2019年高考物理一輪復習 專題5.6 宇宙速度千題精練.doc

專題5.6 宇宙速度一選擇題1（2018河北衡水中學六調(diào)）使物體成為衛(wèi)星的最小發(fā)射速度稱為第一宇宙速度v1，而使物體脫離星球引力所需要的最小發(fā)射速度稱為第二宇宙速度v2， v2與v1的關(guān)系是v2=v1。已知某星球半徑是地球半徑R的，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的，地球的平均密度為，不計其他星球的影響，則A該星球上的第一宇宙速度為 B該星球上的第二宇宙速度為C該星球的平均密度為D該星球的質(zhì)量為【參考答案】BC 【命題意圖】本題考查萬有引力定律、宇宙速度、密度及其相關(guān)的知識點。2.(2017西安市長安區(qū)第一中學大學區(qū)高三第三次聯(lián)考)假設宇宙中有兩顆相距無限遠的行星A和B，半徑分別為RA和RB.兩顆行星周圍衛(wèi)星的軌道半徑的三次方(r3)與運行周期的平方(T2)的關(guān)系如圖所示；T0為衛(wèi)星環(huán)繞行星表面運行的周期則()A行星A的質(zhì)量小于行星B的質(zhì)量B行星A的密度小于行星B的密度C行星A的第一宇宙速度等于行星B的第一宇宙速度D當兩行星的衛(wèi)星軌道半徑相同時，行星A的衛(wèi)星向心加速度大于行星B的衛(wèi)星向心加速度【參考答案】D3中國國家航天局目前計劃于2020年發(fā)射嫦娥工程第二階段的月球車“嫦娥四號”。中國探月計劃總工程師吳偉仁近期透露，此臺月球車很可能在離地球較遠的月球背面著陸，假設運載火箭先將“嫦娥四號”月球探測器成功送入太空，由地月轉(zhuǎn)移軌道進入100千米環(huán)月軌道后成功變軌到近月點為15千米的橢圓軌道，在從15千米高度降至月球表面成功實現(xiàn)登月。則關(guān)于“嫦娥四號”登月過程的說法正確的是()A“嫦娥四號”由地月轉(zhuǎn)移軌道需要減速才能進入100千米環(huán)月軌道B“嫦娥四號”在近月點為15千米的橢圓軌道上各點的速度都大于其在100千米圓軌道上的速度C“嫦娥四號”在100千米圓軌道上運動的周期小于其在近月點為15千米的橢圓軌道上運動的周期D從15千米高度降至月球表面過程中，“嫦娥四號”處于失重狀態(tài)【參考答案】A4（2018中原名校聯(lián)盟質(zhì)檢）“嫦娥五號”作為我國登月計劃中第三期工程的“主打星”，計劃于2017年在海南文昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，登月后又從月球起飛，并以“跳躍式返回技術(shù)”成功返回地面，完成探月第三期工程的重大跨越一帶回月球樣品“跳躍式返回技術(shù)”是指航天器在關(guān)閉發(fā)動機后進入大氣層，依靠大氣升力再次沖出大氣層，降低速度后進入大氣層如圖所示，虛線為大氣層的邊界，已知地球半徑為R，d點與地心距離為r，地球表面重力加速度為g下列說法正確的是A“嫦娥五號”在b點處于完全失重狀態(tài)B“嫦娥五號”在d點的向心加速度大小等于C“嫦娥五號”在a點和c點的速率相等D“嫦娥五號”在c點和e點的速率相等【參考答案】D【名師解析】由“嫦娥五號”運動軌跡可知，其在 b 點的加速度方向與所受萬有引力方向相反，處于超重狀態(tài)，選項A 錯誤；由萬有引力定律和牛頓第二定律得，G=ma，其在 d 點的向心加速度 a，在地表處，有 mgG，解得 a，選項B 錯誤；從 a 點到 c 點過程中，萬有引力做功為零，但大氣阻力做負功，由動能定理可知，動能變化量不為零，故在 a、c 兩點時速率不相等，選項C 錯誤；從 c 點到 e 點過程中，所經(jīng)空間無大氣，萬有引力做功也為零，所以在 c、e 兩點時速率相等，選項D 正確5（2016鄭州一模）中國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)（BeiDou Navigation Satellite System，BDS）是中國自行研制的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)，是繼美國全球定位系統(tǒng)（GPS）、俄羅斯格洛納斯衛(wèi)星導航系統(tǒng)（GLONASS）之后第三個成熟的衛(wèi)星導航系統(tǒng)。預計2020年左右，北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)將形成全球覆蓋能力。如圖所示是北斗導航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖，己知a、b、c三顆衛(wèi)星均做圓周運動，a是地球同步衛(wèi)星，則A衛(wèi)星a的角速度小于c的角速度 B衛(wèi)星a的加速度小于b的加速度C衛(wèi)星a的運行速度大于第一宇宙速度 D衛(wèi)星b的周期大于24 h【參考答案】A6（2016洛陽一模）使物體脫離星球的引力束縛，不再繞星球運行，從星球表面發(fā)射所需的最小速度稱為第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2=v1。