米，這列火車以每分鐘米，這列火車以每分鐘2020米的速度通過米的速度通過8181米長的隧道，需要幾米長的隧道，需要幾分鐘？分鐘？解：火車的總長度為：解：火車的總長度為：5 520+120+1（20-120-1）=119=119（米），（米），火車所行的總路程：火車所行的總路程：11911981=20081=200（米），（米），所需要的時間：所需要的時間：20020020=1020=10（分鐘）（分鐘）答：需要答：需要1010分鐘。分鐘。6.6.有一幢樓房高有一幢樓房高1717層，相鄰兩層層，相鄰兩層之間都有之間都有1717級臺階，某人從級臺階，某人從1 1層走層走到到1111層，一共要登多少級臺階？層，一共要登多少級臺階？解：解：從從1 1層走到層走到1111層共走：層共走：11-1=1011-1=10（個）（個）樓梯，從樓梯，從1 1層走到層走到1111層一共要層一共要 走：走： 171710=17010=170（級）（級）臺階。臺階。答：從答：從1 1層走到層走到1111層，一共要登層，一共要登170170級臺階。級臺階。例例4 4 時鐘時鐘4 4點鐘敲點鐘敲4 4下，下，1212秒鐘敲完，秒鐘敲完，那么那么6 6點鐘敲點鐘敲6 6下，幾秒鐘敲完？下，幾秒鐘敲完？分析分析 如果盲目地計算：如果盲目地計算：12124=34=3（秒）（秒）3 36=186=18（秒）（秒），認(rèn)為敲，認(rèn)為敲6 6下需要下需要1818秒鐘就錯了秒鐘就錯了. .請看下圖：請看下圖： 時鐘敲時鐘敲4 4下，其間有下，其間有3 3個間隔，每個間隔是：個間隔，每個間隔是： 12123=43=4（秒）（秒）；時鐘敲；時鐘敲6 6下，其間共有下，其間共有5 5個間隔，個間隔， 所用時間為：所用時間為：4 45=205=20（秒）。（秒）。解：解：每次間隔時間為：每次間隔時間為： 1212（4-14-1）=4=4（秒）（秒）敲敲 6 6下共用的時間為：下共用的時間為： 4 4（6-16-1）2020（秒）（秒）答：時鐘敲答：時鐘敲6 6下共用下共用2020秒。秒。例例5 5：某人要到一座高層樓的第：某人要到一座高層樓的第8 8層辦事，層辦事，不巧停電，電梯停開，如從不巧停電，電梯停開，如從1 1層走到層走到4 4層層需要需要4848秒，請問以同樣的速度走到八層，秒，請問以同樣的速度走到八層，還需要多少秒？還需要多少秒？分析分析 要求還需要多少秒才能到達(dá)，必須要求還需要多少秒才能到達(dá)，必須先求出上一層樓梯需要幾秒，還要知道從先求出上一層樓梯需要幾秒，還要知道從4 4樓走到樓走到8 8樓共走幾層樓梯樓共走幾層樓梯. .上一層樓梯需上一層樓梯需要：要：4848（4-14-1）=16=16（秒），從（秒），從4 4樓走到樓走到8 8樓共走樓共走8-4=48-4=4（層）樓梯。到這里問題就（層）樓梯。到這里問題就可以解決了。可以解決了。 解：解：上一層樓梯需要：上一層樓梯需要： 4848（4-14-1）=16=16（秒）（秒）從從4 4樓走到樓走到8 8樓共走：樓共走： 8-4=48-4=4（層）樓梯（層）樓梯還需要的時間：還需要的時間： 16164=644=64（秒）（秒）答：還需要答：還需要6464秒才能到達(dá)秒才能到達(dá)8 8層。層。例例6 6 晶晶上樓，從晶晶上樓，從1 1樓走到樓走到3 3樓需樓需要走要走3636級臺階，如果各層樓之間級臺階，如果各層樓之間的臺階數(shù)相同，那么晶晶從第的臺階數(shù)相同，那么晶晶從第1 1層層走到第走到第6 6層需要走多少級臺階？層需要走多少級臺階？分析分析 要求晶晶從第要求晶晶從第1 1層走到第層走到第6 6層需要走多層需要走多少級臺階，必須先求出每一層樓梯有多少少級臺階，必須先求出每一層樓梯有多少臺階，還要知道從一層走到臺階，還要知道從一層走到6 6層需要走幾層層需要走幾層樓梯。樓梯。從從1 1樓到樓到3 3樓有樓有3-1=23-1=2層樓梯，那么每一層樓梯，那么每一層樓梯有層樓梯有36362=182=18（級）臺階，而從（級）臺階，而從1 1層走層走到到6 6層需要走層需要走6-1=56-1=5（層）樓梯，這樣問題（層）樓梯，這樣問題就可以迎刃而解了。