高中數(shù)學(xué) 第3章3.2古典概型課件 蘇教版必修3

32古典概型古典概型學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解基本事件的特點(diǎn)；了解基本事件的特點(diǎn)；2理解古典概型的定義；理解古典概型的定義；3會(huì)應(yīng)用古典概型的概率公式解決實(shí)際問題會(huì)應(yīng)用古典概型的概率公式解決實(shí)際問題課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練知能優(yōu)化訓(xùn)練3.2古古典典概概型型課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案溫故夯基溫故夯基知新益能知新益能1基本事件基本事件(1)在一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的在一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的_稱為基本事件稱為基本事件(2)若在一次試驗(yàn)中，每個(gè)基本事件發(fā)生的若在一次試驗(yàn)中，每個(gè)基本事件發(fā)生的_，則稱這些基本事件為等可能基本，則稱這些基本事件為等可能基本事件事件2古典概型古典概型(1)定義：我們將具有：定義：我們將具有：試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件的基本事件_；每個(gè)基本事件的每個(gè)基本事件的發(fā)生都是等可能的具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模發(fā)生都是等可能的具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型，簡(jiǎn)稱古典概型型稱為古典概率模型，簡(jiǎn)稱古典概型每一個(gè)基本結(jié)果每一個(gè)基本結(jié)果可能可能性都相同性都相同只有有限個(gè)只有有限個(gè)(2)古典概型的概率公式古典概型的概率公式如果一次試驗(yàn)的等可能基本事件共有如果一次試驗(yàn)的等可能基本事件共有n個(gè)，那個(gè)，那么每一個(gè)等可能基本事件發(fā)生的概率都是么每一個(gè)等可能基本事件發(fā)生的概率都是_.如果某個(gè)事件如果某個(gè)事件A包含了其中包含了其中m個(gè)等可能基本事個(gè)等可能基本事件，那么事件件，那么事件A發(fā)生的概率為發(fā)生的概率為P(A)_.問題探究問題探究1“在區(qū)間在區(qū)間0,10上，任取一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)恰為上，任取一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)恰為2的概率是多少？的概率是多少？”這個(gè)概率模型屬于古典概型這個(gè)概率模型屬于古典概型嗎？嗎？提示：提示：不是因?yàn)樵趨^(qū)間不是因?yàn)樵趨^(qū)間0,10上任取一個(gè)數(shù)，上任取一個(gè)數(shù)，其試驗(yàn)結(jié)果有無限個(gè)，故其基本事件有無限個(gè)，其試驗(yàn)結(jié)果有無限個(gè)，故其基本事件有無限個(gè)，所以不是古典概型所以不是古典概型2拋擲一枚骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)不小于拋擲一枚骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)不小于2的概率是的概率是多少？多少？課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破基本事件的計(jì)數(shù)問題基本事件的計(jì)數(shù)問題(1)求基本事件的基本方法是列舉法基本事件求基本事件的基本方法是列舉法基本事件具有：具有：不能或不必分解為更小的隨機(jī)事件；不能或不必分解為更小的隨機(jī)事件；不同的基本事件不可能同時(shí)發(fā)生因此，求不同的基本事件不可能同時(shí)發(fā)生因此，求基本事件時(shí)，一定要從可能性入手，對(duì)照基本基本事件時(shí)，一定要從可能性入手，對(duì)照基本事件的含義及特征進(jìn)行思考，并將所有可能的事件的含義及特征進(jìn)行思考，并將所有可能的基本事件一一列舉出來基本事件一一列舉出來(2)對(duì)于較復(fù)雜問題中基本事件數(shù)的求解還可應(yīng)對(duì)于較復(fù)雜問題中基本事件數(shù)的求解還可應(yīng)用列表或樹形圖用列表或樹形圖一口袋內(nèi)裝有大小相同的一口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中只球，其中3只只白球、白球、2只黑球，從中一次摸出兩只球只黑球，從中一次摸出兩只球(1)共有多少個(gè)基本事件？