2016屆廣東省廣州市高三1月模擬考試數(shù)學(xué)(文)試題

2016年廣州市普通高中畢業(yè)班模擬考試文科數(shù)學(xué)2016.1注意事項(xiàng)：1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上2回答第卷時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)寫在本試卷上無效3回答第卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效4考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回第卷一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的（1）若全集U=R，集合，則（A） （B） （C） （D） （2）已知，是虛數(shù)單位，若與互為共軛復(fù)數(shù)，則（A） （B） （C） （D）（3）已知，且，則向量與夾角的大小為（A） （B） （C） （D）（4）已知，是空間四點(diǎn)，命題甲：， 四點(diǎn)不共面，命題乙：直線和不相交，則甲是乙成立的（A）必要不充分條件 （B）充分不必要條件（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件（5）設(shè)，則（A） （B） （C） （D）（6）已知在上是奇函數(shù),且滿足,當(dāng)時(shí),，則（A） （B） （C） （D）（7）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖與側(cè)視圖都是斜邊長(zhǎng)為2的直角三角形，俯視圖是半徑為1的四分之一圓周和兩條半徑，則這個(gè)幾何體的表面積為（A） （B）（C） （D）（8）在數(shù)列中，已知，則等于（A） （B） （C） （D）（9）已知，且，函數(shù)的圖像的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于，則的值為（A） （B） （C） （D）（10）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果為（A） （B）（C） （D）（11）已知雙曲線的右焦點(diǎn)到左頂點(diǎn)的距離等于它到漸近線 距離的2倍，則其漸近線方程為（A）（B）（C） （D）（12）已知為R上的連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)，且，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（A）0 （B）1 （C）0或1 （D）無數(shù)個(gè) 第卷本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答二填空題：本大題共4小題，每小題5分（13）函數(shù)的定義域是_（14）設(shè)滿足約束條件 則的最大值為 （15）設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，且對(duì)任意，都有，其中為數(shù)列的前項(xiàng)和,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為 （16）已知以F為焦點(diǎn)的拋物線上的兩點(diǎn)A，B滿足2，則弦AB中點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為_ 三解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟（17）（本小題滿分12分）已知，是中角，的對(duì)邊，且（）求角的大??；（）若的面積，求的值（18）（本小題滿分12分）“冰桶挑戰(zhàn)賽”是一項(xiàng)社交網(wǎng)絡(luò)上發(fā)起的慈善公益活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)定：被邀請(qǐng)者要么在24小時(shí)內(nèi)接受挑戰(zhàn)，要么選擇為慈善機(jī)構(gòu)捐款（不接受挑戰(zhàn)），并且不能重復(fù)參加該活動(dòng)若被邀請(qǐng)者接受挑戰(zhàn)，則他需在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)布自己被冰水澆遍全身的視頻內(nèi)容，然后便可以邀請(qǐng)另外3個(gè)人參與這項(xiàng)活動(dòng)假設(shè)每個(gè)人接受挑戰(zhàn)與不接受挑戰(zhàn)是等可能的，且互不影響（）若某參與者接受挑戰(zhàn)后，對(duì)其他3個(gè)人發(fā)出邀請(qǐng)，則這3個(gè)人中至少有2個(gè)人接受挑戰(zhàn)的概率是多少？（）為了解冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別是否有關(guān)，某調(diào)查機(jī)構(gòu)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，調(diào)查得到如下列聯(lián)表：接受挑戰(zhàn)不接受挑戰(zhàn)合計(jì)男性451560女性251540合計(jì)7030100根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否有90%的把握認(rèn)為“冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別有關(guān)”？附：0.1000.0500.0100.001 2.7063.8416.63510.828（19）（本小題滿分12分）ABCDFA1B1C1在直三棱柱中，是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)（）當(dāng)時(shí)，證明：平面；（）若，求三棱錐的體積（20）(本小題滿分12分)定圓：，動(dòng)圓過點(diǎn)且與圓相切，記圓心的軌跡為（）求軌跡的方程；（）設(shè)點(diǎn)，在上運(yùn)動(dòng)，與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且，當(dāng) 的面積最小時(shí)，求直線的方程（21）（本小題滿分12分）已知函數(shù) 在處取到極值2.（）求的解析式；（）設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意的，總存在（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)（22）（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，于點(diǎn)，以為直徑的與交于點(diǎn) （）求證：；（）若，點(diǎn)在線段上移動(dòng)，,與相交于點(diǎn)，求的最大值FCDABEON（23）（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線：（為參數(shù)）與曲線：(為參數(shù)，)（）若曲線與曲線有一個(gè)公共點(diǎn)在x軸上，求的值；（）當(dāng)時(shí), 曲線與曲線交于，兩點(diǎn)，求，兩點(diǎn)的距離（24）（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知定義在R上的函數(shù)，存在實(shí)數(shù)使成立（）求實(shí)數(shù)的值；（）若，求證：