開(kāi)普勒定律與萬(wàn)有引力定律知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

開(kāi)普勒定律與萬(wàn)有引力定律知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 6-1 開(kāi)普勒定律一、兩種對(duì)立學(xué)說(shuō)（了解）1. 地心說(shuō)：（1）代表人物：托勒密；（2）主要觀點(diǎn)：地球是靜止不 動(dòng)的，地球是宇宙的中心。2. 日心說(shuō)：（1）代表人物：哥白尼；（2）主要觀點(diǎn)：太陽(yáng)靜止不動(dòng)， 地球和其他行星都繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)。二、開(kāi)普勒定律1. 開(kāi)普勒第一定律（軌道定律）：所有行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。2. 開(kāi)普勒第二定律（面積定律）：對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積。此定律也適用于其他行星或衛(wèi)星繞某一天體的運(yùn)動(dòng)。3. 開(kāi)普勒第三定律（周期定律）：所有行星軌道的半長(zhǎng)軸R的三次方與公轉(zhuǎn)周期 T的二次方的比值都相同，即 值是由中心天體決定的。通常將行星或衛(wèi)星繞中心天體運(yùn)動(dòng)的軌道近似為圓，則半長(zhǎng)軸a即為圓的半徑。我們也常用開(kāi)普勒三定律來(lái)分析行星在近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速率的 大小。牛刀小試1、關(guān)于“地心說(shuō)”和“日心說(shuō)”的下列說(shuō)法中正確的是 （）A. 地心說(shuō)的參考系是地球B. 日心說(shuō)的參考系是太陽(yáng)C. 地心說(shuō)與日心說(shuō)只是參考系不同，兩者具有等同的價(jià) 值D. 日心說(shuō)是由開(kāi)普勒提出來(lái)的2、 開(kāi)普勒分別于1609年和1619年發(fā)表了他發(fā)現(xiàn)的行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律，后人稱(chēng)之為開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律。關(guān)于開(kāi)普勒 行星運(yùn)動(dòng)定律，下列說(shuō)法正確的是（）A. 所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓，太陽(yáng)處在圓心上B. 對(duì)任何一顆行星來(lái)說(shuō)，離太陽(yáng)越近，運(yùn)行速率就越大C. 在牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律后，開(kāi)普勒才發(fā)現(xiàn)了行星的 運(yùn)行規(guī)律D. 開(kāi)普勒獨(dú)立完成了觀測(cè)行星的運(yùn)行數(shù)據(jù)、整理觀測(cè)數(shù) 據(jù)、發(fā)現(xiàn)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律等全部工作 答案：AB 6-2 萬(wàn)有引力定律一、萬(wàn)有引力定律1. 月一地檢驗(yàn)： 檢驗(yàn)人：牛頓；結(jié)果：地面物體所受 地球的引力，與月球所受地球的引力都是同一種力。2. 內(nèi)容：自然界的任何物體都相互吸引，引力方向在它們的連線上，弓I力的大小跟它們的質(zhì)量m和m2乘積成正比，跟它們之間的距離的平方成反比。3. 表達(dá)式：,4. 使用條件：適用于相距很遠(yuǎn)，可以看做質(zhì)點(diǎn)的兩物體間 的相互作用，質(zhì)量分布均勻的球體也可用此公式計(jì)算，其 中r指球心間的距離。5. 四大性質(zhì)： 普遍性：任何客觀存在的有質(zhì)量的物體之間都存在萬(wàn)有 引力。 相互性：兩個(gè)物體間的萬(wàn)有引力是一對(duì)作用力與反作用 力，滿足牛頓第三定律。 宏觀性：一般萬(wàn)有引力很小，只有在質(zhì)量巨大的星球間 或天體與天體附近的物體間，其存在才有意義。 特殊性：兩物體間的萬(wàn)有引力只取決于它們本身的質(zhì)量 及兩者間的距離， 而與它們所處環(huán)境以及周?chē)欠裼衅渌?物體無(wú)關(guān)。6. 對(duì)G的理解：G是引力常量，由卡文迪許通過(guò)扭秤裝 置測(cè)出，單位是。 G在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量為1kg的質(zhì)點(diǎn)相距1m時(shí)的相互吸引力大小。 G的測(cè)定證實(shí)了萬(wàn)有引力的存在，從而使萬(wàn)有引力能夠 進(jìn)行定量計(jì)算，同時(shí)標(biāo)志著力學(xué)實(shí)驗(yàn)精密程度的提高，開(kāi) 創(chuàng)了測(cè)量弱相互作用力的新時(shí)代。牛刀小試1、關(guān)于萬(wàn)有引力和萬(wàn)有引力定律理解正確的有（）A. 不可能看作質(zhì)點(diǎn)的兩物體之間不存在相互作用的引力B. 可看作質(zhì)點(diǎn)的兩物體間的引力可用F= 計(jì)算C. 