已知某星球的半徑為r，它表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的。不計其他星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為（ ）A B C D【參考答案】B【名師解析】由G=m，G =mg/6聯(lián)立解得星球的第一宇宙速度v1= ，星球的第二宇宙速度v2=v1=，選項B正確。7（2016武漢聯(lián)考）據(jù)報道，美國國家航空航天局(NASA)宣布首次在太陽系外發(fā)現(xiàn)“類地”行星Kepler186f.假如宇航員乘坐宇宙飛船到達該行星，進行科學觀測，該行星自轉(zhuǎn)周期為T，宇航員在該行星“北極”距該行星表面附近h處自由釋放一個小球(引力視為恒力)，落地時間為t.已知該行星半徑為R，引力常量為G，則下列說法正確的是()A該行星的第一宇宙速度為 B宇宙飛船繞該行星做圓周運動的周期不小于tC該行星的平均密度為 D如果該行星存在一顆同步衛(wèi)星，其距行星表面高度為 R【參考答案】BD8. 在星球表面發(fā)射探測器，當發(fā)射速度為v時，探測器可繞星球表面做勻速圓周運動；當發(fā)射速度達到v時，可擺脫星球引力束縛脫離該星球，已知地球、火星兩星球的質(zhì)量比約為101，半徑比約為21，下列說法正確的有A探測器的質(zhì)量越大，脫離星球所需的發(fā)射速度越大B探測器在地球表面受到的引力比在火星表面的大C探測器分別脫離兩星球所需要的發(fā)射速度相等D探測器脫離星球的過程中勢能逐漸變大【參考答案】BD9. 據(jù)NASA中文消息，2014年9月24日，印度首個火星探測器“曼加里安”號成功進入火星軌道下列關(guān)于“曼加里安”號探測器的說法正確的是A從地球發(fā)射的速度應該大于第三宇宙速度B進入火星軌道過程應該減速C繞火星運行周期與其質(zhì)量無關(guān)D僅根據(jù)在軌高度與運行周期就可估算火星平均密度【參考答案】BC【名師解析】從地球發(fā)射火星探測器的速度應該大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，選項A錯誤。進入火星軌道過程應該減速，選項B正確。繞火星運行周期與其質(zhì)量無關(guān)，選項C正確。需要根據(jù)在軌高度、火星半徑與運行周期才可估算火星平均密度，選項D錯誤。10. （2016山西太原期末）如圖是兩顆僅在地球引力作用下繞地球運動的人造衛(wèi)星軌道示意圖，I是半徑為R的圓軌道,II為橢圓軌道，AB為橢圓的長軸，且AB=2R，兩軌道和地心在同一平面內(nèi),C、D為兩軌道的交點。己知軌道上的衛(wèi)星運動到C點時速度方向與AB平行。下列說法正確的是A兩個軌道上的衛(wèi)星在C點時的加速度相同B兩個軌道上的衛(wèi)星在C點時的向心加速度大小相等CII軌道上衛(wèi)星的周期大于I軌道上衛(wèi)星的周期DII軌道上衛(wèi)星從C經(jīng)B運動到D的時間與從D經(jīng)A運動到C的時間相等【參考答案】A11. （2015廣東）在星球表面發(fā)射探測器，當發(fā)射速度為v時，探測器可繞星球表面做勻速圓周運動；當發(fā)射速度達到時，可擺脫星球引力束縛脫離該星球，已知地球、火星兩星球的質(zhì)量比約為101半徑比約為21，下列說法正確的有（ ）A.探測器的質(zhì)量越大，脫離星球所需的發(fā)射速度越大B.探測器在地球表面受到的引力比在火星表面的大C.探測器分別脫離兩星球所需要的發(fā)射速度相等D.探測器脫離星球的過程中勢能逐漸變大【參考答案】BD【名師解析】設R為星球半徑，M為星球質(zhì)量，由于v是探測器在星球表面做圓周運動的速度，故利用G =m 解得：v=.式中G為萬有引力常數(shù)， 此式表示該星球上的第一宇宙速度?？芍谕恍乔虻陌l(fā)射速度與探測器質(zhì)量無關(guān)，選項A錯誤；由F=G 可知探測器在地球表面受到的引力比在火星表面的大，選項B正確。由于地球、火星兩星球的質(zhì)量比約為101半徑比約為21，所以探測器分別脫離兩星球所需要的發(fā)射速度不相等，探測器脫離地球所需要的發(fā)射速度大，選項C錯誤。探測器脫離星球的過程中，要克服萬有引力做功，勢能逐漸變大，選項D正確。12.如圖所示，A是靜止在赤道上的物體，B、C是同一平面內(nèi)兩顆人造衛(wèi)星。B位于離地高度等于地球半徑的圓形軌道上，C是地球同步衛(wèi)星。則以下判斷正確的是()A.衛(wèi)星B的速度大小等于地球的第一宇宙速度B.A、B的線速度大小關(guān)系為vAvBC.周期大小關(guān)系為TATCTBD.若衛(wèi)星B要靠近C所在軌道，需要先加速【參考答案】CD13.（2016北京）如圖所示，一顆人造衛(wèi)星原來在橢圓軌道1繞地球E運行，在P點變軌后進入軌道2做勻速圓周運動，下列說法正確的是 A.