高中數(shù)學(xué) 第1章1.2.3第一課時(shí)直線與平面平行課件 蘇教版必修2

1.2.3直線與平面的位置關(guān)系直線與平面的位置關(guān)系第一課時(shí)直線與平面平行第一課時(shí)直線與平面平行學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解空間線面平行的有關(guān)概念；了解空間線面平行的有關(guān)概念；2能正確地判斷空間線面的平行關(guān)系；能正確地判斷空間線面的平行關(guān)系；3理解關(guān)于空間中線面平行的判定定理和性理解關(guān)于空間中線面平行的判定定理和性質(zhì)定理質(zhì)定理課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練知能優(yōu)化訓(xùn)練第一第一課時(shí)課時(shí)直直線與線與平面平面平行平行課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案溫故夯基溫故夯基1空間中兩條直線的位置關(guān)系：空間中兩條直線的位置關(guān)系：_、_、_2兩條異面直線所成的角的取值范圍：兩條異面直線所成的角的取值范圍：_平行平行相交相交異面異面(0，90知新益能知新益能1直線與平面的位置關(guān)系直線與平面的位置關(guān)系(1)直線與平面的位置關(guān)系直線與平面的位置關(guān)系(2)直線直線a在平面在平面內(nèi)：直線與平面內(nèi)：直線與平面_公共點(diǎn)，記作：公共點(diǎn)，記作：_；直線直線a與平面與平面相交：直線與平面相交：直線與平面_公共點(diǎn)，記作：公共點(diǎn)，記作：_；有無(wú)數(shù)個(gè)有無(wú)數(shù)個(gè)a有且只有有且只有一個(gè)一個(gè)aA直線直線a與平面與平面平行：直線與平面平行：直線與平面_公公共點(diǎn)，記作：共點(diǎn)，記作：_.思考感悟思考感悟1“a ”的含義是什么？的含義是什么？提示：提示：a 包含兩種情況，一種是包含兩種情況，一種是a，另，另一種是一種是a與與相交相交沒(méi)有沒(méi)有a2直線與平面平行直線與平面平行(1)直線與平面平行的判定定理：如果直線與平面平行的判定定理：如果_一條直線和一條直線和_的一條直線平行，的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面那么這條直線和這個(gè)平面_簡(jiǎn)述為：簡(jiǎn)述為：線線平行，則線面平行用符號(hào)表示為：線線平行，則線面平行用符號(hào)表示為：_.平面外平面外這個(gè)平面內(nèi)這個(gè)平面內(nèi)平行平行a ，b，aba(2)直線與平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線與平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面和這個(gè)平面_，那么這條直線就和交線，那么這條直線就和交線_簡(jiǎn)述為：線面平行，則線線平簡(jiǎn)述為：線面平行，則線線平行用符號(hào)表示為：行用符號(hào)表示為：_.相交相交平行平行l(wèi)，l，mlm思考感悟思考感悟2若直線若直線a與平面與平面平行，是不是平面平行，是不是平面內(nèi)所內(nèi)所有直線都與有直線都與a平行？平行？提示：提示：不是若不是若a，則平面，則平面內(nèi)的直線可內(nèi)的直線可能與能與a平行，也可能與平行，也可能與a異面異面3“若若ab，a，則，則b”一定正確嗎一定正確嗎?提示：提示：不一定正確有可能不一定正確有可能b.課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練直線與平面的位置關(guān)系直線與平面的位置關(guān)系考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破空間直線與平面的位置關(guān)系的分類(lèi)是問(wèn)題求空間直線與平面的位置關(guān)系的分類(lèi)是問(wèn)題求解的突破口，這類(lèi)問(wèn)題，常用分類(lèi)討論的方解的突破口，這類(lèi)問(wèn)題，常用分類(lèi)討論的方法解決法解決以下說(shuō)法中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是以下說(shuō)法中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是_.