2019年高考物理備考 藝體生百日突圍系列 專題08 靜電場（含解析）.docx

專題08靜電場第一部分 名師綜述電場是電學(xué)的基礎(chǔ)，也是高考的重點(diǎn)，每年必考。一般以填空題或計(jì)算題的形式進(jìn)行考查。庫侖定律、電場線的性質(zhì)、帶電體在靜電場中的平衡、平行板電容器、帶電粒子在電場中的運(yùn)動等是考查的重點(diǎn)。特別是帶電粒子在電場中的運(yùn)動結(jié)合交變電流、磁場知識巧妙地把電場性質(zhì)與牛頓運(yùn)動定律、功能關(guān)系、動量等力學(xué)知識有機(jī)地結(jié)合起來，更是命題幾率較高的熱點(diǎn)。在復(fù)習(xí)本部分時要牢牢抓住力和能這兩條主線，將知識系統(tǒng)化，找出它們的聯(lián)系，做到融會貫通，同時還應(yīng)注意此部分知識與科技前沿、生活實(shí)際等的聯(lián)系，如靜電除塵、電容式傳感器、噴墨打印機(jī)、靜電分選器、示波器等。預(yù)測今年對電場考查選擇題和計(jì)算均有：選擇題主要檢測考生對重要概念的理解和基本規(guī)律的運(yùn)用重點(diǎn)考查庫侖定律、電場、電場強(qiáng)度、電場線、勻強(qiáng)電場、電場強(qiáng)度的疊加、勻強(qiáng)電場中電勢差根電場強(qiáng)度的關(guān)系、電容器的電容等基本概念、基本規(guī)律的綜合運(yùn)用；計(jì)算題仍是以高分值高難度形式出現(xiàn)，重點(diǎn)是考查電場力、電勢能、電勢差、電勢等概念與力學(xué)綜合。從近幾年的高考來看，隨著招生比例的增大，試題的難度相對而言有所下降，思維難度大，起點(diǎn)高的超難試題沒有了，但同時送分題也沒有了，在論述題，計(jì)算題的思維起點(diǎn)都不是很高，隨著對物理過程研究的深入，思維難度逐步增大，因此有效的考查了學(xué)生的物理思維能力。因此抓好基本物理知識的教學(xué)仍是中學(xué)物理教學(xué)的首要任務(wù)。把握好復(fù)習(xí)節(jié)奏，適當(dāng)降低起點(diǎn)和速度，著重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)過程，以基礎(chǔ)題訓(xùn)練方法，努力培養(yǎng)學(xué)生正確，良好的解題習(xí)慣，加強(qiáng)對學(xué)生復(fù)習(xí)方法，應(yīng)試策略與技巧的訓(xùn)練和指導(dǎo)。第二部分 知識背一背一、電荷守恒定律1物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)：構(gòu)成物質(zhì)的原子本身包括：帶正電的質(zhì)子和不帶電的中子構(gòu)成原子核，核外有帶負(fù)電的電子，整個原子對外較遠(yuǎn)位置表現(xiàn)為電中性2元電荷：最小的電荷量，其值為e1.601019 C.其他帶電體的電荷量皆為元電荷的整數(shù)倍3電荷守恒定律（1）內(nèi)容：電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量保持不變（2）起電方式：摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電（3）帶電實(shí)質(zhì)：物體帶電的實(shí)質(zhì)是得失電子二、庫侖定律1點(diǎn)電荷：是一種理想化的物理模型，當(dāng)帶電體本身的大小和形狀對研究的問題影響很小時，可以將帶電體視為點(diǎn)電荷2庫侖定律（1）內(nèi)容：真空中兩個靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上（2）公式：Fk，其中比例系數(shù)k叫做靜電力常量，k9.0109 Nm2/C2.（3）適用條件：真空中；點(diǎn)電荷.3庫侖定律的理解：庫侖定律的適用條件是真空中的靜止點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷是一種理想化的物理模型，當(dāng)帶電體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于帶電體的自身大小時，可以視其為點(diǎn)電荷而適用庫侖定律，否則不能適用三、電場及電場強(qiáng)度1靜電場（1）電場是存在于電荷周圍的一種物質(zhì)，靜電荷產(chǎn)生的電場叫靜電場（2）電荷間的相互作用是通過電場實(shí)現(xiàn)的電場的基本性質(zhì)是對放入其中的電荷有力的作用2電場強(qiáng)度（1）物理意義：表示電場的強(qiáng)弱和方向（2）定義：電場中某一點(diǎn)的電荷受到的電場力F跟它的電荷量q的比值叫做該點(diǎn)的電場強(qiáng)度（3）定義式：E.（4）單位：N/C或V/m.（5）矢量性：電場強(qiáng)度是矢量，正電荷在電場中某點(diǎn)受力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場強(qiáng)度的方向，電場強(qiáng)度的疊加遵從平行四邊形定則3場強(qiáng)三個表達(dá)式的比較表達(dá)式比較EEkE意義電場強(qiáng)度定義式真空中點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度決定式勻強(qiáng)電場中E與U關(guān)系式適用條件一切電場真空；點(diǎn)電荷勻強(qiáng)電場決定因素由電場本身決定，與q無關(guān)由場源電荷Q和場源電荷到該點(diǎn)的距離r共同決定由電場本身決定四、電場線1電場線的定義：為了直觀形象地描述電場中各點(diǎn)電場強(qiáng)度的強(qiáng)弱及方向，在電場中畫出一系列的曲線，使曲線上各點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向，曲線的疏密表示電場強(qiáng)度的大小2幾種典型電場的電場線分布（1）正點(diǎn)電荷的電場如圖甲所示：電場線由正電荷出發(fā)，到無窮遠(yuǎn)終止（2）負(fù)點(diǎn)電荷的電場如圖乙所示：電場線由無窮遠(yuǎn)出發(fā)，到負(fù)電荷終止（3）勻強(qiáng)電場的電場線分布如圖丙所示特點(diǎn)：間隔相等的平行直線（4）點(diǎn)電荷與帶電金屬板的電場線的分布如圖丁所示（5）等量同種點(diǎn)電荷和等量異種點(diǎn)電荷的電場兩點(diǎn)電荷的連線及其中垂線上的電場分布及特點(diǎn)的比較如下：比較項(xiàng)目等量同種點(diǎn)電荷等量異種點(diǎn)電荷電場線圖示連線中點(diǎn)O處的場強(qiáng)為零中垂線上最大連線上最小由O沿中垂線向外場強(qiáng)的變化先變大后變小逐漸減小關(guān)于O點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)A與A，B與B場強(qiáng)的關(guān)系等大、反向等大、同向五、電場力做功與電勢能1電場力做功的特點(diǎn)（1）在電場中移動電荷時，電場力做功與路徑無關(guān)，只與初末位置有關(guān)，可見電場力做功與重力做功相似（2）在勻強(qiáng)電場中，電場力做的功WEqd，其中d為沿電場線方向的位移2電勢能（1）定義：電荷在電場中具有的勢能電荷在某點(diǎn)的電勢能，等于把它從該點(diǎn)移到零勢能位置時電場力所做的功（2）電場力做功與電勢能變化的關(guān)系電場力做的功等于電勢能的減少量，即WABEpAEpB。（3）電勢能的相對性：電勢能是相對的，通常把電荷在離場源電荷無限遠(yuǎn)處的電勢能規(guī)定為零，或把電荷在大地表面上的電勢能規(guī)定為零六、電勢和等勢面1電勢（1）定義：電荷在電場中某一點(diǎn)的電勢能與它的電荷量的比值（2）定義式：.