（全國通用版）2019高考數(shù)學二輪復(fù)習 解答題標準練（二）文.doc

解答題標準練(二)1(2018濟南模擬)在ABC中，ACBC2，AB2，.(1)求BM的長；(2)設(shè)D是平面ABC內(nèi)一動點，且滿足BDM，求BDMD的取值范圍解(1)在ABC中，AB2AC2BC2 2ACBCcos C.代入數(shù)據(jù)得cos C.，CMMAAC1.在CBM中，由余弦定理知，BM2CM2CB2 2CMCBcos C，代入數(shù)據(jù)得BM.(2)設(shè)DBM，則DMB，.在BDM中，由正弦定理知，BDsin，MDsin ，BDMDsinsin cos .又，cos ，BDMD的取值范圍為.2(2018合肥模擬)某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品被檢測出其中一項質(zhì)量指標存在問題該企業(yè)為了檢查生產(chǎn)該產(chǎn)品的甲、乙兩條流水線的生產(chǎn)情況，隨機地從這兩條流水線上生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取50件產(chǎn)品作為樣本，測出它們的這一項質(zhì)量指標值若該項質(zhì)量指標值落在195,210)內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品表 1是甲流水線樣本的頻數(shù)分布表，如圖所示是乙流水線樣本的頻率分布直方圖表1：甲流水線樣本的頻數(shù)分布表：質(zhì)量指標值頻數(shù)190,195)2195,200)13200,205)23205,210)8210,2154(1)若將頻率視為概率，某個月內(nèi)甲、乙兩條流水線均生產(chǎn)了6萬件產(chǎn)品，則甲、乙兩條流水線分別生產(chǎn)出不合格品約多少件？(2)在甲流水線抽取的樣本的不合格品中隨機抽取兩件，求兩件不合格品的質(zhì)量指標值均偏大的概率；(3)根據(jù)已知條件完成下面22列聯(lián)表，并判斷在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下能否認為“該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值與甲、乙兩條流水線的選擇有關(guān)”？甲流水線乙流水線總計合格品不合格品總計附：K2(其中nabcd).P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828解(1)由甲、乙兩條流水線各抽取50件產(chǎn)品可知，甲流水線生產(chǎn)的不合格品有6件，則甲流水線生產(chǎn)的產(chǎn)品為不合格品的概率P甲.乙流水線生產(chǎn)的產(chǎn)品為不合格品的概率P乙(0.0160.032)5.于是，若某個月內(nèi)甲、乙兩條流水線均生產(chǎn)了6萬件產(chǎn)品，則甲、乙兩條流水線生產(chǎn)的不合格品分別為60 0007 200(件)，60 00014 400(件)(2)在甲流水線抽取的樣本中，不合格品共有6件，其中質(zhì)量指標值偏小的有2件，記為A，B；質(zhì)量指標值偏大的有4件，記為C，D，E，F(xiàn)，則從中任選2件有AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF，共15種結(jié)果，其中質(zhì)量指標值都偏大有6種結(jié)果，故所求概率P.(3)22列聯(lián)表如下：甲流水線乙流水線總計合格品443882不合格品61218總計5050100則K22.439<2.706，所以在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下不能認為“該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值與甲、乙兩條流水線的選擇有關(guān)”3(2018濰坊模擬)如圖所示五面體ABCDEF，四邊形ACFD是等腰梯形，ADFC，DAC，BC平面ACFD，CACBCF1，AD2CF，點G為AC的中點(1)在AD上是否存在一點H，使GH平面BCD？