高三物理一輪復(fù)習(xí) 第12章 5動(dòng)量與能量的綜合應(yīng)用課件 新人教版（安徽專(zhuān)用）

5 5 動(dòng)量與能量的綜合應(yīng)用動(dòng)量與能量的綜合應(yīng)用1.子彈射木塊問(wèn)題如圖13-5-1，質(zhì)量為M的木塊固定在光滑的水平面上，有一質(zhì)量為m的子彈以初速度v0水平射向木塊，并能射穿，設(shè)木塊的厚度為d，木塊給子彈的平均阻力恒為f.若木塊可以在光滑的水平面上自由滑動(dòng)，子彈以同樣的初速度水平射向靜止的木塊，假設(shè)木塊給子彈的阻力與前一情況一樣，試問(wèn)在此情況下要射穿該木塊，子彈的初動(dòng)能應(yīng)滿(mǎn)足什么條件?圖圖13-5-1 若木塊在光滑水平面上能自由滑動(dòng)，此時(shí)子彈若能恰好打穿木塊，那么子彈穿出木塊時(shí)(子彈看為質(zhì)點(diǎn))，子彈和木塊具有相同的速度，把此時(shí)的速度記為v，把子彈和木塊當(dāng)作一個(gè)系統(tǒng)，在它們作用前后系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，即mv0=(m+M)v對(duì)系統(tǒng)應(yīng)用動(dòng)能定理得由上兩式消去v可得整理得即： 2201122fdmvMm v， 220011()22mvfdmvmMmM 2012mMmvfdM 201(1).2mmvfdM 光滑水平面上有兩個(gè)小木塊A和B，其質(zhì)量mA=1kg、mB=4kg,它們中間用一根輕質(zhì)彈簧相連.一顆水平飛行的子彈質(zhì)量為m=50g,以v0=500m/s的速度在極短時(shí)間內(nèi)射穿兩木塊，已知射穿A木塊后子彈的速度變?yōu)樵瓉?lái)的 且子彈射穿A木塊損失的動(dòng)能是射穿B木塊損失的動(dòng)能的2倍.求：系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能.35， 子彈穿過(guò)A時(shí)，子彈與A動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律：mv0=mv1+mAvA 而由 得v1=300m/s得：vA=10m/s 子彈穿過(guò)B時(shí)，子彈與B動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律：mv1=mv2+mBvB 圖圖12-5-21035vv 又由 由得：v2=100m/s，vB=2.5m/s 子彈穿過(guò)B以后，彈簧開(kāi)始被壓縮，A、B和彈簧所組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒由動(dòng)量守恒定律：mAvA+mBvB = (mA+mB)v 由能量關(guān)系： 由得：Epm=22.5J. 22220112112()22m vvm vv222pm111)222AABBABm vm vmmvE（2.滑塊問(wèn)題一輛質(zhì)量為m=2kg的平板車(chē)，左端放有質(zhì)量M=3kg的小滑塊，滑塊與平板車(chē)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.4，如圖13-5-3所示，開(kāi)始時(shí)平板車(chē)和滑塊共同以v0=2m/s的速度在光滑水平面上向右運(yùn)動(dòng)，并與豎直墻壁發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞時(shí)間極短，且碰撞后平板車(chē)速度大小保持不變，但方向與原來(lái)相反.設(shè)平板車(chē)足夠長(zhǎng)，以至滑塊不會(huì)滑到平板車(chē)右端(取g=10m/s2)，求：圖圖12-5-3(1)平板車(chē)第一次與墻壁碰撞后向左運(yùn)動(dòng)的最大距離.(2)平板車(chē)第二次與墻壁碰撞前瞬間的速度v1.(3)為使滑塊始終不會(huì)滑到平板車(chē)右端，平板車(chē)至少多長(zhǎng)? (1)平板車(chē)第一次與墻壁碰撞后因受滑塊對(duì)它的摩擦力作用而向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng).設(shè)向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為x1，由動(dòng)能定理得所以有(2)假設(shè)平板車(chē)第二次與墻壁碰撞前和物塊已經(jīng)達(dá)到共同速度v1，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有Mv0-mv0=(M+m)v1，210102Mgxmv 2011m23；mvxMg 即設(shè)平板車(chē)從第一次與墻壁碰撞后向左運(yùn)動(dòng)的最大距離處到再加速到速度v1所發(fā)生的位移大小為x1，由動(dòng)能定理得有 010.4m/sMm vvMm 222011222MmmvmvxMgMgMm ，21112Mgxm v 顯然x1x1，表明平板車(chē)第二次與墻壁碰撞前已經(jīng)達(dá)到了共同速度v1=0.4m/s，這一速度也是平板車(chē)第二次與墻壁碰撞前瞬間的速度；(3)平板車(chē)與墻壁多次碰撞，使M與m之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng).由于摩擦生熱，系統(tǒng)的動(dòng)能逐漸減少，直到最終停止在墻角邊，設(shè)整個(gè)過(guò)程中物塊與平板車(chē)的相對(duì)位移為l，由能量轉(zhuǎn)化和守恒定律得所以 2012MglmM v ， 205m.26mM vlMg 在光滑的水平面上有一質(zhì)量M=2kg的木板A，其右端擋板上固定一根輕質(zhì)彈簧，在靠近木板左端的P處有一大小忽略不計(jì)質(zhì)量m=2kg的滑塊B.