2019年高考物理備考 優(yōu)生百日闖關(guān)系列 專題16 機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波（含解析）.docx

專題16 機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波第一部分名師綜述綜合分析近幾年的高考物理試題發(fā)現(xiàn)，試題在考查主干知識(shí)的同時(shí)，注重考查的基本概念和基本規(guī)律?？季V要求(1)知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的概念，理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式和圖象；知道什么是單擺，知道在擺角較小的情況下單擺的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，熟記單擺的周期公式；理解受迫振動(dòng)和共振的概念，掌握產(chǎn)生共振的條件(2) 知道機(jī)械波的特點(diǎn)和分類；掌握波速、波長(zhǎng)和頻率的關(guān)系，會(huì)分析波的圖象.3.理解波的干涉、衍射現(xiàn)象和多普勒效應(yīng)，掌握波的干涉和衍射的條件命題規(guī)律(1)考查的熱點(diǎn)有簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及圖象；題型以選擇題和填空題為主，難度中等偏下，波動(dòng)與振動(dòng)的綜合也有計(jì)算題的形式考查。(2)考查的熱點(diǎn)有波的圖象以及波長(zhǎng)、波速、頻率的關(guān)系題型以選擇題和填空題為主，難度中等偏下，波動(dòng)與振動(dòng)的綜合也有計(jì)算題的形式考查第二部分精選試題1一列簡(jiǎn)諧橫波沿水平繩向右傳播，其周期為T，振幅為A，繩上兩質(zhì)點(diǎn)M、N的平衡位置相距34個(gè)波長(zhǎng)，質(zhì)點(diǎn)N位于質(zhì)點(diǎn)M右方。規(guī)定向上為正方向，在t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)M的位移為+A2，且向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t0(t0<T)，質(zhì)點(diǎn)M的位移仍為+A2，但向下運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是_。A在t=t0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)N恰好位于波谷B在t=t0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)N的位移為負(fù)C在t=t0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)N振動(dòng)的方向向下Dt0=23TE. t0=13T【答案】 BCE【解析】【詳解】由題，在t=0時(shí)M位移為+A2，且向上運(yùn)動(dòng)，則M點(diǎn)的振動(dòng)方程為：yM=Asin（t+0），將在t=0時(shí)M位移為+A2代入方程得：A2Asin(2Tt+0)，所以：016；經(jīng)時(shí)間t0（t0T），M位移仍為+A2，但向下運(yùn)動(dòng)，代入公式得：t013T；兩質(zhì)點(diǎn)M、N的平衡位置相距34波長(zhǎng)，N位于M右方，所以N點(diǎn)的振動(dòng)方程：yNAsin(t34v)+0，代入數(shù)據(jù)得：yN=Asin2T(13T-34T)+6=-32A，隨t的增大，位移的絕對(duì)值增大，所以N向下運(yùn)動(dòng)。故AD錯(cuò)誤，BCE正確；故選BCE。2一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，在t0時(shí)刻的波形圖如圖所示，此時(shí)坐標(biāo)為（1，0）的質(zhì)點(diǎn)剛好開(kāi)始振動(dòng)，坐標(biāo)為（3，0）的質(zhì)點(diǎn)P恰好在平衡位置、在t105s時(shí)刻，坐標(biāo)為（3，0）的質(zhì)點(diǎn)Q首次位于波峰位置下列判斷正確的是_At0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)B該波的傳播速度為01msC質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)頻率為25HzD01s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程為01mE. 質(zhì)點(diǎn)Q振動(dòng)后，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的速度始終大小相等，方向相反【答案】 BCE【解析】【詳解】A根據(jù)同側(cè)法可得，t0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)；Bt105s時(shí)刻，坐標(biāo)為（3，0）的質(zhì)點(diǎn)Q首次位于波峰位置，由此可得整列波向左傳播了0.05m，所以波速為01ms，B對(duì)；C波長(zhǎng)為0.04m，利用v=f，可得質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)頻率為25Hz，C對(duì)；D0.4s末Q才開(kāi)始振動(dòng)，所以01s內(nèi)，Q只振動(dòng)了0.6s，Q振動(dòng)了1.5個(gè)周期，路程為0.06m，D錯(cuò)；EP、Q兩質(zhì)點(diǎn)之間相差1.5個(gè)周期，所以質(zhì)點(diǎn)Q振動(dòng)后，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的速度始終大小相等，方向相反，E正確。3S1為點(diǎn)振源，由平衡位置開(kāi)始上下振動(dòng)，產(chǎn)生一列簡(jiǎn)諾橫波沿S1S2直線傳播，S1、S2兩點(diǎn)之間的距離為9m。S2點(diǎn)的左側(cè)為一種介質(zhì)，右一側(cè)為另一種介質(zhì)，波在這兩種介質(zhì)中傳播的速度之比為3：4。某時(shí)刻波正好傳到S2右側(cè)7m處，且S1、S2均在波峰位置。則AS2開(kāi)始振動(dòng)時(shí)方向可能向下也可能向上B波在S2左側(cè)的周期比在右側(cè)時(shí)大C右側(cè)的波長(zhǎng)為2=28n+1m(n=0,1,2,3,4)D左側(cè)的波長(zhǎng)為1=32n+1m(n=0,1,2,3,4)【答案】 AD【解析】【分析】機(jī)械波傳播過(guò)程中，波的周期等于振源的振動(dòng)周期，與介質(zhì)無(wú)關(guān)；質(zhì)點(diǎn)起振的方向與振源開(kāi)始振動(dòng)的方向是相同的；根據(jù)S1、S2在某時(shí)刻的位置確定兩側(cè)波的波長(zhǎng)表達(dá)式.【詳解】AB波在這兩種介質(zhì)中傳播的過(guò)程中周期相同，因速度之比為3：4，根據(jù)=vT可知波長(zhǎng)之比為12=34；因不知道開(kāi)始振源的起振方向，則無(wú)法判斷波傳到S2點(diǎn)時(shí)開(kāi)始振動(dòng)的方向，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；CD若傳到S2時(shí)，S2質(zhì)點(diǎn)從平衡位置向下振動(dòng)，則n2+342=7m，解得2=284n+3m（n=0，1，2，3.），則此時(shí)在S2的左邊：91=9342=122=37(4n+3)，解得1=214n+3m；若傳到S2時(shí)，S2質(zhì)點(diǎn)從平衡位置向上振動(dòng)，則n2+142=7m，解得2=284n+1m（n=0，1，2，3.），則此時(shí)在S2的左邊：91=9342=122=37(4n+1)；解得1=214n+1m；因S1、S2均在波峰位置，可知37(4n+1)和37(4n+3)都應(yīng)該是整數(shù)，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，這兩個(gè)數(shù)包含了所有的奇數(shù)，即可表示為2n+1,則1可表示為1=32n+1m（n=0，1，2，3.），故選項(xiàng)D正確，C錯(cuò)誤；故選AD.4有一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波，從某時(shí)刻開(kāi)始，介質(zhì)中位置在x=0處的質(zhì)點(diǎn)a和在x=6m處的質(zhì)點(diǎn)b的振動(dòng)圖線分別如圖1圖2所示。