由F= 知，兩物體間距離 r減小時(shí)，它們之間的引 力增大，緊靠在一起時(shí)，萬(wàn)有引力非常大D. 引力常量的大小首先是由卡文迪許測(cè)出來(lái)的，且等于6.67 X 10 - 11N 卅/ kg 22、下列說(shuō)法中正確的是 ()A. 總結(jié)出關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)三條定律的科學(xué)家是開(kāi)普勒B. 總結(jié)出萬(wàn)有引力定律的物理學(xué)家是伽俐略C. 總結(jié)出萬(wàn)有引力定律的物理學(xué)家是牛頓D. 第一次精確測(cè)量出萬(wàn)有引力常量的物理學(xué)家是卡文迪許答案：B ACD7. 萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系：(1) “黃金代換”公式推導(dǎo)：當(dāng)G=F時(shí)，就會(huì)有。(2) 注意： 重力是由于地球的吸引而使物體受到的力，但重力不是萬(wàn)有引力。 只有在兩極時(shí)物體所受的萬(wàn)有引力才等于重力。 重力的方向豎直向下，但并不一定指向地心，物體在赤 道上重力最小，在兩極時(shí)重力最大。 隨著緯度的增加，物體的重力減小，物體在赤道上重力 最小，在兩極時(shí)重力最大。 物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力一般很小，物體的重力隨緯度的變化很小，因此在一般粗略的計(jì)算中，可以認(rèn)為物 體所受的重力等于物體所受地球的吸引力，即可得到“黃 金代換”公式。牛刀小試設(shè)地球表面的重力加速度為 g。，物體在距地心 4R(R為地 球半徑)處，由于地球的作用而產(chǎn)生的重力加速度為g,則g : go為()A. 16 : 1 B . 4 : 1C. 1 : 4 D . 1 : 16答案 D8. 萬(wàn)有引力定律與天體運(yùn)動(dòng)：(1 )運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：通常把天體的運(yùn)動(dòng)近似看成是勻速圓周 運(yùn)動(dòng)。(2)從力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系角度分析天體運(yùn)動(dòng)：天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，其速度方向時(shí)刻改變，其所需的向心力由萬(wàn)有引力提供，即F需=卩萬(wàn)。如圖所示，由牛頓第二定律得：從運(yùn)動(dòng)的角度分析向心加速度:(3) .重要關(guān)系式:牛刀小試1、 兩顆球形行星 A和B各有一顆衛(wèi)星 a和b，衛(wèi)星的圓 形軌道接近各自行星的表面，如果兩顆行星的質(zhì)量之比，半徑之比=q，則兩顆衛(wèi)星的周期之比等于 答案： 。2. 地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的角速度為3 i，軌道半徑為 Ri,月球繞地球公轉(zhuǎn)的角速度為3 2,軌道半徑為 R2，那么太陽(yáng)的質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍？解析：地球與太陽(yáng)的萬(wàn)有引力提供地球運(yùn)動(dòng)的向心力，月球與地球的萬(wàn)有引力提供月球運(yùn)動(dòng)的向心力，最后算得結(jié)果為 。3、假設(shè)火星和地球都是球體，火星的質(zhì)量M與地球質(zhì)量M之比 =p；火星的半徑R與地球的半徑 R之比=q,那么火星表面的引力加速度gi與地球表面處的重力加速度g2之比等于（)A.B .2pqC.D .pq答案A9. 計(jì)算大考點(diǎn)：“填補(bǔ)法”計(jì)算均勻球體間的萬(wàn)有引力： 談一談：萬(wàn)有引力定律適用于兩質(zhì)點(diǎn)間的引力作用，對(duì)于 形狀不規(guī)則的物體應(yīng)給予填補(bǔ)，變成一個(gè)形狀規(guī)則、便于 確定質(zhì)點(diǎn)位置的物體，再用萬(wàn)有引力定律進(jìn)行求解。模型：如圖所示，在一個(gè)半徑為 R，質(zhì)量為 M的均勻球體 中，緊貼球的邊緣挖出一個(gè)半徑為 R/2的球形空穴后，對(duì) 位于球心和空穴中心連線上、 與球心相距d的質(zhì)點(diǎn)m的弓 力是多大？思路分析：把整個(gè)球體對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力看成是挖去的小球體 和剩余部分對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力之和，即可求解。能力提升某小報(bào)登載：X年X月X0,x國(guó)發(fā)射了一顆 質(zhì)量為100kg，周期為1h的人造環(huán)月球衛(wèi)星。一位同學(xué) 記不住引力常量G的數(shù)值且手邊沒(méi)有可查找的材料，但他記得月球半徑約為地球的，月球表面重力加速度約為地球的，經(jīng)過(guò)推理，他認(rèn)定該報(bào)道是則假新聞，試寫(xiě)出他的論 證方案。（地球半徑約為 6.4 X 103km）證明：因?yàn)镚= mR所以T= 2 n ,又 G= mg得 g=，故 Tmin = 2 n = 2 n = 2 n=2n = 2n s = 6.2 X 103s1.72h。環(huán)月衛(wèi)星最小周期約為1.72h，故該報(bào)道是則假新聞。