中考數學總復習 第11講 與圓有關的位置關系（自主學習+考點透析）課件 新人教版

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1、第 11講 與圓有關的位置關系1探索并了解點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系2了解三角形的內心和外心3了解切線的概念，會判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線1點、直線與圓的位置關系(1)點與圓的位置關系有三種：_、_和_(2)直線和圓的位置關系有三種：_、_和_在圓外在圓上在圓內相交相切相離位置關系相離相切相交圖形公共點個數012數量關系drdrd R rd = R rR rd R r d = R r d R r3圓的切線的性質和判定(1)判定定理：經過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線是圓的_切線垂直(2)性質定理：圓的切線_于過切點的直徑4圓的切線長切線長平分兩條切線的夾角

2、切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的_相等，這一點和圓心的連線_A點 A 在B 上C點 A 在B 內B點 A 在B 外 D無法確定2O 的半徑是 6，點 O 到直線 l 的距離是 6.5，則直線 l與O 的位置關系是()BAA相離C相交B相切D無法確定3圖 5127 是一個五環(huán)圖案，它是由五個圓組成，下排的兩個圓的位置關系是()DDA內含B外切C相交D外離圖 5127圖 51284如圖 5128，AB 為O 的直徑，PD 切O 于點 C，交 AB 的延長線于點 D，且 COCD，則PCA()A30B45C60D67.55如圖 5129，從圓外一點 P 引O 的兩條切線 PA ，PB

3、，切點分別為 A，B.如果APB60，PA 10，則弦 AB 的長是()C圖 5129A5 B5 3 C10 D10 3 考點 1點、直線與圓有關的位置關系圖 5130圖 51311OA 平分BOC，P 是 OA 上任一點(O 除外)，若以點 P為圓心的P 與 OC 相離，那么P 與 OB 的位置關系是()A相離B相切C相交D相交或相切2(2010 年廣東佛山)如圖 5132，直線與兩個同心圓分別相交于圖示的各點，則正確的是()ABAMP 與 RN 的關系不定BMPRNCMPRN圖 51323O 的半徑為 5，圓心 O 的坐標為(0,0)，點 P 的坐標為)A(4,2)，則點 P 與O 的位置

4、關系是(A點 P 在O 內B點 P 的O 上C點 P 在O 外D點 P 在O 上或O 外C圖 5133A40B50C65D130規(guī)律方法：判斷直線 l 與O 的位置關系，主要看r 與d 的大小關系；判斷點 P 與O 的位置關系，主要是看點 P 到圓心O 的距離與 r 的大小關系考點 2切線的判定與性質例 2：(2011 年廣東湛江)如圖 5134，在 RtABC 中，C90，點 D 是 AC 的中點，且ACDB90，過點 A，D 作O，使圓心 O 在 AB 上，O 與 AB 交于點 E.(1)求證：直線 BD 與O 相切；(2)若 ADAE4 5，BC6，求O 的直徑 圖 5134(1)證明：

5、連接 OD，OAOD，AADO.又ACDB90，ADOCDB90.ODB180(ADOCDB)90.BDOD.又 OD 是O 的半徑，BD 是O 的切線(2)解：連接 DE，AE 是直徑，ADE90.又C90，ADEC.DEBC.又D 是 AC 的中點，ADCD.ADCDAEBE.AEBE.DEBC，ADEACB.ADAEACAB.ACAB45.設 AC4x，AB5x，那么 BC3x.BCAB35.BC6，AB10.5(2011 年廣東)如圖 5135，AB 與O 相切于點 B，AO 的延長線交O 于點 C ，連接 BC. 若A40 ，則C_.25圖 5135圖 5137圖 51388如圖 5138，P 是O 的直徑 AB 延長線上的一點，PC 與O 相切于點 C，若P20，則A_.c35規(guī)律方法：在判定直線與圓相切時，若直線與圓的公共點已知，證題方法是“連半徑，證垂直”；若直線與圓的公共點未知，證題方法是“作垂線，證半徑”這兩種情況可概括為一句話：“有點連半徑，無點作垂線”