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測(cè)量平差練習(xí)題及參考答案

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測(cè)量平差練習(xí)題及參考答案

計(jì)算題1、如圖,圖中已知A、B兩點(diǎn)坐標(biāo),C、D、E為待定點(diǎn),觀測(cè)了所有內(nèi)角,試用條件平差的方法列出全部條件方程并線性化。解:觀測(cè)值個(gè)數(shù) n=12,待定點(diǎn)個(gè)數(shù)t=3,多余觀測(cè)個(gè)數(shù)r=n-2t=6 圖形條件4個(gè): 圓周條件1個(gè): 極條件1個(gè): 3、如圖所示水準(zhǔn)網(wǎng),A、B 、C三點(diǎn)為已知高程點(diǎn), D、E為未知點(diǎn),各觀測(cè)高差及路線長度如下表所列。用間接平差法計(jì)算未知點(diǎn)D、E的高程平差值及其中誤差;請(qǐng)預(yù)覽后下載!高差觀測(cè)值/m對(duì)應(yīng)線路長度/km已知點(diǎn)高程/mh1= -1.348h2= 0.691h3= 1.265h4= -0.662h5= -0.088h5= 0.763111111HA=23.000HB=23.564CB=23.6633、解:1)本題n=6,t=2,r=n-t=4;選D、E平差值高程為未知參數(shù) 則平差值方程為: 則改正數(shù)方程式為: 取參數(shù)近似值 請(qǐng)預(yù)覽后下載!令C=1,則觀測(cè)值的權(quán)陣: 組法方程,并解法方程: 求D、E平差值: 2)求改正數(shù):則單位權(quán)中誤差為: 則平差后D、E高程的協(xié)因數(shù)陣為: 請(qǐng)預(yù)覽后下載!根據(jù)協(xié)因數(shù)與方差的關(guān)系,則平差后D、E高程的中誤差為: 4、如圖,在三角形ABC中,同精度觀測(cè)了三個(gè)內(nèi)角:,按間接平差法列出誤差方程式。解:必要觀測(cè)數(shù)t=2,選取、的平差值為未知數(shù)、,并令、,則 5、如圖為一大地四邊形,試判斷各類條件數(shù)目并列出改正數(shù)條件方程式。請(qǐng)預(yù)覽后下載!解:觀測(cè)值個(gè)數(shù)n=8,待定點(diǎn)個(gè)數(shù)t=2,多余觀測(cè)個(gè)數(shù)3個(gè)圖形條件,1個(gè)極條件。 6、如下圖所示,為未知P點(diǎn)誤差曲線(圖中細(xì)線)圖和誤差橢圓圖(圖中粗線),A、B為已知點(diǎn)。1)試在誤差曲線上作出平差后PA邊的中誤差,并說明;2)試在誤差橢圓上作出平差后PA方位角的中誤差,并說明;BPacb3)若點(diǎn)P點(diǎn)位誤差的極大值E5mm,極小值F2mm,且,試計(jì)算方位角為102º的PB邊的中誤差。解:1)在誤差曲線上作出平差后PA邊的中誤差;連接PA并與誤差曲線交點(diǎn)a,則Pa長度為平差后PA邊的中誤差 2)在誤差橢圓上作出平差后PA方位角的中誤差;作垂直與PA方向的垂線Pc,作垂直與Pc方向的垂線cb,且與誤差橢圓相切,垂足為c點(diǎn),則Pc長度為平差后PA邊的橫向誤差則平差后PA方位角的中誤差:請(qǐng)預(yù)覽后下載! 3)因?yàn)閯t:則: 所以:方位角為102º的PB邊的中誤差: 證明題如下圖所示,A,B點(diǎn)為已知高程點(diǎn),試按條件平差法求證在單一附合水準(zhǔn)路線中,平差后高程最弱點(diǎn)在水準(zhǔn)路線中央。證明:設(shè)水準(zhǔn)路線全長為S,h1水準(zhǔn)路線長度為T,則h2水準(zhǔn)路線長度為S-T;設(shè)每公里中誤差為單位權(quán)中誤差,則h1的權(quán)為1/T,h2的權(quán)為1/(S-T);則其權(quán)陣為: 平差值條件方程式為:HA+則 A=( 1 1 ) 請(qǐng)預(yù)覽后下載!由平差值協(xié)因數(shù)陣:則高差平差值的協(xié)因數(shù)陣為: 則平差后P點(diǎn)的高程為: 則平差后P點(diǎn)的權(quán)倒數(shù)(協(xié)因數(shù))為 求最弱點(diǎn)位,即為求最大方差,由方差與協(xié)因數(shù)之間的關(guān)系可知,也就是求最大協(xié)因數(shù)(權(quán)倒數(shù)),上式對(duì)T求導(dǎo)令其等零,則 T=S/2 則在水準(zhǔn)路線中央的點(diǎn)位的方差最大,也就是最弱點(diǎn)位,命題得證。·已知某觀測(cè)值X、Y的協(xié)因數(shù)陣如下,求X、Y的相關(guān)系數(shù)。(10分)請(qǐng)預(yù)覽后下載!請(qǐng)預(yù)覽后下載!請(qǐng)預(yù)覽后下載!請(qǐng)預(yù)覽后下載!請(qǐng)預(yù)覽后下載!請(qǐng)預(yù)覽后下載!2017復(fù)試真題(例題典型圖形突破)測(cè)量平差(書上例題)1.設(shè)在三角形ABC中,觀測(cè)三個(gè)內(nèi)角L1、L2、L3,將閉合差平均分配后得到各角之值為: P35L1=40°1030、L2=50°0520、L3=89°4410求它們的協(xié)方差陣為?2.如圖,測(cè)的三個(gè)邊長,若用條件平差,求解?若用間接平差。求解?P126請(qǐng)預(yù)覽后下載!GPS真題1. 7個(gè)點(diǎn),2個(gè)已知,5個(gè)未知,利用GPS測(cè)量,設(shè)計(jì)邊連接觀測(cè)方案-n個(gè)同步環(huán),n個(gè)異步環(huán),n個(gè)共線2. 給一個(gè)GPS網(wǎng),列條件方程,間接平差,列觀測(cè)方程?請(qǐng)預(yù)覽后下載!工程測(cè)量真題1. 極坐標(biāo)放樣點(diǎn),2個(gè)已知點(diǎn),放樣未知點(diǎn),放樣步驟、要素2.工程控制坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,推導(dǎo)過程-施工坐標(biāo)與測(cè)量坐標(biāo) (注:可編輯下載,若有不當(dāng)之處,請(qǐng)指正,謝謝!) 請(qǐng)預(yù)覽后下載!

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