高中數(shù)學(xué) 111命題課件 新人教B版選修1

選修11 課程目標(biāo) 1雙基目標(biāo) (1)了解命題的概念，會(huì)判斷命題的真假 (2)理解全稱量詞、存在量詞，會(huì)用符號(hào)語言表示全稱命題、存在性命題，并能判斷全稱命題、存在性命題的真假 (3)了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”、“非”的含義，能夠判斷命題“p且q”、“p或q”、“非p”的真假 (4)能夠?qū)幸粋€(gè)量詞的命題進(jìn)行正確的否定 (5)理解充分條件、必要條件、充要條件的意義 (6)會(huì)判斷所給定的兩個(gè)命題間的條件關(guān)系 (7)了解命題的逆命題、否命題、逆否命題，能寫出原命題的其他三種命題 (8)能夠利用命題的相互關(guān)系判定命題的真假 (9)掌握反證法這一重要的數(shù)學(xué)方法，它從命題結(jié)論的反面出發(fā)，引出矛盾，從而肯定命題的結(jié)論 2情感目標(biāo) (1)通過學(xué)習(xí)常用邏輯用語及其符號(hào)表達(dá)方式，提高邏輯分析、數(shù)學(xué)表達(dá)和邏輯思維能力 (2)通過本章的學(xué)習(xí)體會(huì)數(shù)學(xué)的美，養(yǎng)成一絲不茍，追求完美的科學(xué)態(tài)度 (3)通過本章的學(xué)習(xí)，體會(huì)用對(duì)立統(tǒng)一的思想認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義思想方法 重點(diǎn)難點(diǎn) 本 章 重 點(diǎn) ： 命 題 與 量 詞 ； 基 本 邏 輯 聯(lián) 結(jié) 詞“或”“且”“非”；充分條件、必要條件與命題四種形式之間的邏輯關(guān)系 本章難點(diǎn)：對(duì)一些代數(shù)命題真假的判定和對(duì)全稱命題和存在性命題的否定 學(xué)法探究 常用邏輯用語是中學(xué)數(shù)學(xué)中最基本、應(yīng)用非常廣泛的基礎(chǔ)知識(shí)，是研究數(shù)學(xué)問題、進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的基本工具，學(xué)習(xí)本章要認(rèn)真理解，反復(fù)推敲全稱命題與存在性命題的差異，理解命題的結(jié)構(gòu)形式及邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義，掌握四種命題之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過具體實(shí)例區(qū)別充分條件、必要條件及充要條件，在此基礎(chǔ)上把握集合關(guān)系與各種條件的內(nèi)在聯(lián)系 11命題與量詞命題與量詞 1知識(shí)與技能 了解命題的概念，并能判斷命題的真假 2過程與方法 通過生活與數(shù)學(xué)中的豐富實(shí)例，了解命題的概念 3情感態(tài)度與價(jià)值觀 學(xué)會(huì)判斷命題的真假，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 本節(jié)重點(diǎn)：了解命題的定義 本節(jié)難點(diǎn)：判定一個(gè)句子是不是命題 要判斷某個(gè)句子是否是命題，首先要看這個(gè)句子的句型一般地，疑問句、祈使句、感嘆句都不是命題其次要看能不能判斷真假，不能判斷真假的語句，就不是命題 1命題的概念是數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)概念，學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)結(jié)合具體實(shí)例理解它的含義可以判斷真假是命題的特征 2一個(gè)命題要么是真的，要么是假的，但不能同時(shí)既真又假，也不能模棱兩可，無法判斷其真假 3命題的表達(dá)可以是語言、符號(hào)或式子 1只有那些的語句才是命題 2一般可用表示一個(gè)命題，如p、q、r 3按命題是否正確可將命題分為 和能判斷真假小寫英語字母真命題假命題 例1下列語句是命題的個(gè)數(shù)為() 空集是任何集合的真子集； x23x40； 3x20； 把門關(guān)上！ 垂直于同一條直線的兩直線必平行嗎？ A1個(gè)B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 解析假命題因?yàn)榭占强占淖蛹皇钦孀蛹?是開語句，不是命題 是祈使句，不是命題 是疑問句，不是命題 故只有是命題，應(yīng)選A. 說明首先是從句型上排除，然后再看語句能否判斷真假 判斷下列語句是否是命題，并說明理由 (1)一條直線l，不是與平面平行就是相交 (2)作ABCABC. (3)這是一棵大樹 (4)等邊三角形難道不是等腰三角形嗎？ 解析(1)直線l與平面有相交、平行和在平面內(nèi)三種位置關(guān)系，為假，是命題 (2)為祈使句，不是命題 (3)“大樹”不能界定，故不能判斷其真假，不是命題 (4)用反問句對(duì)等邊三角形是不是等腰三角形作出判斷，為真，是命題 例2指出下列命題的條件和結(jié)論 (1)當(dāng)x2時(shí)，x23x20. (2)平行四邊形的對(duì)角線互相平分 解答(1)條件是“x2”，結(jié)論是“x23x20” (2)命題可改寫為： 若一個(gè)四邊形為平行四邊形，則它的對(duì)角線互相平分 條件是“四邊形為平行四邊形”，結(jié)論是“對(duì)角線互相平分” 規(guī)律方法一個(gè)命題總存在條件和結(jié)論兩個(gè)部分，分清命題的條件和結(jié)論，對(duì)命題的真假判斷非常關(guān)鍵，但是有的時(shí)候條件和結(jié)論不是很明顯，這時(shí)可以把它的表述作適當(dāng)?shù)母淖?，寫成“若p，則q”的形式，其中p為條件，q為結(jié)論 指出下列命題的條件和結(jié)論 (1)當(dāng)abc0時(shí)，a0或b0或c0. (2)弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，且平分弦所對(duì)的弧 解析(1)條件是“abc0”， 結(jié)論是“a0或b0或c0” (2)若一條直線是弦的垂直平分線，則這條直線經(jīng)過圓心，且平分弦所對(duì)的弧條件是“弦的垂直平分線”，結(jié)論是“經(jīng)過圓心，且平分弦所對(duì)的弧” 一、選擇題 1下列語句中，不能成為命題的是() A512 Bx0 C若ab，則ab0 D三角形的三條中線交于一點(diǎn) 答案B 2若A、B是兩個(gè)集合，則下列命題中真命題是() A如果AB，那么ABA B如果ABA，那么(UA)B C如果AB，那么ABA D如果ABA，那么AB 答案A 解析由Venn圖知A項(xiàng)為假命題 3下列命題中真命題的個(gè)數(shù)為() 面積相等的三角形是全等三角形； 若xy0，則|x|y|0； 若ab，則acbc； 矩形的對(duì)角線互相垂直 A1B2 C3D4 答案A 解析“面積相等”不一定“兩個(gè)三角形全等”，故錯(cuò)誤； 當(dāng)x0，y0時(shí)，xy0；而|x|y|0，故錯(cuò)誤； 矩形的對(duì)角線相等，但不一定垂直，故錯(cuò)誤； 由不等式的可加性得，若ab，則acbc， 故選A. 二、填空題 4命題“一元二次方程ax2bxc0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”，條件：_，結(jié)論：_.是_命題 答案一個(gè)方程是一元二次方程ax2bxc0它有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根假 解析題意即“對(duì)任意一個(gè)一元二次方程ax2bxc0，它都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根” 三、解答題 5判斷下列語句是否是命題，若不是，說明理由；若是，判斷命題的真假 (1)奇數(shù)的平方仍是奇數(shù)； (2)兩對(duì)角線垂直的四邊形是菱形； (3)所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)； (4)5x4x. 解析(1)是命題，而且是真命題； (2)是假命題，如四邊形ABCD，若ABADBCCD時(shí)，對(duì)角線AC也垂直于對(duì)角線BD. (3)是假命題，因?yàn)?是質(zhì)數(shù)，但不是奇數(shù) (4)不是命題，因?yàn)閤是未知數(shù)，不能判斷不等式的真假 6判斷下列語句是否是命題，若不是，說明理由；若是，判斷命題的真假 (1)x2x10； (2)未來是多么美好啊！ (3)把數(shù)學(xué)課本給我?guī)恚?(4)若xy是有理數(shù)，則x、y都是有理數(shù)