備考高考物理一輪金牌訓練 第一部分 專題二 第3講 動量與能量的綜合應用課件

第第3 3講講動量與能量的綜合應用動量與能量的綜合應用1(2011 年廣東卷)如圖 231 所示，以 A、B 和 C、D 為端點的兩半圓形光滑軌道固定于豎直平面內(nèi)，一滑板靜止在光滑水平地面上，左端緊靠 B 點，上表面所在平面與兩半圓分別相切于 B、C.一物塊被輕放在水平勻速運動的傳送帶上 E 點，運動到 A 時剛好與傳送帶速度相同，然后經(jīng) A 沿半圓軌道滑下，再經(jīng) B 滑上滑板滑板運動到 C 時被牢固粘圖 231連物塊可視為質(zhì)點，質(zhì)量為 m，滑板質(zhì)量 M2m，兩半圓半徑均為 R，板長 l6.5R，板右端到 C 的距離 L 在 RL5R 范圍內(nèi)取值E 距 A 為 s5R，物塊與傳送帶、物塊與滑板間的動摩擦因數(shù)均為0.5，重力加速度取 g.(1) 求物塊滑到 B 點的速度大??；(2) 試討論物塊從滑上滑板到離開滑板右端的過程中，克服摩擦力做的功 Wf 與 L 的關系，并判斷物塊能否滑到 CD軌道的中點2(2011 年新課標卷)如圖 232，A、B、C 三個木塊的質(zhì)量均為 m，置于光滑的水平桌面上，B、C 之間有一輕質(zhì)彈簧，彈簧的兩端與木塊接觸而不固連將彈簧壓緊到不能再壓縮時用細線把 B 和 C 緊連，使彈簧不能伸展，以至于B、C 可視為一個整體現(xiàn) A 以初速 v0 沿 B、C 的連線方向朝 B 運動，與 B 相碰并黏合在一起以后細線突然斷開，彈簧伸展，從而使 C 與 A、B 分離，已知 C 離開彈簧后的速度恰為 v0，求彈簧釋放的勢能圖 2323(2010 年廣東卷)如圖 233 所示，一條軌道固定在豎直平面內(nèi)，粗糙的 ab 段水平，bcde 段光滑，cde 段是以 O 為圓心、R 為半徑的一小段圓弧可視為質(zhì)點的物塊 A 和 B 緊靠在一起，靜止于 b 處，A 的質(zhì)量是 B 的 3 倍兩物體在足夠大的內(nèi)力作用下突然分離，分別向左、右始終沿軌道運動B 到 d 點時速度沿ab 段的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為 g，求： (1) 物塊 B 在 d 點的速度大小；(2) 物塊 A 滑行的距離圖 2334(2009 年廣東卷)如圖 234 所示，水平地面上靜止放置著物塊 B 和 C，相距 l1.0 m物塊 A 以速度 v010 m/s沿水平方向與 B 正碰碰撞后 A 和 B 牢固地粘在一起向右運動，并再與 C 發(fā)生正碰，碰后瞬間 C 的速度 v2.0 m/s .已知 A 和 B 的質(zhì)量均為 m，C 的質(zhì)量為 A 質(zhì)量的 k 倍，物塊與地面的動摩擦因數(shù)0.45.(設碰撞時間很短，g 取 10 m/s2)圖 234(1)計算與 C 碰撞前瞬間 AB 的速度；(2)根據(jù) AB 與 C 的碰撞過程分析 k 的取值范圍，并討論與 C 碰撞后 AB 的可能運動方向高考物理改成理綜模式后，物理計算題只有兩道，因此計算題的綜合性較大，而動量與能量是高中物理的重點內(nèi)容，也是歷年廣東高考的熱點內(nèi)容從近年高考題可以看出：(1)動量與能量結合的題一般是以計算題的形式出現(xiàn)，綜合性強、難度大(2)動量與能量綜合題，一般涉及的物理過程多，物體多，要求學生能審清題意，并正確選擇研究對象和正確判斷動量是否守恒，能分析運動過程中能量的來源和去向，對學生綜合分析能力要求很高(3)動量與能量結合的題還常與曲線運動、電場、磁場、電磁感應等知識結合，考查的知識面廣，也是出題者比較喜歡出的一種類型，估計2012 年高考計算題此內(nèi)容很可能出現(xiàn)滑塊在軌道上碰撞類模型多過程中運用動量守恒定律和能量守恒定律【例 1】(2011 年天津卷)如圖 235 所示，圓管構成的半圓形軌道豎直固定在水平地面上，軌道半徑為 R，MN 為直徑且與水平面垂直，直徑略小于圓管內(nèi)徑的小球 A 以某一速度沖進軌道，到達半圓軌道最高點 M 時與靜止于該處的質(zhì)量與 A 相同的小球 B 發(fā)生碰撞，碰后兩球粘在一起飛出軌道，落地點距 N 為 2R.