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中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 圓中小專題.doc

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中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 圓中小專題.doc

圓中小專題專題一、圓中折疊問(wèn)題例1、如圖,將O沿弦AB折疊,圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心O,點(diǎn)P是優(yōu)弧上一點(diǎn),則APB的度數(shù)為_1、如圖,在O中,AB為直徑,點(diǎn)C為圓上一點(diǎn),將劣弧沿弦AC翻折交AB于點(diǎn)D,連接CD,若點(diǎn)D與圓心不重合,BAC=22.5,則DCA的度數(shù)為_.2、如圖,AB是半圓O的直徑,C是半圓O上一點(diǎn),將半圓沿弦BC折疊,恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,則ABC=_ 例2、以半圓中的一條弦BC(非直徑)為對(duì)稱軸將弧BC折疊后與直徑AB交于點(diǎn)D,若AD:DB2:3,且AB=10,則CB的長(zhǎng)為() 1、將弧BC沿弦BC折疊交直徑AB于點(diǎn)D,若AD=4,DB=5,則BC的長(zhǎng)是_2、如圖,半圓形紙片的直徑AB=10,AC是弦,BAC=15,將半圓形紙片沿AC折疊,弧AC交直徑AB于點(diǎn)D,則線段AD的長(zhǎng)為_ 3、如圖,已知半圓O的直徑AB=4,沿它的一條弦折疊若折疊后的圓弧與直徑AB相切于點(diǎn)D,且AD:DB=3:1,則折痕EF的長(zhǎng) 例3、有一張矩形紙片ABCD,已知AB=2cm,AD=4cm,上面有一個(gè)以AD為直徑的半圓,如圖甲,將它沿DE折疊,使A點(diǎn)落在BC上,如圖乙,這時(shí),半圓還露在外面的部分(陰影部分)的面積是() 1、如圖,AB是半圓O的直徑,且AB=8,點(diǎn)C為半圓上的一點(diǎn)將此半圓沿BC所在的直線折疊,若圓弧BC恰好過(guò)圓心O,則圖中陰影部分的面積是 (結(jié)果保留)2、如圖,點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓弧上,ABC=30,沿直線CB將半圓折疊,直徑AB和弧BC交于點(diǎn)D,已知AB=6,則圖中陰影部分的面積和周長(zhǎng)分別等于_ 專題二、弧長(zhǎng)和面積例、如圖,將半圓O繞直徑的端點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30,得到半圓O,弧交直徑AB于點(diǎn)C,若BC=2,則圖中陰影部分的面積為_練習(xí)1、如右圖,將直徑AB為3的半圓繞A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60,此時(shí)AB到達(dá)AC的位置,求陰影部分的面積為_練習(xí)2、將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC使A、B、C在同一直線上,若BCA=90,BAC=30,AB=4cm,則圖中陰影部分面積為_練習(xí)3如圖,E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),連接EA、EB并將BAE以B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到BFC,若BA=4,BE=3,在BAE旋轉(zhuǎn)到BCF的過(guò)程中AE掃過(guò)區(qū)域面積是_例、如圖,A是半徑為2的O外一點(diǎn),OA=4,AB是O的切線,B為切點(diǎn),弦BC0A,連接AC,求陰影部分的面積_1、如圖,AB是O的直徑,C是半圓O上的一點(diǎn),AC平分DAB,ADCD,垂足為D,AD交O于E,連接CE,若E是弧AC的中點(diǎn),O的半徑為2,求圖中陰影部分的面積_2、如圖,ACBC,AC=BC=4,以BC為直徑作半圓,圓心為O以點(diǎn)C為圓心,BC為半徑作弧AB,過(guò)點(diǎn)O作AC的平行線交兩弧于點(diǎn)D、E,則陰影部分的面積是_ 專題三、圓錐展開圖例、如圖1,用圓心角為120,半徑為6cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無(wú)底紙帽,則這個(gè)紙帽的高是_1、如圖2,在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片,使之恰好能圍成一個(gè)圓錐模型,若圓的半徑為1,扇形的圓心角等于120,則圍成的圓錐模型的高為_2、如圖3,要制作一個(gè)圓錐形的煙囪帽,使底面圓的半徑與母線長(zhǎng)的比是4:5,那么所需扇形鐵皮的圓心角應(yīng)為_ 專題四、沿圓錐表面爬行的最短路徑例、如圖,圓錐的底面直徑AB=2,母線長(zhǎng)VA=3,點(diǎn)C在母線長(zhǎng)VB上,且VC=1,有一只螞蟻沿圓錐的側(cè)面從點(diǎn)A到點(diǎn)C,則這只螞蟻爬行的最短距離是()練習(xí)1、如圖,圓錐形甜筒的母線長(zhǎng)OA為6,AC是底面圓的直徑,底面圓的半徑為3若一只螞蟻在底面上點(diǎn)A處,在母線OC的中點(diǎn)B處有一粒殘余甜點(diǎn),螞蟻要沿圓錐側(cè)面吃到甜點(diǎn),需要爬行的最短距離為2、如圖,圓錐的底面半徑為1,母線長(zhǎng)為3,一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā),沿圓錐側(cè)面爬到過(guò)母線AB的軸截面上另一母線AC上,問(wèn)它爬行的最短路線是多少?

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