則下列說(shuō)法正確的是_。A質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)方程為y=4sin(4t+2)cmB質(zhì)點(diǎn)a處在波谷時(shí)，質(zhì)點(diǎn)b-定處在平衡位置且向y軸正方向振動(dòng)C若波沿x軸正方向傳播，這列波的最大傳播速度為3m/sD若波沿x軸負(fù)方向傳播，這列波的最大波長(zhǎng)為24mE. 若波的傳播速度為0.2m/s，則這列波沿x軸正方向傳播【答案】 BDE【解析】【分析】由于題目中不知道波的傳播方向，所以在做此類問(wèn)題時(shí)要分方向討論，在計(jì)算波速時(shí)要利用波的平移來(lái)求解?！驹斀狻緼. 把t=0代入振動(dòng)方程為y=4sin(4t+2)cm，可知此時(shí)a的位置應(yīng)該在+4處，和所給的圖不相符，故A錯(cuò)；B. 從圖像上可以看出質(zhì)點(diǎn)a處在波谷時(shí)，質(zhì)點(diǎn)b-定處在平衡位置且向y軸正方向振動(dòng)，故B對(duì)；C. 若波沿x軸正方向傳播，從圖像上可以看出b比a至少滯后6s，而ab之間的距離為6m，所以這列波的最大傳播速度為1m/s，故C錯(cuò)；D、若波沿x軸負(fù)方向傳播，從圖像上可以看出，a比b至少滯后2s，所以這列波的最大波速為：v=62=3m/s則最大波長(zhǎng)為=vT=38=24m，故D對(duì)；E、根據(jù)圖像，若波沿x正方向傳播，則波速的表達(dá)式為v=68n+6m/s，當(dāng)v=0.2m/s，解得：n=3，有解說(shuō)明波是沿x正方向傳播，故E對(duì)；故選BDE5甲乙兩列簡(jiǎn)諧橫波在同一介質(zhì)中分別沿x軸正向和負(fù)向傳播波速均為40cm/s，兩列波在t=0時(shí)的部分波形如圖所示。關(guān)于這兩列波，下列說(shuō)法正確的是_A甲波的波長(zhǎng)甲=40cmB乙波的周期為T乙=1.2sCt=0時(shí)刻，介質(zhì)中偏離平衡位置位移為24cm的相鄰質(zhì)點(diǎn)的距離為480cmD兩列波可以形成穩(wěn)定的干涉E. 從t=0時(shí)刻計(jì)時(shí)在圖示的區(qū)域內(nèi)，經(jīng)過(guò)0.45s才再次出現(xiàn)有質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的距離為24cm【答案】 ABE【解析】【分析】由圖先讀出兩列波的波長(zhǎng)和振幅，通過(guò)數(shù)學(xué)關(guān)系得知兩波長(zhǎng)的最小公倍數(shù)，對(duì)波峰相遇時(shí)的點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行分別列式。【詳解】A項(xiàng)：相鄰兩波峰或波谷間的距離即為波長(zhǎng)，由圖可知，甲波的波長(zhǎng)為40m，故A正確；B項(xiàng)：由圖可知，乙波的波長(zhǎng)為48m，由公式T乙=v=4840ms=1.2s，故B正確；C項(xiàng)：t=0時(shí)，在x=40cm處兩列波的波峰相遇，該處質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移為24cm，兩列波的波峰相遇處的質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移均為24cm，從圖線可以看出，甲、乙兩列波的波長(zhǎng)分別為：1=40cm，2=48cm，甲、乙兩列波的波峰的x坐標(biāo)分別為：x1=40+k11x2=48+k22介質(zhì)中偏離平衡位置位移為24cm的所有質(zhì)點(diǎn)的x坐標(biāo)為：x=(40+480n)cm當(dāng)n=0時(shí)，x=40cm，故C錯(cuò)誤；D項(xiàng)：甲波的周期為：T甲=v=4040ms=1.0s，由于兩波的頻率不同，所以兩列波不可以形成穩(wěn)定的干涉，故D錯(cuò)誤；E項(xiàng)：甲、乙兩列波的波峰的x坐標(biāo)分別為：x1=40+k11x2=48+k22只有兩列波的波峰相遇處的質(zhì)點(diǎn)的位移為24cm，t=0時(shí)，兩波波峰間的x坐標(biāo)之差為：x=48k2-40 k1，式中k1和k2均為整數(shù)，所以相向傳播的波谷間的距離最小為：x=36cm從t=0開(kāi)始，介質(zhì)中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為24cm的質(zhì)點(diǎn)的時(shí)間為：t=x2v=36240=0.45s，故E正確。故選：ABE?！军c(diǎn)睛】該題是一道難度較大的試題，解答過(guò)程中要注意數(shù)學(xué)知識(shí)在物理學(xué)中的應(yīng)用，尤其是對(duì)于通式的表述同時(shí)要求學(xué)生要有較強(qiáng)的計(jì)算能力，計(jì)算過(guò)程中要細(xì)心。6一列在某介質(zhì)中沿x軸傳播的正弦波，如圖所示，實(shí)線是該波在t=0時(shí)刻的波形圖線，虛線是該波在t=0.5s時(shí)刻的波形圖線，已知波源的振動(dòng)頻率f<1Hz，圖中A質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)是（0.2，0），B質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)是（0.4，0）下列判斷正確的是_A該波沿x軸正向傳播，波速為0.4m/sB該波沿x軸負(fù)向傳播，波速為0.2m/sC從t=2s到t=5s的時(shí)間內(nèi)，A質(zhì)點(diǎn)沿x軸向右平移60cmD從t=2s到t=5s的時(shí)間內(nèi)，B質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為1.2mE. 提高波源的振動(dòng)頻率，這列波在該介質(zhì)中傳播的速度不變【答案】 BDE【解析】【分析】根據(jù)波源的振動(dòng)頻率f<1Hz，在結(jié)合圖像可知波向左傳播，利用平移的方法求出波傳播的周期，在借助于v=T求出波傳播的速度；B質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，那么在一個(gè)周期內(nèi)走過(guò)的路程為4A，由此可以求出從t=2s到t=5s的時(shí)間內(nèi)B質(zhì)點(diǎn)走過(guò)的路程，波傳播的速度與介質(zhì)有關(guān)，所以改變頻率沒(méi)有辦法改變波傳播的速度。