2020高考數(shù)學大一輪復習 第四章 平面向量、復數(shù)、算法 第三節(jié) 復數(shù)、算法初步檢測 理 新人教A版.doc
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2020高考數(shù)學大一輪復習 第四章 平面向量、復數(shù)、算法 第三節(jié) 復數(shù)、算法初步檢測 理 新人教A版.doc
第三節(jié) 復數(shù)、算法初步限時規(guī)范訓練(限時練夯基練提能練)A級基礎(chǔ)夯實練1(2018安慶質(zhì)檢)已知i為虛數(shù)單位,則復數(shù)的共軛復數(shù)是()A12iB12iC2i D2i解析:選C.z2i,復數(shù)z的共軛復數(shù)是2i.2(2018青島二模)設(shè)復數(shù)z滿足i,則z的虛部為()A2 B0C1 D1解析:選C.設(shè)zabi,a,bR,i,1zizi,1abiiaib,a0,b1,故選C.3(2018佛山質(zhì)檢)當m5,n2時,執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S的值為()A50 B40C60 D70解析:選C.m5,n2,k5,S1,S5,k4,S20,k3,S60,k2,結(jié)束循環(huán),故輸出S60.4(2018蘭州模擬)已知復數(shù)z,則z|z|對應(yīng)的點所在的象限為()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析:選B.復數(shù)zi,z|z|ii,對應(yīng)的點在第二象限,故選B.5(2018南昌調(diào)研)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的n為()A1 B2C3 D4解析:選C.當n1時,f(x)x1,此時f(x)f(x),但f(x)0無解;當n2時,f(x)(x2)2x,此時f(x)f(x);當n3時,f(x)(x3)3x2,此時f(x)f(x),且f(x)0有解,結(jié)束循環(huán),輸出的n為3.6(2018河南重點中學聯(lián)考)已知i為虛數(shù)單位,aR,若為純虛數(shù),則復數(shù)z(2a1)i的模等于()A. BC. D解析:選D.因為i,為純虛數(shù),所以解得a1.所以|z|(2a1)i|3i|.7(2018陜西師大附中等八校聯(lián)考)如圖給出的是計算的值的程序框圖,其中判斷框內(nèi)可填入的是()Ai2 018? Bi2 020?Ci2 022? Di2 024?解析:選B.依題意得,S0,i2;S0,i4;S0,i2 022,因為輸出的S,所以題中的判斷框內(nèi)可填入的是“i2 020?”,選B.8設(shè)i是虛數(shù)單位,如果復數(shù)的實部與虛部相等,那么實數(shù)a的值為_解析:,由題意知2a1a2,解得a3.答案:39(2018廈門質(zhì)檢)若1bi,其中a,b都是實數(shù),i是虛數(shù)單位,則|abi|_.解析:a,bR,且1bi,則a(1bi)(1i)(1b)(1b)i,|abi|2i|.答案:10(2018深圳寶安中學等七校聯(lián)考)公元263年左右,我國數(shù)學家劉徽發(fā)現(xiàn)當圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時,多邊形的面積可無限逼近圓的面積,并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”,利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14,這就是著名的“徽率”如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計的一個程序框圖,則輸出的n的值為_(參考數(shù)據(jù):sin 150.258 8,sin 7.50.130 5)解析:n6,S2.5983.10,n12;S33.10,n24;S3.105 63.10,退出循環(huán)故輸出的n的值為24.B級能力提升練11已知i是虛數(shù)單位,a,bR,則“ab1”是“(abi)22i”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件解析:選A.當ab1時,(abi)2(1i)22i;當(abi)22i時,得解得ab1或ab1,所以“ab1”是“(abi)22i”的充分不必要條件,故選A.12“歐幾里得算法”是有記載的最古老的算法,可追溯至公元前300年前,如圖所示的程序框圖的算法思路就是來源于“歐幾里得算法”執(zhí)行該程序框圖(圖中“aMODb”表示a除以b的余數(shù)),若輸入的a,b分別為675,125,則輸出的a()A0 B25C50 D75解析:選B.初始值:a675,b125;第一次循環(huán):c50,a125,b50;第二次循環(huán):c25,a50,b25;第三次循環(huán):c0,a25,b0,此時不滿足循環(huán)條件,退出循環(huán)輸出a的值為25,故選B.13(2018濰坊模擬)下面是關(guān)于復數(shù)z的四個命題,其中的真命題為()p1:|z|2;p2:z22i;p3:z的共軛復數(shù)為1i;p4:z的虛部為1.Ap2,p3 Bp1,p2Cp2,p4 Dp3,p4解析:選C.因為z1i,所以|z|,z2(1i)212i12i,z的共軛復數(shù)為1i,z的虛部為1,所以p1,p3是假命題,p2,p4是真命題14(2018鄭州市高三質(zhì)量預(yù)測)我們可以用隨機數(shù)法估計的值,如圖所示的程序框圖表示其基本步驟(函數(shù)RAND是產(chǎn)生隨機數(shù)的函數(shù),它能隨機產(chǎn)生(0,1)內(nèi)的任何一個實數(shù)),若輸出的結(jié)果為521,則由此可估計的近似值為()A3.119 B3.126C3.132 D3.151解析:選B.在空間直角坐標系Oxyz中,不等式組表示的區(qū)域是棱長為1的正方體區(qū)域(不含邊界),相應(yīng)區(qū)域的體積為131;不等式組表示的區(qū)域是棱長為1的正方體區(qū)域內(nèi)的球形區(qū)域(不含邊界),相應(yīng)區(qū)域的體積為13,因此,即3.126,選B.15(2018濰坊模擬)已知復數(shù)z112i,z21i,z334i,它們在復平面上對應(yīng)的點分別為A,B,C.若(,R),則的值是_解析:由已知條件得(3,4),(1,2),(1,1),根據(jù),得(3,4)(1,2)(1,1)(,2),解得1.答案:1C級素養(yǎng)加強練16(2018泉州模擬)下面程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”,執(zhí)行該程序框圖,若輸入的a,b分別為14,18,則輸出的a等于_解析:由題意知,若輸入a14,b18,則第一次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時,由ab知,a14,bba18144;第二次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時,由ab知,aab14410,b4;第三次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時,由ab知,aab1046,b4;第四次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時,由ab知,aab642,b4;第五次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時,由ab知,a2,bba422;第六次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時,由ab知,輸出a2,結(jié)束答案:2