高考物理通用版二輪復(fù)習(xí)講義：第一部分 第一板塊 第1講 明“因”熟“力”破解共點力的平衡問題 Word版含解析

第第 1 講講 | 明明“因因”熟熟“力力”，破解共點力的平衡問題，破解共點力的平衡問題 考法考法 學(xué)法學(xué)法 平衡問題是歷年高考的重點，高考既可能在選擇題中單獨考查平衡問題，也可能在平衡問題是歷年高考的重點，高考既可能在選擇題中單獨考查平衡問題，也可能在計算題中綜合考查平衡問題?？疾榈膬?nèi)容主要包括：計算題中綜合考查平衡問題?？疾榈膬?nèi)容主要包括：對各種性質(zhì)的力的理解；對各種性質(zhì)的力的理解； 共點力作用下平衡條件的應(yīng)用。 該共點力作用下平衡條件的應(yīng)用。 該部分內(nèi)容主要解決的是選擇題中的受力分析和部分內(nèi)容主要解決的是選擇題中的受力分析和共點力平衡問題。用到的思想方法有：共點力平衡問題。用到的思想方法有：整體法和隔離法；整體法和隔離法；假設(shè)法；假設(shè)法；合成法；合成法；正交分解法；正交分解法；矢量三角形法；矢量三角形法；相似三角形法；相似三角形法；等效思想；等效思想；分解思想。分解思想。 提能點提能點 一一 根據(jù)不同力的特點根據(jù)不同力的特點，正確進行受力分析正確進行受力分析 基礎(chǔ)保分類考點基礎(chǔ)保分類考點練練就能過關(guān)練練就能過關(guān) 知能全通知能全通 受力分析是整個高中階段物理知識的基礎(chǔ)，能正確進行受力分析是解答力學(xué)問題的受力分析是整個高中階段物理知識的基礎(chǔ)，能正確進行受力分析是解答力學(xué)問題的 關(guān)鍵。關(guān)鍵。 1受力分析的一般步驟受力分析的一般步驟 2分析三種典型力的注意事項分析三種典型力的注意事項 (1)彈力：彈力：彈力的方向一定與接觸面或接觸點的切面垂直，且指向受力物體。彈力的方向一定與接觸面或接觸點的切面垂直，且指向受力物體。 (2)靜摩擦力：靜摩擦力：兩物體接觸處有無靜摩擦力，要根據(jù)物體間有無相對運動趨勢或根據(jù)平兩物體接觸處有無靜摩擦力，要根據(jù)物體間有無相對運動趨勢或根據(jù)平衡條件進行判斷。衡條件進行判斷。 (3)滑動摩擦力：滑動摩擦力：利用公式求解滑動摩擦力時，一定要注意分析接觸面間的實際壓力利用公式求解滑動摩擦力時，一定要注意分析接觸面間的實際壓力，不能簡單地代入重力求解。不能簡單地代入重力求解。 題點全練題點全練 1.多選多選(2018 湖北中學(xué)調(diào)研湖北中學(xué)調(diào)研)如圖所示，頂角為如圖所示，頂角為 的光滑圓錐體固的光滑圓錐體固定在水平面上，一質(zhì)量為定在水平面上，一質(zhì)量為 m 的勻質(zhì)圓環(huán)套在圓錐體上處于靜止?fàn)顟B(tài)，的勻質(zhì)圓環(huán)套在圓錐體上處于靜止?fàn)顟B(tài)， 重力加速度大小為重力加速度大小為 g，下列判斷正確的是，下列判斷正確的是( ) A圓錐體對圓環(huán)的作用力方向垂直于圓錐的側(cè)面圓錐體對圓環(huán)的作用力方向垂直于圓錐的側(cè)面 B圓錐體對圓環(huán)的作用力方向豎直向上圓錐體對圓環(huán)的作用力方向豎直向上 C圓環(huán)的張力不為零圓環(huán)的張力不為零 D圓環(huán)的張力方向指向圓環(huán)的圓心圓環(huán)的張力方向指向圓環(huán)的圓心 解析：解析：選選 BC 由題意知圓環(huán)受重力和圓錐由題意知圓環(huán)受重力和圓錐體對圓環(huán)的作用力處于平衡狀態(tài)，則圓錐體體對圓環(huán)的作用力處于平衡狀態(tài)，則圓錐體對圓環(huán)的作用力與圓環(huán)所受的重力等大反向， 即圓錐體對圓環(huán)的作用力方向豎直向上， 故對圓環(huán)的作用力與圓環(huán)所受的重力等大反向， 即圓錐體對圓環(huán)的作用力方向豎直向上， 故 A錯誤，錯誤，B 正確；質(zhì)量為正確；質(zhì)量為 m 的勻質(zhì)圓環(huán)套在圓錐體上，圓環(huán)有被撐開的趨勢，所以圓環(huán)的張的勻質(zhì)圓環(huán)套在圓錐體上，圓環(huán)有被撐開的趨勢，所以圓環(huán)的張力不為零，故力不為零，故 C 正確；圓環(huán)的張力方向沿圓環(huán)的切線方向，故正確；圓環(huán)的張力方向沿圓環(huán)的切線方向，故 D 錯誤。錯誤。 2.如圖所示，小明在水平桌面上將三個形狀不規(guī)則的石塊成功疊放在一如圖所示，小明在水平桌面上將三個形狀不規(guī)則的石塊成功疊放在一起，下列說法正確的是起，下列說法正確的是( ) A石塊石塊 a 一定只受兩個力一定只受兩個力 B石塊石塊 b 對對 a 的支持力與的支持力與 a 受到的重力是一對相互作用力受到的重力是一對相互作用力 C石塊石塊 c 受到水平桌面向左的摩擦力受到水平桌面向左的摩擦力 D水平桌面對石塊水平桌面對石塊 c 的支持力等于三個石塊的支持力等于三個石塊受到的重力之和受到的重力之和 解析：解析：選選 D 石塊石塊 a 與與 b 的接觸面不一定沿水平方向，可能還受到摩擦力，故的接觸面不一定沿水平方向，可能還受到摩擦力，故 A 錯誤；錯誤；石塊石塊 b 對對 a 的支持力與的支持力與 a 受到的重力性質(zhì)不同，作用在一個物體上，不是一對相互作用力，受到的重力性質(zhì)不同，作用在一個物體上，不是一對相互作用力，故故 B 錯誤；對錯誤；對 a、b、c 整體受力分析，受重力和水平桌面的支持力而平衡，即石塊整體受力分析，受重力和水平桌面的支持力而平衡，即石塊 c 與水與水平桌面之間無摩擦力，故平桌面之間無摩擦力，故 C 錯誤；對錯誤；對 a、b、c 整體，由平衡條件得：水平桌面對石塊整體，由平衡條件得：水平桌面對石塊 c 的的支持力等于三個石塊受到的重力之和，故支持力等于三個石塊受到的重力之和，故 D 正確。正確。 3(2018 淄博實驗中學(xué)一診淄博實驗中學(xué)一診)如圖所示，一質(zhì)量均勻的實心如圖所示，一質(zhì)量均勻的實心圓球被直徑圓球被直徑 AB 所在的平面一分為二， 先后以所在的平面一分為二， 先后以 AB 沿水平和豎直沿水平和豎直兩種不同方向放置兩種不同方向放置在光滑支架上，處于靜止?fàn)顟B(tài)，兩半球間的在光滑支架上，處于靜止?fàn)顟B(tài)，兩半球間的作用力分別為作用力分別為 F 和和 F，已知支架間的距離為，已知支架間的距離為 AB 長度的一半，則長度的一半，則FF等于等于( ) A. 3 B.32 C.2 33 D.33 解析：解析：選選 A 設(shè)兩半球的總質(zhì)量為設(shè)兩半球的總質(zhì)量為 m，當(dāng)球以，當(dāng)球以 AB 沿水平方向放置，可沿水平方向放置，可知知 F12mg；當(dāng)球以；當(dāng)球以 AB 沿豎直方向放置，單獨對右半球受力分析如圖沿豎直方向放置，單獨對右半球受力分析如圖 所示，可得：所示，可得：Fmg2tan ，根據(jù)支架間的距離為根據(jù)支架間的距離為 AB 的一半，可得：的一半，可得：30 ，則，則FF1tan 3，則，則 A 正確。