不論在軌道1還是在軌道2運行，衛(wèi)星在P點的速度都相同B.不論在軌道1還是在軌道2運行，衛(wèi)星在P點的加速度都相同C.衛(wèi)星在軌道1的任何位置都具有相同加速度D.衛(wèi)星在軌道2的任何位置都具有相同動量【參考答案】B14(2016江蘇)如圖所示，兩質(zhì)量相等的衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運動，用R、T、Ek、S分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動能、與地心連線在單位時間內(nèi)掃過的面積下列關(guān)系式正確的有ATA>TB B. EkA>EkB CSA=SB D. 【參考答案】AD【名師解析】由G=mR()2，解得T=2.由此可知，TA>TB，選項A正確。由G=m，Ek =mv2，解得：Ek =，由此可知，EkA<EkB，選項B錯誤。衛(wèi)星與地心連線在單位時間內(nèi)掃過的面積S=vR/2。由G=m，可得（vR）2=GMR，由于兩衛(wèi)星軌道半徑R不同，所以衛(wèi)星與地心連線在單位時間內(nèi)掃過的面積S不等，選項C錯誤。由開普勒定律可知，選項D正確。15.（2016四川） 國務院批復，自2016年起將4月24日設立為“中國航天日”。1970年4月24日我國首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號，目前仍然在橢圓軌道上運行，其軌道近地點高度約為440 km，遠地點高度約為2060 km；1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號衛(wèi)星運行在赤道上空35786 km的地球同步軌道上。設東方紅一號在遠地點的加速度為a1，東方紅二號的加速度為a2，固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3，則a1、a2、a3的大小關(guān)系為A.a2a1a3 B. a3a2a1 C. a3a1a2 D. a1a2a3【參考答案】D16.（2016天津）我國即將發(fā)射“天宮二號”空間實驗室，之后發(fā)射“神舟十一號”飛船與“天宮二號”對接。假設“天宮二號”與“神舟十一號”都圍繞地球做勻速圓周運動，為了實現(xiàn)飛船與空間實驗室的對接，下列措施可行的是 A使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后飛船加速追上空間實驗室實現(xiàn)對接B使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后空間實驗室減速等待飛船實現(xiàn)對接C飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現(xiàn)對接D飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現(xiàn)對接【參考答案】C【名師解析】為了實現(xiàn)飛船與空間實驗室的對接，必須使飛船在較低的軌道上加速做離心運動，上升到空間實驗室運動的軌道逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現(xiàn)對接，選項C正確ABD錯誤。17（2016山東青島一模）理想狀態(tài)的“日地拉格朗日點”是只在太陽和地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星引力作用下(忽略其它星體引力)，使人造衛(wèi)星圍繞太陽運行的周期與地球圍繞太陽運行的周期相同的點其中兩個“日地拉格朗日點”L1、L2在日地連線上，L1在地球軌道內(nèi)側(cè)，L2在地球軌道外側(cè)，如圖所示，下列說法中正確的是A人造衛(wèi)星在L1處線速度大于地球的線速度B人造衛(wèi)星在L1處角速度大于地球的角速度C人造衛(wèi)星在上L1處加速度小于地球的加速度D同一人造衛(wèi)星在L1處所受萬有引力大于在L2處所受萬有引力【參考答案】C二計算題1.發(fā)射宇宙飛船的過程要克服引力做功，已知將質(zhì)量為m的飛船在距地球中心無限遠處移到距地球中心為r處的過程中，引力做功為W=G，飛船在距地球中心為r處的引力勢能公式為Ep=- G，式中G為萬有引力恒量，M為地球質(zhì)量。若在地球的表面發(fā)射一顆人造地球衛(wèi)星，如果發(fā)身的速度很大，此衛(wèi)星可以上升到離地心無窮遠處（即地球引力作用范圍之外）這個速度稱為第二宇宙速度（也稱逃逸速度）。（1）試推導第二宇宙速度的表達式？（2）已知逃逸速度大于真空中光速的天體叫黑洞，設某黑洞的質(zhì)量等于太陽的質(zhì)量M1.981030kg，求它的可能最大半徑？ (2)由題意可知，v>c，即>c,解得：R<=2.93103m，則該黑洞的最大半徑為2.93103m。