若若ab，b，則，則a；若若a，b，則，則ab；若若ab，b，則，則a；若若a，b，則，則ab.(其中其中a，b表示直表示直線，線，表示平面表示平面)【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】解答本題可先考慮空間中直解答本題可先考慮空間中直線與平面平行的特征，再結(jié)合空間想象力作線與平面平行的特征，再結(jié)合空間想象力作出判斷出判斷【解析】【解析】如圖，在長(zhǎng)方體如圖，在長(zhǎng)方體ABCDABCD中，中，ABCD，AB平面平面ABCD，但，但CD平面平面ABCD，故，故錯(cuò)誤；錯(cuò)誤；AB平面平面ABCD，BC平面平面ABCD，但但AB與與BC相交，故相交，故錯(cuò)誤；錯(cuò)誤；ABAB，AB平面平面ABCD，但，但AB平面平面ABCD，故，故錯(cuò)誤；錯(cuò)誤；AB平面平面ABCD，BC平面平面ABCD，但，但AB與與BC異面，故錯(cuò)誤異面，故錯(cuò)誤【答案】【答案】0【名師點(diǎn)評(píng)】【名師點(diǎn)評(píng)】借助幾何模型借助幾何模型(如長(zhǎng)方體、如長(zhǎng)方體、正方體、三棱錐等正方體、三棱錐等)是解決此類(lèi)位置關(guān)系判是解決此類(lèi)位置關(guān)系判斷題的有效方法斷題的有效方法變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1下列說(shuō)法中正確的是下列說(shuō)法中正確的是_(填序號(hào)填序號(hào))直線直線l與平面與平面不平行，則不平行，則l與與相交；相交；直線直線l在平面外，是指直線和平面平行；在平面外，是指直線和平面平行；如果直線如果直線l經(jīng)過(guò)平面經(jīng)過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)內(nèi)一點(diǎn)P，又經(jīng)過(guò)平，又經(jīng)過(guò)平面面外一點(diǎn)外一點(diǎn)Q，則直線，則直線l與平面與平面相交；相交；如果直線如果直線ab，且，且a與平面與平面相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)P，那么直線那么直線b必與平面必與平面相交相交解析：解析：若直線若直線l與平面與平面不平行，則不平行，則l與與相交相交或或l，不正確不正確若若l ，則，則l或或l與與相交，相交，不正確不正確答案：答案：證明直線與平面平行的關(guān)鍵是設(shè)法在平面內(nèi)證明直線與平面平行的關(guān)鍵是設(shè)法在平面內(nèi)找到一條與已知直線平行的直線把握幾何找到一條與已知直線平行的直線把握幾何體的結(jié)構(gòu)特征，合理利用幾何體中的三角形體的結(jié)構(gòu)特征，合理利用幾何體中的三角形的中位線，平行四邊形對(duì)邊平行等平面圖形的中位線，平行四邊形對(duì)邊平行等平面圖形的特點(diǎn)是找線線平行關(guān)系的常用方法的特點(diǎn)是找線線平行關(guān)系的常用方法線面平行的判定線面平行的判定(本題滿分本題滿分14分分)如圖，在如圖，在四棱錐四棱錐SABCD中，底面中，底面ABCD為正方形，側(cè)棱為正方形，側(cè)棱SD底面底面ABCD，E、F分別為分別為AB、SC的中點(diǎn)求證：的中點(diǎn)求證：EF平面平面SAD.【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】要證線面平行，可以將其轉(zhuǎn)要證線面平行，可以將其轉(zhuǎn)化為線線平行，即在平面內(nèi)找到一條平行于化為線線平行，即在平面內(nèi)找到一條平行于EF的直線，又的直線，又E、F分別為分別為AB、SC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，就容易找到直線的平行關(guān)系，故可以考慮作就容易找到直線的平行關(guān)系，故可以考慮作輔助線，構(gòu)成平行四邊形，從而找到平行于輔助線，構(gòu)成平行四邊形，從而找到平行于EF并且在平面并且在平面SAD內(nèi)的直線內(nèi)的直線【名師點(diǎn)評(píng)名師點(diǎn)評(píng)】線面平行的證明步驟：線面平行的證明步驟：變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2如圖所示，在棱長(zhǎng)為如圖所示，在棱長(zhǎng)為2的正方體的正方體ABCDA1B1C1D1中，中，E、F分別為分別為DD1、DB的中點(diǎn)的中點(diǎn)求證：求證：EF平面平面ABC1D1.