（3）矢標(biāo)性：電勢是標(biāo)量，其大小有正負(fù)之分，其正（負(fù)）表示該點(diǎn)電勢比電勢零點(diǎn)高（低）（4）相對性：電勢具有相對性，同一點(diǎn)的電勢因零勢點(diǎn)的選取的不同而不同（5）沿著電場線方向電勢逐漸降低2等勢面（1）定義：電場中電勢相等的各點(diǎn)構(gòu)成的面（2）特點(diǎn)電場線跟等勢面垂直，即場強(qiáng)的方向跟等勢面垂直在等勢面上移動電荷時電場力不做功電場線總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面等差等勢面越密的地方電場強(qiáng)度越大；反之越小七、電勢差1電勢差：電荷q在電場中A、B兩點(diǎn)間移動時，電場力所做的功WAB跟它的電荷量q的比值，叫做A、B間的電勢差，也叫電壓公式：UAB.單位：伏（V）2電勢差與電勢的關(guān)系：UABAB，電勢差是標(biāo)量，可以是正值，也可以是負(fù)值，而且有UABUBA.3電勢差UAB由電場中A、B兩點(diǎn)的位置決定的，與移動的電荷q、電場力做的功WAB無關(guān)，與零電勢點(diǎn)的選取也無關(guān)4電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系：勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間的電勢差等于電場強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場線方向的距離的乘積即UEd，也可以寫作E.八、電容器與電容1電容器（1）組成：由兩個彼此絕緣又相互靠近的導(dǎo)體組成（2）帶電量：每個極板所帶電荷量的絕對值（3）電容器的充電和放電充電：使電容器帶電的過程，充電后電容器兩極板帶上等量的異種電荷，電容器中儲存電場能放電：使充電后的電容器失去電荷的過程，放電過程中電場能轉(zhuǎn)化為其他形式的能2電容（1）定義：電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板間的電勢差U的比值（2）定義式：C（3）物理意義：表示電容器容納電荷本領(lǐng)大小的物理量3平行板電容器（1）影響因素：平行板電容器的電容與正對面積成正比，與介質(zhì)的介電常數(shù)成正比，與兩板間的距離成反比（2）決定式：C，k為靜電力常量九、帶電粒子在電場中的加速1.帶電粒子在電場中加速，若不計(jì)粒子的重力，則電場力對帶電粒子做的功等于帶電粒子_動能_的增量（1）在勻強(qiáng)電場中：WqEdqUmv2mv或FqEqma.（2）在非勻強(qiáng)電場中：WqUmv2mv.十、帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)1進(jìn)入電場的方式：一個質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子，以初速度v0垂直于電場線方向進(jìn)入兩平行金屬板間的勻強(qiáng)電場，兩板間的電勢差為U.2受力特點(diǎn)：粒子所受電場力大小不變，且電場力的方向與初速度v0的方向垂直3運(yùn)動特點(diǎn)：做勻變速曲線運(yùn)動，與力學(xué)中的平拋運(yùn)動類似第三部分 技能+方法一、對電荷守恒定律、庫侖定律的理解及應(yīng)用1處理兩相同金屬球（視為點(diǎn)電荷）接觸后電量重分問題時，應(yīng)注意兩者帶電的異同，重放后其庫侖力可能有兩個解2在公式Fk中當(dāng)r0時，庫侖定律不再成立，兩電荷不能視為點(diǎn)電荷，此時可用微元法、割補(bǔ)法等對帶電體做等效處理化非點(diǎn)電荷為點(diǎn)電荷，進(jìn)而應(yīng)用庫侖定律解決問題二、對電場強(qiáng)度的理解及電場強(qiáng)度的疊加電場強(qiáng)度三個表達(dá)式的比較表達(dá)式比較EEkE公式意義電場強(qiáng)度定義式真空中點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度決定式勻強(qiáng)電場中E與U關(guān)系式適用條件一切電場真空；點(diǎn)電荷勻強(qiáng)電場決定因素由電場本身決定，與q無關(guān)由場源電荷Q和場源電荷到該點(diǎn)的距離r共同決定由電場本身決定相同點(diǎn)矢量，遵守平行四邊形定則，單位：1 N/C1 V/m三、對電場線的理解及應(yīng)用1. 孤立點(diǎn)電荷的電場（1）正（負(fù)）點(diǎn)電荷的電場線呈空間球?qū)ΨQ分布指向外（內(nèi)）.（2）離點(diǎn)電荷越近，電場線越密（電場強(qiáng)度越大）2等量同（異）電荷的電場等 量 同 種 電 荷兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O處的電場強(qiáng)度為零，從兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O沿中垂面（線）到無限遠(yuǎn)，電場強(qiáng)度先變大后變小兩點(diǎn)電荷連線中垂線上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向和中垂線平行關(guān)于O點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)A與A，B與B的電場強(qiáng)度等大、反向等 量 異 種 電 荷兩點(diǎn)電荷連線上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向從正電荷指向負(fù)電荷，沿兩點(diǎn)電荷連線方向電場強(qiáng)度先變小再變大兩點(diǎn)電荷連線的中垂面（線）上，電場強(qiáng)度方向相同，且與中垂面（線）垂直關(guān)于O點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)A與A，B與B的電場強(qiáng)度等大、同向3.應(yīng)用電場線進(jìn)行以下判斷：（1）電場力的方向正電荷的受力方向和電場線方向相同，負(fù)電荷的受力方向和電場線方向相反；（2）電場強(qiáng)度的大小（定性）電場線的疏密可定性判斷電場強(qiáng)度的大??；（3）電勢的高低與電勢降低的快慢沿電場線的方向電勢逐步降低，電場強(qiáng)度的方向是電勢降低最快的方向；（4）等勢面的疏密電場越強(qiáng)的地方，等差等勢面越密集；電場越弱的地方，等差等勢面越稀疏四、電場力做功及電場中的功能關(guān)系1.求電場力做功的幾種方法（1）由公式W=Flcos計(jì)算，此公式只適用于勻強(qiáng)電場中，可變形為W=Eqlcos.（2）由WAB=qUAB計(jì)算，此公式適用于任何電場.（3）由電勢能的變化計(jì)算：WAB=EpA-EpB.（4）由動能定理計(jì)算：W電場力+W其他力=Ek2.電場中的功能關(guān)系（1）若只有電場力做功，電勢能與動能之和保持不變.（2）若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保持不變.（3）除重力、彈簧彈力之外，其他各力對物體做的功等于物體機(jī)械能的變化.3.電勢能高低的比較方法（1）根據(jù)電場力做功比較：不論是正電荷還是負(fù)電荷，電場力做正功，電勢能就減少；電場力做負(fù)功，電勢能就增加.（2）根據(jù)電勢能與電勢的關(guān)系式Ep=q判斷，式中的q是帶正負(fù)號的，對于正電荷，電勢高處，電勢能大；對于負(fù)電荷，電勢高處，電勢能反而小.