高考物理復習 高效學習方略 實驗13 探究單擺的運動 用單擺測定重力加速度課件

三、實驗器材帶孔小鋼球1個、線繩1條(約1 m長)、毫米刻度尺、秒表、游標卡尺、帶鐵夾的鐵架臺四、實驗步驟1做單擺取約1 m長的細絲線穿過帶孔的小鋼球，并打一個比小孔大一些的結，然后把線的另一端用鐵夾固定在鐵架臺上，并把鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自然下垂六、誤差分析1系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型本身是否符合要求即：懸點是否固定，擺球是否可看作質點，球、線是否符合要求，擺動是圓錐擺還是在同一豎直平面內(nèi)振動以及測量哪段長度作為擺長等只要注意了上面這些問題，就可以使系統(tǒng)誤差減小到遠小于偶然誤差而忽略不計的程度 2偶然誤差 主要來自時間(即單擺周期)的測量上因此，要注意測準時間(周期)要從擺球通過平衡位置開始計時，并采用倒計時計數(shù)的方法，即4,3,2,1,0,1,2，在數(shù)“零”的同時按下秒表開始計時不能多計或漏計振動次數(shù)為了減小偶然誤差，應進行多次測量后取平均值七、注意事項1選擇材料時應選擇細、輕又不易伸長的線，長度一般在1 m左右，小球應選用密度較大的金屬球，直徑應較小，最好不超過2 cm.2單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，應夾緊在鐵夾中，以免擺動時發(fā)生擺線下滑、擺長改變的現(xiàn)象3注意擺動時控制擺線偏離豎直方向不超過10.可通過估算振幅的辦法掌握 4擺球振動時，要使之保持在同一個豎直平面內(nèi)，不要形成圓錐擺 5計算單擺的振動次數(shù)時，應從擺球通過最低位置時開始計時，為便于計時，可在擺球平衡位置的正下方作一標記以后擺球每次從同一方向通過最低位置時進行計數(shù)，且在數(shù)“零”的同時按下秒表，開始計時計數(shù)要點一實驗數(shù)據(jù)處理【例1】在“用單擺測重力加速度”的實驗中，(1)某同學的操作步驟為：a取一根細線，下端系住直徑為d的金屬小球，上端固定在鐵架臺上b用米尺量得細線長度lc在擺線偏離豎直方向5位置釋放小球 d用秒表記錄小球完成n次全振動的總時間t，得到周期Tt/n解析(1)單擺擺長為擺線長度與小球半徑之和，因該同學將偏小的擺長代入公式計算，所得重力加速度的測量值偏小于實際值(2)為驗證該關系式，需要測量單擺在任意擺角時的周期T，根據(jù)公式與圖象的函數(shù)關系式可推導得到擺角0時橫軸的截距為T0.【答案】(1)偏小(2)T(或t、n)、T要點二實驗基本原理 (2)如果測得的g值偏小，可能的原因是_(填寫代號) A測擺長時，忘記了擺球的半徑 B擺線上端懸點未固定，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了 C開始計時時，秒表過早按下 D實驗中誤將39次全振動次數(shù)記為40次 (3)某同學在實驗中，測量6種不同擺長情況下單擺的振動周期，記錄表格如下： 以l為橫坐標，T2為縱坐標，作出T2l圖線，并利用此圖線求重力加速度l/m0.40.50.80.91.01.2T/s1.261.421.791.902.002.20T2/s21.592.023.203.614.004.84【答案】(1)87.40 cm75.21.88(2)ABC(3)如圖所示9.86 m/s2【規(guī)律方法】本題易出現(xiàn)的錯誤：(1)本題中測擺長時很容易將刻度尺的示數(shù)誤認為擺長，而忽略了球的半徑(2)在讀秒表時，錯誤的估讀，秒表是齒輪傳送，不需估讀(3)利用圖象處理數(shù)據(jù)時，不是借助圖象的斜率，而是利用數(shù)據(jù)表中的一組或兩組數(shù)據(jù)，從而導致出現(xiàn)較大誤差1對于用單擺測定重力加速度的實驗，下列說法中正確的是()A擺長應為擺線長加上小球直徑B小球應在同一豎直平面內(nèi)振動，擺角不大于10C計時起點應選小球通過平衡位置時D用秒表測3050次全振動的時間，計算出平均周期解析BCD擺長應為擺線長加小球的半徑，故A錯單擺只在同一平面內(nèi)振動，且擺角不大于10時，小球才做簡諧運動，B正確從平衡位置計時，且多測幾次取平均值測量的周期誤差較小，故C、D正確 2在用單擺測重力加速度的實驗中，實際上要改變擺長多次測量，求g的平均值下表是甲、乙兩個同學設計的記錄計算表，你認為正確的是() 甲次數(shù)次數(shù)1234平均值平均值LTg 乙 A只能是甲 B只能是乙 C甲、乙均可 D甲、乙均不可次數(shù)次數(shù)1234平均值平均值LTg解析B在做一次實驗時，必須保持擺長不變，而把幾次實驗中不同擺的擺長取平均沒有意義同樣，幾次實驗中擺長不同時，其擺動周期不同，利用幾次的周期取平均值也沒有意義，故圖表中只能取乙，即B正確二、非選擇題(共88分)3(8分)在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，選用的器材有：_.