高中數(shù)學(xué) 第1章1.1.1棱柱、棱錐和棱臺(tái)課件 蘇教版必修2

1.1空間幾何體空間幾何體1.1.1棱柱、棱錐和棱臺(tái)棱柱、棱錐和棱臺(tái)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)觀察實(shí)例，了解棱柱、棱錐、棱臺(tái)的通過(guò)觀察實(shí)例，了解棱柱、棱錐、棱臺(tái)的定義，掌握棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征及定義，掌握棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征及其關(guān)系；其關(guān)系；2在描述和判斷幾何體結(jié)構(gòu)特征的過(guò)程中，在描述和判斷幾何體結(jié)構(gòu)特征的過(guò)程中，要培養(yǎng)觀察能力和空間想象能力要培養(yǎng)觀察能力和空間想象能力課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練知能優(yōu)化訓(xùn)練1.1.1棱柱棱柱、棱、棱錐和錐和棱臺(tái)棱臺(tái)課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案溫故夯基溫故夯基初中學(xué)過(guò)的立體圖形，你還記得哪幾種？初中學(xué)過(guò)的立體圖形，你還記得哪幾種？_、_、_、_、_等等.長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體正方體正方體柱體柱體錐體錐體球球1圖形平移圖形平移將一個(gè)圖形上將一個(gè)圖形上_按某一按某一_的方向移的方向移動(dòng)相同的距離就是平移動(dòng)相同的距離就是平移.2棱柱棱柱(1)有關(guān)概念：有關(guān)概念：一般地，由一個(gè)平面多邊形沿某一方向平移一般地，由一個(gè)平面多邊形沿某一方向平移形成的空間幾何體叫做棱柱平移起止位置的形成的空間幾何體叫做棱柱平移起止位置的兩個(gè)面叫做棱柱的底面；兩底面之間的距離叫兩個(gè)面叫做棱柱的底面；兩底面之間的距離叫做棱柱的高；多邊形的邊平移所形成的面叫做做棱柱的高；多邊形的邊平移所形成的面叫做棱柱的側(cè)面；相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱柱的側(cè)面；相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱棱.知新益能知新益能所有的點(diǎn)所有的點(diǎn)確定確定一個(gè)幾何體和一個(gè)平面相交所得到的平面圖一個(gè)幾何體和一個(gè)平面相交所得到的平面圖形形(包含它的內(nèi)部包含它的內(nèi)部)叫做這個(gè)幾何體的截面叫做這個(gè)幾何體的截面.(2)特點(diǎn)：兩個(gè)底面是特點(diǎn)：兩個(gè)底面是_，且對(duì)應(yīng)，且對(duì)應(yīng)邊邊_，側(cè)面都是，側(cè)面都是_.3棱錐棱錐(1)有關(guān)概念：有關(guān)概念：當(dāng)棱柱的一個(gè)底面收縮為一個(gè)點(diǎn)時(shí)，得到的幾當(dāng)棱柱的一個(gè)底面收縮為一個(gè)點(diǎn)時(shí)，得到的幾何體叫做棱錐由棱柱的一個(gè)底面收縮而成的何體叫做棱錐由棱柱的一個(gè)底面收縮而成的點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)；棱錐中有公共頂點(diǎn)的各個(gè)點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)；棱錐中有公共頂點(diǎn)的各個(gè)三角形叫做棱錐的側(cè)面；相鄰側(cè)面的公共邊叫三角形叫做棱錐的側(cè)面；相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱；多邊形叫做棱錐的底面；頂點(diǎn)做棱錐的側(cè)棱；多邊形叫做棱錐的底面；頂點(diǎn)到底面的距離叫做棱錐的高到底面的距離叫做棱錐的高全等的多邊形全等的多邊形互相平行互相平行平行四邊形平行四邊形(2)特點(diǎn)：底面是特點(diǎn)：底面是_，側(cè)面是，側(cè)面是_4棱臺(tái)棱臺(tái)(1)有關(guān)概念：有關(guān)概念：棱錐被平行于底面的一個(gè)平面所截后，棱錐被平行于底面的一個(gè)平面所截后，_叫做棱臺(tái)原棱錐的底面和叫做棱臺(tái)原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺(tái)的下底面、上底面；其他各截面分別叫做棱臺(tái)的下底面、上底面；其他各面叫做棱臺(tái)的側(cè)面；相鄰兩側(cè)面的公共邊叫做面叫做棱臺(tái)的側(cè)面；相鄰兩側(cè)面的公共邊叫做棱臺(tái)的側(cè)棱；兩底面間的距離叫做棱臺(tái)的高棱臺(tái)的側(cè)棱；兩底面間的距離叫做棱臺(tái)的高.