五、電場線、電場強(qiáng)度、電勢、等勢面之間的關(guān)系1電場線與電場強(qiáng)度的關(guān)系：電場線越密的地方表示電場強(qiáng)度越大，電場線上每點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向2電場線與等勢面的關(guān)系：電場線與等勢面垂直，并從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面3電場強(qiáng)度數(shù)值與電勢數(shù)值無直接關(guān)系：電場強(qiáng)度大（或?。┑牡胤诫妱莶灰欢ù螅ɑ蛐。汶妱菘扇藶檫x取，而電場強(qiáng)度是否為零則由電場本身決定4.幾種常見的電場的等勢面分布5.電勢高低的四種判斷方法六 、電勢高低及電勢能大小的比較電勢高低的三種判斷方法依據(jù)電場線方向沿電場線方向電勢逐漸降低依據(jù)電場力做功根據(jù)UAB，將WAB、q的正負(fù)號代入，由UAB的正負(fù)判斷A、B的高低依據(jù)場源電荷的正負(fù)取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負(fù)電荷周圍電勢為負(fù)值；靠近正電荷處電勢高，靠近負(fù)電荷處電勢低電勢能高低的四種判斷方法做功判斷法電場力做正功，電勢能減??；電場力做負(fù)功，電勢能增加電荷電勢法正電荷在電勢高的地方電勢能大，負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大公式法由EPqp，將q、P的大小、正負(fù)號一起代入公式，EP的正值越大電勢能越大，EP的負(fù)值越小，電勢能越大七、平行板電容器的動態(tài)分析1.平行板電容器動態(tài)問題分析的理論依據(jù)（1）平行板電容器的電容C與板距d、正對面積S、介質(zhì)介電常數(shù)r間的關(guān)系（2）平行板電容器內(nèi)部是勻強(qiáng)電場，所以場強(qiáng)（3）電容器所帶電荷量Q=CU.（4）由以上三式得 該式為平行板電容器極板間勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)的決定式,常通過來分析場強(qiáng)的變化.2.兩類動態(tài)問題分析比較（1）第一類動態(tài)變化：兩極板間電壓U恒定不變（2）第二類動態(tài)變化：電容器所帶電荷量Q恒定不變八、帶電體在勻強(qiáng)電場中做直線運(yùn)動問題的分析1.帶電粒子在電場中的重力問題（1）基本粒子：如電子、質(zhì)子、粒子、離子等除有說明或有明確的暗示以外，一般都不考慮重力（但并不忽略質(zhì)量）.（2）帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或有明確的暗示以外，一般都不能忽略重力.九、 帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)1.粒子的偏轉(zhuǎn)角（1）以初速度v0進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場：如圖所示，設(shè)帶電粒子質(zhì)量為m，帶電荷量為q，以速度v0垂直于電場線方向射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)電壓為U1，若粒子飛出電場時偏轉(zhuǎn)角為，則，其中，解得結(jié)論：動能一定時tan與q成正比，電荷量相同時tan與動能成反比.（2）經(jīng)加速電場加速再進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場不同的帶電粒子是從靜止經(jīng)過同一加速電壓U0加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的，則由動能定理有： 由式得： 結(jié)論：粒子的偏轉(zhuǎn)角與粒子的q、m無關(guān)，僅取決于加速電場和偏轉(zhuǎn)電場.2.粒子在勻強(qiáng)電場中偏轉(zhuǎn)時的兩個結(jié)論（1）以初速度v0進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場.作粒子速度的反向延長線，設(shè)交于O點(diǎn)，O點(diǎn)與電場邊緣的距離為x，則結(jié)論：粒子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時，就像是從極板間的處沿直線射出.（2）經(jīng)加速電場加速再進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場：若不同的帶電粒子是從靜止經(jīng)同一加速電壓U0加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的，可推得偏移量，偏轉(zhuǎn)角正切：結(jié)論：無論帶電粒子的m、q如何，只要經(jīng)過同一加速電場加速，再垂直進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場，它們飛出的偏移量y和偏轉(zhuǎn)角都是相同的，也就是軌跡完全重合.第四部分 基礎(chǔ)練+測一、單選題1如圖所示是高壓電場干燥中藥技術(shù)基本原理圖，在大導(dǎo)體板 MN 上鋪一薄層中藥材，針狀電極 O 和平板電極 MN 接高壓直流電源，其間產(chǎn)生較強(qiáng)的電場.水分子是極性分子，可以看成棒狀帶電體，一端帶正電，另一端帶等量負(fù)電；水分子在電場力的作用下會加速從中藥材中分離出去，在鼓風(fēng)機(jī)的作用下飛離電場區(qū)域從而加速干燥圖中虛線 ABCD 是某一水分子從 A 處由靜止開始的運(yùn)動軌跡.下列說法正確的是（）AA 處的電場強(qiáng)度大于 D 處BB 處的電勢高于 C 處C水分子由 A 運(yùn)動到 C 的過程中電勢能減少D水分子做勻變速運(yùn)動【答案】 C【解析】【詳解】由于電場的分布不均勻，由圖可知，上端的電場強(qiáng)度大于下端電場強(qiáng)度，即A處電場強(qiáng)度小于D處，根據(jù)F=qE可得，水分子受到電場力大小變化，加速度變化，做變加速運(yùn)動，故AD錯誤；順著電場線電勢降低，知B處的電勢低于C處，故B錯誤；水分子由靜止開始由A運(yùn)動C過程中，電場力做正功，故電勢能減小，故C正確.2描述物體的運(yùn)動時往往需要選定合適的參考系，物理學(xué)中對某些物理量的判斷時，也具有相對性，下列物理量沒有相對性的是（）A重力勢能B電勢C電場強(qiáng)度D電勢能【答案】 C【解析】【詳解】重力勢能、電勢能、電勢的大小都是相對于零勢能點(diǎn)來說的，所以在說這些物理量時必須考慮零勢點(diǎn)，而電場強(qiáng)度是用來描述場強(qiáng)大小的物理量，且電場線密集的地方電場強(qiáng)度大，電場線稀疏的地方電場強(qiáng)度小，不是相對量，故C對；ABD錯故選C3下列陳述與事實(shí)相符的是A牛頓測定了引力常量B法拉第發(fā)現(xiàn)了電流周圍存在磁場C安培發(fā)現(xiàn)了靜電荷間的相互作用規(guī)律D伽利略指出了力不是維持物體運(yùn)動的原因【答案】 D【解析】【詳解】A卡文迪許測定了引力常量，選項(xiàng)A錯誤；B奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流周圍存在磁場，選項(xiàng)B錯誤；C庫倫發(fā)現(xiàn)了靜電荷間的相互作用規(guī)律，選項(xiàng)C錯誤；D伽利略指出了力不是維持物體運(yùn)動的原因，選項(xiàng)D正確；4下列式子屬于比值定義物理量的是At=xvBa =FmCC=QUDI=UR【答案】 