《等腰三角形》PPT教學課件

等腰三角形,橫澗二中 牛文靜,1,綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/www.lspjy.com,圖片欣賞,2,圖片欣賞,3,4,都有等腰三角形,5,有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.,底邊,舊知復習,6,綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/www.lspjy.com,探究活動,1、動手操作：用一張長方形紙片，折剪一個等腰三角形。 （只剪一刀）,2、想一想：,（1）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，有哪些重合的部分？并指出重合的部分是什么？,（2）由這些重合的部分，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎？說一說你的猜想。,7,綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/www.lspjy.com,ABAC,BDCD,ADAD,B C.,BAD CAD,ADB ADC,結(jié)論：等腰三角形的兩底角相等,8,想一想:,除了能得到BC 你還能發(fā)現(xiàn)什么?,ABAC,BDCD,ADAD,B C.,BAD CAD,ADB ADC,=90°,9,探知求證：,性質(zhì)1、等腰三角形的兩個底角相等。（等邊對等角） 性質(zhì)2、等腰三角形頂角角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合。（三線合一）,A,B,C,D,已知： ABC 中，ABAC證明：作底邊BC邊上的中線AD。 BADCAD 在ABD與ACD中： BDACDA=900ABAC（已知） （全等三角形對應(yīng)角相等）BDDC（作圖）ADAD（公共邊）ABDACD（SSS）BC,求證：BC ，AD平分BAC， AD BC。,10,綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/www.lspjy.com,證法欣賞,方法二：作頂角BAC的平分線AD。AD平分BAC 12在ABD與ACD中 ABAC（已知） 12（已證）ADAD（公共邊） ABD ACD（SAS） BC BADCADBDACDA=900,A,C,B,D,1,2,11,綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/www.lspjy.com,證法欣賞,方法三：作底邊BC的高AD。ADBC ADB ADC90° 在RtABD與RtACD中 ABAC（已知）ADAD（公共邊） RtABD Rt ACD（HL） BC BADCADBDACDA=900,A,B,C,D,12,綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/www.lspjy.com,用符號語言表示為：,在ABC中， AC=AB（ 已知） B=C （等邊對等角）,等腰三角形的性質(zhì)1： 等腰三角形的兩個底角相等,13,1、等腰三角形的頂角的平分線，既是底邊上的中線，又是底邊上的高。,應(yīng)用格式：ABAC 12（已知） BDDC ADBC（等腰三角形三線合一）,2、等腰三角形的底邊上中線，既是底邊上的高，又是頂角平分線。,應(yīng)用格式：ABAC BDDC （已知） ADBC 12 （等腰三角形三線合一）,3、等腰三角形的底邊上的高，既是底 邊上的中線，又是頂角平分線。,應(yīng)用格式：ABAC ADBC （已知） BDDC 12 （等腰三角形三線合一）,14,1、等腰三角形的頂角一定是銳角。 2、等腰三角形的底角可能是銳角或者直角、鈍角都可以。 3、等腰三角形的頂角平分線一定垂直底邊。 4、等腰三角形的角平分線、中線和高互相重 合。 5、等腰三角形底邊上的中線一定平分頂角,（X）,（X）,（）,（X）,（）,明辨是非,15,等腰三角形一個底角為75°,它的另外兩個角為:,75°, 30°,70°,40°或55°,55°,35°,35°,小試牛刀,等腰三角形一個角為70°,它的另外兩個角為:,3.等腰三角形一個角為110°,它的另外兩個角為:, 頂角+2×底角=180°, 頂角=180°2×底角, 底角=（180°頂角）÷2,0°頂角180° 0°底角90°,結(jié)論:在等腰三角形中,16,如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點，B=30。求和ADC的度數(shù),解:, AB=AC，D是BC邊上的中點,ADC 90。, BAC=180。-30。-30。=120 。,（三線合一）,課堂練習,17,能力訓練,ABC中，ABAC，D是BC邊上的中點，DFAC于F DE AB 于E .求證：DEDF。,A,B,C,D,E,F,證明： DEAB，DFAC（已知） BEDCFD 又D是BC中點（已知） BDDC ABAC（已知）BC（等邊對等角） 在DBE與DCF中DEBDFC（已證）BC（已證） BDDC（已證） BDE CDF（AAS） DEDF,方法二：連AD 。ABAC，BDDC（已知）AD是BAC的平分線。（等腰三角形三線合一）又DEAB DFAC DEDF（角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等）,18,綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/www.lspjy.com,談?wù)勀愕氖斋@！,19,小結(jié)：通過本節(jié)課的學習你有收獲嗎？,1、本節(jié)主要教學知識是等腰三角形的兩個性質(zhì)。,性質(zhì),內(nèi)容,性質(zhì)1,A,B,C,性質(zhì)2,A,B,C,等腰三角形的兩個底角相等 (等邊對等角),等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。 (等腰三角形的三線合一),D,1,2,20,綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/www.lspjy.com,布置作業(yè),課本77頁習題1、2、3,21,綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/www.lspjy.com,