多邊形多邊形有一個(gè)公共有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形頂點(diǎn)的三角形截面和截面和底面之間的部分底面之間的部分(2)特點(diǎn)：各側(cè)棱延長(zhǎng)后特點(diǎn)：各側(cè)棱延長(zhǎng)后_，兩底面，兩底面是平行的相似多邊形是平行的相似多邊形5多面體多面體由若干個(gè)由若干個(gè)_圍成的幾何體叫做多面圍成的幾何體叫做多面體，多面體有幾個(gè)面就稱(chēng)為幾面體體，多面體有幾個(gè)面就稱(chēng)為幾面體思考感悟思考感悟1棱錐可以所有的面都是三角形嗎？棱錐可以所有的面都是三角形嗎？提示：提示：可以當(dāng)棱錐的底面為三角形時(shí)，其可以當(dāng)棱錐的底面為三角形時(shí)，其所有的面都是三角形，這樣的棱錐叫三棱錐，所有的面都是三角形，這樣的棱錐叫三棱錐，也叫四面體也叫四面體交于同一點(diǎn)交于同一點(diǎn)平面多邊形平面多邊形思考感悟思考感悟2有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體一定是棱錐嗎？的幾何體一定是棱錐嗎？提示：提示：不一定如圖所示，此多面體有一個(gè)面不一定如圖所示，此多面體有一個(gè)面是四邊形，其余各面都是三角形，但它不是棱是四邊形，其余各面都是三角形，但它不是棱錐錐.課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練空間幾何體的識(shí)別空間幾何體的識(shí)別考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破判斷一個(gè)幾何體是否為簡(jiǎn)單的幾何體、是哪判斷一個(gè)幾何體是否為簡(jiǎn)單的幾何體、是哪類(lèi)幾何體，一定要緊扣簡(jiǎn)單幾何體的定義及類(lèi)幾何體，一定要緊扣簡(jiǎn)單幾何體的定義及結(jié)構(gòu)特征，各特征要同時(shí)具備、缺一不可，結(jié)構(gòu)特征，各特征要同時(shí)具備、缺一不可，切不可主觀臆斷切不可主觀臆斷下列幾何體是棱柱的有下列幾何體是棱柱的有_(填填上所有符合要求的圖的序號(hào)上所有符合要求的圖的序號(hào))【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】根據(jù)棱柱的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行判根據(jù)棱柱的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行判斷斷.【解析】【解析】棱柱的結(jié)構(gòu)特征有三方面：有兩個(gè)棱柱的結(jié)構(gòu)特征有三方面：有兩個(gè)面互相平行；其余各面都是平行四邊形；這些面互相平行；其余各面都是平行四邊形；這些平行四邊形面中，每相鄰兩個(gè)面的公共邊都互平行四邊形面中，每相鄰兩個(gè)面的公共邊都互相平行當(dāng)一個(gè)幾何體同時(shí)滿足這三方面的結(jié)相平行當(dāng)一個(gè)幾何體同時(shí)滿足這三方面的結(jié)構(gòu)特征時(shí)，這個(gè)幾何體才是棱柱很明顯，幾構(gòu)特征時(shí)，這個(gè)幾何體才是棱柱很明顯，幾何體何體均不符合，僅有均不符合，僅有符合符合【答案】【答案】【名師點(diǎn)評(píng)】【名師點(diǎn)評(píng)】(1)判斷一個(gè)幾何體是何種幾判斷一個(gè)幾何體是何種幾何體，一定要緊扣柱、錐、臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征，何體，一定要緊扣柱、錐、臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征，注意定義中的特殊字眼，切不可馬虎大意注意定義中的特殊字眼，切不可馬虎大意.