C【解析】【詳解】A物體運(yùn)動的時間與位移成正比，與速度成反比，則A不是比值定義的物理量；B加速度與合外力成正比，與質(zhì)量成反比，則B不是比值定義的物理量；C電容器的電容是由本身結(jié)構(gòu)決定的，與兩端的電壓U與所帶的電量Q無關(guān)，但是可以用帶電量Q與電壓U 的比值來量度，則C采用的是比值定義法；D導(dǎo)體的電流與加在其兩端的電壓成正比，與導(dǎo)體的電阻成反比，則D不是比值定義的物理量；5一邊長為 r 的正三角形的三個頂點(diǎn)，固定有 3 個點(diǎn)電荷，電荷量分別為+q、+q 和-2q，如圖，靜電力常量為 k，則三角形中心處 O 點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小和方向?yàn)椋ǎ〢12kqr2，指向電荷量為-2q 的點(diǎn)電荷B9kqr2，指向電荷量為-2q 的點(diǎn)電荷C12kqr2，背離電荷量為-2q 的點(diǎn)電荷D9kqr2，背離電荷量為-2q 的點(diǎn)電荷【答案】 B【解析】【詳解】O點(diǎn)是三角形的中心，到三個電荷的距離為l=23rsin60=33r，兩個+q電荷在O處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小均E1=E2=kql2;根據(jù)對稱性和幾何知識得知：兩個+q在O處產(chǎn)生的合場強(qiáng)為E12=E1=kql2；再與-2q在O處產(chǎn)生的場強(qiáng)合成，得到O點(diǎn)的合場強(qiáng)為E=E12+E3=kql2+k2ql2=k3ql2=9kqr2，方向指向電荷量為-2q 的點(diǎn)電荷，故選B.6在物理學(xué)建立、發(fā)展的過程中，許多物理學(xué)家的科學(xué)發(fā)現(xiàn)推動了人類歷史的進(jìn)步，關(guān)于科學(xué)家和他們的貢獻(xiàn)，下列說法正確的是（）A古希臘學(xué)者亞里士多德認(rèn)為物體下落的快慢由它們的重量決定，牛頓在他的兩種新科學(xué)的對話中利用邏輯推斷，使亞里士多德的理論陷入困境B德國天文學(xué)家開普勒對他導(dǎo)師第谷觀測的行星數(shù)據(jù)進(jìn)行了多年研究，得出了萬有引力定律C伽利略開創(chuàng)了科學(xué)實(shí)驗(yàn)和邏輯推理相結(jié)合的重要科學(xué)研究方法,比如他利用圖(a)對自由落體運(yùn)動研究，先在傾角較小的斜面上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)， 其目的是使時間測量更容易D庫侖發(fā)現(xiàn)的庫侖定律使電磁學(xué)的研究從定性進(jìn)入定量階段，是電磁學(xué)史上一塊重要的里程碑，并且?guī)靵鲞M(jìn)一步提出了“電場”的概念。【答案】 C【解析】【詳解】A亞里士多德認(rèn)為物體下落的快慢是由它們的重量決定的，重物比輕物下落快，16世紀(jì)末，伽利略對落體運(yùn)動進(jìn)行系統(tǒng)研究，將斜面實(shí)驗(yàn)的結(jié)論合理外推，間接證明了自由落體運(yùn)動是勻變速直線運(yùn)動，而不是直接由實(shí)驗(yàn)得出自由落體運(yùn)動是勻變速直線運(yùn)動，故A錯誤；B開普勒在分析第谷的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上提出開普勒行星運(yùn)動定律，但沒有得出萬有引力定律，故B錯誤；C伽利略開創(chuàng)了科學(xué)實(shí)驗(yàn)和邏輯推理相結(jié)合的重要科學(xué)研究方法，比如他利用圖(a)對自由落體運(yùn)動研究，先在傾角較小的斜面上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其目的是“沖淡”重力，使時間測量更容易，選項(xiàng)C正確；D庫侖發(fā)現(xiàn)的庫侖定律使電磁學(xué)的研究從定性進(jìn)入定量階段，是電磁學(xué)史上一塊重要的里程碑；法拉第提出了“電場”的概念，選項(xiàng)D錯誤；7空間存在一沿x軸方向的靜電場，電勢隨x變化的關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是（）A沿x軸正方向，從0到無窮遠(yuǎn)電勢先降低后升高，場強(qiáng)先減小后增大B將帶正電粒子由0x1之間的位置靜止釋放(不包括點(diǎn)x1)僅受電場力作用，粒子先向右加速，后向右減速，最終速度為零Cx1位置場強(qiáng)最小，大小為0D在圖示區(qū)域內(nèi)x2點(diǎn)兩側(cè)電場強(qiáng)度方向相反【答案】 D【解析】【詳解】A由圖可知，沿x軸正方向,從0到x2，電勢降低，從x2到無窮遠(yuǎn)電勢升高，圖象的斜率表示場強(qiáng)，所以場強(qiáng)先減小后增大再減小，故A錯誤；BD由沿電場線電勢降低可知，0x2電場線沿x軸正方向，x2到無窮遠(yuǎn)電場線沿x軸負(fù)方向，將帶正電粒子由0x1之間的位置靜止釋放(不包括點(diǎn)x1)僅受電場力作用,粒子先向右加速,后向右減速,由于粒子的初位置電勢不為零，無窮遠(yuǎn)電勢為零，所以粒子的速度不會減為零，故B錯誤，D正確；C圖象的斜率表示場強(qiáng)，所以x1位置的場強(qiáng)不為零，故C錯誤。8在某孤立點(diǎn)電荷的電場中，規(guī)定無限遠(yuǎn)處電勢為零，則電場中任意點(diǎn)的電勢與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離r的關(guān)系圖像如圖所示。電場中a、c兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小之比為k1，b、d兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小之比為k2；帶電粒子從a點(diǎn)移到b點(diǎn)電場力做功為W1，從c點(diǎn)移到d點(diǎn)電場力做功為W2，下列說法正確的是（）Ak1:k2=1:1Bk1:k2=1:4CW1:W2=1:1DW1:W2=1:4【答案】 A【解析】【詳解】由點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式E=kQr2可知，孤立點(diǎn)電荷的電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)大小與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷距離的平方成反比，因此k1=1521202=16，k2=11021402=16，故k1:k2=1:1，選項(xiàng)A正確，B錯；由W=qU可知，在電場中移動電荷時電場力做的功與移到的兩點(diǎn)間電勢差成正比，因此W1:W2=4:1，C、D兩項(xiàng)錯。9粗糙絕緣的水平桌面上，有兩塊豎直平行相對而立的金屬板A、B。板間桌面上靜止著帶正電的物塊，如圖甲所示，當(dāng)兩金屬板加圖乙所示的交變電壓時，設(shè)直到t1時刻物塊才開始運(yùn)動，(最大靜摩擦力與滑動摩擦力可認(rèn)為相等)，則()A在0t1時間內(nèi)，物塊受到逐漸增大的摩擦力，方向水平向右B在t1t3時間內(nèi)，物塊受到的摩擦力先逐漸增大，后逐漸減小Ct3時刻物塊的速度最大Dt4時刻物塊的速度最大【答案】 C【解析】【詳解】在0-t1時間內(nèi)，物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，電場強(qiáng)度方向水平向右，物塊所受的電場力水平向右，根據(jù)平衡條件得：摩擦力大小 f=qE，而E=UABd，得f=qUABd，UAB增大，f隨之增大，并且由平衡條件知，摩擦力的方向水平向左，故A 錯誤。