【詳解】A由于波源的振動(dòng)頻率f<1Hz，可知T>1s，0.5<T2=1s如果波向右傳播，結(jié)合圖像可知至少要經(jīng)過(guò)34T才可以出現(xiàn)虛線圖像，則不符合題意，故A錯(cuò)B波向左傳播，結(jié)合圖像可知0.5=14T，解得T=2s，所以波速為：v=T=0.42=0.2m/s故B對(duì)；C每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)只會(huì)在各自的平衡位置上下振動(dòng)，不會(huì)隨波移動(dòng)，故C錯(cuò)；D有B選項(xiàng)可知，周期T=2s，所以從t=2s到t=5s的時(shí)間內(nèi)，B質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)了一個(gè)半周期，所以運(yùn)動(dòng)走過(guò)的路程為s=6A=60.2=1.2m，故D對(duì)；E波在該介質(zhì)中傳播的速度和介質(zhì)有關(guān)，改變頻率不改變波傳播的速度，故E對(duì)；故選BDE7一列向右傳播的簡(jiǎn)諧橫波，當(dāng)波傳到x=2.0m處的P點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，該時(shí)刻波形如圖所示，t=0.9s時(shí)，觀察到質(zhì)點(diǎn)P第三次到達(dá)波峰位置，下列說(shuō)法正確的是A波速為0.5m/sB經(jīng)1.4s質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為70cmCt=1.6s時(shí)，x=4.5m處的質(zhì)點(diǎn)Q第三次到達(dá)波谷D與該波發(fā)生干涉的另一列簡(jiǎn)諧橫波的頻率一定為2.5HZ【答案】 BCD【解析】【詳解】首先從圖中我們可以得出這列波的波長(zhǎng)為2m.同時(shí)每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)的方向是+y方向。從0時(shí)刻開(kāi)始到0.9s，P點(diǎn)恰好第三次到達(dá)波峰，表示經(jīng)過(guò)了9/4個(gè)周期，得出周期T=0.4s,所以波速v=/T=5m/s，故A錯(cuò)誤，經(jīng)過(guò)1.4s則P點(diǎn)恰好完成3個(gè)完整周期加1/2周期，所以路程為70cm，故B正確，經(jīng)過(guò)0.5s波傳到Q點(diǎn)，剩下的1.1sQ點(diǎn)恰好完成2個(gè)完整周期加3/4周期，處于波谷，所以故C正確，本列波的頻率為2.5Hz，頻率相等是發(fā)生干涉的條件，故D對(duì)；綜上所述本題答案是：BCD8在x坐標(biāo)軸上x(chóng)=0和x=9m處各有一個(gè)頻率為0.5H的做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的波源，在同種均勻介質(zhì)中形成兩列簡(jiǎn)諧波，t=0時(shí)刻的波形如圖所示，則A兩列波的傳播速度大小均為2m/sB在t=0.4s時(shí)刻，x=1.8m處的質(zhì)點(diǎn)位于波峰C在0之后的0.5s內(nèi)x=2m處質(zhì)點(diǎn)的位移為1mD在x=4.5m處的質(zhì)點(diǎn)在兩列波疊加以后振幅為0【答案】 AB【解析】【詳解】A項(xiàng)：由圖可知，波長(zhǎng)為4m，由公式v=T=f=40.5ms=2ms，故A正確；B項(xiàng)：由圖可知，t=0時(shí)x=1m處的質(zhì)點(diǎn)處于波峰位置，根據(jù)波的振動(dòng)形式的遷移可知，此振動(dòng)形式傳到x=1.8m時(shí)所用的時(shí)間為t=0.82s=0.4s，故B正確；C項(xiàng)：由于周期為2s，0.5s等于四分之一周期，圖示位置，x=2m處的質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)，所以過(guò)0.5s，x=2m處的質(zhì)點(diǎn)處于波峰位置，即位移為5cm，故C錯(cuò)誤；D項(xiàng)：振幅為兩列波的振動(dòng)加強(qiáng)時(shí)離開(kāi)平衡位置的距離之和，所以應(yīng)為10cm，故D錯(cuò)誤。9一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖如圖中實(shí)線所示，t=18s時(shí)的波形圖如圖中虛線所示，若波傳播的速度v=8m/s，下列說(shuō)法正確的是（）A這列波的周期為0.4sB這列波沿x軸負(fù)方向傳播Ct=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)D從t=0時(shí)刻開(kāi)始質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)0.25s通過(guò)的路程為0.4mE. x=2m處的質(zhì)點(diǎn)的位移表達(dá)式為y=0.2sin4t（m）【答案】 BCD【解析】由圖讀出波長(zhǎng)=4m，則波的周期為T=v=48s=0.5s，由題，波傳播的時(shí)間為t=18s=T4，根據(jù)波形的平移可知，波的傳播方向沿x軸負(fù)方向，故A錯(cuò)誤，B正確。波x軸負(fù)方向傳播，由“上下坡法”可知t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。故C正確。從t=0時(shí)刻經(jīng)0.25s時(shí)，由于t=0.25s=T2，所以質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程等于2A=0.4m，故D正確。t=0時(shí)刻x=2m處的質(zhì)點(diǎn)正向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，其位移表達(dá)式為 y=-Asin2Tt=-0.2sin（4t）m故E錯(cuò)誤。故選BCD。點(diǎn)睛：本題要理解波的圖象隨時(shí)間變化的規(guī)律波在一個(gè)周期內(nèi)傳播一個(gè)波長(zhǎng)，波的圖象重合利用波形的平移或上下坡法是研究波動(dòng)圖象常用的方法10兩列波速相同的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸相向傳播，實(shí)線波的頻率為3 Hz，振幅為10 cm，虛線波的振幅為5 cm。t=0時(shí)，兩列波在如圖所示區(qū)域內(nèi)相遇，則A兩列波在相遇區(qū)域內(nèi)會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象B實(shí)線波和虛線波的頻率之比為3：2Ct=16s時(shí)，x=9 m處的質(zhì)點(diǎn)實(shí)際振動(dòng)方向向上Dt=112s時(shí)，x=4 m處的質(zhì)點(diǎn)實(shí)際位移大小|y|>12.5 cm【答案】 BCD【解析】【詳解】實(shí)線波的波長(zhǎng)為 1=4m，虛線波的波長(zhǎng)為 2=6m，它們的波速相等，由波速公式v=f得：實(shí)線波和虛線波的頻率之比為 f1：f2=2：1=3：2，兩列波的頻率不同，不能發(fā)生干涉現(xiàn)象故A錯(cuò)誤，B正確波速為：v=1f1=43m/s=12m/s，則在t=16s時(shí)間內(nèi)波傳播的距離 x=vt=2m=121=132，實(shí)線波單獨(dú)傳播時(shí)，在t=16s時(shí)，x=9m處的質(zhì)點(diǎn)到達(dá)波谷，振動(dòng)速度為零虛線波單獨(dú)傳播時(shí)，在t=16s時(shí)，x=9m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向向上，則根據(jù)波疊加原理可知t=16s時(shí)，x=9m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向向上故C正確波速為：v=1f1=43m/s=12m/s，則在t=112s時(shí)間內(nèi)波傳播的距離 x=vt=1m=141，實(shí)線波單獨(dú)傳播時(shí)，t=112s時(shí)，x=4m處的質(zhì)點(diǎn)到達(dá)波谷，位移大小為 y1=10cm；根據(jù)波形的平移法作出虛線波傳播x=1m時(shí)的波形，如圖所示由圖看出此刻x=4m處的質(zhì)點(diǎn)位移大小y22.5cm，則波的疊加原理可知t=112s時(shí)，x=4m處的質(zhì)點(diǎn)位移|y|=y1+y212.5cm，故D正確故選BCD.