(2)本題容易錯(cuò)認(rèn)為幾何體也是棱柱，其原本題容易錯(cuò)認(rèn)為幾何體也是棱柱，其原因是忽視了棱柱必須有兩個(gè)面平行這個(gè)結(jié)構(gòu)因是忽視了棱柱必須有兩個(gè)面平行這個(gè)結(jié)構(gòu)特征，避免出現(xiàn)此類(lèi)錯(cuò)誤的方法是將教材中特征，避免出現(xiàn)此類(lèi)錯(cuò)誤的方法是將教材中的各種幾何體的結(jié)構(gòu)特征放在一起對(duì)比，并的各種幾何體的結(jié)構(gòu)特征放在一起對(duì)比，并且和圖形對(duì)應(yīng)起來(lái)記憶，要做到看到文字?jǐn)⑶液蛨D形對(duì)應(yīng)起來(lái)記憶，要做到看到文字?jǐn)⑹鼍拖氲綀D，看到圖形就想到文字?jǐn)⑹鍪鼍拖氲綀D，看到圖形就想到文字?jǐn)⑹鲎兪接?xùn)練變式訓(xùn)練1如圖，下列幾何體是棱臺(tái)的為如圖，下列幾何體是棱臺(tái)的為_(kāi)解析：解析：由棱臺(tái)的定義知，上底面必須與下底由棱臺(tái)的定義知，上底面必須與下底面平行，且側(cè)棱延長(zhǎng)后交于同一點(diǎn)面平行，且側(cè)棱延長(zhǎng)后交于同一點(diǎn)側(cè)棱側(cè)棱延長(zhǎng)后不能交于同一點(diǎn)；延長(zhǎng)后不能交于同一點(diǎn)；中上底面不平行中上底面不平行于下底面，故于下底面，故都不是棱臺(tái)；都不是棱臺(tái)；符合棱臺(tái)符合棱臺(tái)的定義與結(jié)構(gòu)特征的定義與結(jié)構(gòu)特征答案：答案：認(rèn)識(shí)、判斷一個(gè)幾何體的結(jié)構(gòu)特征，主要從它認(rèn)識(shí)、判斷一個(gè)幾何體的結(jié)構(gòu)特征，主要從它的側(cè)面、側(cè)棱、底面、頂點(diǎn)等角度描述，因此的側(cè)面、側(cè)棱、底面、頂點(diǎn)等角度描述，因此只有理解并掌握好各幾何體的概念，才能認(rèn)清只有理解并掌握好各幾何體的概念，才能認(rèn)清各幾何體的屬性各幾何體的屬性幾何體的結(jié)構(gòu)特征幾何體的結(jié)構(gòu)特征根據(jù)下列關(guān)于空間幾何體的描述，說(shuō)出根據(jù)下列關(guān)于空間幾何體的描述，說(shuō)出幾何體的名稱(chēng)：幾何體的名稱(chēng)：(1)由由6個(gè)平行四邊形圍成的幾何體；個(gè)平行四邊形圍成的幾何體；(2)由由7個(gè)面圍成，其中一個(gè)面是六邊形，其余個(gè)面圍成，其中一個(gè)面是六邊形，其余6個(gè)面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形；個(gè)面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形；(3)由由5個(gè)面圍成的幾何體，其中上、下兩個(gè)面?zhèn)€面圍成的幾何體，其中上、下兩個(gè)面是相似三角形，其余三個(gè)面都是梯形，并且這是相似三角形，其余三個(gè)面都是梯形，并且這些梯形的腰延長(zhǎng)后能相交于一點(diǎn)些梯形的腰延長(zhǎng)后能相交于一點(diǎn)【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】審題審題想象想象對(duì)比定義對(duì)比定義解答解答.【解】【解】(1)這是一個(gè)上、下底面是平行四邊形這是一個(gè)上、下底面是平行四邊形,四個(gè)側(cè)面也是平行四邊形的四棱柱四個(gè)側(cè)面也是平行四邊形的四棱柱(2)這是一個(gè)六棱錐，其中六邊形面是底，其余這是一個(gè)六棱錐，其中六邊形面是底，其余的三角形面是側(cè)面的三角形面是側(cè)面(3)這是一個(gè)三棱臺(tái)，其中相似的兩個(gè)三角形面這是一個(gè)三棱臺(tái)，其中相似的兩個(gè)三角形面是底面，其余三個(gè)梯形面是側(cè)面是底面，其余三個(gè)梯形面是側(cè)面【名師點(diǎn)評(píng)】【名師點(diǎn)評(píng)】注意判斷時(shí)要充分發(fā)揮空間想注意判斷時(shí)要充分發(fā)揮空間想象能力，必要時(shí)做幾何模型，通過(guò)演示進(jìn)行準(zhǔn)象能力，必要時(shí)做幾何模型，通過(guò)演示進(jìn)行準(zhǔn)確判斷確判斷變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2觀察下圖，分別判斷觀察下圖，分別判斷(1)中的三棱中的三棱鏡，鏡，(2)中的螺桿頭部模型有多少對(duì)互相平行中的螺桿頭部模型有多少對(duì)互相平行的平面，其中能作為棱柱底面的分別有幾對(duì)的平面，其中能作為棱柱底面的分別有幾對(duì).