曲柄滑塊機構(gòu)

曲柄滑塊機構(gòu)運動分析曲柄滑塊機構(gòu)運動分析一、相關(guān)參數(shù)在圖 1 所示的曲柄滑塊機構(gòu)中，已知各構(gòu)件的尺寸分別為 l 1 100mm , l 2 300mm , 1 10rad / s ,試確定連桿 2 和滑塊 3 的位移、速度和加速度，并繪制出運動線圖。圖 1曲柄滑塊機構(gòu)二、數(shù)學(xué)模型的建立1、位置分析為了對機構(gòu)進行運動分析， 將各構(gòu)件表示為矢量， 可寫出各桿矢所構(gòu)成的封閉矢量方程。l1l2SC將各矢量分別向X 軸和 Y 軸進行投影，得l1 cos 1l2 cosl1 sin 1l2 sin2 SC2 0(1)由式（ 1）得l1 sin12arcsinl2SC l1 cos 1l2 cos 22、速度分析將式（ 1）對時間 t 求導(dǎo)，得速度關(guān)系l1 1 cos1l 22 cos20l1 1 sin1l 22 sin2vC（ 2）將（ 2）式用矩陣形式來表示，如下所示l 2 sin 212l1 sin1（3）l 2 cos 20.vC1 l1 cos 13、加速度分析將（ 2）對時間 t 求導(dǎo)，得加速度關(guān)系l 2 sin 2122 l 2cosl 2 cos 20aC2 l 2sin2021l1 cos10vC121l1 sin1三、計算程序1、主程序%1. 輸入已知數(shù)據(jù)clear;l1=0.1;l2=0.3;e=0;hd=pi/180;du=180/pi;omega1=10;alpha1=0;%2. 曲柄滑塊機構(gòu)運動計算for n1=1:721theta1(n1)=(n1-1)*hd;% 調(diào)用函數(shù) slider_crank 計算曲柄滑塊機構(gòu)位移、 速度、加速度theta2(n1),s3(n1),omega2(n1),v3(n1),alpha2(n1),a3( n1)=slider_crank(theta1(n1),omega1,alpha1,l1,l2,e); endfigure(1);n1=0:720;subplot(2,3,1)plot(n1,theta2*du);title( 連桿轉(zhuǎn)角位移線圖 ); xlabel( 曲柄轉(zhuǎn)角 theta_1/circ); ylabel( 連桿角位移 /circ); grid onsubplot(2,3,2)plot(n1,omega2);title( 連桿角速度運動線圖 ); xlabel( 曲柄轉(zhuǎn)角 theta_1/circ); ylabel( 連桿角速度 /radcdots-1);grid onsubplot(2,3,3)plot(n1,alpha2);title( 連桿角加速度運動線圖 ); xlabel( 曲柄轉(zhuǎn)角 theta_1/circ); ylabel( 連桿角加速度 /radcdots-2); grid onsubplot(2,3,4)plot(n1,s3);title( 滑塊位移線圖 );xlabel( 曲柄轉(zhuǎn)角 theta_1/circ); ylabel( 滑塊位移 /m); grid onsubplot(2,3,5)plot(n1,v3);title( 滑塊速度運動線圖 ); xlabel( 曲柄轉(zhuǎn)角 theta_1/circ); ylabel( 滑塊速度 /mcdots-1);grid onsubplot(2,3,6)plot(n1,a3);title( 滑塊加速度運動線圖 ); xlabel( 曲柄轉(zhuǎn)角 theta_1/circ); ylabel( 滑塊加速度 /mcdots-2);grid on2、子程序functiontheta2,s3,omega2,v3,alpha2,a3=slider_cran k(theta1,omega1,alpha1,l1,l2,e);% 計算連桿 2 的角位移和滑塊 3 的線位移s3=l1*cos(theta1)+l2*cos(theta2);theta2=asin(e-l1*si n(theta1)/l2);% 計算連桿 2 的角速度和滑塊 3 的線速度A=l2*sin(theta2),1;-l2*cos(theta2),0; B=-l1*sin(theta1);l1*cos(theta1); omega=A(omega1*B); omega2=omega(1); v3=omega(2);% 計算連桿 2 的角加速度和滑塊 3 的線加速度At=omega2*l2*cos(theta2),0;omega2*l2*sin(theta2),0;Bt=-omega1*l1*cos(theta1);-omega1*l1*sin(theta1);alpha=A(-At*omega+alpha1*B+omega1*Bt);alpha2=alpha(1);a3=alpha(2);四、程序運行結(jié)果及分析圖 2運動規(guī)律曲線圖從仿真曲線可以看出，當(dāng)曲柄以 w1=10rad/s 勻速轉(zhuǎn)動時，連桿的轉(zhuǎn)角位移變化范圍大約在 -2020 度之間，在90或 270有極值，呈反正弦變化趨勢； 連桿的角速度變化范圍大約在 -3.33.3rad/s，在 0或 180有極值，成反余弦變化趨勢；連桿角加速度變化范圍大約在-35 35rad/s2，在 90或 270有極值，呈正弦變化趨勢。滑塊位移變化范圍大約在 0.20.4m 之間，在 0或 180有極值，呈反余弦變化趨勢；滑塊速度變化范圍大約在 -1 1m/s 之間，大致上呈正弦變化趨勢；滑塊加速度變化范圍大約在 -136.9m/s2，在 0或 180有極值。