【點(diǎn)睛】題關(guān)鍵要掌握干涉產(chǎn)生的條件和波的疊加原理，運(yùn)用波形的平移法分析波形，確定質(zhì)點(diǎn)的位移。11一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波，t=0時(shí)刻的波形如圖所示，此時(shí)質(zhì)元P恰在波峰，質(zhì)元Q恰在平衡位置且向上振動(dòng)再過(guò)0.2s，質(zhì)點(diǎn)Q第一次到達(dá)波峰，則下列說(shuō)法正確的是（）A波沿x軸負(fù)方向傳播B波的傳播速度為30m/sC1s末質(zhì)點(diǎn)P的位移為-0.2mD0-0.9s時(shí)間內(nèi)P點(diǎn)通過(guò)的路程為（0.8+210）m【答案】 BD【解析】【詳解】由題意可知，質(zhì)元Q恰在平衡位置且向上振動(dòng)，則知波沿x軸正方向傳播，故A錯(cuò)誤；圖示時(shí)刻再過(guò)0.2s，質(zhì)元Q第一次到達(dá)波峰，則周期T=4t=0.8s。由圖讀出波長(zhǎng)為=24m，則波速為v=T=240.8m/s=30m/s，故B正確；t=1s=1.25T，則1s末質(zhì)元P到達(dá)平衡位置，其位移為零，故C錯(cuò)誤；t=0.9s時(shí)，y=0.2sin（2.5t+2）m=0.2sin（2.50.9+2）m=210m，又有n=tT=0.90.8=118T，所以0至0.9s時(shí)間內(nèi)P點(diǎn)通過(guò)的路程為s=4A+210=0.8+210m，故D正確。所以BD正確，AC錯(cuò)誤。12一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸的正向傳播，振幅為2cm，周期為T.已知為t=0時(shí)刻波上相距40cm的兩質(zhì)點(diǎn)a、b的位移都是1cm，但運(yùn)動(dòng)方向相反，其中質(zhì)點(diǎn)a沿y軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)，如圖所示，下列說(shuō)法正確的是( )A該列簡(jiǎn)諧橫波波長(zhǎng)可能為150cmB該列簡(jiǎn)諧橫波波長(zhǎng)可能為12cmC當(dāng)質(zhì)點(diǎn)b的位移為+2cm時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a的位移為負(fù)D在t=512T時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)b速度最大【答案】 BCD【解析】設(shè)質(zhì)點(diǎn)的起振方向向上，b質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程：1=2sint1。a質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程1=2sint2。ab兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的時(shí)間差t=t2-t1=T3所以ab之間的距離x=vt=3。(n+13)=40cm，=1203n+1cm（n=0、1、2、3）。當(dāng)n=3，時(shí)波長(zhǎng)可能為12cm，當(dāng)波長(zhǎng)為150cm時(shí)，n不是整數(shù)，故A錯(cuò)誤、B正確；當(dāng)質(zhì)點(diǎn)b的位移為+2cm時(shí)，即b到達(dá)波峰時(shí)，結(jié)合波形知，質(zhì)點(diǎn)a在平衡位置下方，位移為負(fù)，故C正確；由t1=6得t1=T12，當(dāng)t=T2-t1=5T12時(shí)，質(zhì)點(diǎn)b到達(dá)平衡位置處，速度最大；故D正確。綜上分析，BCD正確。13一列簡(jiǎn)諧橫波，在t=0.6s時(shí)刻的圖像如圖甲所示，此時(shí)，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的位移均為-1cm，波上A質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖乙所示，則以下說(shuō)法正確的是（）A這列波沿x軸正方向傳播B這列波的波速是16.67 m/sC從t=0.6s開(kāi)始，緊接著的t=0.6s時(shí)間內(nèi)，A質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程是10mD從t=0.6s開(kāi)始，質(zhì)點(diǎn)P比質(zhì)點(diǎn)Q早0.6s回到平衡位置【答案】 AB【解析】試題分析：由乙圖讀出t=06s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)A經(jīng)過(guò)平衡位置向下振動(dòng)，故這列波沿x軸正方向傳播，A正確；由甲圖讀出該波的波長(zhǎng)為=20m，由乙圖周期為：T=12s，則波速為：。B正確t=06s=05T，質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)在一個(gè)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)A通過(guò)的路程是4倍振幅，則經(jīng)過(guò)t=04s，A質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程是：S=2A=22cm=4cm，C錯(cuò)誤；圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P沿y軸負(fù)方向，質(zhì)點(diǎn)Q沿y軸正方向，所以質(zhì)點(diǎn)P將比質(zhì)點(diǎn)Q晚回到平衡位置將此圖象與正弦曲線進(jìn)行對(duì)比可知：P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xP=m，Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xQ=m，根據(jù)波形的平移法可知質(zhì)點(diǎn)P比質(zhì)點(diǎn)Q晚回到平衡位置的時(shí)間為：t=，D正確?？键c(diǎn)：橫波的圖象；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象；波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系。14“蜻蜓點(diǎn)水”是常見(jiàn)的自然現(xiàn)象，蜻蜓點(diǎn)水后在水面上會(huì)激起波紋。某同學(xué)在研究蜻蜓運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中獲得一張蜻蜓點(diǎn)水的俯視照片，該照片記錄了蜻蜓連續(xù)三次點(diǎn)水過(guò)程中激起的波紋，其形狀如圖所示。