高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章第9課時 函數(shù)的圖象課件 新人教版

第第9課時函數(shù)的圖象課時函數(shù)的圖象第二章基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第二章基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用教材回扣教材回扣 夯實雙基夯實雙基基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理1.作圖作圖(1)列表描點法列表描點法其基本步驟是其基本步驟是_、_、_.列表列表描點描點連線連線(2)函數(shù)圖象的幾種變換法函數(shù)圖象的幾種變換法平移變換平移變換a.水平平移：水平平移：yf(xa)(a0)的圖象的圖象,可由可由yf(x)的圖象向的圖象向_ ()或向右或向右()平移平移_單位而得到單位而得到.B.豎直平移：豎直平移：yf(x)b(b0)的圖象的圖象,可由可由yf(x)的圖象向的圖象向_ ()或向下或向下()平移平移_單位而得到單位而得到.左左a個個上上b個個對稱變換對稱變換a.yf(x)與與yf(x)的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于_對稱對稱.B.yf(x)與與yf(x)的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于_對稱對稱.C.yf(x)與與yf(x)的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于_對稱對稱.D.yf(x)與與yf1(x)的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于yx對對稱稱.y軸軸x軸軸原點原點思考探究思考探究函數(shù)函數(shù)y|f(x)|和和yf(|x|)的圖象有何的圖象有何不同不同?提示：提示：y|f(x)|的圖象可將的圖象可將yf(x)的圖的圖象在象在x軸下方的部分以軸下方的部分以x軸為對稱軸翻折軸為對稱軸翻折到到x軸上方軸上方,其余部分不變其余部分不變.而而yf(|x|)的的圖象可將圖象可將yf(x),x0的部分作出的部分作出,再利再利用偶函數(shù)的圖象關(guān)于用偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸的對稱性軸的對稱性,作出作出x0)的圖象的圖象,可將可將 yf(x)圖象上圖象上所有點的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼乃悬c的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?A 倍倍,_不變而得到不變而得到. B.yf(ax)(a0)的圖象的圖象,可將可將 yf(x)圖象上圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼乃悬c的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?a倍倍,_不不變而得到變而得到. 縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)2.識圖識圖對于給定的函數(shù)的圖象對于給定的函數(shù)的圖象,要能從圖象的要能從圖象的左右、上下分布范圍、變化趨勢、對稱左右、上下分布范圍、變化趨勢、對稱性等方面研究函數(shù)的性等方面研究函數(shù)的_、_、_、_、_,注意圖象注意圖象與函數(shù)解析式中參數(shù)的關(guān)系與函數(shù)解析式中參數(shù)的關(guān)系.定義域定義域值域值域單調(diào)性單調(diào)性奇偶性奇偶性周期性周期性3.用圖用圖函數(shù)圖象形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)圖象形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì),為為研究數(shù)量關(guān)系提供了研究數(shù)量關(guān)系提供了“形形”的直觀性的直觀性,它是探求解題途徑它是探求解題途徑,獲得問題結(jié)果的重獲得問題結(jié)果的重要工具要工具.要重視要重視_解題的思想解題的思想方法方法.數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合課前熱身課前熱身1.函數(shù)函數(shù)yx|x|的圖象大致是的圖象大致是()答案：答案：A2.(2011高考陜西卷高考陜西卷)設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)f(x)(xR)滿足滿足f(x)f(x),f(x2)f(x),則則yf(x)的圖象可能是的圖象可能是()解析：選解析：選B.