就可以迎刃而解了。解：解：每一層樓梯有：每一層樓梯有： 3636（3-13-1）1818（級臺階）（級臺階）晶晶從晶晶從1 1層走到層走到6 6層需要走：層需要走： 1818（6-16-1）=90=90（級）臺階。（級）臺階。答：晶晶從第答：晶晶從第1 1層走到第層走到第6 6層需要層需要走走9090級臺階。級臺階。7.7.某人到高層建筑的某人到高層建筑的1010層去，他層去，他從從1 1層走到層走到5 5層用了層用了100100秒，如果秒，如果用同樣的速度走到用同樣的速度走到1010層，還需要層，還需要多少秒？多少秒？解：每上一層樓梯需要：解：每上一層樓梯需要：100100（5-15-1）=25=25（秒），（秒），還需要的時間：還需要的時間：2525（10-510-5）=125=125（秒）（秒）答：從答：從5 5樓再走到樓再走到1010樓還需要樓還需要125125秒。秒。8.A8.A、B B二人比賽爬樓梯，二人比賽爬樓梯，A A跑到跑到4 4層樓層樓時，時，B B恰好跑到恰好跑到3 3層樓，照這樣計算，層樓，照這樣計算，A A跑到跑到1616層樓時，層樓時，B B跑到幾層樓？跑到幾層樓？由由A A上到上到4 4層樓時，層樓時，B B上到上到3 3層樓知，層樓知，A A上上3 3層樓梯，層樓梯，B B上上2 2層樓梯。那么，層樓梯。那么，A A上到上到1616層時共上了層時共上了1515層樓梯，層樓梯，因此因此B B上上2 25=105=10個個樓梯，樓梯，所以所以B B上到上到10101=111=11（層）。（層）。 9.9.鐵路旁每隔鐵路旁每隔5050米有一根電線桿，某米有一根電線桿，某旅客為了計算火車的速度，測量出從旅客為了計算火車的速度，測量出從第一根電線桿起到經(jīng)過第第一根電線桿起到經(jīng)過第3737根電線桿根電線桿共用了共用了2 2分鐘，火車的速度是每秒多分鐘，火車的速度是每秒多少米？少米？解：火車解：火車2 2分鐘共行：分鐘共行：5050（37-137-1）=1800=1800（米）（米）2 2分鐘分鐘=120=120秒秒火車的速度：火車的速度：18001800120=15120=15（米（米/ /秒）秒）答：火車每秒行答：火車每秒行1515米。米。例例7 有一正方形操場，每邊都栽有一正方形操場，每邊都栽種種1717棵樹，四個角各種棵樹，四個角各種1 1棵，共種棵，共種樹多少棵？樹多少棵？提示：在正方形操場邊上栽樹提示：在正方形操場邊上栽樹. .正方形邊正方形邊長都相等，四個角上栽的樹是相鄰的兩條長都相等，四個角上栽的樹是相鄰的兩條邊公有的一棵，所以邊公有的一棵，所以: :每邊栽樹的棵數(shù)為每邊栽樹的棵數(shù)為:17-1=16:17-1=16（棵），（棵），共栽：（共栽：（17-117-1）4=644=64（棵）（棵）答：共栽樹答：共栽樹6464棵。棵。 10 10 某校五年級學(xué)生排成一個方陣，某校五年級學(xué)生排成一個方陣，最外一層的人數(shù)為最外一層的人數(shù)為6060人人. .問方陣外層每問方陣外層每邊有多少人？這個方陣共有五年級學(xué)邊有多少人？這個方陣共有五年級學(xué)生多少人？生多少人？分析分析 根據(jù)四周人數(shù)和每邊人數(shù)的關(guān)系可以知：根據(jù)四周人數(shù)和每邊人數(shù)的關(guān)系可以知：每邊人數(shù)每邊人數(shù)= =四周人數(shù)四周人數(shù)4+14+1，可以求出方陣最外層，可以求出方陣最外層每邊人數(shù)，那么整個方陣隊列的總?cè)藬?shù)就可以求了。每邊人數(shù)，那么整個方陣隊列的總?cè)藬?shù)就可以求了。解：解：方陣最外層每邊人數(shù)：方陣最外層每邊人數(shù)：60604 41=161=16（人）（人）整個方陣共有學(xué)生人數(shù)：整個方陣共有學(xué)生人數(shù)：161616=25616=256（人）（人）答：方陣最外層每邊有答：方陣最外層每邊有1616人，此方陣中共有人，此方陣中共有256256人。