由圖分析可知（）A蜻蜓當(dāng)時(shí)是向右飛行B蜻蜓當(dāng)時(shí)是向左飛行C蜻蜓飛行的速度大于水波傳播的速度D蜻蜓飛行的速度小于水波傳播的速度【答案】 AC【解析】AB、圓形波形圖的圓心就是蜻蜓擊水的位置，先擊水的位置激起的波紋半徑較大，由此可知蜻蜓當(dāng)時(shí)是向右飛行的，故A對(duì)；B錯(cuò)；CD、由圖知后擊水產(chǎn)生的波紋向右超過(guò)了了先擊水產(chǎn)生的波紋，說(shuō)明蜻蜓飛行的速度大于水波傳播的速度，故C對(duì)；D錯(cuò)；故選AC15如圖所示，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，在t1=0時(shí)刻波傳播到x=2.0m處的質(zhì)點(diǎn)C，此時(shí)x=0.5m處的質(zhì)點(diǎn)A在負(fù)方向最大位移處，在t2=0.2s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)A自計(jì)時(shí)開(kāi)始后第一次運(yùn)動(dòng)到正方向最大位移處，則（）A該簡(jiǎn)諧橫波的波速等于5m/sB質(zhì)點(diǎn)C開(kāi)始振動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向C在t1t2時(shí)間內(nèi)，x=1.0m處的質(zhì)點(diǎn)B通過(guò)的路程為4.0cmD在t2時(shí)刻，位于x=3.0m處的質(zhì)點(diǎn)D處于平衡位置且開(kāi)始沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)【答案】 ACD【解析】A由圖可知，波長(zhǎng)=2m，質(zhì)點(diǎn)A經(jīng)過(guò)0.2s第一次到達(dá)正方向最大位移處，所以T2=0.2s，即T=0.4s，所以v=T=5m/s，故A正確；B波向正方向傳播，所以C開(kāi)始振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸正方向，故B錯(cuò)誤；Ct1-t2，B由平衡位置向下運(yùn)動(dòng)到負(fù)方向最大位移處后回到平衡位置，通過(guò)的路程為4.0cm，故C正確；Dt2時(shí)刻，波傳播的距離是1m，所以質(zhì)點(diǎn)D開(kāi)始振動(dòng)，振動(dòng)方向沿y軸正方向，故D正確綜上所述本題答案是：ACD16如圖，a、b、c、d是均勻媒質(zhì)中x軸上的四個(gè)質(zhì)點(diǎn),相鄰兩點(diǎn)的間距依次為2m、4m和6m，一列簡(jiǎn)諧橫波以2ms的波速沿x軸正向傳播，在t=0時(shí)刻到達(dá)質(zhì)點(diǎn)a處，質(zhì)點(diǎn)a由平衡位置開(kāi)始豎直向下運(yùn)動(dòng)，t=3s時(shí)a第一次到達(dá)最高點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是_（填正確答案標(biāo)號(hào)。）A在t=6s時(shí)刻波恰好傳到質(zhì)點(diǎn)d處B在t=5s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)c恰好到達(dá)最高點(diǎn)C質(zhì)點(diǎn)b開(kāi)始振動(dòng)后，其振動(dòng)周期為4sD在4st6s的時(shí)間間隔內(nèi)質(zhì)點(diǎn)c向上運(yùn)動(dòng)E. 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)d向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)b一定向上運(yùn)動(dòng)【答案】 ACD【解析】A、ad間距離為x=12m,波在同一介質(zhì)中勻速傳播,則波從a傳到d的時(shí)間為t=xv=122=6s ,即在t=6s時(shí)刻波恰好傳到質(zhì)點(diǎn)d處.所以A選項(xiàng)是正確的.B、設(shè)該波的周期為T,由題質(zhì)點(diǎn)a由平衡位置開(kāi)始豎直向下運(yùn)動(dòng),t=3s時(shí)a第一次到達(dá)最高點(diǎn),可得:34T=3s ,得T=4s .波從a傳到c的時(shí)間為t=xv=2+42=3s ,則在t=5s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)c已振動(dòng)了2s,而c起振方向向下,故在t=5s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)c恰好經(jīng)過(guò)平衡位置向上.故B錯(cuò)誤.C、質(zhì)點(diǎn)b的振動(dòng)周期等于a的振動(dòng)周期,即為4s.所以C選項(xiàng)是正確的.D、波從a傳到c的時(shí)間為t=xv=2+42=3s，則在t=4s時(shí)，c已經(jīng)振動(dòng)了1s，此時(shí)c正好處在波谷的位置，那么在4st6s這個(gè)時(shí)間段內(nèi)，c從波谷向波峰的位置移動(dòng)，所以質(zhì)點(diǎn)c向上運(yùn)動(dòng)，故D正確；E、該波的波長(zhǎng):=vT=24=8m ,b與d之間的距離是:x=4+6=10m=114 ,質(zhì)點(diǎn)b與d振動(dòng)的方向并不是總相反,所以當(dāng)質(zhì)點(diǎn)d向下運(yùn)動(dòng)時(shí),質(zhì)點(diǎn)b不一定向上運(yùn)動(dòng).故E錯(cuò)誤.綜上所述本題答案是：ACD視頻17如圖所示,一輕質(zhì)彈簧左端固定,右端系一小物塊,物塊與水平面的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力都為f,彈簧無(wú)形變時(shí),物塊位于O點(diǎn).每次都把物塊拉到右側(cè)不同位置由靜止釋放,釋放時(shí)彈力F大于f,物體沿水平面滑動(dòng)一段路程直到停止.下列說(shuō)法中正確的是()A釋放時(shí)彈性勢(shì)能等于全過(guò)程克服摩擦力做的功B每次釋放后物塊速度達(dá)到最大的位置保持不變C物塊能返回到O點(diǎn)右側(cè)的臨界條件為F>3fD物塊能返回到O點(diǎn)右側(cè)的臨界條件為F>4f【答案】 BD【解析】A、物體最后停下來(lái)的位置不一定是原長(zhǎng)，最后還有彈性勢(shì)能，釋放時(shí)的彈性勢(shì)能只有一部分克服摩擦力做功，A錯(cuò)誤；B、物塊速度達(dá)到最大的位置是彈簧彈力與摩擦力平衡的位置，所以速度達(dá)到最大的位置保持不變，B正確；CD、設(shè)物塊剛好能返回到O點(diǎn)，物塊在最左端受到的彈力是F1，物塊在向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程可看作一個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，物塊在向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程也可看作一個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，在最大位移處恢復(fù)力大小相等，向左運(yùn)動(dòng)：F-f=F1+f向右運(yùn)動(dòng)：F1-f=f聯(lián)立得：F=4f，C錯(cuò)誤、D正確。故選BD。1818一根張緊的水平彈性長(zhǎng)繩上的a、b兩點(diǎn)，相距14.0m，b點(diǎn)在a點(diǎn)的右方，如圖所示。當(dāng)一列簡(jiǎn)諧橫波沿此長(zhǎng)繩向右傳播時(shí)，若a點(diǎn)的位移達(dá)到正向最大值時(shí)，b點(diǎn)的位移恰為零，且向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)1.00s后，a點(diǎn)的位移為零，且向下運(yùn)動(dòng)，而b點(diǎn)的位移達(dá)到負(fù)向最大值，則這簡(jiǎn)諧橫波的波速可能等于（ ）Am/s Bm/sC6m/s D14m/s【答案】 AB【解析】由題，當(dāng)簡(jiǎn)諧橫波沿長(zhǎng)繩向右傳播時(shí)，若a點(diǎn)的位移達(dá)到正最大時(shí)，b點(diǎn)的位移恰為零且向下運(yùn)動(dòng)，則ab間距離xab=（n+ ），n=0，1，2，得到波長(zhǎng) 又據(jù)題意，經(jīng)過(guò)1.00s后a點(diǎn)的位移為零，且向下運(yùn)動(dòng)，而b點(diǎn)的位移恰達(dá)到負(fù)最大，則時(shí)間t=1.00s=（k+）T，得到周期 ，k=0，1，2，則波速當(dāng)k=0，n=0時(shí)，v=4.67m/s；當(dāng)k=1，n=0時(shí)，v=m/s；由于n、k是整數(shù)，v不可能等于6m/s和14m/s故選AB點(diǎn)睛：此題是波的多解題，首先判斷波的傳播方向，其次，根據(jù)波形及傳播方向，列出波沿不同方向傳播時(shí)可能傳播距離和周期的通式，再次，看質(zhì)點(diǎn)間隱含的不同波長(zhǎng)的關(guān)系，列出波長(zhǎng)的通式，再分別將n=0，1，2代入通式可求得所有可能的答案，要防止漏解或用特解代通解19甲乙兩列橫波傳播速率相同，分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播，t1時(shí)刻兩列波的前端剛好分別傳播到質(zhì)點(diǎn)A和質(zhì)點(diǎn)B，如圖所示。