正確。 提能點提能點 二二 靈活應(yīng)用靈活應(yīng)用“整體法、隔離法整體法、隔離法”，巧選研究對象，巧選研究對象 基礎(chǔ)保分類考點基礎(chǔ)保分類考點練練就能過關(guān)練練就能過關(guān) 知能全通知能全通 1 1整體法和隔離法對比整體法和隔離法對比 整體法整體法 原則原則 只涉及系統(tǒng)外力，只涉及系統(tǒng)外力，不涉及系統(tǒng)內(nèi)部物體之間的相互作不涉及系統(tǒng)內(nèi)部物體之間的相互作用用 條件條件 系統(tǒng)內(nèi)的物體具有相同的運動狀態(tài)系統(tǒng)內(nèi)的物體具有相同的運動狀態(tài) 優(yōu)、缺點優(yōu)、缺點 利用此法解題一般比較簡單，但不能求系統(tǒng)內(nèi)力利用此法解題一般比較簡單，但不能求系統(tǒng)內(nèi)力 隔離法隔離法 原則原則 分析系統(tǒng)內(nèi)某個物體的受力情況分析系統(tǒng)內(nèi)某個物體的受力情況 優(yōu)點優(yōu)點 系統(tǒng)內(nèi)物體受到的內(nèi)力、外力均能求系統(tǒng)內(nèi)物體受到的內(nèi)力、外力均能求 2.2.整體法、隔離法的應(yīng)用技巧整體法、隔離法的應(yīng)用技巧 (1)不涉及系統(tǒng)內(nèi)力時，優(yōu)先考慮應(yīng)用整體法，即不涉及系統(tǒng)內(nèi)力時，優(yōu)先考慮應(yīng)用整體法，即“能整體、不隔離能整體、不隔離”。 (2)需要應(yīng)用需要應(yīng)用“隔離法隔離法”的，也要先隔離的，也要先隔離“簡單簡單”的物體，即待求量少或受力少或處于的物體，即待求量少或受力少或處于邊緣處的物體。邊緣處的物體。 (3)各各“隔離體隔離體”間的關(guān)聯(lián)力，表現(xiàn)為作用力與反作用力，對于系統(tǒng)則表現(xiàn)為內(nèi)力。間的關(guān)聯(lián)力，表現(xiàn)為作用力與反作用力，對于系統(tǒng)則表現(xiàn)為內(nèi)力。 (4)實際問題通實際問題通常需要交叉應(yīng)用整體法、隔離法。常需要交叉應(yīng)用整體法、隔離法。 (5)在某些特殊情形中，研究對象可以是物體的一部分，如繩子的結(jié)點、力的作用點等。在某些特殊情形中，研究對象可以是物體的一部分，如繩子的結(jié)點、力的作用點等。 題點全練題點全練 1多選多選如圖所示，截面為三角形的木塊如圖所示，截面為三角形的木塊 a 上放置一鐵塊上放置一鐵塊 b，木塊，木塊 a 的的豎直邊靠在豎直且粗糙的墻面上，現(xiàn)用豎直向上的推力豎直邊靠在豎直且粗糙的墻面上，現(xiàn)用豎直向上的推力 F，推動，推動 a、b 一起向一起向上勻速運動， 運動過程中上勻速運動， 運動過程中 a、 b 始終保持相對靜止， 則下列說法正確的是始終保持相對靜止， 則下列說法正確的是( ) Aa 受到受到 6 個力的作用個力的作用 Ba 受到受到 4 個力的作用個力的作用 Cb 受到受到 3 個力的作用個力的作用 Db 受到受到 2 個力的作用個力的作用 解析：解析：選選 BC 先對先對 a、b 整體受力分析，受到重力和推力，二力平衡，整體不受墻面整體受力分析，受到重力和推力，二力平衡，整體不受墻面的彈力和摩擦力，再對的彈力和摩擦力，再對 b 受力分析，受到重力、支持力和靜摩擦力，三力平衡，即受力分析，受到重力、支持力和靜摩擦力，三力平衡，即 b 受到受到 3個力的作用，故個力的作用，故 C 正確，正確，D 錯誤；再對錯誤；再對 a 受力分析，受到重力、推力、受力分析，受到重力、推力、b 對對 a 的壓力和靜的壓力和靜摩擦力，故摩擦力，故 a 受到受到 4 個力的作用，故個力的作用，故 A 錯誤，錯誤，B 正確。正確。 2.(2019 屆高三屆高三 珠海一中模擬珠海一中模擬)如圖所示，水平固定且傾角為如圖所示，水平固定且傾角為 37的光滑斜面上有兩個質(zhì)量均為的光滑斜面上有兩個質(zhì)量均為 m1 kg 的小球的小球 A、B，它們用勁度系，它們用勁度系數(shù)為數(shù)為 k200 N/m 的輕質(zhì)彈簧連接，彈簧的原長為的輕質(zhì)彈簧連接，彈簧的原長為 l020 cm，現(xiàn)對，現(xiàn)對 B施加一水平向左的推力施加一水平向左的推力 F， 使， 使 A、 B 均在斜面上以加速度均在斜面上以加速度 a4 m/s2 向向上做勻加速運動，此時彈簧的長度上做勻加速運動，此時彈簧的長度 l 和推力和推力 F 的大小分別為的大小分別為(sin 37 0.6，cos 37 0.8，g 10 m/s2)( ) A0.15 m,25 N B0.25 m,25 N C0.15 m,12.5 N D0.25 m,12.5 N 解析：解析：選選 B 以整體為研究對象，受力分析如圖所示，沿斜面方向以整體為研究對象，受力分析如圖所示，沿斜面方向有：有：Fcos 37 2mgsin 37 2ma，以，以 A 為研究對象，沿斜面方向有：為研究對象，沿斜面方向有： kxmgsin 37 ma，xll0，解得，解得 F25 N，l0.25 m，故，故 B 正確，正確，A、C、D 錯誤。錯誤。 3多選多選(2018 凱里模擬凱里模擬)如圖所示，形狀相同的物塊如圖所示，形狀相同的物塊 A、B，其，其截面為直角三角形，相對排放在粗糙水平地面上，光滑球體截面為直角三角形，相對排放在粗糙水平地面上，光滑球體 C 架在兩架在兩物塊的斜面上，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知物塊物塊的斜面上，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知物塊 A、B 的質(zhì)量都為的質(zhì)量都為 M，60 ，球體，球體 C 的質(zhì)量為的質(zhì)量為 m，則以下說法正確的是，則以下說法正確的是( ) A地面對地面對 A 的摩擦力大小為的摩擦力大小為12mg B地面對地面對 A 的摩擦力大小為的摩擦力大小為32mg CA 對對 C 的彈力大小為的彈力大小為32mg DA 對地面的壓力大小為對地面的壓力大小為 Mg12mg 解析：解析：選選 BD 以以 C 為研究對象，受力分析如圖所示，為研究對象，受力分析如圖所示，C 