由于由于f(x)f(x),所以函數(shù)所以函數(shù)yf(x)是偶函數(shù)是偶函數(shù),圖象關(guān)于圖象關(guān)于y軸對稱軸對稱,所以所以A、C錯誤錯誤;由于由于f(x2)f(x),所以所以T2是函數(shù)是函數(shù)yf(x)的一個周期的一個周期,D錯誤錯誤.所以所以選選B.4.如果函數(shù)如果函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)的圖象與函數(shù)y32x的圖象關(guān)于原點對稱的圖象關(guān)于原點對稱,則則yf(x)的的表達(dá)式為表達(dá)式為_.答案：答案：y2x3答案：右答案：右1考點探究考點探究 講練互動講練互動考點考點1作已知函數(shù)的圖象作已知函數(shù)的圖象作函數(shù)的圖象不僅依據(jù)函數(shù)的解析式作函數(shù)的圖象不僅依據(jù)函數(shù)的解析式,而且還依賴于它的定義域而且還依賴于它的定義域,用兩個不同用兩個不同的函數(shù)解析式表示的函數(shù)的函數(shù)解析式表示的函數(shù),只有在對應(yīng)只有在對應(yīng)法則相同、定義域相同的條件下法則相同、定義域相同的條件下,才是相同函數(shù)才是相同函數(shù),才有相同的圖象才有相同的圖象,作函數(shù)作函數(shù)圖象圖象,除了運用描點法外除了運用描點法外,還常常利用平還常常利用平移變換、對稱變換作函數(shù)圖象移變換、對稱變換作函數(shù)圖象. 分別畫出下列函數(shù)的圖象：分別畫出下列函數(shù)的圖象：(1)y|lgx|;(2)y2x2;(3)yx22|x|1.【思路分析思路分析】所給函數(shù)為非基本初等所給函數(shù)為非基本初等函數(shù)函數(shù),因此要利用基本函數(shù)的圖象進行因此要利用基本函數(shù)的圖象進行變換作圖變換作圖,首先應(yīng)將原函數(shù)式變形首先應(yīng)將原函數(shù)式變形.例例1【失誤點評失誤點評】(1)忽略函數(shù)的定義域忽略函數(shù)的定義域,將函數(shù)圖象范圍擴大將函數(shù)圖象范圍擴大,是常見的失誤原是常見的失誤原因因.(2)對于左、右平移變換對于左、右平移變換,往往容易出錯往往容易出錯,在實際判斷中可熟記口訣：左加右減在實際判斷中可熟記口訣：左加右減.但要注意加、減指的是在但要注意加、減指的是在x上上,否則不成否則不成立立.(3)而對于上、下平移而對于上、下平移,相比較則容易掌相比較則容易掌握握,原則是：上加下減原則是：上加下減,但要注意的是加、但要注意的是加、減指的是在減指的是在f(x)整體上整體上.互動探究互動探究本例中本例中(3)變?yōu)樽優(yōu)閥|x2x|,試作出圖象試作出圖象.考點考點2知式選圖或知圖選式問題知式選圖或知圖選式問題對于給定函數(shù)的圖象對于給定函數(shù)的圖象,要能從圖象的左要能從圖象的左右、上下分布范圍、變化趨勢、對稱性右、上下分布范圍、變化趨勢、對稱性等方面研究函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)等方面研究函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性性、奇偶性、周期性,注意圖象與函數(shù)注意圖象與函數(shù)解析式中參數(shù)的關(guān)系解析式中參數(shù)的關(guān)系.例例2【思路分析】【思路分析】考慮函數(shù)的奇偶性及考慮函數(shù)的奇偶性及極值點的個數(shù)極值點的個數(shù).考點考點2集合間的關(guān)系集合間的關(guān)系 已知集合已知集合Px|x24x0，集合集合Qx|x22(m1)xm210(1)若若PQ，求實數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；的取值范圍；(2)若若QP，求實數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍的取值范圍互動探究互動探究【答案答案】C【名師點評名師點評】本題主要考查函數(shù)的性本題主要考查函數(shù)的性質(zhì)與圖象質(zhì)與圖象,考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的應(yīng)用的應(yīng)用,正確找到函數(shù)的極值點是解決正確找到函數(shù)的極值點是解決本題的關(guān)鍵本題的關(guān)鍵. 若關(guān)于若關(guān)于x的方程的方程|x24x3|ax至少有三個不相等的實數(shù)根至少有三個不相等的實數(shù)根,試求實試求實數(shù)數(shù)a的取值范圍的取值范圍.