重力加速度為 g，忽略圓管內(nèi)徑，空氣阻力及各處摩擦均不計，求：圖 235(1)黏合后的兩球從飛出軌道到落地的時間 t；(2)小球 A 沖進軌道時速度 v 的大小滑塊在軌道上滑動類題型一般有兩種情況：一是軌道光滑，滿足機械能守恒的條件，機械能守恒；另一類是軌道不光滑，物塊運動過程中克服摩擦阻力做功，一般要用動能定理求解滑塊碰撞的一瞬間，動量守恒這一類問題往往和圓周結合起來考查，要特別注意物塊通過豎直平面內(nèi)圓周最高點的條件1(2010 年深圳一模)如圖 236 所示， ABCDE 是由三部分光滑軌道平滑連接在一起組成的，AB 為水平軌道，BCD是半徑為R的半圓弧軌道，DE是半徑為2R的圓弧軌道，BCD與 DE 相切在軌道最高點 D，R0.6 m質(zhì)量為M0.99 kg 的小物塊，靜止在 AB 軌道上，一顆質(zhì)量為 m0.01 kg 子彈水平射入物塊但未穿出，物塊與子彈一起運動，恰能貼著軌道內(nèi)側通過最高點從 E點飛出取重力加速度 g10 m/s2，求：圖 236(1)物塊與子彈一起剛滑上圓弧軌道 B 點的速度；(2)子彈擊中物塊前的速度；(3)系統(tǒng)損失的機械能子彈打木塊和滑塊在木板上滑動模型滑動摩擦力做功系統(tǒng)動能轉化為內(nèi)能【例 2】(2011 年全國卷)裝甲車和戰(zhàn)艦采用多層鋼板比采用同樣質(zhì)量的單層鋼板更能抵御穿甲彈的射擊通過對以下簡化模型的計算可以粗略說明其原因質(zhì)量為 2m、厚度為 2d 的鋼板靜止在水平光滑桌面上質(zhì)量為 m 的子彈以某一速度垂直射向該鋼板，剛好能將鋼板射穿現(xiàn)把鋼板分成厚度均為 d、質(zhì)量均為 m 的相同兩塊，間隔一段距離水平放置，如圖 237 所示若子彈以相同的速度垂直射向第一塊鋼板，穿出后再射向第二塊鋼板，求子彈射入第二塊鋼板的深度設子彈在鋼板中受到的阻力為恒力，且兩塊鋼板不會發(fā)生碰撞，不計重力影響圖 237子彈打木塊過程中，由于作用時間很短內(nèi)力很大，可認為動量守恒子彈打入木塊(或者穿出)過程中摩擦力做功，系統(tǒng)機械能減小，減小的機械能轉化為內(nèi)能，不考慮子彈打木塊瞬間木塊與子彈勢能的變化，則機械能的減少等于系統(tǒng)初、末動能之差，我們可從動量守恒定律和能量轉化來列方程滑塊在木板上滑動，如果木板放在光滑水平面上，則木板與滑塊組成系統(tǒng)動量守恒，在相對滑動過程中摩擦力對系統(tǒng)做負功，動能轉化為內(nèi)能，即Q=fs相對=E損2(2009 年天津卷)如圖 238 所示，質(zhì)量 m10.3 kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長 L1.5 m現(xiàn)有質(zhì)量m20.2 kg 可視為質(zhì)點的物塊，以水平向右的速度 v02 m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止物塊與車面間的動摩擦因數(shù)0.5，取 g10 m/s2，求：圖 238(1)物塊在車面上滑行的時間 t；(2)要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度 v0不超過多少彈簧連接體的類碰撞模型彈簧彈力做功動能與彈性勢能相互轉化【例 3】用輕彈簧相連的質(zhì)量均為 2 kg 的 A、B 兩物塊都以 v6 m/s 的速度在光滑的水平地面上運動，彈簧處于原長，質(zhì)量 4 kg 的物塊 C 靜止在前方，如圖 239 所示B與 C 碰撞后二者粘在一起運動求：在以后的運動中，圖 239(1)當彈簧的彈性勢能最大時，物體 A 的速度多大？