2019春八年級數(shù)學下冊 19 一次函數(shù)本章小結學案 （新版）新人教版.doc

本章小結學習目標1.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律體會一次函數(shù)的意義,并根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的解析式.(難點)2.會畫一次函數(shù)圖象,根據(jù)一次函數(shù)圖象和解析式理解其性質.(重點)學習過程一、合作探究1.下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)是()2.下列函數(shù)中,是一次函數(shù)的有()個.y=x;y=3x;y=x5+6;y=1x-1;y=3x2.A.1B.2C.3D.4二、跟蹤練習1.已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第一、三象限,則一次函數(shù)y=kx-k的圖象可能是圖中的()2.根據(jù)如圖的程序,計算當輸入x=3時,輸出的結果y=.三、變化演練為了加強公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,各地采用價格調控手段達到節(jié)約用水的目的,某市規(guī)定如下用水收費標準:每戶每月的用水量不超過6立方米時,水費按每立方米a元收費,超過6立方米時,不超過的部分每立方米仍按a元收費,超過的部分每立方米按c元收費,該市某戶今年9、10月份的用水量和所交水費如下表所示:月份用水量(m3)收費(元)957.510927設某戶每月用水量x(立方米),應交水費y(元).(1)求a,c的值;(2)寫出y與x的函數(shù)解析式;(3)若該戶11月份用水量為8立方米,求該戶11月份水費是多少元?四、達標檢測1.點P1(x1,y1),點P2(x2,y2)是一次函數(shù)y=-6x+3圖象上的兩個點,且x1<x2,則y1與y2的大小關系是()A.y1>y2B.y1>y2>0C.y1<y2D.y1=y22.如果通過平移直線y=x3得到y(tǒng)=x+53的圖象,那么直線y=x3必須()A.向上平移5個單位B.向下平移5個單位C.向上平移53個單位D.向下平移53個單位3.一次函數(shù)y=-4x+12的圖象與x軸交點坐標是,與y軸交點坐標是,圖象與坐標軸所圍成的三角形面積是.4.從地面到高空11千米之間,氣溫隨高度的升高而下降,每升高1千米,氣溫下降6 .已知某處地面氣溫為23 ,設該處離地面x千米(0<x<11)從的溫度為y,則y與x的函數(shù)解析式為.5.畫出函數(shù)y=2x+6的圖象,利用圖象:(1)求方程2x+6=0的解;(2)求不等式2x+6>0的解;(3)若-1y3,求x的取值范圍.6.某市推出了電腦上網(wǎng)包月制,每月收取費用y(元)與上網(wǎng)時間x(小時)之間的函數(shù)解析式如圖所示,其中OA是線段,AC是射線.(1)當x30時,求y與x之間的函數(shù)解析式;(2)若小李4月份上網(wǎng)時間為20小時,他應付多少元上網(wǎng)費用;(3)若小李5月份上網(wǎng)費用為75元,則他在5月份的上網(wǎng)時間是多少?7.某公司到果園基地購買某種優(yōu)質水果,慰問醫(yī)務工作者,果園基地對購買量在3 000千克以上(含3 000千克)的有兩種銷售方案,甲方案:每千克9元,由基地送貨上門.乙方案:每千克8元,由顧客自己租車運回,已知該公司租車從基地到公司的運輸費為5 000元.(1)分別寫出該公司兩種購買方案的付款y(元)與所購買的水果質量x(千克)之間的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;(2)依據(jù)購買量判斷,選擇哪種購買方案付款最少?并說明理由.參考答案一、合作探究1.B2.B二、跟蹤練習1.D2.2三、變化演練(1)由題意5a=7.5,解得a=1.5;6a+(9-6)c=27,解得c=6.(2)依照題意,當x6時,y=1.5x;當x>6時,y=61.5+6(x-6)=9+6x-36=6x-27(x>6),(3)將x=8代入y=6x-27(x>6)得y=68-27=21.四、達標檢測1.A2.C3.(3,0)(0,12)184.y=-6x+235.圖略(1)x=-3;(2)x>-3;(3)-72x-32.6.(1)設yAC=kx+b,30k+b=60,40k+b=90,解得:k=3,b=-30,y=3x-30.(2)費用為20(6030)=40元.答:他應付40元上網(wǎng)費用.(3)由題意得:3x-30=75,解得x=35.答:他在5月份的上網(wǎng)時間是35小時.7.解:(1)y甲=9x(x3 000),y乙=8x+5 000(x3 000).(2)當y甲=y乙時,即9x=8x+5 000,解得x=5 000,當x=5 000千克時,兩種付款一樣.當y甲<y乙時,有x3000,9x<8x+5000,解得3 000x<5 000當3 000x<5 000時,選擇甲種方案付款少.當y甲>y乙時,有x>5 000,當x>5 000千克時,選擇乙種方案付款少.