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九年級數(shù)學上冊 第三章《概率的進一步認識》3.1 用樹狀圖或表格求概率 第2課時 利用概率判斷游戲的公平性同步練習 北師大版.doc

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九年級數(shù)學上冊 第三章《概率的進一步認識》3.1 用樹狀圖或表格求概率 第2課時 利用概率判斷游戲的公平性同步練習 北師大版.doc

第2課時利用概率判斷游戲的公平性知識點用概率判斷游戲的公平性1. 小明和小亮做游戲,先各自在紙上寫出一個正整數(shù),然后都拿給對方看他們約定:若兩人所寫的數(shù)都是奇數(shù)或都是偶數(shù),則小明獲勝;若兩人所寫的數(shù)一個是奇數(shù),另一個是偶數(shù),則小亮獲勝這個游戲()A對小明有利 B對小亮有利C公平 D無法確定對誰有利2小明與小剛一起玩拋擲兩枚硬幣的游戲,游戲規(guī)則:拋出兩個正面小明贏1分;拋出其他結(jié)果小剛贏1分;誰先得到10分,誰就獲勝這是個不公平的游戲規(guī)則,要把它修改成公平的游戲,下列做法中錯誤的是()A把“拋出兩個正面”改為“拋出兩個同面”B把“拋出其他結(jié)果”改為“拋出兩個反面”C把“小明贏1分”改為“小明贏3分”D把“小剛贏1分”改為“小剛贏3分”3甲、乙兩人輪流報數(shù),規(guī)定第一個人先說“1”或“1,2”,第二個人要接著往下說一個或兩個數(shù),然后又輪到第一個人,再接著往下說一個或兩個數(shù)這樣兩人反復輪流,每次每人說一個或兩個數(shù)都可以,但是不可以連說三個數(shù),誰先搶到20,誰就得勝,那么這個游戲()A是公平的B不公平,偏向先報數(shù)者C不公平,偏向后報數(shù)者D無法確定4A,B兩組卡片共5張,A組三張卡片分別寫有數(shù)字2,4,6,B組兩張卡片分別寫有數(shù)字3,5.這5張卡片除了數(shù)字不同外其余均相同隨機地分別從A,B兩組卡片中各抽取一張,若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù),則甲獲勝;否則乙獲勝請問這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎?為什么?5在一只不透明的袋中,裝著標有數(shù)字3,4,5,7的質(zhì)地、大小均相同的四個小球小明和小東同時從袋中隨機各摸出1個球,并計算這兩球上的數(shù)字之和,當和小于9時小明獲勝,反之小東獲勝(1)請用畫樹狀圖或列表的方法,求小明獲勝的概率;(2)這個游戲公平嗎?請說明理由6某市準備為青少年舉行一次網(wǎng)球知識講座,小明和妹妹都是網(wǎng)球球迷, 要求爸爸去買門票,但爸爸只買回一張門票,為了確定誰去聽講座,小明想了一個辦法:他拿出一個裝有質(zhì)地、大小均相同的2x個紅球與3x個白球的袋子,讓爸爸從中摸出一個球,如果摸出的是紅球,那么妹妹去聽講座,如果摸出的是白球,那么小明去聽講座(1)爸爸說這個辦法不公平,請你用概率的知識解釋原因;(2)若爸爸從袋中取出3個白球,再用小明提出的辦法來確定誰去聽講座,則摸球的結(jié)果是對小明有利還是對妹妹有利?說明理由詳解1C2D解析 畫樹狀圖得:因為P(正,正),則出現(xiàn)其他結(jié)果的概率為.A項,把“拋出兩個正面”改為“拋出兩個同面”時,兩人獲勝的概率都為,此時游戲公平,故此選項正確,不符合題意;B項,把“拋出其他結(jié)果”改為“拋出兩個反面”時,兩人獲勝的概率都為,此時游戲公平,故此選項正確,不符合題意;C項,小明獲勝的概率為,小剛獲勝的概率為,故把“小明贏1分”改為“小明贏3分”,此時游戲公平,故此選項正確,不符合題意;D項,把“小剛贏1分”改為“小剛贏3分”,此時游戲不公平,故此選項錯誤,符合題意3B解析 因為是第一個人先說,所以主動權(quán)在第一個人,他肯定按2,5,8,11,14,17,20報數(shù),故第一個人必勝4解:不公平理由:列表如下:AB24633234365525456由上表可知,共有6種等可能結(jié)果,其中兩數(shù)之積為3的倍數(shù)的結(jié)果有4種,P(甲獲勝),P(乙獲勝).P(甲獲勝)P(乙獲勝),這樣的游戲規(guī)則對甲、乙雙方不公平5解:(1)畫樹狀圖如下:或列表如下:小東和小明34573781047911589127101112所有等可能的結(jié)果共有12種,其中數(shù)字之和小于9的有4種,P(小明獲勝).(2)這個游戲不公平理由:P(小明獲勝),P(小東獲勝)1,這個游戲不公平6解:(1)根據(jù)題意,妹妹去聽講座的概率為,小明去聽講座的概率為.>,這個辦法不公平(2)當x3時,他們的機會均等;當1<x<3時,對妹妹有利;當x>3時,對小明有利理由:取出3個白球后,妹妹去聽講座的概率為,小明去聽講座的概率為,當2x3x3,即x3時,他們的機會均等;當2x>3x3且3x3>0,即1<x<3時,對妹妹有利;當2x<3x3,即x>3時,對小明有利

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