共有多少個(gè)基本事件？(2)兩只都是白球包含幾個(gè)基本事件？?jī)芍欢际前浊虬瑤讉€(gè)基本事件？【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】可先列出摸出兩球的所有基本事可先列出摸出兩球的所有基本事件，再數(shù)出均為白球的基本事件數(shù)件，再數(shù)出均為白球的基本事件數(shù)【解解】(1)分別記白球?yàn)榉謩e記白球?yàn)?,2,3號(hào)，黑球?yàn)樘?hào)，黑球?yàn)?,5號(hào)，號(hào)，有以下基本事件：有以下基本事件：(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(2,3)(2,4)(2,5)(3,4)(3,5)(4,5)共共10個(gè)個(gè)(其中其中(1,2)表示摸到表示摸到1號(hào)，號(hào)，2號(hào)號(hào))(2)兩只都是白球包含兩只都是白球包含(1,2)(1,3)(2,3)三個(gè)基本事三個(gè)基本事件件【名師點(diǎn)評(píng)名師點(diǎn)評(píng)】等可能事件要求所有結(jié)果出現(xiàn)的等可能事件要求所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，強(qiáng)調(diào)所有結(jié)果，每一種結(jié)果出現(xiàn)都可能性相同，強(qiáng)調(diào)所有結(jié)果，每一種結(jié)果出現(xiàn)都是等可能的是等可能的自我挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)1判斷下列說法是否正確：判斷下列說法是否正確：(1)擲兩枚硬幣，可能出現(xiàn)擲兩枚硬幣，可能出現(xiàn)“兩個(gè)正面兩個(gè)正面”、“兩個(gè)兩個(gè)反面反面”、“一正一反一正一反”3種基本結(jié)果；種基本結(jié)果；(2)從從4，3，2，1,0,1,2中任取一數(shù)，取到中任取一數(shù)，取到的數(shù)小于的數(shù)小于0與不小于與不小于0的可能性相同；的可能性相同；(3)分別從分別從3名男同學(xué)、名男同學(xué)、4名女同學(xué)中各選一名作為名女同學(xué)中各選一名作為代表，那么每個(gè)同學(xué)當(dāng)選的可能性相同；代表，那么每個(gè)同學(xué)當(dāng)選的可能性相同；(4)5個(gè)人抽簽，甲先抽，乙后抽，那么乙與甲抽個(gè)人抽簽，甲先抽，乙后抽，那么乙與甲抽到某號(hào)中獎(jiǎng)簽的可能性肯定不同到某號(hào)中獎(jiǎng)簽的可能性肯定不同古典概型的判斷古典概型的判斷一個(gè)試驗(yàn)是否屬于古典概型，在于這個(gè)試驗(yàn)是否一個(gè)試驗(yàn)是否屬于古典概型，在于這個(gè)試驗(yàn)是否具有古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)：有限性和等可能性具有古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)：有限性和等可能性判斷下列兩個(gè)試驗(yàn)是否為古典概型，并說判斷下列兩個(gè)試驗(yàn)是否為古典概型，并說明理由明理由(1)在線段在線段0,3上任取一點(diǎn)，求此點(diǎn)的坐標(biāo)小于上任取一點(diǎn)，求此點(diǎn)的坐標(biāo)小于1的概率；的概率；(2)從從1,2,3,4四個(gè)數(shù)中任意取出兩個(gè)數(shù)，求所取兩四個(gè)數(shù)中任意取出兩個(gè)數(shù)，求所取兩數(shù)之一是數(shù)之一是2的概率的概率【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】根據(jù)古典概型的定義及特征