受重力和斜受重力和斜向上的兩個彈力作用，把兩個彈力合成，合力豎直向上，大小等于向上的兩個彈力作用，把兩個彈力合成，合力豎直向上，大小等于 mg，由數(shù)學(xué)知識可知，由數(shù)學(xué)知識可知， A 對對 C 的彈力大小為的彈力大小為 mg， C 錯誤； 再以錯誤； 再以 A 為研究對象，為研究對象，C 對對 A 的正壓力大小為的正壓力大小為 mg，其在水平方向上的分力大小等于地面對，其在水平方向上的分力大小等于地面對 A 的的摩擦力大小，由此可知地面對摩擦力大小，由此可知地面對 A 的摩擦力大小為的摩擦力大小為 mgcos 30 32mg，A錯誤，錯誤，B 正確；以正確；以 A、B、C 整體為研究對象，所受重力為整體為研究對象，所受重力為 2Mgmg，地面對整體的支持，地面對整體的支持力力大小為大小為 2Mgmg，由對稱性可知，由對稱性可知 A 受到地面的支持力大小為受到地面的支持力大小為 Mgmg2，由牛頓第三定律可，由牛頓第三定律可知，知，A 對地面的壓力大小為對地面的壓力大小為 Mg12mg，D 正確。正確。 提能點提能點 三三 “程序法程序法”破解破解“靜態(tài)平衡靜態(tài)平衡”問題問題 重難增分類考點重難增分類考點講練結(jié)合過關(guān)講練結(jié)合過關(guān) 研一題研一題 多選多選如圖所示，質(zhì)如圖所示，質(zhì)量為量為 M 的斜面體放在粗糙水平面上，用輕繩拴的斜面體放在粗糙水平面上，用輕繩拴住質(zhì)量為住質(zhì)量為 m 的小球置于斜面上，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知斜面傾的小球置于斜面上，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知斜面傾角及輕繩與豎直方向夾角均為角及輕繩與豎直方向夾角均為 30 。不計小球與斜面間的摩擦，則。不計小球與斜面間的摩擦，則( ) A輕繩對小球的作用力大小為輕繩對小球的作用力大小為33mg B斜面對小球的作用力大小為斜面對小球的作用力大小為 2mg C斜面體對水平面的壓力大小為斜面體對水平面的壓力大小為(Mm)g D斜面體與水平面間的摩擦力大小為斜面體與水平面間的摩擦力大小為36mg 解析解析 以小球為研究對象，受力分析如圖甲所示，由幾何關(guān)系知以小球為研究對象，受力分析如圖甲所示，由幾何關(guān)系知 30 ，根據(jù)受，根據(jù)受力平衡可得力平衡可得 FTFN33mg；以斜面體為研究對象，受力分析如圖乙所示，由受力平衡得；以斜面體為研究對象，受力分析如圖乙所示，由受力平衡得FN1MgFNcos ，由牛頓第三定律得，由牛頓第三定律得 FNFN，解得，解得 FN1Mg12mg，由牛頓第三定，由牛頓第三定律可知，斜面體對水平面的壓力大小為律可知，斜面體對水平面的壓力大小為 Mg12mg，F(xiàn)fFNsin 36mg，故，故 B、C 錯誤，錯誤，A、D 正確。正確。 答案答案 AD 悟一法悟一法 1 1破解破解“靜態(tài)平衡靜態(tài)平衡”問題的一般程序問題的一般程序 2處理平衡問題的常用方法處理平衡問題的常用方法 方法方法 解解 讀讀 合成法合成法 物體受三個共點力的作用而平衡，則任意兩個力的合力一定與第三個力等大、物體受三個共點力的作用而平衡，則任意兩個力的合力一定與第三個力等大、反向反向 分解法分解法 三力平衡時，還可以將某一個力按力的效果分解，則其分力和其他兩個力分別三力平衡時，還可以將某一個力按力的效果分解，則其分力和其他兩個力分別平衡平衡 正交正交 分解法分解法 物體受三個或三個以上力的作用時，將所有力分解為相互垂直的兩組，每組力物體受三個或三個以上力的作用時，將所有力分解為相互垂直的兩組，每組力分別平衡分別平衡 通一通一類類 1(2019 屆高三屆高三 唐山六校聯(lián)考唐山六校聯(lián)考)如圖所示，物塊如圖所示，物塊 A 和滑環(huán)和滑環(huán) B 用繞過用繞過光滑定滑輪的不可伸長的輕繩連接，滑環(huán)光滑定滑輪的不可伸長的輕繩連接，滑環(huán) B 套在與豎直方向夾角為套在與豎直方向夾角為 37 的粗細均勻的固定桿上，連接滑環(huán)的粗細均勻的固定桿上，連接滑環(huán) B 的繩與桿垂直并在同一豎直平的繩與桿垂直并在同一豎直平面內(nèi)，面內(nèi)，B 恰好不能下滑，恰好不能下滑，B 和桿間的動摩擦因數(shù)為和桿間的動摩擦因數(shù)為 0.4，設(shè)，設(shè) B 和桿間和桿間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力， 則的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力， 則 A 和和 B 的質(zhì)量之比為的質(zhì)量之比為(sin 37 0.6， cos 37 0.8)( ) A.75 B.57 C.135 D.513 解析：解析：選選 C 設(shè)設(shè) A 和和 B 的質(zhì)量分別為的質(zhì)量分別為 m1、m2，若桿對，若桿對 B 的彈力垂直于桿向下，因的彈力垂直于桿向下，因 B恰好不能下滑，則由平衡條件有恰好不能下滑，則由平衡條件有 m2gcos (m1gm2gsin )，解得，解得m1m2135；若桿對；若桿對 B 的彈的彈力垂直于桿向上，因力垂直于桿向上，因 B 恰好不能下滑，則由平衡條件有恰好不能下滑，則由平衡條件有 m2gcos (m2gsin m1g)，解得，解得m1m275(舍去舍去)。綜上分析可知，。綜上分析可知，C 正確。正確。 2.如圖所示，某工地上起重機將重為如圖所示，某工地上起重機將重為 G 的正方形工件緩緩吊起。四根的正方形工件緩緩吊起。四根等長的鋼繩等長的鋼繩(質(zhì)量不計質(zhì)量不計)，一端分別固定在正方形工件的四個角上，另一端匯，一端分別固定在正方形工件的四個角上，另一端匯聚于一處掛在掛鉤上，鋼繩端匯聚處到每個角的距離均與正方形的對角線聚于一處掛在掛鉤上，鋼繩端匯聚處到每個角的距離均與正方形的對角線長度相等。則每根鋼繩的受力大小為長度相等。則每根鋼繩的受力大小為( ) A.14G B.24G C.12G D.36G 解析：解析：選選 D 設(shè)每根鋼繩的受力大小為設(shè)每根鋼繩的受力大小為 F，由平衡條件有，由平衡條件有 4Fcos G( 為鋼繩與豎直為鋼繩與豎直方向的夾方向的夾角角)，由數(shù)學(xué)知識知，由數(shù)學(xué)知識知 sin 12，30 ，則，則 F36G，選項，選項 D 正確。正確。 