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2019高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 大題提分 大題精做13 函數(shù)與導(dǎo)數(shù):參數(shù)與分類討論 理.docx

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2019高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 大題提分 大題精做13 函數(shù)與導(dǎo)數(shù):參數(shù)與分類討論 理.docx

大題精做13 函數(shù)與導(dǎo)數(shù):參數(shù)與分類討論2019揭陽畢業(yè)已知函數(shù)(,)(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;(2)當時,求的取值范圍【答案】(1)見解析;(2)或【解析】(1),若,當時,在上單調(diào)遞增;當時,在上單調(diào)遞減若,當時,在上單調(diào)遞減;當時,在上單調(diào)遞增當時,在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減;當時,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增(2),當時,上不等式成立,滿足題設(shè)條件;當時,等價于,設(shè),則,設(shè),則,在上單調(diào)遞減,得當,即時,得,在上單調(diào)遞減,得,滿足題設(shè)條件;當,即時,而,又單調(diào)遞減,當,得,在上單調(diào)遞增,得,不滿足題設(shè)條件;綜上所述,或12019周口調(diào)研已知函數(shù)(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)若對任意,函數(shù)的圖像不在軸上方,求的取值范圍22019濟南期末已知函數(shù)(1)若曲線在點處切線的斜率為1,求實數(shù)的值;(2)當時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍32019漳州一模已知函數(shù)(1)求在上的最值;(2)設(shè),若當,且時,求整數(shù)的最小值1【答案】(1)見解析;(2)【解析】(1)函數(shù)的定義域為,當時,恒成立,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為;當時,由,得或(舍去),則由,得;由,得,所以的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為(2)對任意,函數(shù)的圖像不在軸上方,等價于對任意,都有恒成立,即在上由(1)知,當時,在上是增函數(shù),又,不合題意;當時,在處取得極大值也是最大值,所以令,所以在上,是減函數(shù)又,所以要使得,須,即故的取值范圍為2【答案】(1);(2)【解析】(1),因為,所以(2),設(shè),設(shè),設(shè),注意到,()當時,在上恒成立,所以在上恒成立,所以在上是增函數(shù),所以,所以在上恒成立,所以在上是增函數(shù),所以在上恒成立,符合題意;()當時,所以,使得,當時,所以,所以在上是減函數(shù),所以在上是減函數(shù),所以,所以在上是減函數(shù),所以,不符合題意;綜上所述3【答案】(1)詳見解析;(2)2【解析】解法一:(1),當時,因為,所以在上單調(diào)遞減,所以,無最小值當時,令,解得,在上單調(diào)遞減;令,解得,在上單調(diào)遞增;所以,無最大值當時,因為,等號僅在,時成立,所以在上單調(diào)遞增,所以,無最大值綜上,當時,無最小值;當時,無最大值;當時,無最大值(2),當時,因為,由(1)知,所以(當時等號成立),所以當時,因為,所以,所以,令,已知化為在上恒成立,因為,令,則,在上單調(diào)遞減,又因為,所以存在使得,當時,在上單調(diào)遞增;當時,在上單調(diào)遞減;所以,因為,所以,所以,所以的最小整數(shù)值為2解法二:(1)同解法一(2),當時,因為,由(1)知,所以,所以,當時,因為,所以,令,已知化為在上恒成立,因為在上,所以,下面證明,即證在上恒成立,令,則,令,得,當時,在區(qū)間上遞減;當時,在區(qū)間上遞增,所以,且,所以當時,即由得當時,所以的最小整數(shù)值為2

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