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高三人教版數(shù)學(xué) 理一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè):第1章 第3節(jié) 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞

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高三人教版數(shù)學(xué) 理一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè):第1章 第3節(jié) 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞

課時作業(yè)一、選擇題1將a2b22ab(ab)2改寫成全稱命題是()Aa,bR,a2b22ab(ab)2Ba<0,b>0,a2b22ab(ab)2Ca>0,b>0,a2b22ab(ab)2Da,bR,a2b22ab(ab)2D全稱命題含有量詞“”,故排除A、B,又等式a2b22ab(ab)2對于全體實(shí)數(shù)都成立,故選D.2(20xx山東高考)設(shè)命題p:函數(shù)ysin 2x的最小正周期為;命題q:函數(shù)ycos x的圖象關(guān)于直線x對稱則下列判斷正確的是()Ap為真Bq為真Cpq為假 Dpq為真C命題p,q均為假命題,故pq為假命題3(20xx廣州模擬)已知命題p:所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù),命題q:正數(shù)的對數(shù)都是負(fù)數(shù),則下列命題中為真命題的是()A(綈p)q BpqC(綈p)(綈q) D(綈p)(綈q)D不難判斷命題p為真命題,命題q為假命題,所以綈p為假命題,綈q為真命題,所以(綈p)(綈q)為真命題4(20xx邢臺一模)若函數(shù)f(x)x2(aR),則下列結(jié)論正確的是()AaR,f(x)在(0,)上是增函數(shù)BaR,f(x)在(0,)上是減函數(shù)CaR,f(x)是偶函數(shù)DaR,f(x)是奇函數(shù)C對于A,只有當(dāng)a0時,f(x)在(0,)上是增函數(shù),否則不成立;對于B,當(dāng)a0時不成立;對于D,不存在a(aR),使f(x)是奇函數(shù),因此只有C是正確的,即當(dāng)a0時,有f(x)x2是一個偶函數(shù),因此存在這樣的a,使f(x)是偶函數(shù)5(20xx福建高考)下列命題中,真命題是()Ax0R,ex00BxR,2xx2Cab0的充要條件是1Da1,b1是ab1的充分條件D因為xR,ex0,故排除A;取x2,則2222,故排除B;ab0,取ab0,則不能推出1,故排除C.6(20xx太原聯(lián)考)已知命題p:xR,x212x;命題q:若mx2mx10恒成立,則4m0,那么()A“綈p”是假命題 B“綈q”是真命題C“pq”為真命題 D“pq”為真命題D對于命題p,x212x(x1)20,即對任意的xR,都有x212x,因此命題p是假命題對于命題q,若mx2mx10恒成立,則當(dāng)m0時,mx2mx10恒成立;當(dāng)m0時,由mx2mx10恒成立得,即4m0.因此若mx2mx10恒成立,則4m0,故命題q是真命題因此,“綈p”是真命題,“綈q”是假命題,“pq”是假命題,“pq”是真命題,選D.7(20xx皖南八校聯(lián)考)下列命題中,真命題是()A存在xR,sin2cos2B任意x(0,),sin xcos xC任意x(0,),ex1xD存在xR,x2x1C對于A選項:xR,sin2cos21,故A為假命題;對于B選項:存在x,sin x,cos x,sin xcos x,故B為假命題;對于C選項:構(gòu)造函數(shù)g(x)ex1x,g(x)ex1.當(dāng)x(0,)時,g(x)0,g(x)在(0,)上為增函數(shù),則g(x)g(0)0,得ex1x在(0,)上恒成立,故C為真命題; 對于D選項:x2x10恒成立,不存在x0R,使xx01成立,故D為假命題8(20xx石家莊模擬)已知命題p:x1,2,x2a0,命題q:x0R,x2ax02a0,若“p且q”為真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Aa1或a2 Ba2或1a2Ca1 D2a1A若命題p:x1,2,x2a0真,則a1.