在t1-t3時間內(nèi)，物體向右運(yùn)動，受到的是滑動摩擦力，物塊對地面的壓力不變，根據(jù)公式f=N知，摩擦力不變，故B錯誤。據(jù)題意：最大靜摩擦力與滑動摩擦力認(rèn)為相等，在t1時刻物塊所受的靜摩擦力達(dá)到最大，并恰好等于此時的電場力。在t1-t3時間內(nèi)，電場力一直大于摩擦力，物體一直向右加速運(yùn)動；在t3-t4時間內(nèi)，電場力小于滑動摩擦力，物塊向右做減速運(yùn)動，所以t3時刻物塊的速度最大，故C正確，D錯誤，故選C。10高中物理核心素養(yǎng)之一是培養(yǎng)科學(xué)的思維能力，在高中物理的學(xué)習(xí)中我們接觸了許多科學(xué)思維方法，如理想實(shí)驗(yàn)法、控制變量法、微元法、類比法等。以下有關(guān)物理學(xué)史和所用物理學(xué)方法的敘述正確的是A牛頓巧妙地運(yùn)用扭秤實(shí)驗(yàn)，應(yīng)用了放大法成功測出萬有引力常量的數(shù)值并得出了萬有引力定律；B用比值法定義的物理概念在物理學(xué)中占有相當(dāng)大的比例，例如場強(qiáng)E=Fq，加速度a=Fm都是采用比值定義法；C當(dāng)物體本身的形狀和大小對所研究問題的影響忽略不計(jì)時，用質(zhì)點(diǎn)來代替物體的方法叫假設(shè)法；D在推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動位移公式時，把整個運(yùn)動過程劃分成很多很多小段，每一小段近似看作勻速直線運(yùn)動，然后把各小段的位移相加代表物體的位移，這里采用了微元法。【答案】 D【解析】【詳解】A：牛頓得出了萬有引力定律；卡文迪許巧妙地運(yùn)用扭秤實(shí)驗(yàn)，應(yīng)用了放大法成功測出萬有引力常量的數(shù)值。故A項(xiàng)錯誤。B：場強(qiáng)E=Fq是采用比值定義法，加速度a=vt是采用比值定義法；加速度a=Fm是加速度的決定式。故B項(xiàng)錯誤。C：當(dāng)物體本身的形狀和大小對所研究問題的影響忽略不計(jì)時，用質(zhì)點(diǎn)來代替物體的方法是理想模型方法。故C項(xiàng)錯誤。D：在推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動位移公式時，把整個運(yùn)動過程劃分成很多很多小段，每一小段近似看作勻速直線運(yùn)動，然后把各小段的位移相加代表物體的位移，這里采用了微元法。故D項(xiàng)正確。二、多選題11空間存在勻強(qiáng)電場，在電場中建立Oqyz空間坐標(biāo)系如圖所示，a、b、c三點(diǎn)分別在三個坐標(biāo)軸上，距離原點(diǎn)O的距離ra=rc=2cm，rb=23cm，d點(diǎn)在yOz平面上，且dbOb.將帶電荷量為q=+2.510-16C的試探電荷從d點(diǎn)移到b點(diǎn)電場力做功為零，從a點(diǎn)移動到b點(diǎn)電場力做功W=-1.210-14J，bO間電勢差UbO=24V，由此可判斷()A空間電場強(qiáng)度的方向沿x軸正方向 B空間電場強(qiáng)度的大小為83102V/mCcO間電勢差UcO=24V D電場中的等勢面垂直于xOy平面【答案】 BD【解析】【分析】試探電荷從d點(diǎn)移到b點(diǎn)電場力做功為零，說明勻強(qiáng)電場線垂直于db，且db在等勢面上。根據(jù)bO間電勢差求出電場強(qiáng)度大小?！驹斀狻靠臻g電場強(qiáng)度的方向只要垂直于db即可，故A錯誤；在xOy平面上的直角三角形aOb如圖所示，a、b間電勢差Uab=-48V，bO間電勢差UbO=24V，則原點(diǎn)O與ab中點(diǎn)電勢相等，故過原點(diǎn)O作ab中點(diǎn)的連線Oe為等勢線，三角形中a點(diǎn)電勢最低，因此作Oe的垂線指向a即為xOy平面上的一條電場線，所以場強(qiáng)方向與x軸正方向成30角，場強(qiáng)大小E=24310-2V/m=83102V/m，故B正確；cO平行于db，故cO間電勢差為0，故C錯誤；試探電荷從d點(diǎn)移到b點(diǎn)電場力做功為零，說明勻強(qiáng)電場線垂直于db，且db在等勢面上，故電場中的等勢面垂直于xOy平面，故D正確。所以BD正確，AC錯誤?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是知道等勢面與電場線垂直，會運(yùn)用U=Ed求解電場強(qiáng)度。12下面說法正確的是A在直流電源的外電路上，電流的方向是從電源正極流向負(fù)極B伽利略開創(chuàng)了運(yùn)用邏輯推理和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合進(jìn)行科學(xué)研究的方法C元電荷就是帶電量為1C的點(diǎn)電荷D電流的速度就是自由電荷在電路中定向移動的速度【答案】 AB【解析】【分析】電流方向與正電荷的移動方向一致，與負(fù)電荷的方向相反，在外電路上電流由電源的正極流向負(fù)極；元電荷是電荷量的單位，是指自然界中已知的電荷的最小單元；伽利略開創(chuàng)了運(yùn)用邏輯推理和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合進(jìn)行科學(xué)研究的方法；電流速度等于光速，而電子移動的平均速率很小【詳解】正電荷定向移動的方向是電流的方向，與負(fù)電荷的方向相反，在外電路上電流由電源的正極流向負(fù)極，A正確；伽利略開創(chuàng)了運(yùn)用邏輯推理和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合進(jìn)行科學(xué)研究的方法，B正確；元電荷是表示跟電子或質(zhì)子所帶電量數(shù)值相等的電量，是最小電荷量，為e=1.610-19C，C錯誤；電流速度等于光速，而電子移動的平均速率很小，所以電荷定向移動的速度并不是電流的速度，D錯誤13如下圖所示，在光滑絕緣水平面上，有兩個質(zhì)量相等、帶有同種電荷的小球A和B，它們所帶電荷量不相等，彼此相隔一定距離。現(xiàn)在給A球一個沿A、B球心連線水平向右的初速度v0，同時將B球由靜止釋放。若在此后的運(yùn)動中兩小球始終未相碰，則兩小球在運(yùn)動過程中（）A任一時刻加速度的大小一定不相等B任一時刻加速度的大小一定相等C相距最近時，它們的速度相等D相距最近時，它們的速度不相等【答案】 BC【解析】【詳解】兩小球所受的合力均為兩者之間的庫侖力，因庫侖力是相互作用力，可知兩球之間的靜電斥力在任意時刻都是大小相等，方向相反，則根據(jù)牛頓第二定律得小球AB的加速度大小相等，方向相反。故A錯誤，B正確。因A做減速運(yùn)動，B做加速運(yùn)動，當(dāng)速度相等時，距離最近，故D錯誤，C正確。故選BC。14如圖所示，A、B兩點(diǎn)固定兩個等量異種點(diǎn)電荷+Q和-Q，O點(diǎn)為AB連線的中點(diǎn)，OD是AB連線的中垂線，BC與OD平行，AO=BO=BC.