(只填序號)A帶夾子的鐵架臺B帶小孔的實心木球C帶小孔的實心鋼球D秒表E長約1 m的細線F長約10 cm的細線G毫米刻度的米尺H游標卡尺I螺旋測微器J天平解析單擺振動時，要求空氣阻力遠小于擺球的重力這樣，在擺球外形一樣大小時，擺球密度越大，越是符合這種要求，故選用小鋼球而不選木球又因要求單擺接近理想模型即用無質量不可伸縮的線拴一質點，所以線的長度應遠大于擺球直徑，故選長1 m的而不用長0.1 m的細線【答案】ACDEGH 4(9分)某同學在做“用單擺測重力加速度”的實驗中，先測得擺線長為97.50 cm，擺球直徑2.00 cm，然后用秒表記錄了單擺振動50次所用的時間，如圖所示，則 (1)該擺擺長為_cm，秒表讀數(shù)為_s.(2)如果測得的g值偏小，可能的原因是()A測擺線時擺線拉得過緊B擺線上端懸點未固定，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了C開始計時時，停表過遲按下D實驗時誤將49次全振動數(shù)為50次解析本題要求真正掌握擺長的概念，能應用秒表讀數(shù)，會應用公式g42l/T2分析造成實驗誤差的原因由擺長應等于擺線長與擺球半徑之和得：97.50 cm1.00 cm98.50 cm，秒表讀數(shù)t總90 s9.8 s99.8 s.由公式g42l/T2可知：A項是使l變大，測得g值偏大；B項導致周期T偏大，使g值偏小；C、D項導致周期T偏小，使g值偏大【答案】(1)98.5099.8(2)B 5(10分)有兩個同學利用假期分別去參觀北大和南大的物理實驗室，各自在那里利用先進的DIS系統(tǒng)較準確地探究了“單擺的周期T與擺長L的關系”，他們通過校園網(wǎng)交換實驗數(shù)據(jù)，并由計算機繪制了T2L圖象，如圖甲所示，去北大的同學所測實驗結果對應的圖線是_(選填“A”或“B”)另外，在南大做探究的同學還利用計算機繪制了兩種單擺的振動圖象(如圖乙所示)，由圖可知，兩單擺擺長之比La/Lb_. 6(16分)單擺測定重力加速度的實驗中： (1)實驗時用20分度的游標卡尺測量擺球直徑，示數(shù)如圖甲所示，該擺球的直徑d_mm. (2)接著測量了擺線的長度為l0，實驗時用拉力傳感器測得擺線的拉力F隨時間t變化的圖象如圖乙所示，則重力加速度的表達式g_(用題目中的物理量表示) (3)某小組改變擺線長度l0，測量了多組數(shù)據(jù)在進行數(shù)據(jù)處理時，甲同學把擺線長l0作為擺長，直接利用公式求出各組重力加速度值再求出平均值；乙同學作出T2l0圖象后求出斜率，然后算出重力加速度兩同學處理數(shù)據(jù)的方法對結果的影響是：甲_，乙_(填“偏大”“偏小”或“無影響”) 7.(15分)在利用單擺測定重力加速度的實驗中，由單擺做簡諧運動的周期公式得到g= .只要測出多組單擺的擺長l和運動周期T，作出T2l圖象是一條過坐標原點的直線，某同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出的圖象如圖所示(1)造成圖象不過坐標原點的造成圖象不過坐標原點的原因是原因是_(2)由圖象求出的重力加速度由圖象求出的重力加速度g=_ m/s2.(取取2=9.87)解析(1)由圖象知：當l0時，T0，說明l不是擺長，而是擺線長度，漏掉了小球半徑(2)圖象斜率k42/g，k4，故g29.87 m/s2.【答案】(1)漏掉了小球的半徑(2)9.87 8(15分)下面是“用單擺測定重力加速度”實驗中獲得的有關數(shù)據(jù)： (1)利用上述數(shù)據(jù)在坐標圖中 描出lT2圖象 (2)利用圖象，取T20.142 3.95 s2.求出重力加速度擺長擺長l/m0.50.60.81.1周期周期T2/s22.22.53.24.5解析(1)圖象如圖所示【答案】(1)見解析(2)9.6 m/s2(3)將所測得的l和T代入單擺的周期公式算出g，將它作為實驗的最后結果寫入報告中去請指出上面步驟中遺漏或錯誤的地方，寫出該步驟的字母，并加以改正(不要求進行誤差計算)解析掛起單擺容易轉動，可能使實際擺長大于測量值，要固定好懸點(1)中漏加了小球的半徑，要用游標卡尺測小球直徑d，擺長為線長加d/2；(2)中將全振動次數(shù)算錯了，停秒表時單擺振動的時間僅為半周期的59倍，故Tt/29.5；(3)中應改變擺長再測幾次，最后取g的平均值【答案】見解析