精校版高中人教B版數(shù)學必修1同步練習－2.1.4　函數(shù)的奇偶性 Word版含答案

最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料1奇函數(shù)yf(x)(xR)的圖象必過點()A(a，f(a) B(a，f(a)C(a，f(a) D(a，)2已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，x0時，f(x)x22x，則在R上f(x)的表達式是()Ayx(x2) Byx(|x|2)Cy|x|(x2) Dy|x|(|x|2)3若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在(，0上是減函數(shù)，且f(2)0，則使得f(x)0的x的取值范圍是()A(，2) B(2，)C(，2)(2，) D(2,2)4已知f(x)，g(x)均為奇函數(shù)，且F(x)af(x)bg(x)2在(0，)上有最大值5(ab0)，則F(x)在(，0)上的最小值為_5已知f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，它們的定義域均為x|x1，若，則f(x)_，g(x)_.6函數(shù)f(x)a(a0)的奇偶性為_，若a0，奇偶性為_7設f(x)在R上是偶函數(shù)，在區(qū)間 (，0)上遞增，且有f(2a2a1)f(2a22a3)，求a的取值范圍8已知函數(shù) (a、b、cZ)是奇函數(shù)，又f(1)2，f(2)3.(1)求a、b、c的值；(2)判定f(x)在(，0)上的單調(diào)性9.已知yf(x)是奇函數(shù)，它在(0，)上是增函數(shù)，且f(x)0，試問在(，0)上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論參考答案1. 答案：C解析：奇函數(shù)f(x)滿足f(a)f(a)2. 答案：B解析：x0時，f(x)f(x)(x)22(x)x22x，驗證知，B正確3. 答案：D解析：f(x)在R上為偶函數(shù)，又f(2)0，f(2)0，又f(x)在(，0上是減函數(shù)f(x)在0，上為增函數(shù)，x(2,2)時，f(x)0.4. 答案：1解析：F(x)af(x)bg(x)2af(x)bg(x)2af(x)bg (x)2，F(xiàn)(x)在(0，)上有最大值5，af(x)bg(x)有最大值3.F(x)在(，0)上有最小值321.5. 答案：解析：，即.由聯(lián)立方程組可求得答案6. 答案：偶函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)解析：f(x)f(x)a(a0)；a0時，f(x)f(x)0且f(x)f(x)0.7. 解：f(x)在R上是偶函數(shù)，在區(qū)間(，0)上遞增，f(x)在(0，)上遞減，且f(2a2a1)f(2a22a3)，2a2a12a22a3，即3a20.解得.8. 解：(1)函數(shù) (a、b、cZ)是奇函數(shù)，f(x)f(x)故，即bxcbxc.c0.又f(1)2，故.而f(2)3，即，即，1a2.又由于aZ，a0或a1.當a0時， (舍去)；當a1時，b1.綜上可知，ab1，c0.(2).設x1、x2是(，0)上的任意兩個實數(shù)，且x1x2，則當x1x21時，x1x21，x1x210，從而f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)所以函數(shù)在(，1上為增函數(shù)當1x1x20時，0x1x21，x1x21<0，從而f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)所以函數(shù)在1,0)上為減函數(shù)9. 解：F(x)在(，0)上是減函數(shù)，證明如下：任取x1、x2(，0)，且x1x2，則有x1x20.yf(x)在(0，)上是增函數(shù)，且f(x)0，f(x2)f(x1)0，f(x)是奇函數(shù)，f(x2)f(x2)，f(x1)f(x1)，由得，f(x2)f(x1)0.于是，即F(x1)F(x2)在(，0)上是減函數(shù)最新精品資料