若存在，指出點H的位置并給出證明；若不存在，請說明理由；(2)求三棱錐GECD的體積解(1)存在點H，H為AD的中點證明如下：連接GH，在ACD中，由三角形中位線定理可知GHCD，又GH平面BCD，CD平面BCD，GH平面BCD.(2)由題意知ADCF，AD平面ADEB，CF平面ADEB，CF平面ADEB，又CF平面CFEB，平面CFEB平面ADEBBE，CFBE，VGECDVEGCDVBGCD，四邊形ACFD是等腰梯形，DAC，ACD.又CACBCF1，AD2CF，CD，CG.又BC平面ACFD，VBGCDCGCDBC1，三棱錐GECD的體積為.4(2018廈門質(zhì)檢)過橢圓E：1(a>b>0)的右焦點F作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與E交于A，B兩點，直線l2與E交于C，D兩點當直線l1的斜率為0時，|AB|4，|CD|2.(1)求橢圓E的方程；(2)求四邊形ABCD面積的取值范圍解(1)由已知得a2，將xc代入1，得y，所以|CD|2，所以b24，所以橢圓E的方程為1.(2)當直線l1，l2其中一條的斜率為0，另一條的斜率不存在時，S四邊形ACBD|AB|CD|428.當兩條直線的斜率均存在時，設(shè)直線AB的方程為xmy2，則直線CD的方程為xy2.設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，由得(m22)y24my40，16m216(m22)32(m21)，|y1y2|，|AB|y1y2|，(或y1y2，y1y2，|AB|)用取代m，得|CD|，S四邊形ACBD|AB|CD|1688，又2m24，當且僅當m1時取等號，所以2m2，所以S四邊形ACBD8.綜上，四邊形ACBD面積的取值范圍是.5(2018葫蘆島模擬)已知函數(shù)f(x)(a，bR，且a0，e為自然對數(shù)的底數(shù))(1)若曲線f(x)在點(e，f(e)處的切線斜率為0，且f(x)有極小值，求實數(shù)a的取值范圍；(2)當ab1時，證明：xf(x)2<0.(1)解因為f(x)(x>0)，所以f(x)，因為f(e)0，所以b0，則f(x)，當a>0時，f(x)在(0，e)內(nèi)大于0，在(e，)內(nèi)小于0，f(x)在(0，e)內(nèi)為增函數(shù)，在(e，)內(nèi)為減函數(shù)，即f(x)有極大值而無極小值；當a<0時，f(x)在(0，e)內(nèi)為減函數(shù)，在(e，)內(nèi)為增函數(shù)，即f(x)有極小值而無極大值所以a的取值范圍為(，0)(2)證明當ab1時，設(shè)g(x)xf(x)2ln xex2(x>0)，g(x)ex在區(qū)間(0，)上為減函數(shù)，因為g(1)1e<0，g2>0，所以存在實數(shù)x0，使得g(x0)0，此時g(x)在區(qū)間(0，x0)上為增函數(shù)，在區(qū)間(x0，)上為減函數(shù)，因為g(x0)0，所以，x0ln x0.由單調(diào)性知，g(x)maxg(x0)ln x022，因為x0，所以<2.所以g(x)max<0，即xf(x)2<0.6(2018廈門模擬)在平面直角坐標系xOy中，曲線C1：y21，曲線C2：(為參數(shù))以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系(1)求C1，C2的極坐標方程；(2)射線l的極坐標方程為(0)，若l分別與C1，C2交于異于極點的A，B兩點，求的最大值解(1)C1：x24y24，xcos ，ysin ，故C1的極坐標方程為2(3sin21)4.C2的直角坐標方程為(x2)2y24，xcos ，ysin ，故C2的極坐標方程為4cos .(2)直線l分別與曲線C1，C2聯(lián)立，得到則|OA|2，則|OB|216cos2，4cos2(3sin21)(44sin2)(3sin21)令tsin2(t0,1)，則(44t)(3t1)12t28t4，當t時，取得最大值，即sin 時，有最大值.7(2018江西省重點中學協(xié)作體聯(lián)考)設(shè)函數(shù)f(x)|2x1|2|xa|.(1)若a2，試求f(x)6的解集；(2)若a>0，且關(guān)于x的不等式f(x)<有解，求實數(shù)a的取值范圍解(1)由a2得，得x；無解；得x，綜上，不等式的解集為.(2)f(x)要使f(x)<有解，則只需2a1<，即a<.