已知橫波甲的頻率為2.5Hz，求：(i)在t1時(shí)刻之前，x軸上的質(zhì)點(diǎn)C已經(jīng)振動(dòng)的時(shí)間；(ii)在t1時(shí)刻之后的2.5s內(nèi)，x=+3處的質(zhì)點(diǎn)位移為6cm的時(shí)刻?！敬鸢浮浚?）0.6s（2）t1+1.2和t1+2.0s【解析】【詳解】（1）由v甲=甲f甲 可得v甲=v乙=10m/s則tc=BCv乙 解得tc=0.6s（2）x=+3處的變化質(zhì)點(diǎn)位移為6cm，則說(shuō)明兩列波的波谷同時(shí)到達(dá)x=+3處，則有甲波的波谷到達(dá)x=+3處得時(shí)間為t甲=n+12乙v乙 （n=0、1、2、3）乙波的波谷到達(dá)x=+3處的時(shí)間為t乙=n+12乙v乙 （n=0、1、2、3）由t甲=t乙 可解得m=2n-1n=1，m=1，t=1.2sn=2，m=3，t=2.0sn=3，m=5，t=2.8s在t1時(shí)刻之后得2.5s內(nèi)，x=+3處的質(zhì)點(diǎn)的位移為-6cm得時(shí)刻為t1+1.2s和t1+2.0s.20位于原點(diǎn)O的振源的振動(dòng)圖象如圖所示，振源產(chǎn)生的波同時(shí)沿x軸正、負(fù)方向傳播，t=0.55s時(shí)x軸上相距最遠(yuǎn)的兩個(gè)相鄰波峰間距離為l=7.2m。求：（i）介質(zhì)中波的傳播速度；（ii）x=-6m處的質(zhì)點(diǎn)P何時(shí)到達(dá)波谷？【答案】（i）24m/s（ii）t=(0.2n+0.35)s(n=0、1、2)【解析】【詳解】(i)由圖可則，此列波的周期T=0.2s，t=0時(shí)刻振源處在正向最大位移處，所以t=0.55s時(shí)部分波形圖如圖所示，此時(shí)x軸上相距最遠(yuǎn)的兩個(gè)相鄰波峰間距離l=1.5，即波長(zhǎng)=l1.5=4.8m，所以介質(zhì)中波的傳播速度v=T=4.80.2m/s=24m/s；（ii）由振動(dòng)圖象可知，振源第一次到達(dá)波谷的時(shí)間為t1=0.1s，然后由振源O傳播到P點(diǎn)所用時(shí)間t2=xv=624s=0.25s,以后每隔一個(gè)周期T，質(zhì)點(diǎn)P均到達(dá)波谷，所以質(zhì)點(diǎn)P到達(dá)波谷的時(shí)間t=(nT+t1+t2)（n=0、1、2），即在t=(0.2n+0.35)s（n-0、1、2）時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P均處在波谷。21位于坐標(biāo)原點(diǎn)的波源S不斷地產(chǎn)生一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，波速v=40m/s，已知t=0時(shí)刻波剛好傳播到x=13m處，部分波形圖如圖甲所示。根據(jù)以上條件求：（1）波長(zhǎng)和周期T；（2）從圖示時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，x=2018m處的質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波峰需要多長(zhǎng)時(shí)間？（3）在圖乙中畫出t=1.25s時(shí)，從波源到x=10m處所有質(zhì)點(diǎn)形成的波形。【答案】（1）8m ，0.2s （2）50.175s （3）圖見(jiàn)解析【解析】【詳解】（1）由波形圖可知：=8m；則T=v=840s=0.2s；（2）從圖示時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，x=2018m處的質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波峰，則只需t=0時(shí)刻x=11m處的波峰傳到x=2018m處，需要的時(shí)間t=xv=2018-1140s=50.175s（3）t=1.25s時(shí)，波向x軸正向傳播的距離為s=vt=401.25s=50m，則從波源到x=10m處所有質(zhì)點(diǎn)均振動(dòng)1.250.2=614個(gè)周期，則形成的波形如圖：【點(diǎn)睛】本題要抓住簡(jiǎn)諧波一個(gè)基本特點(diǎn)：介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的起振方向都與波源的起振方向相同，振源振動(dòng)一個(gè)周期，波向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離進(jìn)行分析22將一傾角為q、上表面光滑的斜面體固定在水平地面上，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧的上端固定在斜面上，下端與質(zhì)量為m的小滑塊連接且彈簧與斜面平行，如圖所示。用外力控制小滑塊使彈簧處于原長(zhǎng)，某時(shí)刻撤去外力，小滑塊從靜止開(kāi)始自由運(yùn)動(dòng)。已知：斜面足夠長(zhǎng)，重力加速度為g。（1）求：小滑塊運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)的加速度大??；（2）若小滑塊在斜面上振動(dòng)的周期為T，沿斜面向下運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，請(qǐng)寫出小滑塊振動(dòng)過(guò)程中位移x隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式；（3）愛(ài)鉆研的小明同學(xué)思考能否將重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能這兩個(gè)勢(shì)能等效地看成一個(gè)勢(shì)能。試幫助小明論述是否可以引進(jìn)“等效勢(shì)能”。若可以，以小滑塊運(yùn)動(dòng)的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，平行斜面向上建立一維坐標(biāo)系Ox，求出“等效勢(shì)能”的表達(dá)式（規(guī)定坐標(biāo)原點(diǎn)為“等效勢(shì)能”的零點(diǎn)）；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由。【答案】(1)a=0(2)x=Asin2Tt(3)Epx=12kx2【解析】【詳解】（1）小滑塊的回復(fù)力由重力分力與彈簧彈力的合力提供。在平衡位置時(shí)，回復(fù)力為零，有F合=kx0-mgsin=0得小物塊加速度：a=0（2）假設(shè)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中任意時(shí)刻小滑塊相對(duì)平衡位置的位移為x，如下圖所示。則小滑塊受到的回復(fù)力為F=k(x0+x)-mgsin聯(lián)立以上方程得F=kx并且回復(fù)力方向與位移x方向相反，故物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)所以位移x隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式為x=Asin2Tt（3）可以引入，因?yàn)橹亓蛷椈蓮椓狭ψ龉吐窂綗o(wú)關(guān)。