下列說法正確的是( )AD點(diǎn)的場強(qiáng)方向由D指向CB將一負(fù)電荷由O點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場力做負(fù)功C將一正電荷由D點(diǎn)移到C點(diǎn)，正電荷的電勢能降低D-Q在O點(diǎn)和C點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等，方向相互垂直【答案】 CD【解析】【詳解】D點(diǎn)在AB連線的垂直平分線上，可知D點(diǎn)的場強(qiáng)方向平行AB水平向右，選項(xiàng)A錯誤；OD是電勢為零的等勢線，可知將一負(fù)電荷由O點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場力不做功，選項(xiàng)B錯誤；D點(diǎn)電勢高于C點(diǎn)，則將一正電荷由D點(diǎn)移到C點(diǎn)，正電荷的電勢能降低，選項(xiàng)C正確；-Q距離O點(diǎn)和C點(diǎn)距離相等，且OB垂直BC，則在O點(diǎn)和C點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等，方向相互垂直，選項(xiàng)D正確；故選CD.【點(diǎn)睛】常見電場的電場線分布及等勢面的分布要能熟練掌握，并要注意沿電場線的方向電勢是降低的，同時要抓住等量異號電荷形成電場的對稱性，知道等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線是等勢面，場強(qiáng)方向與等勢面垂直。15將、三種射線分別射入勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場中，則射線偏轉(zhuǎn)情況正確的是A B C D【答案】 AD【解析】【詳解】A、B、因射線是高速氦核流，一個粒子帶兩個正電荷.根據(jù)左手定則，射線受到的洛倫茲力向左，射線是高速電子流，帶負(fù)電荷.根據(jù)左手定則，射線受到的洛倫茲力向右，射線是光子，是中性的，故在磁場中不受磁場的作用力，軌跡不會發(fā)生偏轉(zhuǎn).故A正確，B錯誤C、D、因射線實(shí)質(zhì)為氦核流，帶正電，射線為電子流，帶負(fù)電，射線為高頻電磁波，根據(jù)電荷所受電場力特點(diǎn)可知：向左偏的為射線，不偏的為射線，向右偏的為射線，故C錯誤，D正確；故選AD【點(diǎn)睛】熟練掌握、兩種衰變實(shí)質(zhì)以及衰變方程的書寫，同時明確、三種射線性質(zhì)及應(yīng)用本題綜合性較強(qiáng)，主要考查兩個方面的問題：三種射線的成分主要是所帶電性洛倫茲力的方向的判定只有基礎(chǔ)扎實(shí)，此類題目才能順利解決，故要重視基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)16如圖所示，圖中虛線為某靜電場中的等差等勢線，實(shí)線為某帶電粒子在該靜電場中運(yùn)動的軌跡，a、b、c為粒子的運(yùn)動軌跡與等勢線的交點(diǎn)，粒子只受電場力作用，則下列說法正確的是（）A粒子一定帶正電B粒子在a點(diǎn)和在c點(diǎn)的加速度相同C粒子在a、c之間運(yùn)動過程中的動能先增大后減小D粒子在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)時的電勢能大【答案】 CD【解析】由粒子的運(yùn)動軌跡可知，粒子的電性與場源電荷的電性相反，但不能確定粒子的電性，選項(xiàng)A錯誤；粒子在a點(diǎn)和在c點(diǎn)所受的電場力大小相同，方向不同，則加速度大小相同，方向不同，選項(xiàng)B錯誤；粒子在a、c之間運(yùn)動過程中，電場力先做正功，后做負(fù)功，則粒子的動能先增大后減小，選項(xiàng)C正確；從b到a電場力做負(fù)功，電勢能變大，則粒子在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)時的電勢能大，選項(xiàng)D正確；故選CD.點(diǎn)睛：本題中解題的關(guān)鍵在于曲線的彎曲方向的判斷，應(yīng)掌握根據(jù)彎曲方向判斷受力方向的方法；本題中告訴的是等勢面，很多同學(xué)由于思維定勢當(dāng)成了電場線從而出現(xiàn)錯解。17如圖所示，一帶電粒子在勻強(qiáng)電場中只受電場力運(yùn)動，經(jīng)過一平面直角坐標(biāo)系中的a、O、b三點(diǎn)時的動能分別為10eV、4eV、12eV，下列說法正確的是A該電場方向一定與xOy平面平行B該電場場強(qiáng)大小為2002V/mCO點(diǎn)是該粒子軌跡上電勢能最高的點(diǎn)D該粒子軌跡為拋物線【答案】 AD【解析】粒子在電場中運(yùn)動時，粒子的電勢能和動能之和守恒，設(shè)粒子帶電量為q，總能量為E，則在a點(diǎn)時：10eV+aq=E；在O點(diǎn)時：4eV+Oq=E；在b點(diǎn)時：12eV+bq=E；則aO=a-O=-6q；Ob=O-b=8q，因電勢差與兩點(diǎn)間距離成正比，可知該電場方向一定與xOy平面平行，選項(xiàng)A正確；因電荷所帶的電量未知，不能確定兩點(diǎn)電勢差的數(shù)值，則不能求解場強(qiáng)大小，選項(xiàng)B錯誤；O點(diǎn)時粒子的動能不等于零，則電勢能不是最大的位置，選項(xiàng)C錯誤；粒子只在恒定的電場力作用下做曲線運(yùn)動，則軌跡一定為拋物線，選項(xiàng)D正確；故選AD.點(diǎn)睛：此題關(guān)鍵是知道粒子在電場中只有電場力做功時，動能和電勢能之和守恒；電勢能最大的位置，動能是最小的；粒子在恒力作用下的曲線運(yùn)動是拋物線.18相距很近的一對帶等量異種電荷的平行金屬板，它們之間的電場除邊緣外，可看做是勻強(qiáng)電場，其電場線分布如圖所示一個帶粒子只在電場力作用下沿圖中軌跡穿過該電場，則從a運(yùn)動到d的過程中，下列說法正確的是()A粒子的速度一定在增大B粒子帶負(fù)電C粒子在a點(diǎn)的電勢能大于d點(diǎn)電勢能D粒子的加速度先變大再不變后變小【答案】 CD【解析】根據(jù)板間粒子軌跡的偏轉(zhuǎn)方向可知，粒子帶正電。由于電場力的方向與電場線的切線方向相同，從圖中可以看出粒子在a點(diǎn)時速度的方向與電場線的方向之間的夾角大于90度，所以在a點(diǎn)的附近，電場力做負(fù)功，所以粒子的動能先減小。故AB錯誤；根據(jù)順著電場線方向電勢降低，從圖中可得，a點(diǎn)的電勢一定高于d點(diǎn)的電勢，正電荷在a點(diǎn)的電勢能大于在d點(diǎn)的電勢能。故C正確；電場線的疏密表示電場的強(qiáng)弱，從圖中可知，b點(diǎn)附近的電場線最密，且板間可認(rèn)為是勻強(qiáng)電場，所以b點(diǎn)的場強(qiáng)最大，大于a點(diǎn)和d點(diǎn)的場強(qiáng)，所以粒子在a到d的過程中，受到的電場力先增大，再不變，后減小，根據(jù)牛頓第二定律，粒子的加速度先增大，再不變，后減小。故D正確。故選CD。點(diǎn)睛：該題考查電場線的特點(diǎn)，以及電場力做功與動能、電勢能之間的關(guān)系圖中可以看出粒子在a點(diǎn)時速度的方向與電場線的方向之間的夾角大于90度是解題的關(guān)鍵19如圖所示，兩塊較大的金屬板A、B平行放置并與一個電源相連，S閉合后，兩板間有一個質(zhì)量為m、電荷量為q的油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。以下說法正確的是A若將A板向上平移一小段位移，則油滴向下加速運(yùn)動，G中有ba的電流B若將A板向左平移一小段位移，則油滴仍然靜止，G中有ba的電流C若將S斷開，則油滴立即做自由落體運(yùn)動，G中無電流D若將S斷開，再將A板向下平移一小段位移，則油滴向上運(yùn)動【答案】 AB【解析】試題分析：帶電油滴靜止，可知油滴帶正電，且滿足mg=qE=qUd，上極板上移，即d增大，電容器的電容C減小，根據(jù)Q=CU，在U不變時，Q和電場力都減小，即油滴向下做勻加速運(yùn)動，電容器放電，此時電流方向?yàn)閎到a，即A選項(xiàng)正確；A板左移，電容器電容減小，電容器放電，此時電流方向?yàn)閎到a，由于d不變，所以油滴仍然靜止，即B選項(xiàng)正確；S斷開，G中無電流，但油滴仍靜止，即C選項(xiàng)錯誤；S斷開，A板下移，d減小，兩板間電場強(qiáng)度不變，則油滴仍靜止，即D選項(xiàng)錯誤?？