提能點提能點 四四 多法并進，破解多法并進，破解“動態(tài)平衡動態(tài)平衡”問題問題 多維探究類考點多維探究類考點 精細精研過關(guān)精細精研過關(guān) 點點探明點點探明 方法方法 1 圖解法破解圖解法破解“動態(tài)平衡動態(tài)平衡”問題問題 如果物體受到三個力的作用，已知其中一個力的大小、如果物體受到三個力的作用，已知其中一個力的大小、方向均不變，另一個力的方向方向均不變，另一個力的方向不變，此時可用圖解法，畫出不同狀態(tài)下力的矢量圖，判斷各個力的變化情況。不變，此時可用圖解法，畫出不同狀態(tài)下力的矢量圖，判斷各個力的變化情況。 例例 1 質(zhì)量為質(zhì)量為 m 的物體用輕繩的物體用輕繩 AB 懸掛于天花板上。用水平向左的力懸掛于天花板上。用水平向左的力F 緩慢拉動繩的中點緩慢拉動繩的中點 O，如圖所示。用，如圖所示。用 T 表示繩表示繩 OA 段拉力的大小，在段拉力的大小，在 O點向左移動的過程中點向左移動的過程中( ) AF 逐漸變大，逐漸變大，T 逐漸變大逐漸變大 BF 逐漸變大，逐漸變大，T 逐漸變小逐漸變小 CF 逐漸變小，逐漸變小，T 逐漸變大逐漸變大 DF 逐漸變小，逐漸變小，T 逐漸變小逐漸變小 解析解析 以以 O 點為研究對象，受力分析如圖所示，當(dāng)用水平向左的點為研究對象，受力分析如圖所示，當(dāng)用水平向左的力緩慢拉動力緩慢拉動 O 點時，繩點時，繩 OA 與豎直方向的夾角變大，由共點力的平衡條與豎直方向的夾角變大，由共點力的平衡條件知件知 F 逐漸變大，逐漸變大，T 逐漸變大，選項逐漸變大，選項 A 正確。正確。 答案答案 A 方法方法 2 解析法破解解析法破解“動態(tài)平衡動態(tài)平衡”問題問題 如果把物體受到的多個力合成、分解后，能夠找到力的邊角關(guān)系，則應(yīng)選擇解析法，如果把物體受到的多個力合成、分解后，能夠找到力的邊角關(guān)系，則應(yīng)選擇解析法，建立平衡方程，根據(jù)自變量的變化建立平衡方程，根據(jù)自變量的變化 一般都要用到三角函數(shù)一般都要用到三角函數(shù) 確定因變量的變化。確定因變量的變化。 例例 2 (2018 開封模擬開封模擬)如圖所示，一鐵架臺放在水平地面上，其上用輕如圖所示，一鐵架臺放在水平地面上，其上用輕質(zhì)細線懸掛一小球，開始時細線豎直。現(xiàn)將水平力質(zhì)細線懸掛一小球，開始時細線豎直?，F(xiàn)將水平力 F 作用于小球上，使其緩作用于小球上，使其緩慢地由實線位置運動到虛線位置，鐵架臺始終保持靜止。則在這一過程中慢地由實線位置運動到虛線位置，鐵架臺始終保持靜止。則在這一過程中( ) A水平力水平力 F 變小變小 B細線的拉力不變細線的拉力不變 C鐵架臺對地面的壓力變大鐵架臺對地面的壓力變大 D鐵架臺所受地面的摩擦力變大鐵架臺所受地面的摩擦力變大 解析解析 如圖所示，對小球受力分析，受細線的拉力、重力、水平力如圖所示，對小球受力分析，受細線的拉力、重力、水平力 F，根據(jù)平衡條件有根據(jù)平衡條件有 Fmgtan ， 逐漸增大，則逐漸增大，則 F 逐漸增大，故逐漸增大，故 A 錯誤；由錯誤；由圖可知，細線的拉力圖可知，細線的拉力 Tmgcos ， 增大，增大，T 增大，故增大，故 B 錯誤；以鐵架臺、小錯誤；以鐵架臺、小球整體為研究對象，根據(jù)平衡條件得球整體為研究對象，根據(jù)平衡條件得 FfF，則，則 Ff逐漸增大，逐漸增大，F(xiàn)N(Mm)g，F(xiàn)N保持不變，保持不變，故故 C 錯誤，錯誤，D 正確。正確。 答案答案 D 方法方法 3 相似三角形法破解相似三角形法破解“動態(tài)平衡動態(tài)平衡”問題問題 此法是圖解法的特例，一般研究對象受繩此法是圖解法的特例，一般研究對象受繩桿桿或其他物體的約束，且物體受到三個或其他物體的約束，且物體受到三個力的作用力的作用，其中的一個力大小、方向均不變，另外兩個力的方向都發(fā)生變化，可以用力三，其中的一個力大小、方向均不變，另外兩個力的方向都發(fā)生變化，可以用力三 角形與幾何三角形相似的方法求解。角形與幾何三角形相似的方法求解。 例例 3 (2018 寶雞質(zhì)檢寶雞質(zhì)檢)如圖所示，輕桿如圖所示，輕桿 A 端用鉸鏈固定，滑輪端用鉸鏈固定，滑輪在在 A 點正上方點正上方(滑輪大小及摩擦均可不計滑輪大小及摩擦均可不計)，輕桿，輕桿 B 端吊一重物，現(xiàn)將端吊一重物，現(xiàn)將輕繩的一端拴在桿的輕繩的一端拴在桿的 B 端，用拉力端，用拉力 F 將將 B 端緩慢上拉端緩慢上拉(均未斷均未斷)，在輕，在輕桿達到豎直前，以下分析正確的是桿達到豎直前，以下分析正確的是( ) A輕繩的拉力越來越大輕繩的拉力越來越大 B輕繩的拉力越來越小輕繩的拉力越來越小 C輕桿的彈力越來越大輕桿的彈力越來越大 D輕桿的彈力越來越小輕桿的彈力越來越小 解析解析 以以 B 點為研究對象，它受三個力的作用而處于動態(tài)平衡狀態(tài)，點為研究對象，它受三個力的作用而處于動態(tài)平衡狀態(tài)，其中一個是輕桿其中一個是輕桿的彈力的彈力 T，一個是輕繩斜向上的拉力，一個是輕繩斜向上的拉力 F，一個是輕繩豎直向，一個是輕繩豎直向下的拉力下的拉力 F(大小等于重物所受的重力大小等于重物所受的重力)，如圖所示，根據(jù)相似三角形法，如圖所示，根據(jù)相似三角形法，可得可得FOATABFOB，由于，由于 OA 和和 AB 不變，不變，OB 逐漸減小，因此輕桿的彈力逐漸減小，因此輕桿的彈力大小不變，而輕繩的拉力越來越小，故選項大小不變，而輕繩的拉力越來越小，故選項 B 正確，正確，A、C、D 錯誤。錯誤。 答案答案 B 題題過關(guān)題題過關(guān) 1.多選多選城市中的路燈、無軌電車的供電線路等城市中的路燈、無軌電車的供電線路等，經(jīng)常用三角形的結(jié)構(gòu)，經(jīng)常用三角形的結(jié)構(gòu)懸掛，如圖是這一類結(jié)構(gòu)的簡化模型。圖中桿懸掛，如圖是這一類結(jié)構(gòu)的簡化模型。圖中桿 OB 可以繞過可以繞過 B 點且垂直于點且垂直于紙面的軸自由轉(zhuǎn)動，鋼索紙面的軸自由轉(zhuǎn)動，鋼索 OA 和桿和桿 OB 的質(zhì)量都可以忽略不計，設(shè)懸掛物所的質(zhì)量都可以忽略不計，設(shè)懸掛物所受的重力為受的重力為 G，穩(wěn)定時，穩(wěn)定時ABO90 ，ABOB。某次產(chǎn)品質(zhì)量檢測和性能測。