由（2）可見(jiàn)：力F與位置坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系為：F=-kx，作出F-x圖象如下圖所示：由圖象的物理意義可知：小滑塊從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到任意點(diǎn)x的過(guò)程中，力F做負(fù)功，且做功的數(shù)值等于圖中帶陰影三角形的面積，即：W=-12kx2設(shè)“等效勢(shì)能”為Ep，由功能關(guān)系得:Ep=Epx-Epo=-W由于規(guī)定坐標(biāo)原點(diǎn)為“等效勢(shì)能”的零點(diǎn)，即Epo=0由以上方程得：Epx=12kx2【點(diǎn)睛】首先據(jù)題意知道是彈簧振子模型是解題的關(guān)鍵，根據(jù)模型判斷平衡位置；靈活應(yīng)用機(jī)械能守恒定律和平衡態(tài)列方程23一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，在x=0 和x=0.6 m處的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B的振動(dòng)圖象如圖所示已知該波的波長(zhǎng)大于0.6 m，求其波速和波長(zhǎng)【答案】v=2 m/s ； =0.8 m【解析】由圖象可知，周期T=0.4 s由于波長(zhǎng)大于0.6 m，由圖象可知，波從A到B的傳播時(shí)間t=0.3 s波速v=xt，代入數(shù)據(jù)得v=2 m/s 波長(zhǎng)=vT，代入數(shù)據(jù)得=0.8 m24一列簡(jiǎn)諧橫波在t=13s時(shí)的波形圖如圖（a）所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，圖（b）是質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像。求（i）波速及波的傳播方向；（ii）質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置的x坐標(biāo)。【答案】（1）v=18cm/s波沿負(fù)方向傳播；（2）xQ=9 cm【解析】本題考查波動(dòng)圖像、振動(dòng)圖像、波動(dòng)傳播及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。（ii）設(shè)質(zhì)點(diǎn)P、Q平衡位置的x坐標(biāo)分別為xP、xQ。由圖（a）知，x=0處y=-A2=Asin(-30)，因此xP=30360=3cm由圖（b）知，在t=0時(shí)Q點(diǎn)處于平衡位置，經(jīng)t=13s，其振動(dòng)狀態(tài)向x軸負(fù)方向傳播至P點(diǎn)處，由此及式有xQ-xP=vt=6cm由式得，質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置的x坐標(biāo)為xQ=9cm25一根豎直的輕彈簧，勁度系數(shù)為50N/m,彈簧的上端連接一個(gè)質(zhì)量為2kg的小球，下端固定在質(zhì)量為4kg的底座上，整個(gè)裝置置于水平面上處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用力向上拉小球使彈簧伸長(zhǎng)后釋放，小球在豎直方向做簡(jiǎn)諧振動(dòng)。振動(dòng)過(guò)程中底座恰好不離開(kāi)地面，已知g=10 m/s2;試求底座對(duì)地面的最大壓力.以剛釋放小球時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，試寫出小球做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)方程【答案】(1)120N 方向向下（2）x=1.2cos5t(m)【解析】本題考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)與連接體問(wèn)題的結(jié)合。（1）振動(dòng)過(guò)程中底座恰好不離開(kāi)地面，則彈簧對(duì)底座向上的彈力最大值為F1=Mg=40N，此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量x1=F1k=4050m=0.8m平衡時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈力F2=mg=20N，此時(shí)彈簧壓縮量x2=F2k=20500m=0.4m物體向上偏離平衡位置的最大距離x=x1+x2=1.2m據(jù)對(duì)稱，物體向下偏離平衡位置的最大距離也是x=1.2m則彈簧的最大壓縮量為x3=0.4+1.2m=1.6m彈簧彈力F3=kx3=80N對(duì)底座受力分析可得：FN=Mg+F3=120N據(jù)牛頓第三定律可得，底座對(duì)地面的最大壓力為120N。（2）剛釋放小球時(shí)，小球處于正的位移最大處；且振幅A=1.2m小球做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期T=2mk小球做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)方程x=Acost=Acos2Tt聯(lián)立解得：x=1.2cos5t(m)26如圖所示實(shí)線是一列簡(jiǎn)諧橫波在t1=0時(shí)刻的波形，虛線是這列波在t2=0.5 s時(shí)刻的波形，這列波的周期T符合：3T<t2t1<4T，問(wèn)：（1）若波速向右，波速多大？（2）若波速向左，波速多大？（3）若波速大小為74 m/s，波速方向如何？【答案】（1）54 m/s（2）58 m/s（3）波速方向向左【解析】【詳解】試題分析：由圖象可知：="8" m（1）當(dāng)波向右傳播時(shí)，波傳播距離為s=n+38=8n+3（m）波速為：v=st=8n+30.5m/s=16n+6m/s（其中n = 0,1,2）（2）當(dāng)波向左傳播時(shí)，波傳播距離為s=n+58=8n+5（m）波速為：（其中n = 0,1,2）（3）若波速大小為74m/s，在t=t2-t1時(shí)間內(nèi)波傳播的距離為：s=vt=7405m="37" m因?yàn)閟=37m=4+58，所以波向左傳播【考點(diǎn)定位】機(jī)械波的傳播【點(diǎn)睛】本題是兩個(gè)時(shí)刻的波形問(wèn)題，關(guān)鍵是知道波向兩個(gè)方向傳播的距離表達(dá)式，知道波速、波長(zhǎng)及周期之間的關(guān)系。27一列簡(jiǎn)諧橫波，沿波的傳播方向依次有P、Q兩點(diǎn)，平衡位置相距5.5m，其振動(dòng)圖象如圖1所示，實(shí)線為P點(diǎn)的振動(dòng)圖象，虛線為Q點(diǎn)的振動(dòng)圖象。(1)圖2是t=0時(shí)刻波形的一部分,若波沿x軸正向傳播,試在給出的波形上用黑點(diǎn)標(biāo)明P、Q兩點(diǎn)的位置,并寫出P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)(橫坐標(biāo)用表示).(2)求波的最大傳播速度?！敬鸢浮?1) (1112,5cm) (2) 波的最大傳播速度為6m/s【解析】【詳解】(1)P、Q兩點(diǎn)的位置如圖所示，其坐標(biāo)為P(0，0)、Q(1112，5 cm)(2)由題圖甲可知，該波的周期T1 s由P、Q的振動(dòng)圖象可知，P、Q之間的距離是s(n1112)5.5 m當(dāng)n0時(shí)，有最大值6 m此時(shí)對(duì)應(yīng)波速最大，vT6 m/s。故本題答案是：(1)P(0，0)；Q(1112，5 cm)；(2)6 m/s；【點(diǎn)睛】會(huì)根據(jù)振動(dòng)圖像找到波的傳播方向，并知道波速、波長(zhǎng)、以及周期之間的關(guān)系。28一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，t1=0時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，t2=0.1s時(shí)刻的波形如中虛線所示.