木板上Q處的左側(cè)粗糙，右側(cè)光滑.且PQ間距離L=2m,如圖13-5-4所示.某時(shí)刻木板A以vA=1m/s的速度向左滑行，同時(shí)滑塊B以vB=5m/s的速度向右滑行，當(dāng)滑塊B與P處相距 時(shí)，二者剛好處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，34L若在二者共同運(yùn)動(dòng)方向的前方有一障礙物，木板A與它碰后以原來(lái)速率反彈（碰后立即撤去該障礙物）.求B與A的粗糙面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)和滑塊B最終停在木板A上的位置.（g取10m/s2）圖圖13-5-4 設(shè)M、m共同速度為v，由動(dòng)量守恒定律得mvB-MvA=(M+m)v, 以A、B組成的系統(tǒng)研究對(duì)象，由能量守恒代入數(shù)據(jù)得=0.62m/sBAmvMvvMm 22211132224ABMvmvMm vmgL 木板A與障礙物發(fā)生碰撞后以原來(lái)速率反彈，假設(shè)B向右滑行并與彈簧發(fā)生相互作用，當(dāng)A、B再次處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，兩者的共同速度為u，在此過(guò)程中,A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒、能量守恒.由動(dòng)量守恒定律：mv-Mv=(M+m)u得u=0設(shè)B相對(duì)A的位移為x，由能量守恒得代入數(shù)據(jù)得由于 所以B滑過(guò)Q點(diǎn)并與彈簧相互作用，然后相對(duì)A向左滑動(dòng)到Q點(diǎn)左邊，設(shè)離Q點(diǎn)距離為x1212Mm vmgx （）2=m3x4Lx，11-0.17m.4xxL3.動(dòng)量定理、動(dòng)能定理的綜合運(yùn)用如圖12-5-5所示，質(zhì)量mA為4.0kg的木板A放在水平面C上，木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.24，木板右端放著質(zhì)量mB為1.0kg的小物塊B(視為質(zhì)點(diǎn))，它們均處于靜止?fàn)顟B(tài).木板突然受到水平向右的12Ns的瞬時(shí)沖量I作用開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小物塊滑離木板時(shí)，木板的動(dòng)能EkA為8.0J,小物塊的動(dòng)能EkB為0.50J，重力加速度取10m/s2，求：圖圖12-5-5(1)瞬時(shí)沖量作用結(jié)束時(shí)木板的速度v0；(2)木板的長(zhǎng)度L. (1)設(shè)水平向右為正方向，有I=mAv0，代入數(shù)據(jù)解得v0=3.0m/s(2)設(shè)A對(duì)B、B對(duì)A、C對(duì)A的滑動(dòng)摩擦力的大小分別為FAB、FBA和FCA，B在A上滑行的時(shí)間為t，B離開(kāi)A時(shí)A和B的速度分別為vA和vB，有-(FBA+FCA)t=mAvA-mAv0FABt=mBvB,其中FAB=FBAFCA=(mA+mB)g設(shè)A、B相對(duì)于C的位移大小分別為xA和xB，有FABxB=EkB 2201122BACAAAAAFFxm vm v動(dòng)量與動(dòng)能之間的關(guān)系為:木板A的長(zhǎng)度L=xA-xB代入數(shù)據(jù)解得L=0.50mkk22AAAABBBBm vm Em vm E 易錯(cuò)題：易錯(cuò)題：一炮彈在水平飛行時(shí)，其動(dòng)能一炮彈在水平飛行時(shí)，其動(dòng)能為為Ek0=800J，某時(shí)它炸裂成質(zhì)量相等的兩塊，某時(shí)它炸裂成質(zhì)量相等的兩塊，其中一塊的動(dòng)能為其中一塊的動(dòng)能為Ek1=625J，求另一塊的動(dòng)能，求另一塊的動(dòng)能Ek2.12121222222222225kkkkkkkkmppppmEmmmEEEEEEEJ設(shè)炮彈的總質(zhì)量為 ，爆炸前后的動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律：又因?yàn)樗越獾茫捍氲臄?shù)據(jù)得：【錯(cuò)解】=+=+=+=錯(cuò)解分析：錯(cuò)解分析：主要是只考慮到爆炸后兩塊的速主要是只考慮到爆炸后兩塊的速度同向，而沒(méi)有考慮到方向相反的情況，因而漏度同向，而沒(méi)有考慮到方向相反的情況，因而漏掉一解實(shí)際上，動(dòng)能為掉一解實(shí)際上，動(dòng)能為625J的一塊的速度與炸的一塊的速度與炸裂前炮彈運(yùn)動(dòng)速度也可能相反裂前炮彈運(yùn)動(dòng)速度也可能相反121122222542256252222222.kkkkkkkkJppppmEmmmEEEEEEJEJ以炮彈爆炸前的方向?yàn)檎较颍⒖紤]到動(dòng)能為的一塊的速度可能為正，可能為負(fù)，由動(dòng)量守恒定律：又因【正解】解以得：或?yàn)樗?+=貝+=+點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：從上面答案的結(jié)果看，炮彈炸裂后的從上面答案的結(jié)果看，炮彈炸裂后的總動(dòng)能為總動(dòng)能為(625+225)J=850J或或(625+4225)J=4850J.比炸裂前的總動(dòng)能大，這是因?yàn)樵诒ㄟ^(guò)程中，比炸裂前的總動(dòng)能大，這是因?yàn)樵诒ㄟ^(guò)程中，化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的緣故化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的緣故