某次產(chǎn)品質(zhì)量檢測和性能測試中保持試中保持 A、B 兩點不動，只改變鋼索兩點不動，只改變鋼索 OA 的長度，關(guān)于鋼索的長度，關(guān)于鋼索 OA 的拉力的拉力F1和桿和桿 OB 上的支持力上的支持力 F2的變化情況，下列說法正確的有的變化情況，下列說法正確的有( ) A從圖示位置開始縮短鋼索從圖示位置開始縮短鋼索 OA，鋼索，鋼索 OA 的拉力的拉力 F1先減小后增大先減小后增大 B從圖示位置開始縮短鋼索從圖示位置開始縮短鋼索 OA，桿，桿 OB 上的支持力上的支持力 F2大小不變大小不變 C從圖示位置開始伸長鋼索從圖示位置開始伸長鋼索 OA，鋼，鋼索索 OA 的拉力的拉力 F1增大增大 D從圖示位置開始伸長鋼索從圖示位置開始伸長鋼索 OA，桿，桿 OB 上的支持力上的支持力 F2先減小后增大先減小后增大 解析：解析：選選 BC 設(shè)鋼索設(shè)鋼索 OA 的長度為的長度為 L，桿，桿 OB 的長度為的長度為 R，A、B 兩點間的距離為兩點間的距離為 H，根據(jù)相似三角形知識可知根據(jù)相似三角形知識可知GHF1LF2R，從題圖所示位置開始縮短鋼索，從題圖所示位置開始縮短鋼索 OA，鋼索，鋼索 OA 的拉力的拉力F1減小，桿減小，桿 OB 上的支持力上的支持力 F2大小不變，選項大小不變，選項 A 錯誤，錯誤，B 正確；從題圖所示位置開始伸長正確；從題圖所示位置開始伸長鋼索鋼索 OA，鋼索，鋼索 OA 的拉力的拉力 F1增大，桿增大，桿 OB 上的支持力上的支持力 F2大小不變，選項大小不變，選項 C 正確，正確，D 錯誤。錯誤。 2.如圖所示，上表面為四分如圖所示，上表面為四分之一光滑圓弧的物體之一光滑圓弧的物體 A 靜止在粗靜止在粗糙的水平地面上，一小物塊糙的水平地面上，一小物塊 B 從圓弧底端受到水平外力從圓弧底端受到水平外力 F 的作用的作用緩慢沿圓弧向上移動一小段距離，在此過程，緩慢沿圓弧向上移動一小段距離，在此過程，A 始終處于靜止?fàn)钍冀K處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是態(tài)。下列說法正確的是( ) A水平外力水平外力 F 保持不變保持不變 B地面對地面對 A 的摩擦力逐漸增大的摩擦力逐漸增大 CA 對對 B 的支持力逐漸減小的支持力逐漸減小 D地面對地面對 A 的支持力逐漸減小的支持力逐漸減小 解析：解析：選選 B 設(shè)設(shè) A 對對 B 的支持力與豎直方向的夾角為的支持力與豎直方向的夾角為 ，對，對 B 由平衡條件知，水平外由平衡條件知，水平外力力 Fmgtan 、支持力、支持力 FN1mgcos ，B 沿圓弧上移，夾角沿圓弧上移，夾角 變大，則水平外力變大，則水平外力 F 和支持力和支持力FN1均增大，選項均增大，選項 A、C 錯誤；對錯誤；對 A、B 整體，地面對整體，地面對 A 的摩擦力的摩擦力 FfF，隨水平外力，隨水平外力 F 增增大而增大，地面對大而增大，地面對 A 的支持力的支持力 FN2(Mm)g 保持不變，選項保持不變，選項 B 正確，正確，D 錯誤。錯誤。 提能點提能點 五五 平衡中的平衡中的“臨界、極值臨界、極值”問題問題 基礎(chǔ)保分類考點基礎(chǔ)保分類考點練練就能過關(guān)練練就能過關(guān) 知能全通知能全通 1 1臨界問題與極值問題臨界問題與極值問題 臨界臨界 問題問題 當(dāng)某物理量變化時，會引起其他幾個物理量的變化，從而使當(dāng)某物理量變化時，會引起其他幾個物理量的變化，從而使物體的平衡物體的平衡“恰好出恰好出現(xiàn)現(xiàn)”或或“恰好不出現(xiàn)恰好不出現(xiàn)”，即處于臨界狀態(tài)，在問題的描述中常用，即處于臨界狀態(tài)，在問題的描述中常用“剛好剛好”“”“剛剛能能”“”“恰好恰好”等字眼等字眼 極值極值 問題問題 平衡問題的極值，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值平衡問題的極值，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值 2 2求解臨界、極值問題的常用方法求解臨界、極值問題的常用方法 (1)圖解法：圖解法：根據(jù)已知量的變化情況，畫出平行四邊形或三角形的邊角變化，進而確定根據(jù)已知量的變化情況，畫出平行四邊形或三角形的邊角變化，進而確定未知量大小、方向的變化，求出臨界值或極值。未知量大小、方向的變化，求出臨界值或極值。 (2)解析法：解析法：利用物體受力平衡寫出未知量與已知量的關(guān)系表達式，根據(jù)已知量的變化利用物體受力平衡寫出未知量與已知量的關(guān)系表達式，根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況，求出極值，或利用臨界條件確定未知量的臨界值。情況來確定未知量的變化情況，求出極值，或利用臨界條件確定未知量的臨界值。 題點全練題點全練 1.多選多選某學(xué)習(xí)小組為了體驗最大靜摩擦力與滑動摩擦力的臨界狀某學(xué)習(xí)小組為了體驗最大靜摩擦力與滑動摩擦力的臨界狀態(tài)， 設(shè)計了如圖所示的裝置， 一位同學(xué)坐在長直木板一端， 另一端不動，態(tài)， 設(shè)計了如圖所示的裝置， 一位同學(xué)坐在長直木板一端， 另一端不動，讓長直木板由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動讓長直木板由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動(即木板與地面的夾角即木板與地面的夾角 變大變大)，則，則選項圖中表示該同學(xué)受到支持力選項圖中表示該同學(xué)受到支持力 FN、合外力、合外力 F合合、重力沿斜面方向的分力、重力沿斜面方向的分力 G1、摩擦力、摩擦力 Ff隨角度隨角度 的變化關(guān)系正確的是的變化關(guān)系正確的是( ) 解析：解析：選選 ACD 重力沿斜面重力沿斜面方向的分力方向的分力 G1mgsin ，C 正確；支持力正確；支持力 FNmgcos ，A 正正確； 該同學(xué)滑動之前，確； 該同學(xué)滑動之前， F合合0， Ffmgsin ， 滑動后，滑動后， F合合mgsin mgcos ， Ffmgcos ， 實際情況下最大靜摩擦力略大于滑動摩擦力，實際情況下最大靜摩擦力略大于滑動摩擦力，B 錯誤，錯誤，D 正確。正確。 2.(2018 惠州模擬惠州模擬)如圖所示，三根相同的繩的末端連接于如圖所示，三根相同的繩的末端連接于 O 點，點，A、B 端固定，端固定，C 端受一水平力端受一水平力 F，當(dāng)，當(dāng) F 逐漸增大時逐漸增大時(O 點位置保持不變點位置保持不變)，最，最先斷的繩是先斷的繩是( ) AOA 繩繩 BOB 繩繩 COC 繩繩 D三繩同時斷三繩同時斷 解析：解析：選選 A 對結(jié)點對結(jié)點 O 受力分析受力分析，受三根繩的拉力，根據(jù)平衡條件的推論得，水平和，受三根繩的拉力，根據(jù)平衡條件的推論得，水平和豎直兩繩拉力的合力與豎直兩繩拉力的合力與 OA 繩的拉力等大反向，由平行四邊形定則可知，三根繩中繩的拉力等大反向，由平行四邊形定則可知，三根繩中 OA 繩的繩的拉力最大，在水平拉力逐漸增大的過程中，拉力最大，在水平拉力逐漸增大的過程中，OA 繩先斷，選項繩先斷，選項 A 正確。