已知波傳播的周期0.2s>T>0.1s，求：x=1lm處的質(zhì)點(diǎn)P在t1、t2兩個(gè)時(shí)刻的振動(dòng)方向。這列波傳播的速度大小?！敬鸢浮?1) t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P沿y軸負(fù)方向振動(dòng)t2時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P沿y軸正方向振動(dòng) (2) 60m/s【解析】由于0.2s>T>0.1s,因此t2-t1小于一個(gè)周期若t2-t1=14T，則T=0.4s，不符合題意若t2-t1=34T，則T=0.43s，符合題意故此波沿x軸負(fù)方向傳播根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)和波的傳播方向之間的關(guān)系可知，t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P沿y軸負(fù)方向振動(dòng)t2時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P沿y軸正方向振動(dòng)由題可知，波長(zhǎng)=8m則波傳播的速度：v=T=830.4m/s=60m/s本題答案是：(1) t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P沿y軸負(fù)方向振動(dòng)t2時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P沿y軸正方向振動(dòng) (2) 60m/s點(diǎn)睛：本題考查了波的傳播問(wèn)題，要會(huì)利用前帶后或者上下坡的方法來(lái)判斷質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，并利用波的特性找到波的傳播速度。29資料記載，海嘯波浪海嘯波是重力長(zhǎng)波，波長(zhǎng)可達(dá)100公里以上；它的傳播速度等于重力加速度g與海水深度乘積的平方根，使得在開(kāi)闊的深海區(qū)低于幾米的一次單個(gè)波浪，到達(dá)淺海區(qū)波長(zhǎng)減小，振幅增大，掀起10-40米高的拍岸巨浪，有時(shí)最先到達(dá)的海岸的海嘯可能是波谷，水位下落，暴露出淺灘海底；幾分鐘后波峰到來(lái)，一退一進(jìn)，造成毀滅性的破壞。(i)在深海區(qū)有一海嘯波（忽略海深度變化引起的波形變化）如圖甲，實(shí)線是某時(shí)刻的波形圖，虛線是t =900s后首次出現(xiàn)的波形圖已知波沿x軸正方向傳播，波源到淺海區(qū)的水平距離s1=1.08萬(wàn)公里，求海嘯波到淺海區(qū)的時(shí)間t1。(ii)在淺海區(qū)有一海嘯波（忽略海深度變化引起的波形變化）如圖乙，海嘯波從進(jìn)入淺海區(qū)到達(dá)海岸的水平距離為s2，寫出該海嘯波的表達(dá)式和波谷最先到達(dá)海岸的關(guān)系式?！敬鸢浮浚╥）15h（ii）3s2100+300【解析】（i）由圖甲得1=240km依題意有t=34Tv1=1Ts1=v1t1解得t1=15h（ii）由圖像得波的振幅A=20m，波長(zhǎng)2=40km由式得波的周期T=1200s=2Ty=Asint解得波的表達(dá)式y(tǒng)=20sin600t（m）海嘯波在淺海區(qū)的傳播速度v2=2T=1003m/s波谷最先到達(dá)海岸的關(guān)系式s2+142=v2t解得波谷最先到達(dá)海岸的時(shí)間t=3s2100+300（s）故本題答案是：（i）15h（ii）3s2100+300點(diǎn)睛：根據(jù)圖像找到波長(zhǎng)，周期，波速之間的關(guān)系，并利用波的傳播找到不同時(shí)刻形成的波形圖。30圖為一列簡(jiǎn)諧波的波形圖，實(shí)線為t=0時(shí)刻的波形。若此機(jī)械波沿x軸正方向傳播，t=0時(shí)刻剛好傳到A點(diǎn)，且再經(jīng)過(guò)0.6s，Q點(diǎn)也開(kāi)始起振，求：(1)該機(jī)械波的波速v及周期T分別為多少？(2)從t=0時(shí)刻起到Q點(diǎn)第一次到達(dá)波峰，O點(diǎn)相對(duì)于平衡位置的位移y0及其所經(jīng)過(guò)的軌跡長(zhǎng)度s0各為多少？(3)若該機(jī)械波的傳播速度大小為30m/s，波形由實(shí)線變?yōu)樘摼€需要經(jīng)歷0.45s的時(shí)間，則該列波的傳播方向如何？（要求寫出具體判斷過(guò)程）【答案】(1)v=10m/s ；T=0.2s （2）y0=-3m ；s0=45cm （3）波沿x軸正向傳播【解析】(1) 由圖象可知，A=3cm，=2m，當(dāng)波向右傳播時(shí)，點(diǎn)A的起振方向向下，包括Q點(diǎn)在內(nèi)的各質(zhì)點(diǎn)的起振方向均向下。波速v=xt1=60.6ms=10ms由v=T得T=0.2s(2)由t=0至Q點(diǎn)第一次到達(dá)波峰時(shí)，經(jīng)歷的時(shí)間t2=t1+34T=0.75s=(3+34T)而 t=0時(shí)O點(diǎn)的振動(dòng)方向向上，故經(jīng)t2時(shí)間，O點(diǎn)振動(dòng)到波谷，即y0=3cm，s0=(3+34)43cm=45cm(3)當(dāng)波速v=30ms時(shí)，經(jīng)歷0.45s的時(shí)間，波沿x軸方向傳播的距離x=vt=13.5=(6+34)，故波沿x軸正向傳播。31如圖所示，實(shí)線是一列簡(jiǎn)諧橫波在t1時(shí)刻的波形圖，虛線是這列簡(jiǎn)諧橫波在t2=（t10.2）s時(shí)刻的波形圖若波速為35m/s，請(qǐng)你判斷質(zhì)點(diǎn)M在t1時(shí)刻的振動(dòng)方向；在t1t2這段時(shí)間內(nèi)，如果M通過(guò)的路程為1m，請(qǐng)你判斷波的傳播方向，并計(jì)算波速【答案】（1）t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)M向-y方向振動(dòng)（2） ；簡(jiǎn)諧橫波向+x方向傳播【解析】0.2s內(nèi)，波傳播的距離可知t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)M向-y方向振動(dòng)因?yàn)閘所以t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)M向+y方向振動(dòng)，簡(jiǎn)諧橫波向+x方向傳播。綜上所述本題答案是：（1）t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)M向-y方向振動(dòng)（2）；簡(jiǎn)諧橫波向+x方向傳播點(diǎn)睛：本題旨在考察對(duì)波動(dòng)圖像的理解，由于振動(dòng)的周期性，所以在解題時(shí)要結(jié)合題意，明白題中所要表達(dá)的中心思想。32如圖所示，分別表示一列橫波上相距3的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)和的振動(dòng)圖象。已知波長(zhǎng)，求：（）波通過(guò)、兩點(diǎn)所需的時(shí)間（）設(shè)點(diǎn)距點(diǎn)，且在、的中間，則從時(shí)開(kāi)始，點(diǎn)經(jīng)過(guò)通過(guò)的路程是多少？【答案】（）0.45s（）14cm【解析】(1)由于sAB=3m，而3 m<<12 m，即<sAB<，再由振動(dòng)圖象可知A在波峰時(shí),B在平衡位置,則A、B在波形圖中的位置如圖所示(t=0)，即,。再由振動(dòng)圖象知T=0.6s,所以，所以(2)t=0時(shí)刻，P點(diǎn)的位移為-1cm，在1s內(nèi)完成了次全振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)將先向下振動(dòng)到波谷，再向上振動(dòng)到波峰，再完成一個(gè)全振動(dòng)，通過(guò)的路程為A+4A=2cm+4 2 cm=13cm。