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新教材數(shù)學(xué)北師大版選修23教案 第一章 第十四課時 二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)二 Word版含答案

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新教材數(shù)學(xué)北師大版選修23教案 第一章 第十四課時 二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)二 Word版含答案

(新教材)北師大版精品數(shù)學(xué)資料一、教學(xué)目標(biāo):1、知識與技能:掌握二項(xiàng)式系數(shù)的四個性質(zhì)。2、過程與方法:培養(yǎng)觀察發(fā)現(xiàn),抽象概括及分析解決問題的能力。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀:要啟發(fā)學(xué)生認(rèn)真分析課本圖提供的信息,從特殊到一般,歸納猜想,合情推理得到二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)再給出嚴(yán)格的證明。二、教學(xué)重點(diǎn):如何靈活運(yùn)用展開式、通項(xiàng)公式、二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)解題。教學(xué)難點(diǎn):如何靈活運(yùn)用展開式、通項(xiàng)公式、二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)解題。三、教學(xué)方法:探析歸納,討論交流四、教學(xué)過程(一)、例題探析例1、 設(shè),當(dāng)時,求的值。解:令得:,。點(diǎn)評:對于,令即可得各項(xiàng)系數(shù)的和的值;令即,可得奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)和與偶數(shù)項(xiàng)和的關(guān)系。例2、求證:證(法一)倒序相加:設(shè) 又, 由+得:,即(法二):左邊各組合數(shù)的通項(xiàng)為, 例3、已知,求證:當(dāng)為偶數(shù)時,能被整除。分析:由二項(xiàng)式定理的逆用化簡,再把變形,化為含有因數(shù)的多項(xiàng)式 ,為偶數(shù),設(shè)(), () ,當(dāng)=時,顯然能被整除,當(dāng)時,()式能被整除,所以,當(dāng)為偶數(shù)時,能被整除(二)、課堂練習(xí)1展開式中的系數(shù)為 ,各項(xiàng)系數(shù)之和為 2多項(xiàng)式()的展開式中,的系數(shù)為 。(三)、課堂小結(jié):二項(xiàng)式定理體現(xiàn)了二項(xiàng)式的正整數(shù)冪的展開式的指數(shù)、項(xiàng)數(shù)、二項(xiàng)式系數(shù)等方面的內(nèi)在聯(lián)系,涉及到二項(xiàng)展開式中的項(xiàng)和系數(shù)的綜合問題,只需運(yùn)用通項(xiàng)公式和二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)對條件進(jìn)行逐個節(jié)破,對于與組合數(shù)有關(guān)的和的問題,賦值法是常用且重要的方法,同時注意二項(xiàng)式定理的逆用。(四)、課后作業(yè): 1已知展開式中的各項(xiàng)系數(shù)的和等于的展開式的常數(shù)項(xiàng),而 展開式的系數(shù)的最大的項(xiàng)等于,求的值。答案:2求值:答案:。3設(shè),試求的展開式中:(1)所有項(xiàng)的系數(shù)和;(2)所有偶次項(xiàng)的系數(shù)和及所有奇次項(xiàng)的系數(shù)和。

注意事項(xiàng)

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