正確。 3.如圖所示，三根長度均為如圖所示，三根長度均為 L 的輕繩分別連接于的輕繩分別連接于 C、D 兩點，兩點，A、B 兩端被懸掛在水平天花板上，相距兩端被懸掛在水平天花板上，相距 2L，現(xiàn)在，現(xiàn)在 C 點上懸掛一點上懸掛一個質(zhì)量為個質(zhì)量為 m 的重物，為使的重物，為使 CD 繩保持水平，在繩保持水平，在 D 點上可施加力的點上可施加力的最小值為最小值為( ) Amg B33mg C12mg D14mg 解析：解析：選選 C 由題圖可知，為使由題圖可知，為使 CD 繩水平，各繩均應(yīng)繃緊，由繩水平，各繩均應(yīng)繃緊，由幾何關(guān)系可知，幾何關(guān)系可知，AC 繩與水平方向的夾角為繩與水平方向的夾角為 60 ；結(jié)點；結(jié)點 C 受力平衡，受力平衡，受力分析如圖所示，則受力分析如圖所示，則 CD 繩的拉力繩的拉力 FTmgtan 30 33mg；D 點受點受CD 繩的拉力大小等于繩的拉力大小等于 FT，方向向左；要使，方向向左；要使 CD 繩水平，繩水平，D 點兩繩的拉力與外界的力的合力點兩繩的拉力與外界的力的合力應(yīng)為零，則應(yīng)為零，則 CD 繩對繩對 D 點的拉力可分解為沿點的拉力可分解為沿 BD 繩的繩的 F1及另一分力及另一分力 F2，由幾何關(guān)系可知，由幾何關(guān)系可知，當(dāng)當(dāng) BD 繩上的拉力繩上的拉力 F與與 F1大小相等，且力大小相等，且力 F2與與 BD 繩垂直時，繩垂直時，F(xiàn)2最小，而最小，而 F2的大小即的大小即為施加在為施加在 D 點的力的大小，故最小力點的力的大小，故最小力 FF2FTsin 60 12mg，故，故 C 正確。正確。 專題強訓(xùn)提能專題強訓(xùn)提能 1多選多選如圖甲所示，筆記本電腦散熱底座一般有四個卡位用來調(diào)節(jié)角度。某同學(xué)將如圖甲所示，筆記本電腦散熱底座一般有四個卡位用來調(diào)節(jié)角度。某同學(xué)將電腦放在散熱底座上，為了獲得更好的舒適度，由原卡位電腦放在散熱底座上，為了獲得更好的舒適度，由原卡位 1 調(diào)至卡位調(diào)至卡位 4，如圖乙所示，電腦，如圖乙所示，電腦始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則( ) A電腦受到的支持力變大電腦受到的支持力變大 B電腦受到的電腦受到的摩擦力變大摩擦力變大 C散熱底座對電腦的作用力的合力不變散熱底座對電腦的作用力的合力不變 D電腦受到的支持力與摩擦力兩力大小之和等于其所受重力的大小電腦受到的支持力與摩擦力兩力大小之和等于其所受重力的大小 解析：解析：選選 AC 對電腦的受力分析如圖所示，電腦始終處于靜止?fàn)顚﹄娔X的受力分析如圖所示，電腦始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，故電腦受力平衡。由平衡條件可知：電腦受到的支持力態(tài)，故電腦受力平衡。由平衡條件可知：電腦受到的支持力 FNmgcos ，電腦受到的摩擦力，電腦受到的摩擦力 fmgsin ，由原卡位，由原卡位 1 調(diào)至卡位調(diào)至卡位 4， 減減 小，故小，故 FN增大，增大，f 減小，選項減小，選項 A 正確，正確，B 錯誤；散熱底座對電腦的作錯誤；散熱底座對電腦的作用力的合力即電腦受到的支持力與摩擦力兩力的矢量和，大小等于電腦所受的重力，始終用力的合力即電腦受到的支持力與摩擦力兩力的矢量和，大小等于電腦所受的重力，始終不變，選項不變，選項 C 正確；電腦受到的支持力與摩擦力兩力大小之和大于其所正確；電腦受到的支持力與摩擦力兩力大小之和大于其所受重力的大小，選受重力的大小，選項項 D 錯誤。錯誤。 2(2019 屆高三屆高三 南京模擬南京模擬)如圖所示，一質(zhì)量為如圖所示，一質(zhì)量為 M 的磁鐵，吸的磁鐵，吸在豎直放置的磁性黑板上靜止不動。某同學(xué)沿著黑板面，用水平向在豎直放置的磁性黑板上靜止不動。某同學(xué)沿著黑板面，用水平向右的恒力右的恒力 F 輕拉磁鐵，磁鐵向右下方做勻速直線運動，則磁鐵受到輕拉磁鐵，磁鐵向右下方做勻速直線運動，則磁鐵受到的摩擦力的摩擦力 Ff( ) A大小為大小為 Mg B大小為大小為 F2 Mg 2 C大小為大小為 F D方向水平向左方向水平向左 解析：解析：選選 B 由題意可知，磁鐵受豎直向下的重力、水平向右的恒力的作用，二力的由題意可知，磁鐵受豎直向下的重力、水平向右的恒力的作用，二力的合力為合力為 F合合 F2 Mg 2；由力的平衡條件可知，摩擦力應(yīng)與二力的合力大?。挥闪Φ钠胶鈼l件可知，摩擦力應(yīng)與二力的合力大小相等、方向相相等、方向相 反，則磁鐵受到的摩擦力大小反，則磁鐵受到的摩擦力大小 FfF合合 F2 Mg 2，故，故 A、C、D 錯誤，錯誤，B 正確。正確。 3 多選多選重力為重力為 G 的體操運動員在進行自由體操比賽時， 有如圖的體操運動員在進行自由體操比賽時， 有如圖所示的比賽動作，當(dāng)運動員豎直倒立保持靜止?fàn)顟B(tài)時，兩手臂對稱支所示的比賽動作，當(dāng)運動員豎直倒立保持靜止?fàn)顟B(tài)時，兩手臂對稱支撐，夾角為撐，夾角為 ，則，則( ) A當(dāng)當(dāng) 60 時，運動員單手對地面的正壓力大小為時，運動員單手對地面的正壓力大小為G2 B當(dāng)當(dāng) 120 時，運動員單手對地面的正壓力大小為時，運動員單手對地面的正壓力大小為 G C當(dāng)當(dāng) 不同時，運動員受到的合力相同不同時，運動員受到的合力相同 D當(dāng)當(dāng) 不同時，運動員與地面之間的相互作用力不相等不同時，運動員與地面之間的相互作用力不相等 解析：解析：選選 AC 對運動員受對運動員受力分析如圖所示，地面對手的支持力力分析如圖所示，地面對手的支持力 F1 F2G2，則運動員單手對地面的正壓力大小為，則運動員單手對地面的正壓力大小為G2，與，與 無關(guān)，選項無關(guān)，選項 A 正確，正確，B 錯誤；不管錯誤；不管 如何，運動員受到的合力為零，與地面之間的相互作用力總?cè)绾?，運動員受到的合力為零，與地面之間的相互作用力總是等大，選項是等大，選項 C 正確，正確，D 錯誤。錯誤。 4.