進(jìn)行根據(jù)古典概型的定義及特征進(jìn)行判斷判斷【思維總結(jié)】【思維總結(jié)】試驗(yàn)結(jié)果的有限性和等可能性是試驗(yàn)結(jié)果的有限性和等可能性是判斷一個(gè)概率模型是古典概型的標(biāo)準(zhǔn)和依據(jù)，只判斷一個(gè)概率模型是古典概型的標(biāo)準(zhǔn)和依據(jù)，只要有一個(gè)條件不成立，則可以確定其不是古典概要有一個(gè)條件不成立，則可以確定其不是古典概型型自我挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)2判斷下列試驗(yàn)是否是古典概型，并判斷下列試驗(yàn)是否是古典概型，并說明理由：說明理由：(1)從從6名同學(xué)中，選出名同學(xué)中，選出4人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，每人被人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，每人被選中的可能性的大?。贿x中的可能性的大??；(2)同時(shí)擲兩顆骰子，點(diǎn)數(shù)和為同時(shí)擲兩顆骰子，點(diǎn)數(shù)和為7的概率；的概率；(3)近三天中有一天降雨的概率；近三天中有一天降雨的概率；(4)10個(gè)人站成一排，其中甲、乙相鄰的概率個(gè)人站成一排，其中甲、乙相鄰的概率解：解：(1)(2)(4)是古典概型因?yàn)榉瞎诺涓判偷氖枪诺涓判鸵驗(yàn)榉瞎诺涓判偷亩x和特點(diǎn)定義和特點(diǎn)有限性和等可能性有限性和等可能性(3)不是古典概型因?yàn)椴环系瓤赡苄裕芏喾讲皇枪诺涓判鸵驗(yàn)椴环系瓤赡苄?，受多方面因素影響面因素影響古典概型的概率?jì)算古典概型的概率計(jì)算本題滿分本題滿分14分分)袋中有袋中有6個(gè)球，其中個(gè)球，其中4個(gè)白個(gè)白球，球，2個(gè)紅球，從袋中任意取出兩球，求下列事個(gè)紅球，從袋中任意取出兩球，求下列事件的概率：件的概率：(1)A：取出的兩球都是白球；：取出的兩球都是白球；(2)B：取出的兩球：取出的兩球1個(gè)是白球，另個(gè)是白球，另1個(gè)是紅球個(gè)是紅球【名師點(diǎn)評(píng)】【名師點(diǎn)評(píng)】(1)解答本題過程中，易出現(xiàn)所解答本題過程中，易出現(xiàn)所求基本事件個(gè)數(shù)不準(zhǔn)確的錯(cuò)誤，導(dǎo)致該錯(cuò)誤的求基本事件個(gè)數(shù)不準(zhǔn)確的錯(cuò)誤，導(dǎo)致該錯(cuò)誤的原因是沒有審清題意或在列舉過程中沒有按照原因是沒有審清題意或在列舉過程中沒有按照一定的順序而出現(xiàn)了重復(fù)或遺漏一定的順序而出現(xiàn)了重復(fù)或遺漏(2)使用古典概型概率公式應(yīng)注意：使用古典概型概率公式應(yīng)注意：首先確定是否為古典概型；首先確定是否為古典概型；A事件是什么，包含的基本事件有哪些事件是什么，包含的基本事件有哪些自我挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)3連續(xù)拋擲連續(xù)拋擲3枚硬幣，觀察落地后這枚硬幣，觀察落地后這3枚硬幣出現(xiàn)正面還是反面枚硬幣出現(xiàn)正面還是反面(1)寫出這個(gè)試驗(yàn)的基本事件；寫出這個(gè)試驗(yàn)的基本事件；(2)“至少有兩枚正面向上至少有兩枚正面向上”這一事件的概率？這一事件的概率？(3)“恰有一枚正面向上恰有一枚正面向上”這一事件的概率？這一事件的概率？方法感悟方法感悟3古典概率與統(tǒng)計(jì)概率的區(qū)別與聯(lián)系古典概率與統(tǒng)計(jì)概率的區(qū)別與聯(lián)系. 每個(gè)基本事每個(gè)基本事件發(fā)生的可件發(fā)生的可能性能性基本事件基本事件總的結(jié)果總的結(jié)果數(shù)數(shù)概率概率聯(lián)系聯(lián)系古典古典概率概率相同相同有限有限確切性確切性都能反都能反映某個(gè)映某個(gè)事件發(fā)事件發(fā)生的可生的可能性的能性的大小大小統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)概率概率不一定相同不一定相同往往與試往往與試驗(yàn)次數(shù)有驗(yàn)次數(shù)有關(guān)關(guān)估計(jì)法估計(jì)法