2019春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 17 勾股定理 17.1 勾股定理（第2課時(shí)）學(xué)案 （新版）新人教版.doc

17.1 勾股定理(第2課時(shí))學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.(重點(diǎn))2.樹立數(shù)形結(jié)合的思想.(難點(diǎn))3.經(jīng)歷探究勾股定理在實(shí)際問題中的應(yīng)用過程,感受勾股定理的應(yīng)用方法.(難點(diǎn))4.培養(yǎng)思維意識(shí),發(fā)展數(shù)學(xué)理念,體會(huì)勾股定理的應(yīng)用價(jià)值.一、合作探究閱讀教材2526頁,并完成預(yù)習(xí)內(nèi)容.1.自學(xué)例1,回答下列問題(小組談?wù)?如圖1中,若有一塊長(zhǎng)3米,寬0.8米的薄木板,問怎樣從課本中的門框通過?若薄木板長(zhǎng)3米,寬1.5米呢?若薄木板長(zhǎng)3米,寬2.2米呢?例1中解決第題時(shí),通過分析可知木板只能斜著進(jìn),因此門框的的長(zhǎng)度是斜著進(jìn)的最大長(zhǎng)度,問題就轉(zhuǎn)化為利用求AC的長(zhǎng)度.圖12.自學(xué)例2回答下列問題如圖2中,在RtAOB中已知和,根據(jù)勾股定理可求,梯子下滑過程中梯子長(zhǎng)度不變,即這兩個(gè)直角三角形中=.在RtCOD中已知和,根據(jù)勾股定理可求;圖23.由上述兩例題可以看出我們通常把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題來求解.二、自主練習(xí)1.小明和爸爸媽媽十一登香山,他們沿著45度的坡路走了500米,看到了一棵紅葉樹,這棵紅葉樹離地面的高度是米.2.如圖,山坡上兩株樹木之間的坡面距離是43米,則這兩株樹之間的垂直距離是米,水平距離是米.三、跟蹤練習(xí)1.如圖,一根12米高的電線桿兩側(cè)各用15米的鐵絲固定,兩個(gè)固定點(diǎn)之間的距離是.2.如圖,原計(jì)劃從A地經(jīng)C地到B地修建一條高速公路,后因技術(shù)攻關(guān),可以打隧道由A地到B地直接修建,已知高速公路每千米造價(jià)為300萬元,隧道總長(zhǎng)為2千米,隧道造價(jià)為每千米500萬元,AC=80千米,BC=60千米,則改建后可省工程費(fèi)用是多少?四、變式演練1.如圖,將一根長(zhǎng)24 cm的筷子,置于底面直徑為5 cm,高為12 cm的圓柱形茶杯中,設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)為a cm(茶杯裝滿水),則a的取值范圍是.2.小東拿著一根長(zhǎng)竹竿進(jìn)一個(gè)寬為三米的城門,他先橫著拿不進(jìn)去,又豎起來拿,結(jié)果竿比城門高1米,當(dāng)他把竿斜著時(shí),兩端剛好頂著城門的對(duì)角,問竿長(zhǎng)多少米.(寫出解題過程)五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.一個(gè)高2米、寬1.5米的長(zhǎng)方形門框,需要在其相對(duì)的頂點(diǎn)間用一條木條加固,則需木條長(zhǎng)為.2.如圖,小明從家走到郵局用了8分鐘,然后右轉(zhuǎn)彎用同樣的速度走了6分鐘到達(dá)書店,已知家距離郵局640米,那么小明家距離書店米.3.若等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為2,則它的直角邊的長(zhǎng)為,斜邊上的高的長(zhǎng)為.4.有一個(gè)邊長(zhǎng)為50 dm的正方形洞口,想用一個(gè)圓蓋蓋住這個(gè)洞口,圓的直徑至少為(結(jié)果保留根號(hào)).5.如圖,隔湖有兩點(diǎn)A,B,從與BA方向成直角的BC方向上的C點(diǎn),測(cè)得CA=100 m,CB=60 m.(1)求A,B兩點(diǎn)之間的距離;(2)B點(diǎn)到直線AC的距離.6.如圖,在四邊形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,BCAB,對(duì)角線ACCD,求四邊形ABCD的面積.參考答案一、合作探究略二、自主練習(xí)1.25022.23三、跟蹤練習(xí)1.18米2.11 600萬元四、變式演練1.11a122.解:設(shè)竹竿長(zhǎng)x米,則城門高(x-1)米.根據(jù)勾股定理得,32+(x-1)2=x2解得x=5答:竹竿長(zhǎng)5米.五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.2.5米2.800米3.214.502 dm5.(1)80 m(2)48 m6.解:ABBC,AC=AB2+BC2=5.S四邊形ABCD=SRtABC+SRtACD=1234+12512=36.