精校版高中人教B版數(shù)學必修四優(yōu)課教案：2.1.5向量共線的條件與軸上向量坐標運算2

最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料教學設計一、 課前延伸預習檢測：判斷下列命題是否正確（1） 向量與向量平行，則向量與向量方向相同或相反。（ ）（2） 向量與向量是共線向量則A、B、C、D四點必在一條直線上。（ ）（3） 若干個向量首尾相連，形成封閉圖形則這些向量的和等于零向量。（ ）（4） 起點不同，但方向相同且長度相等的幾個向量是相等向量。（ ）師問生答的形式完成檢測。設計意圖：通過幾個小題檢測一下預習的效果。二、 課上探究學習目標敘寫： 1.通過經(jīng)歷平行向量基本定理的得出過程,能夠理解并掌握向量共線的條件，并且能夠正確運用定理證明三點共線和平行問題。2.借助幾何直觀引導，能夠認識單位向量和理解軸上向量的坐標運算，并能夠區(qū)分軸與數(shù)軸的區(qū)別，記住數(shù)軸上兩點的距離公式。 （一） 情景導入通過三個問題引入新課。問題1：向量共線是如何定義的？由向量平行和數(shù)乘向量的定義可以直接推知：平行向量基本定理。引出新課。（二） 新知講解1、平行向量基本定理（老師板演定理）通過幾個例子解釋剖析定理的內容，結合圖像直觀體現(xiàn)。2、單位向量：（由數(shù)乘向量的定義推知）（三）合作探究展示小組合作討論學習 做學案上 探究一、變式1、探究二、變式2探究一 已知 是的中位線，求證:且變式訓練1：已知：在中，求證：并且第3小組展示探究一答案（板演）第4小組展示變式1答案（板演）第5組點評，老師補充強調規(guī)范解題，總結規(guī)律。探究二 已知試問向量是否平行？并求。變式訓練2： 設兩個非零向量不共線，若，求證：A,B,D三點共線第6小組展示探究二答案（板演）第1小組展示變式2答案（板演）第7組點評，老師補充規(guī)范解題步驟，總結規(guī)律。（四）新知講解 軸上向量的坐標及其運算1、軸的概念 規(guī)定了方向和長度單位的直線叫做軸。問題：軸與數(shù)軸有何區(qū)別？2、3、軸上兩向量的和軸上兩個向量相等的條件是他們的坐標相等； 軸上兩個向量和的坐標等于兩個向量的坐標的和。4、軸上向量的坐標數(shù)軸上兩點距離公式（五）即學即用例3 已知數(shù)軸上三點A、B、C的坐標分別是4，-2，-6.求的坐標和長度。第2小組展示答案（口答）變式訓練3：已知數(shù)軸上四點A,B,C,D的坐標分別是-4，-2，（1） 若AC=5,求的值。（2） 若,求的值。(3)若,求證：3（六）課堂小結（七）當堂達標練習4道題，10分鐘的題量。小組長批閱第7小組展示答案講評點撥（八）總結反思本節(jié)課我的學習收獲是。個人目標達成。三、 課后延伸1、課后作業(yè)課本94頁習題2-1A 7，82、 非常學案的同步活頁最新精品資料