數(shù)據(jù)的離散程度 (2)

廣才成學(xué) 明志致遠 學(xué)案編號：2014080243編 寫：王效鼎 審 核：王效鼎 班 級： 組 別： 姓 名： 一 評： 二 評： 6.4數(shù)據(jù)的離散程度【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念. 2、會求一組數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并會用他們表示數(shù)據(jù)的離散程度3、能用樣本的方差來估計總體的方差 4、通過實際情景，提出問題，并尋求解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力【學(xué)習(xí)重難點】教學(xué)重點：本節(jié)教學(xué)的重點是方差的概念和計算。.教學(xué)難點：方差如何表示數(shù)據(jù)的離散程度，學(xué)生不容易理解，是本節(jié)教學(xué)的難點.自主學(xué)習(xí)甲、乙兩名射擊手的測試成績統(tǒng)計如下表：第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)1061068請分別 算出甲、乙兩名射擊手的平均成績；請根據(jù)這兩名射擊手的成績在圖中畫出折線圖；合作交流請根據(jù)統(tǒng)計圖，思考問題：、甲、乙兩名射擊手他們每次射擊成績與他們的平均成績比較， 哪一個偏離程度較低？、射擊成績偏離平均數(shù)的程度與數(shù)據(jù)的離散程度與折線的波動情況有怎樣的聯(lián)系？、用怎樣的特征數(shù)來表示數(shù)據(jù)的偏離程度？可否用各個數(shù)據(jù)與平均的差的累計數(shù)來表示數(shù)據(jù)的偏離程度？、是否可用各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和來表示數(shù)據(jù)的偏離程度？、數(shù)據(jù)的偏離程度還與什么有關(guān)？要比較兩組樣本容量不相同的數(shù)據(jù)的偏離平均數(shù)的程度，應(yīng)如何比較？概括總結(jié)根據(jù)以上問題情景，在學(xué)生討論，教師補充的基礎(chǔ)上得出方差的概念、計算方法、及用方差來判斷數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性。1、 方差的單位和數(shù)據(jù)的單位不統(tǒng)一，引出標(biāo)準(zhǔn)差的概念。（注意：在比較兩組數(shù)據(jù)特征時，應(yīng)取相同的樣本容量，計算過程可借助計數(shù)器）2、 現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽，你認為挑選哪一位比較適宜？為什么？（這個問題沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，要根據(jù)比賽的具體情況來分析，作出結(jié)論）鞏固新知1、 已知某樣本的方差是4，則這個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是 。2、 已知一個樣本1，3，2，X，5，其平均數(shù)是3，則這個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是 。3、 甲、乙兩名戰(zhàn)士在射擊訓(xùn)練中，打靶的次數(shù)相同，且中環(huán)的平均數(shù)X甲=X乙，如果甲的射擊成績比較穩(wěn)定，那么方差的大小關(guān)系是S2甲 S2乙4、 已知一個樣本的方差是S=（X14）2+（X24）2+（X54）2，則這個樣本的平均數(shù)是 ，樣本的容量是 。、八年級（）班要從黎明和張軍兩位侯選人中選出一人去參加學(xué)科競賽，他們在平時的次測試中成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑├杳鳎?52 653 654 652 654 張軍： 667 662 653 640 643如果你是班主任，在收集了上述數(shù)據(jù)后，你將利用哪些統(tǒng)計的知識來決定這一個名額？（解題步驟：先求平均數(shù)，再求方差，然后判斷得出結(jié)論）