在粗糙水平地面上放著一個截面為半圓的柱狀物體在粗糙水平地面上放著一個截面為半圓的柱狀物體 A，A 與光與光 滑豎直墻之間放另一截面也為半圓的光滑柱狀物體滑豎直墻之間放另一截面也為半圓的光滑柱狀物體 B，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，截面如圖，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，截面如圖所示。設(shè)墻對所示。設(shè)墻對 B 的作用力為的作用力為 F1，B 對對 A 的作用力為的作用力為 F2，地面對，地面對 A 的作用力為的作用力為 F3。在。在 B 上上加一物體加一物體 C，整個裝置仍保持靜止，則，整個裝置仍保持靜止，則( ) AF1保持不變，保持不變，F(xiàn)3增大增大 BF1增大，增大，F(xiàn)3保持不變保持不變 CF2增大，增大，F(xiàn)3增大增大 DF2增大，增大，F(xiàn)3保持不變保持不變 解析：解析：選選 C 未放上未放上 C 時，以時，以 B 為研究對象，受力分析如圖為研究對象，受力分析如圖 1 所示，由平衡條件得，所示，由平衡條件得，墻對墻對 B 的作用力的作用力 F1GBtan ，當(dāng)放上，當(dāng)放上 C 時，時，F(xiàn)1增大。增大。A 對對 B 的作用力的作用力 F2F1sin ，F(xiàn)1增增大，則大，則 F2增大，由牛頓第三定律知增大，由牛頓第三定律知 F2F2，即，即 F2也增大。再以整體為研究對象，受也增大。再以整體為研究對象，受力分析如圖力分析如圖 2 所示，則放上所示，則放上 C 前，地面對前，地面對 A 的支持力的支持力 NGAGB，放上，放上 C 后變?yōu)楹笞優(yōu)?GAGBGC，即，即 N 增大，地面對增大，地面對 A 的的摩擦力摩擦力 fF1，且，且 F3為為 N 與與 f 的合力，所以的合力，所以 F3增大，故增大，故 C正確。正確。 5.如圖，滑塊如圖，滑塊 A 置于水平地面上，滑塊置于水平地面上，滑塊 B 在一水平力作用下緊在一水平力作用下緊靠滑塊靠滑塊 A(A、B 接觸面豎直接觸面豎直)，此時，此時 A 恰好不滑動，恰好不滑動，B 剛好不下滑。剛好不下滑。已知已知 A 與與 B 間的動摩擦因數(shù)為間的動摩擦因數(shù)為 1，A 與地面間的動摩擦因數(shù)為與地面間的動摩擦因數(shù)為 2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。A 與與 B 的質(zhì)量之比為的質(zhì)量之比為( ) A.112 B.11212 C.11212 D.21212 解析：解析： 選選 B 設(shè)設(shè) A、 B 的質(zhì)量分別為的質(zhì)量分別為 mA、 mB， B 剛好不下滑， 根據(jù)平衡條件得剛好不下滑， 根據(jù)平衡條件得 mBg1F；A 恰好不滑動，則恰好不滑動，則 A 與地面之間的摩擦力等于最大靜摩擦力，把與地面之間的摩擦力等于最大靜摩擦力，把 A、B 看成一個整體，根看成一個整體，根據(jù)平衡條件得據(jù)平衡條件得 F2(mAmB)g，解得，解得mAmB11212，選項，選項 B 正確。正確。 6多選多選某些農(nóng)村一大家人過春節(jié)時常用簡易灶做菜，如圖甲、乙所示，將一個球形某些農(nóng)村一大家人過春節(jié)時常用簡易灶做菜，如圖甲、乙所示，將一個球形鐵鍋用三個不計重力的小石塊支起用柴火燒菜，鐵鍋邊緣水平，小石塊成正三角形放在水鐵鍋用三個不計重力的小石塊支起用柴火燒菜，鐵鍋邊緣水平，小石塊成正三角形放在水平灶臺上，石平灶臺上，石塊到鐵鍋球心的連線與豎直方向的夾角均為塊到鐵鍋球心的連線與豎直方向的夾角均為 30 ，已知鐵鍋與菜的總質(zhì)量為，已知鐵鍋與菜的總質(zhì)量為 9 kg， 不計鐵鍋與石塊間的摩擦，重力加速度不計鐵鍋與石塊間的摩擦，重力加速度 g 取取 10 m/s2，下列說法正確的是，下列說法正確的是( ) A灶臺對每個石塊的作用力均豎直向上灶臺對每個石塊的作用力均豎直向上 B灶臺受到每個石塊的壓力大小為灶臺受到每個石塊的壓力大小為 30 N C每個石塊與鐵鍋之間的彈力大小為每個石塊與鐵鍋之間的彈力大小為 20 3 N D灶臺對每個石塊的摩擦力大小為灶臺對每個石塊的摩擦力大小為 10 N 解析：解析：選選 BC 灶臺對石塊有豎直向上的支持力和水平方向的摩擦力作用，故灶臺對每灶臺對石塊有豎直向上的支持力和水平方向的摩擦力作用，故灶臺對每個石塊的作用力的個石塊的作用力的方向不是豎直向上，選項方向不是豎直向上，選項 A 錯誤；鐵鍋和石塊豎直方向?qū)υ钆_的壓力等錯誤；鐵鍋和石塊豎直方向?qū)υ钆_的壓力等于鐵鍋所受的重力，故灶臺受到每個石塊的壓力大小等于于鐵鍋所受的重力，故灶臺受到每個石塊的壓力大小等于13mg13910 N30 N，選項，選項 B正確；對鐵鍋由平衡條件可得：正確；對鐵鍋由平衡條件可得：3FNcos 30 mg，解得：，解得：FN20 3 N，選項，選項 C 正確；正確；Ff FNsin 30 10 3 N，即灶臺對每個石塊的摩擦力大小為，即灶臺對每個石塊的摩擦力大小為 10 3 N，選項，選項 D 錯誤。錯誤。 7.如圖所示，一輕繩一端固定在地面上的如圖所示，一輕繩一端固定在地面上的 C 點，另一端與豎直桿點，另一端與豎直桿AB 的頂端的頂端 A 相連，頂端相連，頂端 A 右側(cè)一水平輕繩跨過一光滑定滑輪與一重右側(cè)一水平輕繩跨過一光滑定滑輪與一重物相連，豎直桿物相連，豎直桿 AB 處于平衡狀態(tài)，處于平衡狀態(tài)，AB 與地面的摩擦不計。若與地面的摩擦不計。若 AC 加加長，使長，使 C 點左移，點左移，AB 仍保持平衡狀態(tài)，仍保持平衡狀態(tài)，AC 上的拉力上的拉力 T 和和 AB 受到的地面的支持力受到的地面的支持力 N 與原與原先相比，下列說法正確的是先相比，下列說法正確的是( ) AT 增大，增大，N 減小減小 BT 減小，減小，N 增大增大 CT 和和 N 都減小都減小 DT 和和 N 都增大都增大 解析：解析：選選 C 若若 AC 加長，由于懸掛的重物質(zhì)量不變，右側(cè)水平輕繩的拉力不變。分析加長，由于懸掛的重物質(zhì)量不變，右側(cè)水平輕繩的拉力不變。分析A 處受力情況，處受力情況，AC 上的拉力上的拉力 T 沿水平方向的分力大小等于懸掛的重物重力，沿豎直方向的沿水平方向的分力大小等于懸掛的重物重力，沿豎直方向的分力等于分力等于 AB 受到的地面的支持力。若受到的地面的支持力。若 AC 加長，使加長，使 C 點左點左移，移，AB 仍保持平衡狀態(tài)，顯然，仍保持平衡狀態(tài)，顯然，T 和和 N 都減小，選項都減小，選項 C 正確。正確。 8.