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第1章 第3節(jié) 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞

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第1章 第3節(jié) 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞

高考真題備選題庫第1章 集合與常用邏輯用語第3節(jié) 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存有量詞1(2013湖北,5分)在一次跳傘訓(xùn)練中,甲、乙兩位學(xué)員各跳一次設(shè)命題p是“甲降落在指定范圍”,q 是“乙降落在指定范圍”,則命題“至少有一位學(xué)員沒有降落在指定范圍”可表示為( )A(綈p)(綈q) Bp(綈q)C(綈p)(綈q) Dpq解析:本題主要考查使用簡單邏輯聯(lián)結(jié)詞來表示復(fù)合命題,意在考查考生對基礎(chǔ)知識和基本概念的理解與掌握由題意可知,“至少有一位學(xué)員沒有降落在指定范圍”意味著“甲沒有或乙沒有降落在指定范圍”,使用“非”和“或”聯(lián)結(jié)詞即可表示該復(fù)合命題為(綈p)(綈q)答案:A2(2011北京,5分)若p是真命題,q是假命題,則( )Apq是真命題 Bpq是假命題 C綈p是真命題 D綈q是真命題 解析:只有綈q是真命題答案:D3(2010新課標(biāo)全國,5分)已知命題p1:函數(shù)y2x2x在R為增函數(shù)p2:函數(shù)y2x2x在R為減函數(shù)則在命題q1:p1p2,q2:p1p2,q3:(綈p1)p2和q4:p1(綈p2)中,真命題是( )Aq1,q3 Bq2,q3Cq1,q4 Dq2,q4解析:p1是真命題,則綈p1為假命題;p2是假命題,則綈p2為真命題;q1:p1p2是真命題,q2:p1p2是假命題,q3:(綈p1)p2為假命題,q4:p1(綈p2)為真命題真命題是q1,q4.答案:C考點二 全稱量詞與存有量詞1(2013重慶,5分)命題“對任意xR,都有x20”的否定為( )A存有x0R,使得x<0B對任意xR,都有x2<0C存有x0R,使得x0D不存有x0R,使得x2<0解析:本題主要考查全稱命題的否定根據(jù)定義可知命題的否定為存有x0R,使得x<0,故選A.答案:A2(2013四川,5分)設(shè)xZ,集合A是奇數(shù)集,集合B是偶數(shù)集若命題p:xA,2xB,則( )A綈p:xA,2xBB綈p:xA,2xBC綈p:xA,2xBD綈p:xA,2xB解析:本題主要考查含有一個量詞的命題的否定,意在考查考生基礎(chǔ)知識的掌握由命題的否定易知選C,注意要把全稱量詞改為存有量詞答案:C3(2012遼寧,5分)已知命題p:x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0,則綈p是( )Ax1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0Bx1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0Cx1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)<0Dx1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)<0解析:命題p的否定為“x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)<0”答案:C4(2011安徽,5分)命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是( )A所有不能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)B所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù)C存在一個不能被2整除的整數(shù)是偶數(shù)D存在一個能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)解析:否定原題結(jié)論的同時要把量詞做相應(yīng)改變答案:D5(2010湖南,5分)下列命題中的假命題是()AxR,2x1>0 BxN*,(x1)2>0CxR,lgx<1 DxR,tanx2解析:對于選項B,當(dāng)x1時,結(jié)論不成立答案:B6(2009天津,5分)命題“存在x0R,2x00”的否定是()A不存在x0R,2x0>0 B存在x0R,2x00C對任意的xR,2x0 D對任意的xR,2x>0解析:原命題的否定可寫為:“不存在x0R,2x00”其等價命題是:“對任意的xR,2x>0”答案:D7(2010安徽,5分)命題“對任何xR,|x2|x4|>3”的否定是_解析:由定義知命題的否定為“存在xR,使得|x2|x4|3”答案:存在xR,使得|x2|x4|3

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