證明：證明：如圖，連結(jié)如圖，連結(jié)BD1，在在BDD1中，中，E為為DD1的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，F(xiàn)為為BD的的中點(diǎn)，中點(diǎn)，EF為為BDD1的中位線，的中位線，EFBD1，又又BD1平面平面ABC1D1，EF 平面平面ABC1D1，EF平面平面ABC1D1.已知線面平行，利用性質(zhì)定理，可以找到線已知線面平行，利用性質(zhì)定理，可以找到線線平行，把線面問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線線問(wèn)題線平行，把線面問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線線問(wèn)題線面平行的性質(zhì)線面平行的性質(zhì)如圖，四棱錐如圖，四棱錐PABCD中，過(guò)中，過(guò)AD且與且與BC平行的平面平行的平面與與PB、PC分別交于分別交于M、N兩點(diǎn)兩點(diǎn)求證：求證：BCMN.【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】由題意可知，由題意可知，BC平面平面ADNM，要證，要證BCMN，利用線面平行的性，利用線面平行的性質(zhì)定理，只要找到過(guò)質(zhì)定理，只要找到過(guò)BC且與平面且與平面ADNM相相交于交于MN的一個(gè)平面即可的一個(gè)平面即可【證明】【證明】因?yàn)橐驗(yàn)锽C平面平面ADNM，BC平平面面PBC；平面；平面PBC平面平面ADNMMN，所，所以由線面平行的性質(zhì)定理可得以由線面平行的性質(zhì)定理可得BCMN.【名師點(diǎn)評(píng)】【名師點(diǎn)評(píng)】利用線面平行的性質(zhì)定理解利用線面平行的性質(zhì)定理解題的步驟：題的步驟：互動(dòng)探究互動(dòng)探究3本例條件不變，試判斷直線本例條件不變，試判斷直線MN與平面與平面ABCD的位置關(guān)系的位置關(guān)系解：解：MN平面平面ABCD.證明如下：證明如下：BC平面平面ADNM，平面，平面BCP平面平面ADNMMN，BC平面平面PBC，BCMN.又又MN 平面平面ABCD，BC平面平面ABCD，MN平面平面ABCD.方法感悟方法感悟1由線線平行，可判定線面平行；由線面由線線平行，可判定線面平行；由線面平行，可判定線線平行平行，可判定線線平行這種這種“線線線線線面線面”之間平行的相互轉(zhuǎn)化，之間平行的相互轉(zhuǎn)化，是線線、線面平行的判定與性質(zhì)的實(shí)質(zhì)，也是線線、線面平行的判定與性質(zhì)的實(shí)質(zhì)，也是我們運(yùn)用定理對(duì)平行進(jìn)行證明的關(guān)鍵所在是我們運(yùn)用定理對(duì)平行進(jìn)行證明的關(guān)鍵所在.2.從思維方法的角度來(lái)看，要進(jìn)行平行的證從思維方法的角度來(lái)看，要進(jìn)行平行的證明，往往先從題目的結(jié)論出發(fā)去選擇相應(yīng)的明，往往先從題目的結(jié)論出發(fā)去選擇相應(yīng)的判定方法并進(jìn)行判定方法并進(jìn)行“逆向思維逆向思維”，當(dāng)逆推出現(xiàn)，當(dāng)逆推出現(xiàn)困難時(shí)，應(yīng)進(jìn)行困難時(shí)，應(yīng)進(jìn)行“正向思維正向思維”，即根據(jù)題目，即根據(jù)題目的已知去聯(lián)想和推導(dǎo)有關(guān)的性質(zhì)，使題設(shè)和的已知去聯(lián)想和推導(dǎo)有關(guān)的性質(zhì)，使題設(shè)和結(jié)論逐步靠近，并最終產(chǎn)生聯(lián)系和溝通，找結(jié)論逐步靠近，并最終產(chǎn)生聯(lián)系和溝通，找到證明思路這種到證明思路這種“兩頭湊兩頭湊”的方法其實(shí)也的方法其實(shí)也是整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中較為常用的思維方法是整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中較為常用的思維方法和證明方法和證明方法3.對(duì)較復(fù)雜的綜合論證問(wèn)題往往需要反復(fù)運(yùn)對(duì)較復(fù)雜的綜合論證問(wèn)題往往需要反復(fù)運(yùn)用線面平行的判定定理和性質(zhì)定理來(lái)進(jìn)行證用線面平行的判定定理和性質(zhì)定理來(lái)進(jìn)行證明明