數(shù)字電子技術(shù) 第六章習(xí)題答案

第六章 習(xí)題解答6.1. 分析題圖P6.1所示電路的功能，列出功能表。1&&1QRS圖 P6.1 解：圖P6.1所示電路的功能表如表6.1所示。將功能表中各變量數(shù)值關(guān)系的邏輯函數(shù)用對應(yīng)的“卡諾圖”如圖6.1所示。RS具有約束條件RS0，觸發(fā)器的邏輯表達(dá)式為 ，根據(jù)這一邏輯表達(dá)式，P6.1邏輯電路具有基本RS觸發(fā)器的邏輯功能，約束條件是SR=0。 6.2同步RS觸發(fā)器與基本RS觸發(fā)器的主要區(qū)別是什么？解：同步RS觸發(fā)器與基本RS觸發(fā)器的主要區(qū)別是基本RS觸發(fā)器的RS輸入信號不論任何時(shí)刻都是有效的，只要RS輸入的狀態(tài)組合發(fā)生變化，輸出Q的狀態(tài)跟隨發(fā)生變化；而同步同步RS觸發(fā)器的RS輸入信號只要在CP時(shí)鐘脈沖信號有效時(shí)段內(nèi)起作用，只有在這一時(shí)段內(nèi)，輸出Q的狀態(tài)才跟隨RS輸入的狀態(tài)組合變化而發(fā)生變化。6.3如圖P6.3 (a)所示電路的初始狀態(tài)為Q=1，R、S端和CP端的信號如圖P6.3（b）所示，畫出該同步RS觸發(fā)器相應(yīng)的Q和端的波形。(b)CPSR21435圖P6.3 QRSCP(a)&&&&解：根據(jù)圖P6.3 (a)所示電路結(jié)構(gòu)，其功能為同步RS觸發(fā)器，電路的特性方程為：CPSR21435圖6.3 圖P6.3電路的波形圖 Q，若R=S=1，在CP時(shí)鐘脈沖信號為“1”的時(shí)段內(nèi)，觸發(fā)器的兩個(gè)輸出端的狀態(tài)均輸出“1”，此種情況下，若CP時(shí)鐘脈沖信號從“1”狀態(tài)，跳變?yōu)椤?”的輸入狀態(tài)，則觸發(fā)器的兩個(gè)輸出狀態(tài)為不確定狀態(tài)。根據(jù)特性方程以及電路的初始狀態(tài)，作出電路的輸出端時(shí)序圖如圖6.3所示。6.4 主從RS觸發(fā)器輸入信號的波形如圖P6.4（a）、（b）所示。已知觸發(fā)器的初態(tài)Q=1，試畫出Q端的波形。圖P6.4RCPS(a)1234567(b)RCPS1234567解：主從RS觸發(fā)器的邏輯功能是：CP1器件，R與S的輸入都有效，R與S不等時(shí)，輸出等于S，當(dāng)R=S=0時(shí)，輸出保持原來的狀態(tài)，當(dāng)R=S=1時(shí)，在CP等于1期間，主觸發(fā)器的兩個(gè)輸出均等于1，若此期間，R、S同時(shí)從1跳變?yōu)?，則輸出的狀態(tài)為不確定狀態(tài)（如圖6.4(b)中第7個(gè)脈沖以后的輸出狀態(tài)），從觸發(fā)器的輸出是在CP信號從1跳變?yōu)?的瞬間跟隨主觸發(fā)器的輸出狀態(tài)發(fā)生變化，所以，如果主從RS觸發(fā)器輸入信號的波形如圖P6.4（a）、（b）所示，則輸出Q端的波形如圖6.4(a)、(b)所示。QRCPS(a)1234567Q(b)RCPS1234567圖6.46.5主從JK觸發(fā)器輸入信號的波形如圖P6.5（a）、（b）所示。試畫出Q端的波形。圖P6.5 CP1234567(a)KJCP1234567(b)KJ解：主從JK觸發(fā)器的邏輯功能為，當(dāng)JK0時(shí)，即就是輸出保持原來狀態(tài)，當(dāng)JK1時(shí)，輸出等于，當(dāng)JK時(shí)，輸出等于。而且還有一次輸入有效得的情況，即當(dāng)時(shí)，在CP信號等于1期間，K第一次從0跳變?yōu)?有效 ，即當(dāng)時(shí)，在CP信號等于1期間，J第一次從0跳變?yōu)?有效 ；其次，存在直接清零和直接置數(shù)的輸入信號時(shí)，觸發(fā)器將被直接置零，或者直接置數(shù)“1”，這兩端的輸入信號不受CP信號的控制。