北京版高考數(shù)學 分項匯編 專題03 導數(shù)含解析文

專題03 導數(shù)1. 【2008高考北京文第13題】如圖，函數(shù)的圖象是折線段，其中2BCAyx1O34561234的坐標分別為，則 ；函數(shù)在處的導數(shù) 【答案】2 -2【解析】2. 【2007高考北京文第9題】是的導函數(shù)，則的值是3. 【2005高考北京文第19題】（本小題共14分） 已知函數(shù)f(x)=x33x29xa, （I）求f(x)的單調遞減區(qū)間；（II）若f(x)在區(qū)間2，2上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值4. 【2006高考北京文第16題】（本小題滿分13分）已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx在點x0處取得極大值5,其導函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點(1,0),(2,0).如圖所示.求:(1)x0的值;(2)a、b、c的值.5.【2008高考北京文第17題】（本小題共13分）已知函數(shù)，且是奇函數(shù)（）求，的值；（）求函數(shù)的單調區(qū)間6. 【2009高考北京文第18題】（本小題共14分）設函數(shù).（）若曲線在點處與直線相切，求的值；（）求函數(shù)的單調區(qū)間與極值點.7. 【20xx高考北京文第18題】（14分）設函數(shù)f(x)x3bx2cxd(a0)，且方程f(x)9x0的兩個根分別為1,4.(1)當a3且曲線yf(x)過原點時，求f(x)的解析式；(2)若f(x)在(，)內無極值點，求a的取值范圍8【20xx高考北京文第18題】已知函數(shù)f(x)ax21(a0)，g(x)x3bx(1)若曲線yf(x)與曲線yg(x)在它們的交點(1，c)處具有公共切線，求a，b的值；(2)當a3，b9時，若函數(shù)f(x)g(x)在區(qū)間k,2上的最大值為28，求k的取值范圍9. 【20xx高考北京文第20題】（本小題滿分13分）已知函數(shù).（1）求在區(qū)間上的最大值；（2）若過點存在3條直線與曲線相切，求t的取值范圍；（3）問過點分別存在幾條直線與曲線相切？（只需寫出結論）【答案】(1);(2) ;(3)詳見解析.考點：本小題主要考查導數(shù)的幾何意義、導數(shù)在函數(shù)中的應用等基礎知識的同時，考查分類討論、函數(shù)與方程、轉化與化歸等數(shù)學思想，考查同學們分析問題與解決問題的能力.利用導數(shù)研究函數(shù)問題是高考的熱點，在每年的高考試卷中占分比重較大，熟練這部分的基礎知識、基本題型與基本技能是解決這類問題的關鍵.10. 【20xx高考北京文第18題】（本小題共13分） 已知函數(shù)。（）求的單調區(qū)間；（）求在區(qū)間上的最小值?！窘馕觥浚海ǎ┝?，得與的情況如下：x（）（0+所以，的單調遞減區(qū)間是（）；單調遞增區(qū)間是（）當，即時，函數(shù)在0，1上單調遞增，所以（x）在區(qū)間0，1上的最小值為當時，由（）知上單調遞減，在上單調遞增，所以在區(qū)間0，1上的最小值為；當時，函數(shù)在0，1上單調遞減，所以在區(qū)間0，1上的最小值為11. 【20xx高考北京，文8】某輛汽車每次加油都把油箱加滿，下表記錄了該車相鄰兩次加油時的情況加油時間加油量（升）加油時的累計里程（千米）年月日年月日注：“累計里程“指汽車從出廠開始累計行駛的路程在這段時間內，該車每千米平均耗油量為（ ）A升 B升 C升 D升【答案】B【考點定位】平均變化率.12. 【20xx高考北京，文19】（本小題滿分13分）設函數(shù)，（I）求的單調區(qū)間和極值；（II）證明：若存在零點，則在區(qū)間上僅有一個零點【答案】（I）單調遞減區(qū)間是，單調遞增區(qū)間是；極小值；（II）證明詳見解析.考點：導數(shù)的運算、利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性、利用導數(shù)求函數(shù)的極值、函數(shù)零點問題.