高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四篇 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例、概率 第1講 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)課件 理

抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考【2014年高考浙江會(huì)這樣考】1考查用三角函數(shù)的定義求三角函數(shù)值2考查三角函數(shù)值符號的確定第1講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考考點(diǎn)梳理1角的概念的推廣(1)定義：角可以看成平面內(nèi)的一條射線繞著 從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形(2)分類 (3)終邊相同的角：所有與角終邊相同的角，連同角在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合S|k360，kZ端點(diǎn)正角負(fù)角零角象限角抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考2弧度的定義和公式(1)定義：長度等于 的弧所對的圓心角叫做1弧度的角，弧度記作rad.(2)公式：弧度與角度的換算：360 弧度；180 弧度；弧長公式：l ；扇形面積公式：S扇形 .半徑長2|r抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考3任意角的三角函數(shù)(1)定義：設(shè)是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x，y)，則sin ，cos ，tan .(2)幾何表示：三角函數(shù)線可以看作是三角函數(shù)的幾何表示正弦線的起點(diǎn)都在x軸上，余弦線的起點(diǎn)都是原點(diǎn)，正切線的起點(diǎn)都是(1,0)如圖中有向線段MP，OM，AT分別叫做角的 ， 和 yx正弦線余弦線正切線抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考【助學(xué)微博】一條命題角度本講內(nèi)容在高考中單獨(dú)考查的題目并不太多，近幾年主要考查運(yùn)用三角函數(shù)概念解題，判斷角的象限及三角函數(shù)值的符號，運(yùn)用同角三角函數(shù)關(guān)系式、誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡、求值，證明簡單的三角恒等式作為后續(xù)內(nèi)容的重要基礎(chǔ)，是三角函數(shù)化簡、求值、證明的必要前提抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考兩點(diǎn)提醒(1)在判定角的終邊所在的象限時(shí)，要注意對k進(jìn)行分類討論(2)在表示角的集合時(shí)，切忌同時(shí)采用角度制與弧度制兩種度量單位抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考考點(diǎn)自測1若k18045(kZ)，則在()A第一或第三象限 B第一或第二象限C第二或第四象限 D第三或第四象限解析當(dāng)k2m1(mZ)時(shí)，2m180225m360225，故為第三象限角；當(dāng)k2m(mZ)時(shí)，m36045，故為第一象限角答案A抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考答案B抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考3(2013寧波模擬)點(diǎn)A(sin 2 013，cos 2 013)在直角坐標(biāo)平面上位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限解析由2 0133605(18033)可知，2 013角的終邊在第三象限，所以sin 2 0130，cos 2 0130，即點(diǎn)A位于第三象限，故選C.答案C抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考答案C抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考5(課本改編題)半徑為2的圓中，弧長為4的弧所對的圓心角是_答案2 rad抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考考向一三角函數(shù)的符號和角的位置的判斷【例1】 (1)已知cos sin 0，那么角是()A第一或第二象限角 B第二或第三象限角C第二或第四象限角 D第一或第四象限角(2)已知點(diǎn)P(sincos ，2cos )位于第三象限，則角是第_象限抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考答案(1)C(2)二方法錦囊 已知一角的三角函數(shù)值(sin ，cos ，tan )中任意兩個(gè)的符號，可分別確定出角終邊所在的可能位置，二者的交集即為該角的終邊位置注意終邊在坐標(biāo)軸上的特殊情況抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考【訓(xùn)練1】 已知sin 20)，半徑為R.(1)若60，R10 cm，求扇形的弧長l.(2)若扇形的周長為20 cm，當(dāng)扇形的圓心角為多少弧度時(shí)，這個(gè)扇形的面積最大？審題視點(diǎn) (1)利用弧長公式求解；(2)把扇形面積用表示出來，或用R表示出來，然后求函數(shù)的最值抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考【訓(xùn)練3】 (1)已知扇形周長為40，當(dāng)它的半徑和圓心角取何值時(shí)，才能使扇形面積最大？(2)一扇形的中心角為120，求此扇形的面積與其內(nèi)切圓的面積之比抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考熱點(diǎn)突破7三角函數(shù)的定義與其他知識(shí)的結(jié)合問題【命題研究】 通過近三年的高考試題分析，單獨(dú)考查三角函數(shù)定義的問題，難度較低；若結(jié)合三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)及三角恒等變形，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，難度稍大題型均以選擇題、填空題出現(xiàn)抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考教你審題 通過P點(diǎn)、圓心、及x軸構(gòu)造直角三角形 抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考反思 熟記三角函數(shù)的定義，掌握點(diǎn)的坐標(biāo)及該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離三個(gè)數(shù)間的比值所對應(yīng)的三角函數(shù)抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考答案A抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考