江西省萍鄉(xiāng)市高中數(shù)學 第二章 解析幾何初步 2.2.2 直線方程的兩點式和一般式導學案北師大版必修2.doc

直線方程的兩點式和一般式【學習目標】 1掌握直線的兩點式和一般式。2理解直線和二元一次方程的關系?！局攸c難點】重點：直線的兩點式和一般式本節(jié)課難點：直線和二元一次方程的關系【教學方法】以講學稿為依托的探究式教學方法, 多媒體教學【教學課時】2課時【教學流程】自主學習（課前完成，含獨學和質疑）1過P1(x1,y1)，P2(x2,y2)(x1x2，y1y2)的直線方程是 2過A(a,0)，B(0,b)的直線方程是 ，通常稱為直線方程的 3關于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0（A、B不同時為0）表示的是 當A=0且C0時，直線與 平行 當B=0且C0時，直線與 平行 當C=0時，直線過 點。合作探究（對學、群學）例1、一條光線從點A(3,2)出發(fā)，經x軸反射，通過點B(-1,6)，求反射光線的方程。例2、已知直線經過點(3,-2)，且在兩坐標軸上截距相等，求直線的方程。例3、.已知直線l的斜率為且和坐標軸圍成面積為3的三角形,求該直線的方程.課堂訓練1.設直線的方程為(a+1)x+y+2-a=0 (aR)(1)若在兩坐標軸上截距相等，求的方程。(2)若不經過第二象限，求實數(shù)a的取值范圍。2求過點A(1,4)且縱截距與橫截距的絕對值相等的直線方程。課后反思：知識總結（評價提升）通過兩節(jié)課的學習, 要求掌握直線方程的一般式, 并能把直線的點斜式、兩點式、斜截式、截距式化成直線方程的一般式, 能根據(jù)直線方程的一般式求出直線的斜率和截距, 對直線與二元一次方程的關系有一定的認識.直線方程形式兩點式一般式方程 Ax+By+C=0（A、B不同時為0）推導利用公式及點斜式方程變形方法確定兩點即可確定方程任一直線方程都可以化成一般形式備注：練案1經過A(-1,5)，B(2,-1)兩點的直線方程的一般式為 2在x,y軸上截距分別為-3、-1的直線方程的一般式為 3過P(1,3)的直線分別與兩坐標軸交于A、B兩點，若P為AB的中點，則直線的方程是 4如果AC<0，BC<0，那么直線Ax+By+C=0不通過（ ） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5在等邊OAB中，點A的坐標為(2,0)，B在第一象限，則AB邊所在直線的方程為（ ） ABCD 6.已知點P（3，m）在過點M（2.-1）和點N（-3，4）的直線上，求m的值.能力提升1求過已知直線3x-y-12=0與x軸的交點，且傾斜角等于已知直線傾斜角的一半的直線方程。 2設A(0,3)，B(3,3)，C(2,0)，直線x=m，將ABC的面積兩等分，求m的值。3設A、B是x軸的兩點，點P的橫坐標為2，且|PA|=|PB|，若PA的方程為x-y+1=0，求PB的方程。