键c(diǎn)：本題考查常電容器電路的動態(tài)分析。20如圖所示，A、B為兩塊平行帶電金屬板，A帶負(fù)電，B帶正電且與大地相接，兩板間P點(diǎn)處固定一負(fù)電荷，設(shè)此時兩極板間的電勢差為U，P點(diǎn)場強(qiáng)大小為E，電勢為P，負(fù)電荷的電勢能為Ep，現(xiàn)將A、B兩板水平錯開一段距離(兩板間距不變)，下列說法正確的是()AU變小，P變小BU變大，E變大CP變小，Ep變大DP變大，Ep變小【答案】 BC【解析】【詳解】將兩板水平錯開一段距離，兩板正對面積減小，根據(jù)電容的決定式C=S4kd可知，電容C減小，而電容器的電量Q不變，則由C=QU得知，板間電壓U增大，板間場強(qiáng)E=Ud增大，P點(diǎn)到下板距離不變，由公式U=Ed得知，P點(diǎn)與下板電勢差增大，由于上極板帶負(fù)電，下極板電勢為零，故P點(diǎn)的電勢變小，負(fù)電荷在低電勢處電勢能較大，可見EP增大，故故AD錯誤；BC正確。故選BC三、解答題21如圖，一質(zhì)量為m、電荷量為g（q0的粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動，A，B為其運(yùn)動軌跡上的兩點(diǎn)，A，B水平距離為L，運(yùn)動軌跡在豎直平面內(nèi)，已知該粒子在A點(diǎn)的速度大小為v0，方向與豎直方向夾角為60：它運(yùn)動到B點(diǎn)時速度v大小為12v0，方向豎直上，不計(jì)重力。求勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)?！敬鸢浮?3mv028ql【解析】【詳解】由題意知初速度與豎直方向夾角為3，初速度v0可以分解為水平方向vx=v0cos(3)=32v0豎直方向vy=v0cos(2-3)=12v0由于豎直方向速度不變可以知道電場力方向水平向右，電場強(qiáng)度方向也是水平向右由A向B運(yùn)動過程為水平方向勻減速運(yùn)動。豎直方向勻速直線運(yùn)動，利用動能定理有：-EqL=12m(12v0)-12m(v0)2聯(lián)立上式解得：E=3mv028ql22如圖所示，間距為L=0.45m的帶電金屬板M、N豎直固定在絕緣平面上，板間形成勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E=1.5104V/m。N板接地（電勢為零），其中央有一小孔，一根水平絕緣細(xì)桿通過小孔，其左端固定在極板M上現(xiàn)有一質(zhì)量m=0.05kg，帶電量q=+5.0106C的帶正電小環(huán)套在細(xì)桿上，小環(huán)與細(xì)桿之間的動摩擦因數(shù)為=0.1。小環(huán)以一定的初速度對準(zhǔn)小孔向左運(yùn)動，若小環(huán)與金屬板M發(fā)生碰撞，碰撞中能量不損失（即碰后瞬間速度大小不變）。設(shè)帶電環(huán)大小不計(jì)且不影響金屬板間電場的分布（g取10m/s2）。求：（1）帶電小環(huán)以多大的初速度v0進(jìn)入電場，才能恰好到達(dá)金屬板M？（2）若帶電小環(huán)以初速度v1=1m/s進(jìn)入電場，當(dāng)其動能等于電勢能時，距離N板多遠(yuǎn)？（3）小環(huán)至少以多大的初速度v2進(jìn)入電場，它在電場中運(yùn)動時找不到動能與電勢能相等的點(diǎn)？【答案】 （1）1.5m/s （2）0.125m或0.05m （3）v2>1.9m/s【解析】【詳解】（1）小環(huán)進(jìn)入電場后，在電場力和摩擦力共同作用下減速直到M板，速度變?yōu)榱?，根?jù)動能定理有：-qEL-mgL=0-12mv02，解得：v0=2qE+mgLm=1.5m/s；（2）帶電小環(huán)以初速度v1=1m/s進(jìn)入電場后先做減速運(yùn)動，當(dāng)其動能和電勢能相等時，設(shè)它距離N板為x則根據(jù)能量守恒定律有：12mv12-qEx-mgx=qEx，解得：x=mv124qE+2mg=0.125m；當(dāng)帶電小環(huán)以初速度v1=1m/s進(jìn)入電場后先做減速運(yùn)動到達(dá)左邊最遠(yuǎn)點(diǎn)后，向右返回到小孔的過程中，也可能會出現(xiàn)動能等于電勢能，設(shè)它向左運(yùn)動的最遠(yuǎn)距離為d，根據(jù)動能定理有：-qEd-mgd=0-12mv12，解得：d=mv122qE+mg=0.2m；當(dāng)其動能等于電勢能時，設(shè)它距離N板為y，則根據(jù)動能定理得：qEd-y-mgd-y=qEy，解得：y=qE-mgd2qE-mg=0.05m；（3）小環(huán)以初速度v2進(jìn)入電場后，若它運(yùn)動到M板時的動能大于其電勢能，則它在電場中運(yùn)動時找不到動能與電勢能相等的點(diǎn)則：12mv22-qE+mgL>qEL解得：v2>2qE+mgLm1.9m/s23如圖所示，一重力不計(jì)的帶電粒子從平行板電容器的上極板左邊緣處以某一速度沿極板方向射入電容器。若平行板電容器所帶電荷量為Q1，該粒子經(jīng)時間t1恰好打在下極板正中間，若平行板電容器所帶電荷量為Q2，該粒子經(jīng)時間t2恰好沿下極板邊緣飛出。不考慮平行板電容器的邊緣效應(yīng)，求兩種情況下：（1）粒子在電容器中運(yùn)動的時間t1、t2之比；（2）電容器所帶電荷量Q1、Q2之比。【答案】 （1）12（2）41【解析】【詳解】（1）設(shè)粒子在極板間的運(yùn)動時間為t，沿極板方向的位移為x，粒子在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，則 t=xv0 即 tx由條件可知 t1：t2=1：2（2）設(shè)電容器電容為C，極板間電壓為U，極板間距離為d，極板間電場強(qiáng)度為E，則有：U=QC E=Ud 設(shè)粒子的質(zhì)量為m，帶電量為q，在電容器中的加速度為a，則有：a=Eqm d=12at2由可得：Q1x2所以Q1：Q2=4：1【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是知道粒子在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，得到運(yùn)動時間和電容器電荷量的表達(dá)式，再求比值，要學(xué)會運(yùn)用比例法。24如圖所示，兩塊相同的金屬板MN、PQ平行傾斜放置，與水平面的夾角為45，兩金屬板間的電勢差為U，PQ板電勢高于MN板，且MN、PQ之間分布有方向與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場。一質(zhì)量為m、帶電量為q的小球從PQ板的P端以速度v0豎直向上射入，恰好沿直線從MN板的N端射出，重力加速度為g，求：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；(2)小球在金屬板之間的運(yùn)動時間?！敬鸢浮?