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精編數(shù)學北師大版選修23教案 第一章 第十四課時 二項式系數(shù)的性質(zhì)二 Word版含答案

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精編數(shù)學北師大版選修23教案 第一章 第十四課時 二項式系數(shù)的性質(zhì)二 Word版含答案

精編北師大版數(shù)學資料一、教學目標:1、知識與技能:掌握二項式系數(shù)的四個性質(zhì)。2、過程與方法:培養(yǎng)觀察發(fā)現(xiàn),抽象概括及分析解決問題的能力。3、情感、態(tài)度與價值觀:要啟發(fā)學生認真分析課本圖提供的信息,從特殊到一般,歸納猜想,合情推理得到二項式系數(shù)的性質(zhì)再給出嚴格的證明。二、教學重點:如何靈活運用展開式、通項公式、二項式系數(shù)的性質(zhì)解題。教學難點:如何靈活運用展開式、通項公式、二項式系數(shù)的性質(zhì)解題。三、教學方法:探析歸納,討論交流四、教學過程(一)、例題探析例1、 設(shè),當時,求的值。解:令得:,。點評:對于,令即可得各項系數(shù)的和的值;令即,可得奇數(shù)項系數(shù)和與偶數(shù)項和的關(guān)系。例2、求證:證(法一)倒序相加:設(shè) 又, 由+得:,即(法二):左邊各組合數(shù)的通項為, 例3、已知,求證:當為偶數(shù)時,能被整除。分析:由二項式定理的逆用化簡,再把變形,化為含有因數(shù)的多項式 ,為偶數(shù),設(shè)(), () ,當=時,顯然能被整除,當時,()式能被整除,所以,當為偶數(shù)時,能被整除(二)、課堂練習1展開式中的系數(shù)為 ,各項系數(shù)之和為 2多項式()的展開式中,的系數(shù)為 。(三)、課堂小結(jié):二項式定理體現(xiàn)了二項式的正整數(shù)冪的展開式的指數(shù)、項數(shù)、二項式系數(shù)等方面的內(nèi)在聯(lián)系,涉及到二項展開式中的項和系數(shù)的綜合問題,只需運用通項公式和二項式系數(shù)的性質(zhì)對條件進行逐個節(jié)破,對于與組合數(shù)有關(guān)的和的問題,賦值法是常用且重要的方法,同時注意二項式定理的逆用。(四)、課后作業(yè): 1已知展開式中的各項系數(shù)的和等于的展開式的常數(shù)項,而 展開式的系數(shù)的最大的項等于,求的值。答案:2求值:答案:。3設(shè),試求的展開式中:(1)所有項的系數(shù)和;(2)所有偶次項的系數(shù)和及所有奇次項的系數(shù)和。

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