(2)彈性勢能的最大值是多大？(3)A 的速度有可能向左嗎？為什么？所謂“彈簧連接體”就是兩個滑塊之間連有一根彈簧，通過彈簧使兩個物體之間有相互作用，當速度相等時彈簧彈性勢能最大(彈簧壓縮到最短或伸長到最長)相當于完全非彈性碰撞，當彈簧恢復到原長時彈性勢能又轉化為兩滑塊的動能，則作用前后兩滑塊動能之和不變，相當于完全彈性碰撞3一輕質(zhì)彈簧，兩端連接兩滑塊 A 和 B，已知 mA0.99 kg，mB3 kg，放在光滑水平桌面上，開始時彈簧處于原長現(xiàn)滑塊 A 被水平飛來的質(zhì)量 mC10 g、速度為 400 m/s的子彈擊中，且沒有穿出，如圖 2310 所示試求：圖 2310(1)子彈擊中 A 的瞬間 A 和 B 的速度；(2)以后運動過程中彈簧的最大彈性勢能；(3)B 可獲得的最大動能滑塊在滑槽內(nèi)滑動的模型重力做功重力勢能與動能相互轉化【例 4】豎直平面內(nèi)的軌道 ABC 由水平滑道 AB 與光滑的四分之一圓弧滑道 BC 平滑連接組成，軌道放在光滑水平面上一個質(zhì)量為 m1 kg 的小物塊(可視為質(zhì)點)從軌道的 A端以初速度 v08 m/s 沖上水平滑道 AB，沿著軌道運動，由CB 弧滑下后停在水平滑道 AB 的中點已知軌道 ABC 的質(zhì)量為 M3 kg.求：(1)小物塊和滑道相對靜止時共同的速度；(2)若小物塊恰好不從 C 端離開滑道，圓弧滑道的半徑 R應是多大？(3)若增大小物塊的初速度，使得小物塊沖出軌道后距離水平滑道 AB 的最大高度是 2R，小物塊的初速度 v0應為多大？圖 2311解：(1)小物塊最終停在 AB 中點，跟軌道有相同的速度，設為 v1.在這個過程中由系統(tǒng)動量守恒有mv0(Mm)v1解得：v12 m/s(2)小物塊沖上軌道到最終停在 AB 的中點，設物塊與軌道間的摩擦力為 f，AB 長為 L，由能量守恒得若小物塊恰好到達 C 端，此時它與軌道有共同的速度 v1，在此過程中系統(tǒng)總的動能減少轉化為內(nèi)能和物塊的重力勢能滑槽在光滑水平面上，滑塊在槽中滑動時兩者有相互作用，但系統(tǒng)在水平方向動量守恒，能量轉化方面是重力勢能與動能的相互轉化還有滑塊上連著線繩再吊一物體在豎直方向上擺動與這種類型相同4兩質(zhì)量分別為 M1 和 M2 的劈 A 和 B，高度相同，放在光滑水平面上，A 和 B 的傾斜面都是光滑曲面，曲面下端與水平面相切，如圖 2312 所示一質(zhì)量為 m 的物塊位于劈 A 的傾斜面上，距水平面的高度為 h.物塊從靜止滑下，然后又滑上劈 B.求物塊在 B 上能夠達到的最大高度圖 2312動量守恒定律是對某系統(tǒng)而言，所以解決動量與能量結合的問題時，應該先確定以什么為研究對象，在什么過程中動量守恒，以及研究對象初動量和末動量如何表達而應用能量分析時，應該分析清楚該過程中力的情況，力做功的情況，以及能量轉化情況，動量守恒過程一般是：碰撞、爆炸、反沖、瞬時打擊、光滑面上相互作用的物體組等能的轉化一般是一對滑動摩擦力做功，系統(tǒng)動能轉化為內(nèi)能；彈力做功，彈性勢能與動能相互轉化；重力做功，重力勢能與動能相互轉化；當然也有電場力做功，電勢能與動能的相互轉化只要我們審清題意，分析好物體運動過程中的動量、能量關系，抓住動量守恒和能量轉化與守恒列方程，這類問題就不難解決了