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2018-2019學年高一數(shù)學 寒假訓練07 點、線、面的位置關(guān)系.docx

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2018-2019學年高一數(shù)學 寒假訓練07 點、線、面的位置關(guān)系.docx

寒假訓練07點、線、面的位置關(guān)系典題溫故2018吉安月考四面體如圖所示,過棱的中點作平行于,的平面,分別交四面體的棱,于點,證明:四邊形是平行四邊形【答案】見解析【解析】由題設(shè)知,平面,又平面平面,平面平面,同理,故四邊形是平行四邊形一、選擇題12018天河區(qū)期末設(shè),是兩條直線,是兩個平面,若,則內(nèi)與相交的直線與的位置關(guān)系是()A平行B相交C異面D平行或異面22018汕頭月考如果直線平面,那么過點且平行于的直線()A只有一條,不在平面內(nèi)B有無數(shù)條,不一定在平面內(nèi)C只有一條,且在平面內(nèi)D有無數(shù)條,一定在平面內(nèi)32018田家炳中學下列說法中正確的是()A平行于同一直線的兩個平面平行B垂直于同一直線的兩個平面平行C平行于同一平面的兩條直線平行D垂直于同一直線的兩條直線平行42018天津期末已知平面,下列命題錯誤的是()A若,則內(nèi)所有直線都垂直于B如果不垂直于,那么內(nèi)不存在直線垂直于C若,則內(nèi)一定存在直線平行于D若,則經(jīng)過內(nèi)一點與垂直的直線在內(nèi)52018長安月考在圓柱的一個底面上任取一點(該點不在底面圓周上),過該點作另一個底面的垂線,則這條垂線與圓柱的母線所在直線的位置關(guān)系是()A相交B平行C異面D相交或平行62018菏澤模擬若三個平面兩兩相交,則它們的交線條數(shù)是()A1條B2條C3條D1條或3條72018重慶期末從空間一點向二面角的兩個面,分別作垂線,為垂足,若,則二面角的平面角的大小是()ABC或D不確定82018天河區(qū)期末如圖所示,在三棱錐中,、分別是棱、的中點,則與的位置關(guān)系是()A平行B相交C異面D平行或異面92018邢臺期末下列說法中,正確的個數(shù)是()如果兩條平行直線中的一條和一個平面相交,那么另一條直線也和這個平面相交;一條直線和另一條直線平行,它就和經(jīng)過另一條直線的任何平面都平行;經(jīng)過兩條異面直線中的一條直線,有一個平面與另一條直線平行;兩條相交直線,其中一條與一個平面平行,則另一條一定與這個平面平行A0B1C2D3102018南開模擬在正方體中,若經(jīng)過的平面分別交和于點,則四邊形的形狀是()A矩形B菱形C平行四邊形D正方形112018大慶實驗中學正方體中為棱的中點,求異面直線與所成角的余弦值()ABCD122018張家界期末如圖,在三棱錐中,底面,則直線與平面所成角的大小為()ABCD二、填空題132018雅安模擬經(jīng)過平面外兩點可作該平面的平行平面的個數(shù)是_142018綿陽期中如圖所示,已知三棱錐的三個側(cè)面與底面全等,且,則二面角的大小為_152018廣州期末在正三棱柱中,各棱長均相等,與的交點為,則與平面所成角的大小是_162018宜昌一中如圖,四棱柱的底面是平行四邊形,且,分別是的中點,若,則異面直線與所成角的余弦值為_三、解答題172018靜寧縣一中如圖所示,在空間四邊形各邊,上分別取,四點,如果,交于一點,求證:點在直線上182018北京四中已知:正方體,如圖,(1)若、為、的中點,畫出過、的截面;(2)若、為、上的點(均不與重合),求證:是銳角三角形寒假訓練07點、線、面的位置關(guān)系一、選擇題1【答案】C【解析】條件即為線面平行的性質(zhì)定理,所以,又與無公共點,故選C2【答案】C【解析】根據(jù)公理2的推論,直線和直線外一點確定一個平面,再結(jié)合,線面平行的性質(zhì)定理,可知C選項正確3【答案】B【解析】A,平行于同一直線的兩個平面平行或相交,故錯誤B,垂直于同一直線的兩個平面平行,故正確C,平行于同一平面的兩條直線平行,相交或異面直線,故錯誤D,垂直于同一直線的兩條直線平行,相交或異面直線,故錯誤故選B4【答案】A【解析】如圖,平面,且不垂直于平面,故A不正確,故選A5【答案】B【解析】根據(jù)圓柱的結(jié)構(gòu)特征,可知母線垂直于圓柱的兩個底面,已知另一底面的垂線上的點不在底面圓周上,故這條垂線與圓柱的母線所在直線平行,故選B6【答案】D【解析】如圖,三個平面兩兩相交有1條交線的情況,也有3條交線的情況,故選D7【答案】C【解析】就是兩個平面和的法向量的夾角,它與二面角的平面角相等或互補,故二面角的平面角的大小為或故選C8【答案】A【解析】、分別是和的中點,同理可證,9【答案】C【解析】正確;錯誤,如圖1所示,而,;正確,如圖2所示,在正方體中,直線與直線異面,平面,且平面,故正確;錯誤,直線還可能與平面相交由此可知,正確,故選C10【答案】C【解析】平面平面,平面平面,平面平面,同理可得:,四邊形是平行四邊形,故選C11【答案】B【解析】取的中點為點,的中點為點,連接,平行于,平行于,故平行于,則三角形中,角或其補角為所求,設(shè)正方形邊長為2,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到,故,故,由余弦定理得到角的余弦值為故答案為B12【答案】B【解析】由題意可知,底面,所以為直線與平面所成角,所以三角形為等腰直角三角形,所以,故選B二、填空題13【答案】0或1【解析】若平面外兩點所在直線與該平面相交,則過這兩個點不存在平面與已知平面平行;若平面外兩點所在直線與該平面平行,則過這兩個點存在唯一的平面與已知平面平行故答案為0或114【答案】【解析】如圖,由題意知,取的中點,連接、,則,所以為所求二面角的平面角易得,又,所以15【答案】【解析】如圖所示,取的中點,連接,易得平面,則與平面所成的角為,設(shè)正三棱柱棱長為2,則,所以,所以16【答案】【解析】取的中點為點,連接,在三角形中,求線線角即可,連接,根據(jù)三角形三邊關(guān)系得到,在三角形應(yīng)用余弦定理得到夾角的余弦值為,故答案為三、解答題17【答案】證明見解析【解析】,且又平面,平面,平面,且平面,又平面平面,平面平面,由公理3可得點在直線上18【答案】(1)畫圖見解析(2)證明見解析【解析】(1)(2)證明:設(shè),則,則中,同理可得,則、均為銳角,即是銳角三角形

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