人。例例8 8 晶晶用圍棋子擺成一個三層空心晶晶用圍棋子擺成一個三層空心方陣，最外一層每邊有圍棋子方陣，最外一層每邊有圍棋子1414個個. .晶晶擺這個方陣共用圍棋子多少個？晶晶擺這個方陣共用圍棋子多少個？分析分析 方陣每向里面一層，每邊的個數(shù)就減少方陣每向里面一層，每邊的個數(shù)就減少2 2個個. .知知道最外面一層每邊放道最外面一層每邊放1414個，就可以求第二層及第三個，就可以求第二層及第三層每邊個數(shù)層每邊個數(shù). .知道各層每邊的個數(shù)，就可以求出各層知道各層每邊的個數(shù)，就可以求出各層總數(shù)。總數(shù)。解：解：最外邊一層棋子個數(shù)：最外邊一層棋子個數(shù)：（14-114-1）4=524=52（個）（個）第二層棋子個數(shù)：第二層棋子個數(shù)：（14-2-114-2-1）4=444=44（個）（個）第三層棋子個數(shù)：第三層棋子個數(shù)：（14-214-22-12-1）4=364=36（個）（個）. . 擺這個方陣共用棋子：擺這個方陣共用棋子： 52+4452+443636132132（個）（個）例例9 9 一個街心花園如右圖所示一個街心花園如右圖所示. .它由它由四個大小相等的等邊三角形組成四個大小相等的等邊三角形組成. .已已知從每個小三角形的頂點開始，到知從每個小三角形的頂點開始，到下一個頂點均勻栽有下一個頂點均勻栽有9 9棵花棵花. .問大三問大三角形邊上栽有多少棵花？整個花園角形邊上栽有多少棵花？整個花園中共栽多少棵花？中共栽多少棵花？分析分析 從已知條件中可以知道大三角形的邊從已知條件中可以知道大三角形的邊長是小三角形邊長的長是小三角形邊長的2 2倍倍. .又知道每個小三角形又知道每個小三角形的邊上均勻栽的邊上均勻栽9 9株，株， 則大三角形邊上栽的棵數(shù)則大三角形邊上栽的棵數(shù)為為 9 92-1=172-1=17（棵）。（棵）。 又知道這個大三角形三個頂點上栽的又知道這個大三角形三個頂點上栽的一棵花是相鄰的兩條邊公有的，所以大三角形一棵花是相鄰的兩條邊公有的，所以大三角形三條邊上共栽花三條邊上共栽花（17-117-1）3=483=48（棵）。（棵）。. .再看圖中畫斜線的小三角形三個頂點再看圖中畫斜線的小三角形三個頂點正好在大三角形的邊上正好在大三角形的邊上. .在計算大三角形栽花在計算大三角形栽花棵數(shù)時已經(jīng)計算過一次，所以小三角形每條邊棵數(shù)時已經(jīng)計算過一次，所以小三角形每條邊上栽花棵數(shù)為上栽花棵數(shù)為 9-2=79-2=7（棵）（棵）解：大三角形三條邊上共栽花：解：大三角形三條邊上共栽花：（9 92-1-12-1-1）3=483=48（棵）（棵）中間畫斜線小三角形三條邊上栽花：中間畫斜線小三角形三條邊上栽花：（9-29-2）3=213=21（棵）（棵）整個花壇共栽花：整個花壇共栽花：48+21=6948+21=69（棵）（棵）答：大三角形邊上共栽花答：大三角形邊上共栽花4848棵，整個棵，整個花壇共栽花花壇共栽花6969棵?？?。一座大橋全長一座大橋全長27002700米，在橋面的一米，在橋面的一側(cè)每隔側(cè)每隔4545米安裝一盞電燈，從橋的米安裝一盞電燈，從橋的一端到另一端共安裝多少盞電燈？一端到另一端共安裝多少盞電燈？一座大橋全長一座大橋全長27002700米，在橋面的米，在橋面的一側(cè)每隔一側(cè)每隔4545米安裝一盞電燈，米安裝一盞電燈，橋橋頭和橋尾都不安裝。頭和橋尾都不安裝。共安裝多少共安裝多少盞電燈？盞電燈？ 筆直的跑道一旁插著筆直的跑道一旁插著5151面小旗，面小旗，它們的間隔是它們的間隔是2 2米?，F(xiàn)在要改為米?，F(xiàn)在要改為只插只插2626面小旗，間隔應(yīng)該為多少面小旗，間隔應(yīng)該為多少米？米？51-1=5051-1=50（個）（個）50502=1002=100（米）（米）100100(26-1)=4(26-1)=4(米米) )