【思路分析思路分析】原方程重新整理為原方程重新整理為|x24x3|xa,將兩邊分別設(shè)成一個將兩邊分別設(shè)成一個函數(shù)并作出它們的圖象函數(shù)并作出它們的圖象,即求兩圖象至即求兩圖象至少有三個交點時少有三個交點時a的取值范圍的取值范圍例例3【思維升華思維升華】研究方程的根的個數(shù)、研究方程的根的個數(shù)、根的范圍問題根的范圍問題,尤其是當(dāng)方程不是常見尤其是當(dāng)方程不是常見的一元一次方程、一元二次方程且方程的一元一次方程、一元二次方程且方程與常見的基本函數(shù)有關(guān)時與常見的基本函數(shù)有關(guān)時,可以通過函可以通過函數(shù)圖象來研究方程的根數(shù)圖象來研究方程的根,方程方程f(x)0的的根就是函數(shù)根就是函數(shù)f(x)的圖象與的圖象與x軸的交點的軸的交點的橫坐標(biāo)橫坐標(biāo),方程方程f(x)g(x)的根就是函數(shù)的根就是函數(shù)f(x)與與g(x)圖象的交點的橫坐標(biāo)圖象的交點的橫坐標(biāo).方法技巧方法技巧1.圖象變換法圖象變換法作圖是學(xué)習(xí)和研究函數(shù)的基本功之一作圖是學(xué)習(xí)和研究函數(shù)的基本功之一,變換法作圖是應(yīng)用基本函數(shù)的圖象變換法作圖是應(yīng)用基本函數(shù)的圖象,通通過平移、伸縮、對稱等變換過平移、伸縮、對稱等變換,作出相關(guān)作出相關(guān)函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象.應(yīng)用變換法作圖應(yīng)用變換法作圖,要求我們要求我們熟記基本函數(shù)的圖象及性質(zhì)熟記基本函數(shù)的圖象及性質(zhì),準(zhǔn)確把握準(zhǔn)確把握基本函數(shù)的圖象特征基本函數(shù)的圖象特征.2.數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想函數(shù)的圖象可以形象地反映函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)的圖象可以形象地反映函數(shù)的性質(zhì).通過觀察圖形可以確定圖象的變化趨勢、通過觀察圖形可以確定圖象的變化趨勢、對稱性、分布情況等對稱性、分布情況等,數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合,借助于借助于圖象與函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系研究應(yīng)用函數(shù)的圖象與函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系研究應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)性質(zhì),其本質(zhì)是函數(shù)圖象的性質(zhì)反映了其本質(zhì)是函數(shù)圖象的性質(zhì)反映了函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系;函數(shù)關(guān)系決定了函數(shù)圖象的函數(shù)關(guān)系決定了函數(shù)圖象的性質(zhì)性質(zhì).失誤防范失誤防范1.平移變換影響的僅是函數(shù)解析式中平移變換影響的僅是函數(shù)解析式中的常數(shù)項的常數(shù)項,伸縮變換影響的是伸縮變換影響的是x或或y的系的系數(shù)數(shù),對稱變換影響的是符號的變化對稱變換影響的是符號的變化.2.左右平移時左右平移時,發(fā)生變化的僅是發(fā)生變化的僅是x本身本身,如果如果x的系數(shù)不是的系數(shù)不是1時時,需要把系數(shù)提出需要把系數(shù)提出來來,再進行變換再進行變換;上下平移時上下平移時,發(fā)生變化發(fā)生變化的僅是的僅是y本身本身,如果如果y的系數(shù)不是的系數(shù)不是1,需要需要把系數(shù)提出來把系數(shù)提出來,再進行變換再進行變換.3.左右伸縮或上下伸縮時左右伸縮或上下伸縮時,發(fā)生變化的僅發(fā)生變化的僅是是x或或y本身本身,也要注意系數(shù)不是也要注意系數(shù)不是1時的情時的情況況.考向瞭望考向瞭望 把脈高考把脈高考命題預(yù)測命題預(yù)測從近幾年的高考試題來看從近幾年的高考試題來看,圖象的辨識圖象的辨識與對稱性以及利用圖象研究函數(shù)的性與對稱性以及利用圖象研究函數(shù)的性質(zhì)、方程、不等式的解是高考的熱點質(zhì)、方程、不等式的解是高考的熱點,多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn),屬中、低檔題屬中、低檔題,主要考查基本初等函數(shù)主要考查基本初等函數(shù)的圖象的應(yīng)用以及數(shù)形結(jié)合思想的圖象的應(yīng)用以及數(shù)形結(jié)合思想.預(yù)測預(yù)測2013年高考仍將以識圖、用圖為年高考仍將以識圖、用圖為主要考向主要考向,重點考查函數(shù)圖象的性質(zhì)以重點考查函數(shù)圖象的性質(zhì)以及方程、不等式與圖象的綜合問題及方程、不等式與圖象的綜合問題.典例透析典例透析 (2010高考大綱全國卷高考大綱全國卷)直線直線y1與曲線與曲線yx2|x|a有四個交有四個交點點,則則a的取值范圍是的取值范圍是_.例例