(2018 鐵嶺協(xié)作體模擬鐵嶺協(xié)作體模擬)如圖所示，固定在水平地面上的物體如圖所示，固定在水平地面上的物體A，左側(cè)是圓弧面，右側(cè)是傾角為，左側(cè)是圓弧面，右側(cè)是傾角為 的斜面，一根輕繩跨過物體的斜面，一根輕繩跨過物體 A頂點上的小滑輪，輕繩左、右兩端分別系有質(zhì)量為頂點上的小滑輪，輕繩左、右兩端分別系有質(zhì)量為 m1、m2的小球，的小球，當(dāng)兩小球靜止時，左端小球與圓心連線跟水平方向的夾角也為當(dāng)兩小球靜止時，左端小球與圓心連線跟水平方向的夾角也為 ，不計一切摩擦，則，不計一切摩擦，則 m1、m2之間的關(guān)系是之間的關(guān)系是( ) Am1m2 Bm1m2tan Cm1m2tan Dm1m2cos 解析：解析：選選 B 設(shè)輕繩對兩設(shè)輕繩對兩小球的拉力大小為小球的拉力大小為FT，對右端小球根據(jù)平，對右端小球根據(jù)平衡條件得：衡條件得：FTm2gsin ；對左端小球根據(jù)平衡條件得：；對左端小球根據(jù)平衡條件得：FTm1gcos ；解得：；解得：m1m2tan ，B 正確。正確。 9多選多選(2018 天津高考天津高考)明朝謝肇淛的五雜組中記載：明朝謝肇淛的五雜組中記載：“明姑蘇明姑蘇虎丘寺塔傾側(cè)，議欲正之，非萬緡不可。一游僧見之曰：無煩也，我能正虎丘寺塔傾側(cè)，議欲正之，非萬緡不可。一游僧見之曰：無煩也，我能正之。之?！庇紊刻鞂⒛拘◤乃韮A斜一側(cè)的磚縫間敲進去，經(jīng)月余扶正了塔身。假設(shè)所用的游僧每天將木楔從塔身傾斜一側(cè)的磚縫間敲進去，經(jīng)月余扶正了塔身。假設(shè)所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為木楔為等腰三角形，木楔的頂角為 ，現(xiàn)在木楔背上加一力，現(xiàn)在木楔背上加一力 F，方向如圖所示，木楔兩側(cè)產(chǎn)，方向如圖所示，木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力生推力 FN，則，則( ) A若若 F 一定，一定， 大時大時 FN大大 B若若 F 一定，一定， 小時小時 FN大大 C若若 一定，一定，F(xiàn) 大時大時 FN大大 D若若 一定，一定，F(xiàn) 小時小時 FN大大 解析：解析：選選 BC 根據(jù)力根據(jù)力 F 的作用效果將力的作用效果將力 F 分解為垂直于木楔兩側(cè)的力分解為垂直于木楔兩側(cè)的力FN，如圖所示。則，如圖所示。則F2FNsin 2，即，即 FNF2sin 2，所以當(dāng)，所以當(dāng) F 一定時，一定時， 越小，越小，F(xiàn)N越大；當(dāng)越大；當(dāng) 一定時，一定時，F(xiàn) 越大，越大，F(xiàn)N越大。故選項越大。故選項 B、C 正確。正確。 10多選多選如圖，粗糙水平面上有如圖，粗糙水平面上有 a、b、c、d 四個相同小物塊用四四個相同小物塊用四根完全相同的輕彈簧連接，正好組成一個等腰梯形，系統(tǒng)靜止。根完全相同的輕彈簧連接，正好組成一個等腰梯形，系統(tǒng)靜止。ab 之之間、間、 ac之間以及之間以及bd之間的之間的彈簧長度相同且等于彈簧長度相同且等于cd之間彈簧長度的一半，之間彈簧長度的一半，ab 之間彈簧彈力大小為之間彈簧彈力大小為 cd 之間彈簧彈力大小的一半。 若之間彈簧彈力大小的一半。 若 a 受到的摩擦力大小為受到的摩擦力大小為 f， 則， 則( ) Aab 之間的彈簧一定是壓縮的之間的彈簧一定是壓縮的 Bb 受到的摩擦力大小為受到的摩擦力大小為 f Cc 受到的摩擦力大小為受到的摩擦力大小為 3f Dd 受到的摩擦力大小為受到的摩擦力大小為 2f 解析：解析：選選 ABC 設(shè)每根彈簧的原長為設(shè)每根彈簧的原長為 L0，ab 之間彈簧的形變量為之間彈簧的形變量為x1，cd 之間彈簧的形變量為之間彈簧的形變量為 x2，則有，則有 kx22kx1，若，若 ab 之間的彈之間的彈簧是拉長的，則有：簧是拉長的，則有：L0 x22(L0 x1)，解得，解得 L00，不符合題意，不符合題意，所以所以 ab 之間的彈簧是壓縮之間的彈簧是壓縮的，的，A 正確；由于正確；由于 a 受到的摩擦力大小為受到的摩擦力大小為 f，根據(jù)對稱性可得，根據(jù)對稱性可得，b 受到的摩擦力大小也為受到的摩擦力大小也為 f，B 正確；以正確；以 a 和和 c 為研究對象進行受力分析為研究對象進行受力分析如圖所示， 圖中的如圖所示， 圖中的 為為 ac 與與 cd 之間的夾角， 則之間的夾角， 則 cos 14cdac12， 所以， 所以 60 ， 則， 則cab120 ，a 受到的摩擦力大小受到的摩擦力大小 fT；對；對 c 根據(jù)力的合成可得根據(jù)力的合成可得 fc 3f，C 正確；由于正確；由于 c 受到的摩擦力受到的摩擦力大小為大小為 3f，根據(jù)對稱性可知，根據(jù)對稱性可知，d 受到的摩擦力大小也為受到的摩擦力大小也為 3f，D 錯誤。錯誤。 11.(2018 云南師大附中模擬云南師大附中模擬)如圖所示， 柔軟輕繩如圖所示， 柔軟輕繩 ON 的一端的一端 O 固定，固定， 在其上某點在其上某點 M 拴一重物，用手拉住繩的另一端拴一重物，用手拉住繩的另一端 N 將重物向右上方緩慢拉起。初始時，將重物向右上方緩慢拉起。初始時，OM豎直，豎直，OMMN，保持，保持 OM 與與 MN 夾角不變，在夾角不變，在 OM 由豎直被拉到水平的過程中由豎直被拉到水平的過程中( ) AOM 上的張力逐漸增大上的張力逐漸增大 BOM 上的張力先增大后減小上的張力先增大后減小 CMN 上的張力逐漸增大上的張力逐漸增大 DMN 上的張力先增大后減小上的張力先增大后減小 解析：解析：選選 C OM 和和 MN 上的張力的合力與重力是一對平衡力，受力分上的張力的合力與重力是一對平衡力，受力分析如圖所示。根據(jù)幾何關(guān)系有析如圖所示。根據(jù)幾何關(guān)系有 FMNGsin ，F(xiàn)OMGcos ，可知，隨著，可知，隨著 的的增大，增大，MN 上的張力逐漸增大，上的張力逐漸增大，OM 上的張上的張力逐漸減小，故力逐漸減小，故 C 正確，正確，A、B、D 錯誤。錯誤。 12(2019 屆高三屆高三 德州調(diào)研德州調(diào)研)如圖所示，把一重為如圖所示，把一重為 G 的物體，用一水平的物體，用一水平推力推力 Fkt(k 為恒量，為恒量，t 為時間為時間)壓在豎直的足夠高的粗糙墻面上。從壓在豎直的足夠高的粗糙墻面上。從 t0時刻開始物體所受的摩擦力時刻開始物體所受的摩擦力 Ff隨隨 t 的關(guān)系對應(yīng)選項圖中的的