(1), 方向垂直紙面向外 (2)【解析】（1）小球在金屬板之間只能做勻速直線運(yùn)動，受重力G，電場力F電和洛倫茲力f，F(xiàn)電的方向與金屬板垂直，由左手定則可知f的方向沿水平方向，受力如圖，三力合力為零，故小球帶正電，金屬板MN、PQ之間的磁場方向垂直紙面向外，得由于不做功，則由動能定理可得，解得25如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為e的粒子從A點(diǎn)以v0的速度垂直電場線沿直線AO方向射入勻強(qiáng)電場，由B點(diǎn)飛出電場時速度方向與AO方向成45角，已知AO的水平距離為d，不計(jì)重力，求：(1)從A點(diǎn)到B點(diǎn)所用的時間；(2)粒子在B點(diǎn)的速度大?。?3)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小【答案】 (1)dv0 (2)2 v0(3)mv02ed【解析】試題分析：粒子從A點(diǎn)以v0的速度沿垂直電場線方向射入電場，水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，由水平距離d和初速度v0可求出時間；將粒子射出電場的速度進(jìn)行分解，求出豎直方向分速度vy，由牛頓第二定律和vy=at結(jié)合求出電場強(qiáng)度E；由動能定理可求解AB兩點(diǎn)間電勢差。(1)粒子從A點(diǎn)以v0的速度沿垂直電場線方向射入電場，水平方向做勻速直線運(yùn)動，則有：d=v0t解得：t=dv0（2）由牛頓第二定律得：qE=ma將粒子射出電場的速度v進(jìn)行分解，則有vy=v0tan45=v0根據(jù)速度時間關(guān)系：vy=at聯(lián)立解得：E=mv02ed（3）由動能定理得：eUAB=12m2v02-12mv02解得：UAB=mv022e試題分析：本題主要考查了運(yùn)動的分解法研究類平拋運(yùn)動，關(guān)鍵將速度進(jìn)行分解，由牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式相結(jié)合進(jìn)行解題。26虛線PQ、MN間存在如圖所示的水平勻強(qiáng)電場，一帶電粒子質(zhì)量為m=2.010-11kg、電荷量為q=+1.010-5C，從a點(diǎn)由靜止開始經(jīng)電壓為U=100V的電場加速后，垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場中，從虛線MN上的某點(diǎn)b（圖中未畫出）離開勻強(qiáng)電場時速度與電場方向成30角。已知PQ、MN間距為20 cm，帶電粒子的重力忽略不計(jì)求：（1）帶電粒子剛進(jìn)入勻強(qiáng)電場時的速率v1；（2）水平勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小?！敬鸢浮?104 m/sE=3103N/C【解析】由動能定理得Uq=12mv12解得v1104m/s粒子進(jìn)入電場后做類平拋運(yùn)動，設(shè)粒子在電場中運(yùn)動時間為t，電場寬度為s0.2m，則沿初速方向sv1t沿電場方向Eqma，v2at由幾何關(guān)系 tan30v1v2聯(lián)立解得 E=3103N/C27如圖所示，在正的點(diǎn)電荷Q的電場中有a、b兩點(diǎn)，它們到點(diǎn)電荷Q的距離r1、r2。（l）a、b 兩點(diǎn)哪點(diǎn)電勢高？（2）若a、b兩點(diǎn)間的電勢差為100V，將二價(jià)負(fù)離子由a點(diǎn)移到b點(diǎn)是電場力對電荷做正功還是電荷克服電場力做功？做功多少？【答案】 （1）a點(diǎn)的電勢較高；（2）克服電場力做功【解析】試題分析：（1）由正點(diǎn)電荷的等勢面特點(diǎn)可判斷a點(diǎn)的電勢較高，可知，,當(dāng)把負(fù)電荷從a點(diǎn)移往b點(diǎn)，電場力做負(fù)功，電勢能增加，負(fù)電荷在b點(diǎn)電勢能較大（2）若，二價(jià)負(fù)離子電量，將該離子從a點(diǎn)移往b點(diǎn)，電場力做功：，即克服電場力做功3210-17J?？键c(diǎn)：電場力、電勢差、電場力的功和電勢能的變化。【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵知道沿著電場線的方向電勢逐漸降低以及掌握電場力做功的方法，一、直接運(yùn)用計(jì)算，將q的正負(fù)，電勢差的正負(fù)代入計(jì)算；二、先判斷出電場力做正功還是負(fù)功，然后運(yùn)用,求出做功的大小，只代數(shù)值。28如圖所示，勻強(qiáng)電場的電場線與AC平行，把帶電荷量的負(fù)電荷從A移至B的過程中，電場力做功，AB長6cm，AB與AC的夾角為，求：（1）場強(qiáng)方向；（2）設(shè)B處電勢為1V，則A處電勢為多少；（3）A處的場強(qiáng)大小?！敬鸢浮?（1）由C指向A；（2）；（3）?！窘馕觥吭囶}分析：（1）將負(fù)電荷從A移至B，電場力做正功，所以電荷所受電場力方向沿A至C，又因?yàn)槭秦?fù)電荷，場強(qiáng)方向與負(fù)電荷的受力方向相反，所以場強(qiáng)方向由C指向A。（2）由得：由得：A處電勢（3）由B向AC作垂線交AC于D，D與B在同一等勢面上沿場強(qiáng)方向A、B兩點(diǎn)間距離勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小考點(diǎn)：勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系，電場力做功，電勢差和電勢29如圖所示，兩平行金屬板A、B長l=8cm，兩板間距離d=8cm，A板比B板電勢高300V，即UAB=300V.一帶正電的粒子電量q=10-10C，質(zhì)量m=10-20kg，從R點(diǎn)沿電場中心線垂直電場線飛入電場，初速度v0=2106m/s，粒子飛出平行板電場后經(jīng)過界面MN、PS間的無電場區(qū)域后，進(jìn)入固定在中心線上的O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場區(qū)域(設(shè)界面PS右邊點(diǎn)電荷的電場分布不受界面的影響).已知兩界面MN、PS相距為L=12cm，粒子穿過界面PS后被點(diǎn)電荷Q施加的電場力俘獲從而以O(shè)點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動，最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏EF上.(靜電力常數(shù)k=9109Nm2/C2)求：（1）粒子穿過界面MN時偏離中心線RO的距離h（2）粒子穿過界面MN時的速度v（3）粒子穿過界面PS時偏離中心線RO的距離Y（4）點(diǎn)電荷的電荷量Q.(該小題結(jié)果保留一位有效數(shù)字)【答案】 (1)3cm (2)37 (3)12cm (4) 1108C.【解析】試題分析：帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場后，只受電場力，做類平拋運(yùn)動，在MN、PS間的無電場區(qū)域做勻速直線運(yùn)動，界面PS右邊做圓周運(yùn)動，最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏bc上，根據(jù)運(yùn)動情況即可畫出圖象，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式與牛頓第二定律，即可求解；帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場后，只受電場力，做類平拋運(yùn)動，水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動由牛頓定律求出加速度，由運(yùn)動學(xué)公式求出粒子飛出電場時的側(cè)移h，由幾何知識求解粒子穿過界面PS時偏離