解：解：(1)中有中有1對(duì)互相平行的平面，只有這對(duì)互相平行的平面，只有這1對(duì)對(duì)可以作為棱柱的底面可以作為棱柱的底面(2)中有中有4對(duì)互相平行的對(duì)互相平行的平面，只有平面，只有1對(duì)可以作為棱柱的底面對(duì)可以作為棱柱的底面根據(jù)棱柱、棱錐、棱臺(tái)的定義可以畫(huà)出棱柱、根據(jù)棱柱、棱錐、棱臺(tái)的定義可以畫(huà)出棱柱、棱錐、棱臺(tái)作圖時(shí)要按作圖規(guī)則和作圖要棱錐、棱臺(tái)作圖時(shí)要按作圖規(guī)則和作圖要求，不能隨意徒手作圖求，不能隨意徒手作圖棱柱、棱錐、棱臺(tái)的畫(huà)法棱柱、棱錐、棱臺(tái)的畫(huà)法(本題滿分本題滿分14分分)畫(huà)一個(gè)三棱柱和一個(gè)四畫(huà)一個(gè)三棱柱和一個(gè)四棱臺(tái)棱臺(tái).【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】分別按照棱柱、棱臺(tái)的畫(huà)法分別按照棱柱、棱臺(tái)的畫(huà)法步驟畫(huà)出三棱柱和四棱臺(tái)步驟畫(huà)出三棱柱和四棱臺(tái)【規(guī)范解答】【規(guī)范解答】(1)畫(huà)三棱柱可分以下三步完畫(huà)三棱柱可分以下三步完成：成：第一步：畫(huà)上底面第一步：畫(huà)上底面畫(huà)一個(gè)三角形；畫(huà)一個(gè)三角形；第二步：畫(huà)側(cè)棱第二步：畫(huà)側(cè)棱從三角形的每一個(gè)頂點(diǎn)從三角形的每一個(gè)頂點(diǎn)畫(huà)平行且相等的線段；畫(huà)平行且相等的線段；第三步：畫(huà)下底面第三步：畫(huà)下底面順次連結(jié)這些線段的順次連結(jié)這些線段的另一個(gè)端點(diǎn)另一個(gè)端點(diǎn)(如圖所示如圖所示)7分分(2)畫(huà)四棱臺(tái)可分以下三步完成：畫(huà)四棱臺(tái)可分以下三步完成：第一步：畫(huà)一個(gè)四棱錐；第一步：畫(huà)一個(gè)四棱錐；第二步：在它的一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，然后從第二步：在它的一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，然后從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)側(cè)面內(nèi)畫(huà)出與底面對(duì)這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)側(cè)面內(nèi)畫(huà)出與底面對(duì)應(yīng)邊平行的線段；應(yīng)邊平行的線段；第三步：將多余的線段擦去第三步：將多余的線段擦去(如圖所示如圖所示)14分分【名師點(diǎn)評(píng)名師點(diǎn)評(píng)】(1)在畫(huà)立體圖形時(shí)，被遮擋的在畫(huà)立體圖形時(shí)，被遮擋的線要畫(huà)成虛線，可增加立體感；線要畫(huà)成虛線，可增加立體感；(2)作圖時(shí)要使作圖時(shí)要使用鉛筆、直尺等，力求準(zhǔn)確用鉛筆、直尺等，力求準(zhǔn)確變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練3畫(huà)一個(gè)六面體畫(huà)一個(gè)六面體(1)使它是一個(gè)四棱柱；使它是一個(gè)四棱柱；(2)使它是由兩個(gè)三棱錐組成；使它是由兩個(gè)三棱錐組成；(3)使它是五棱錐使它是五棱錐解：解：如圖所示如圖所示(1)是一個(gè)四棱柱；是一個(gè)四棱柱；(2)是一是一個(gè)由兩個(gè)三棱錐組成的幾何體；個(gè)由兩個(gè)三棱錐組成的幾何體；(3)是一個(gè)五是一個(gè)五棱錐棱錐方法感悟方法感悟棱錐是當(dāng)棱柱的一個(gè)底面收縮為一個(gè)點(diǎn)時(shí)形成棱錐是當(dāng)棱柱的一個(gè)底面收縮為一個(gè)點(diǎn)時(shí)形成的空間圖形，棱臺(tái)則可以看成是用一個(gè)平行于的空間圖形，棱臺(tái)則可以看成是用一個(gè)平行于棱錐底面的平面截棱錐所得到的圖形要注意棱錐底面的平面截棱錐所得到的圖形要注意的是，棱臺(tái)的各條側(cè)棱延長(zhǎng)后交于一點(diǎn)，即棱的是，棱臺(tái)的各條側(cè)棱延長(zhǎng)后交于一點(diǎn)，即棱臺(tái)可以還原成棱錐在學(xué)習(xí)時(shí)要注意棱柱、棱臺(tái)可以還原成棱錐在學(xué)習(xí)時(shí)要注意棱柱、棱錐、棱臺(tái)這三類(lèi)多面體之間的聯(lián)系錐、棱臺(tái)這三類(lèi)多面體之間的聯(lián)系