高二10月月考理科數(shù)學(xué)試題參考答案

高二年級(jí)10月月考理科數(shù)學(xué)試卷參考答案1-12：123456789101112BCDAAADBCBBA13. 2 14. 15. 16. 17.解：（1）處應(yīng)填入1 分3分因?yàn)門=，所以，即4分因?yàn)?，所以，所以，故的單調(diào)遞增區(qū)間為6分（2），又 ，得，8分由余弦定理得，即，所以10分所以的面積 12 分18. 解：（1）依題意知：b2=ac，由余弦定理得：cosB=，3分而=q2，代入上式得q2=2或q2=，又在三角形中a，b，c0，q=或q=；6分（2）x22|x|，x44x20，即x2（x24）0，2x2且x0，8分又xN，所以A=1，a1=1，或12分19. 解：（1）根據(jù)直方圖可知成績(jī)?cè)趦?nèi)的人數(shù)：人.4分 （2）眾數(shù)落在第三組15,16)是；6分該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的估計(jì)值為：8分所以該組數(shù)據(jù)的方差的估計(jì)值為： 12分20. 解：（1） 平面且兩兩垂直，1分故以為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以為軸建立空間直角坐標(biāo)系， 設(shè)平面的法向量 3分平面的法向量 5分設(shè)二面角的平面角為 ，且為鈍角 二面角的余弦值為6分（2）存在，是中點(diǎn)或是中點(diǎn)；7分設(shè) 9分解得 10分 是中點(diǎn)或是中點(diǎn)；在直線上存在點(diǎn)，且是中點(diǎn)或是中點(diǎn)，使得與平面所成角的正弦值為； 12分21. 解：（1）由已知得直線AM的方程為y=2x+4，直線AN的方程為.所以圓心到直線AM的距離，所以.同理可得.由題知，所以，. 4分（2），所以；所以，所以. 8分（3）有題知直線AM和直線AN的斜率都存在，且都不為0，不妨設(shè)直線AM的方程為，則直線AN的方程為.聯(lián)立得方程組得，解得或,所以，同理，.因?yàn)閤軸上存在一點(diǎn)，同理,使得，所以直線MN過定點(diǎn).12分22. 解：（1）因?yàn)?，所以?1分 4分當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立.所以的最小值為.5分（2）因?yàn)椋?相加得證. 10分23. 解: 4分當(dāng)時(shí),滿足不等式,所以 6分當(dāng)時(shí), 8分綜上,不等式的解集為10分24. 解：(1) 由不等式|2x3|1可化為12x31，解得1x2，m1，n2，mn3. 5分(2) 證明：若|xa|<1，則|x|xaa|xa|a|<|a|1.10分高二年級(jí)10月月考理科數(shù)學(xué)參考答案 第3頁（共4頁） 高二年級(jí)10月月考理科數(shù)學(xué)參考答案 第4頁（共4頁）