根據(jù)這些邏輯功能，若主從JK觸發(fā)器輸入信號的波形如圖P6.5（a）、（b）所示，則輸出Q端的波形如圖6.5所示。圖6.5 CP1234567Q(b)KJCP1234567Q(a)KJ6.6維持-阻塞D觸發(fā)器的輸入波形如圖P6.6（a）、（b）所示。試畫出Q端的波形。(a) (b)圖 P6.6解：維持-阻塞D觸發(fā)器的邏輯功能為，CP信號的上升沿前夕D端的輸入信號有效，而且在CP 信號的上升沿觸發(fā)，特征方程為。若維持-阻塞D觸發(fā)器的輸入波形如圖P6.6（a）、（b）所示，則Q端的輸出波形如圖6.6所示。圖6.6(a)QCP1234567D(b)QCP1234567D6.7電路如圖P6.7所示，設(shè)各觸發(fā)器的初態(tài)為0，畫出在CP脈沖作用下Q端波形。C11J1KCP+5VQ1C11J1K+5VQ2CP1K圖 P6.7CPC11J+5VQ3CPC11J1KQ4CP+5V+5V解：根據(jù)JK觸發(fā)器的特性方程以及圖P6.7所示的電路連接，可得，。所以，如圖P6.7所示的電路，若各觸發(fā)器的初態(tài)為0，在CP脈沖作用下Q的波形如圖6.7所示。圖6.7 Q端輸出信號的波形Q2CP12345Q3Q1Q46.8 三種不同觸發(fā)方式的D觸發(fā)器的邏輯符號、時(shí)鐘CP和信號D的波形如圖P6.8所示，畫出各觸發(fā)器Q端的波形圖。各觸發(fā)器的初始狀態(tài)為0。圖 P6.8解：輸出為Q1的觸發(fā)器主從型D觸發(fā)器，輸出為Q2的觸發(fā)器后邊沿D觸發(fā)器，輸出為Q3的觸發(fā)器前邊沿D觸發(fā)器，主從型觸發(fā)器的輸入激勵信號在CP等于1期間都有效，從觸發(fā)器則在CP信號的下降沿時(shí)刻發(fā)生變化。前邊沿觸發(fā)器的輸入激勵信號僅僅在CP信號的上升沿瞬間有效，后邊沿觸發(fā)器的輸入激勵信號則僅僅在CP信號的下降沿瞬間有效。而D觸發(fā)器的次態(tài)方程為，所以可以作出圖P6.8所示觸發(fā)器Q端的波形圖如圖6.8所示。圖6.8 CPDQ2Q3Q16.9 T觸發(fā)器組成電路如圖P6.9所示。分析電路功能，寫出電路的狀態(tài)方程，并畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。 圖 P6.9 解：電路的特性方程為。所以只要令J=Y，K=X，則特性方程與JK觸發(fā)器的特性方程相同。電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖6.9所示。0Y=0圖6.91Y=1X0X16.10某觸發(fā)器設(shè)為XY觸發(fā)器特性表，如習(xí)題表6-1所示。要求：（1）畫出此XY觸發(fā)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖；（2）分別用D觸發(fā)器，JK觸發(fā)器和RS觸發(fā)器轉(zhuǎn)換成XY觸發(fā)器，寫出轉(zhuǎn)換電路的表達(dá)式。 習(xí)題表6-1 解：表6-1所表示邏輯函數(shù)的卡諾圖如圖6.10（a）所示。則觸發(fā)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖6.10（b）所示。根據(jù)圖6.10（b），可以得到XY觸發(fā)器的特性方程為，將這一特性方程與D觸發(fā)器，JK觸發(fā)器和RS觸發(fā)器的特性方程比較，；則用D觸發(fā)器轉(zhuǎn)換為XY觸發(fā)器時(shí)；用D觸發(fā)器轉(zhuǎn)換為JK觸發(fā)器時(shí)，；用SR觸發(fā)器轉(zhuǎn)換為XY觸發(fā)器時(shí)，。0Y=0 圖6.22（b） 1Y=1 X1 X0 圖 6.10（a）