山東省高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 研熱點(diǎn)聚焦突破 析型預(yù)測高考 巧演練素能提升 第一部分 專題五 概率與統(tǒng)計(jì) 152第二講 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例課件 理

第二講統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例第二講統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例 1 抽樣方法主要有簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣三種，這三種抽樣方法各自適用不同特點(diǎn)的總體，但無論哪種抽樣方法，每一個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是相等的，都等于樣本容量和總體容量的比值 例1(2012年高考山東卷)采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號為1，2，960，分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間1，450的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間451，750的人做問卷B，其余的人做問卷C.則抽到的人中，做問卷B的人數(shù)為() A7B9 C10 D152答案答案C34 (2012年高考江蘇卷)某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比為3 3 4，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高二年級抽取_名學(xué)生 解析：抽取比例與學(xué)生比例一致 設(shè)應(yīng)從高二年級抽取x名學(xué)生，則x 503 10.解得x15. 答案：155 1頻率分布直方圖 (1)各矩形的面積和為1； (2)縱軸表示的不是頻率而是頻率/組距； (3)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為各組中值與各組頻率積的和； (4)眾數(shù)為最高矩形底邊中點(diǎn)的坐標(biāo) 2莖葉圖：沒有數(shù)據(jù)的流失6 4眾數(shù) 在樣本數(shù)據(jù)中，頻率分布最大值所對應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)(或出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)) 5中位數(shù) 樣本數(shù)據(jù)中，將數(shù)據(jù)按大小排列，位于最中間的數(shù)據(jù)如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，就取當(dāng)中兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)作為中位數(shù)7 例2(1)(2012年高考山東卷)如圖是根據(jù)部分城市某年6月份的平均氣溫(單位：)數(shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖，其中平均氣溫的范圍是20.5，26.5，樣本數(shù)據(jù)的分組為20.5，21.5)，21.5，22.5)，22.5，23.5)，23.5，24.5)，24.5，25.5)，25.5，26.5已知樣本中平均氣溫低于22.5 的城市個(gè)數(shù)為11，則樣本中平均氣溫不低于25.5 的城市個(gè)數(shù)為_8 解析結(jié)合直方圖和樣本數(shù)據(jù)的特點(diǎn)求解 最左邊兩個(gè)矩形面積之和為0.1010.1210.22，總城市數(shù)為110.2250，最右面矩形面積為0.1810.18，500.189. 答案9910 答案答案B1112 從甲、乙兩個(gè)班級各抽取8名學(xué)生參加英語口語競賽，他們的成績的莖葉圖如圖： 其中甲班學(xué)生的平均成績是85，乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是84，則xy的值為() A6 B7 C8 D1013 答案：答案：C141516 答案答案D1718 答案：答案：B19 22列聯(lián)表 一般地，假設(shè)有兩個(gè)分類變量X和Y，它們的值域分別為x1，x2和y1，y2，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表為：20 例4(2012年高考遼寧卷)電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖：21 將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性 (1)根據(jù)已知條件完成下面的22列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？22(2)將日均收看該體育節(jié)目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”，已知“超級體育迷”中有2名女性，若從“超級體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率23 解析(1)由頻率分布直方圖可知，在抽取的100人中，“體育迷”有25人，從而完成22列聯(lián)表如下：24(2)由頻率分布直方圖可知，“超級體育迷”為5人，從而一切可能結(jié)果所組成的基本事件空間為(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)，其中ai表示男性，i1，2，3，bj表示女性，j1，2.2526 一個(gè)車間為了規(guī)定工時(shí)定額需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了10次試驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)如下：(1)y與與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系？是否具有線性相關(guān)關(guān)系？(2)如果如果y與與x具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；(3)根據(jù)求出的回歸直線方程，預(yù)測加工根據(jù)求出的回歸直線方程，預(yù)測加工200個(gè)零件所用的時(shí)間為多少？個(gè)零件所用的時(shí)間為多少？27 解析：(1)列出下表：2829 【真題】(2012年高考陜西卷)假設(shè)甲乙兩種品牌的同類產(chǎn)品在某地區(qū)市場上銷售量相等，為了解它們的使用壽命，現(xiàn)從這兩種品牌的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取100個(gè)進(jìn)行測試，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖所示：30 (1)估計(jì)甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時(shí)的概率； (2)這兩種品牌產(chǎn)品中，某個(gè)產(chǎn)品已使用了200小時(shí)，試估計(jì)該產(chǎn)品是甲品牌的概率31 【名師點(diǎn)睛】本題通過直方圖考查頻率的求解及頻率與概率間的關(guān)系，著重考查讀圖、識圖能力，難度中等解答本題時(shí)要注意甲、乙兩圖中縱軸含義為“頻數(shù)”32 概率統(tǒng)計(jì)部分是高考命題熱點(diǎn)，各種題型都有，主要有兩個(gè)方面：一是在選擇填空中考查抽樣方法，用樣本估計(jì)總體、回歸分析以及獨(dú)立性檢驗(yàn)等基本問題二是在解答題中，考查概率與統(tǒng)計(jì)中內(nèi)容的綜合問題，應(yīng)用性較強(qiáng)33 【押題】第30屆夏季奧運(yùn)會于2012年7月27日在倫敦舉行，當(dāng)?shù)啬硨W(xué)校招募了8名男志愿者和12名女志愿者將這20名志愿者的身高編成如下莖葉圖(單位：cm)： 若身高在180 cm以上(包括180 cm)定義為“高個(gè)子”，身高在180 cm以下(不包括180 cm)定義為“非高個(gè)子”，且只有“女高個(gè)子”才能擔(dān)任“禮儀小姐”34(1)如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中抽取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少？(2)若從所有“高個(gè)子”中選3名志愿者，用X表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出X的分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望3536