若命題q:x0R,x2ax02a0真,則4a24(2a)0,a1或a2,又p且q為真命題所以a1或a2.9(20xx東北四市調(diào)研)已知命題p1:存在xR,使得x2x10成立;p2:對任意x1,2,x210.以下命題為真命題的是()A(綈p1)(綈p2) Bp1(綈p2)C(綈p1)p2 Dp1p2C方程x2x10的判別式12430,x2x10無解,故命題p1為假命題,綈p1為真命題;由x210,得x1或x1.對任意x1,2,x210,故命題p2為真命題,綈p2為假命題綈p1為真命題,p2為真命題,(綈p1)p2為真命題,選C.10(20xx大慶一模)下列說法錯誤的是()A命題“若x24x30,則x3”的逆否命題是“若x3, 則x24x30”B“x>1”是“|x|>0”的充分不必要條件C若“p且q”為假命題,則p,q均為假命題D命題p:“xR,使得x2x10”,則綈p:“xR,均有x2x10”C逆否命題是對條件、結(jié)論都否定,然后再將否定后的條件作為結(jié)論,結(jié)論作為條件,則A是正確的;x1時,|x|>0成立,但|x|0時,x1不一定成立故“x>1”是“|x|>0”的充分不必要條件,B正確;若“p且q”為假命題,則p,q中至少有一個是假命題,故C不正確;特稱命題的否定是全稱命題,故D正確11(20xx濟(jì)南調(diào)研)已知命題p:關(guān)于x的方程x2ax40有實(shí)根;命題q:關(guān)于x的函數(shù)y2x2ax4在3,)上是增函數(shù)若pq是真命題,pq是假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(12,44,) B12,44,)C(,12)(4,4) D12,)C命題p等價于a2160,即a4或a4;命題q等價于3,即a12.由pq是真命題,pq是假命題知,命題p和q一真一假若p真q假,則a12;若p假q真,則4a4.故a的取值范圍是(,12)(4,4)12(20xx菏澤質(zhì)檢)f(x)x22x,g(x)ax2(a0),x11,2,x01,2,使g(x1)f(x0),則a的取值范圍是()A由于函數(shù)g(x)在定義域1,2內(nèi)是任意取值的,且必存在x01,2使得g(x1)f(x0),因此問題等價于函數(shù)g(x)的值域是函數(shù)f(x)值域的子集函數(shù)f(x)的值域是1,3,函數(shù)g(x)的值域是2a,22a,則有2a1且22a3,即a,又a0,故a的取值范圍是.二、填空題13若命題“存在實(shí)數(shù)x0,使xax01<0”的否定是假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_解析由于命題的否定是假命題,所以原命題為真命題,結(jié)合圖象知a24>0,解得a>2或a<2.答案(,2)(2,)14已知命題p:a0R,曲線x21為雙曲線;命題q:0的解集是x|1<x<2給出下列結(jié)論:命題“pq”是真命題;命題“p(綈q)”是真命題;命題“(綈p)q”是真命題;命題“(綈p)(綈q)”是真命題其中正確的是_解析因為命題p是真命題,命題q是假命題,所以命題“pq”是假命題,命題“p(綈q)”是真命題,命題“(綈p)q”是假命題,命題“(綈p)(綈q)”是真命題答案15下列結(jié)論:若命題p:x0R,tan x02;命題q:xR,x2x>0.則命題“p(綈q)”是假命題;已知直線l1:ax3y10,l2:xby10,則l1l2的充要條件是3;“設(shè)a、bR,若ab2,則a2b2>4”的否命題為:“設(shè)a、bR,若ab<2,則a2b24”其中正確結(jié)論的序號為_(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上)解析在中,命題p是真命題,命題q也是真命題,故“p(綈q)”是假命題是正確的在中l(wèi)1l2a3b0,所以不正確在中“設(shè)a、bR,若ab2,則a2b2>4”的否命題為:“設(shè)a、bR,若ab<2,則a2b24”正確答案16下列四個命題:x0R,使sin x0cos x02;對xR,sin x2;對x,tan x2;x0R,使sin x0cos x0.其中正確命題的序號為_解析sin xcos xsin, ;故x0R,使sin x0cos x02錯誤;x0R,使sin x0cos x0正確;sin x2或sin x2,故對xR,sin x2錯誤;對x,tan x>0,>0,由基本不等式可得tan x2正確答案

注意事項

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