高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)（十六）B第16講 常見概率類型及統(tǒng)計方法配套作業(yè) 文（解析版）

- 1 - 專題限時集訓(xùn)專題限時集訓(xùn)( (十六十六)B)B 第第 1616 講講 常見概率類型及統(tǒng)計方法常見概率類型及統(tǒng)計方法 (時間：30 分鐘) 1某個小區(qū)住戶共 200 戶，為調(diào)查小區(qū)居民的 7 月份用水量，用分層抽樣的方法抽取了50 戶進(jìn)行調(diào)查，得到本月的用水量(單位：m3)的頻率分布直方圖如圖 164 所示，則小區(qū)內(nèi)用水量超過 15 m3的住戶的戶數(shù)為( ) 圖 164 A10 B50 C60 D140 2某林場有樹苗 30 000 棵，其中松樹苗 4 000 棵為調(diào)查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為 150 的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為( ) A30 B25 C20 D15 3某學(xué)校舉行“祖國頌”文藝匯演，高三(1)班選送的歌舞、配樂詩朗誦、小品三個節(jié)目均被學(xué)校選中學(xué)校在安排這三個節(jié)目演出順序時，歌舞節(jié)目被安排在小品節(jié)目之前的概率為( ) A.16 B.13 C.12 D.23 4圖 165 是甲、乙兩人在 5 次綜合測評中的成績，其中一個數(shù)字被污損，則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為( ) 圖 165 - 2 - A.25 B.710 C.45 D.910 5統(tǒng)計某校 1 000 名學(xué)生的數(shù)學(xué)水平測試成績，得到樣本頻率分布直方圖如圖 166 所示，若滿分為 100 分，規(guī)定不低于 60 分為及格，則及格率是( ) 圖 166 A20% B25% C6% D80% 6設(shè)矩形的長為a，寬為b，其比滿足ba5120.618，這種矩形給人以美感，稱為黃金矩形黃金矩形常應(yīng)用于工藝品設(shè)計中下面是某工藝品廠隨機抽取兩個批次的初加工矩形寬度與長度的比值樣本： 甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639 乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620 根據(jù)上述兩個樣本來估計兩個批次的總體平均數(shù)，與標(biāo)準(zhǔn)值 0.618 比較，正確結(jié)論是( ) A甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近 B乙批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近 C兩個批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度相同 D兩個批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度不能確定 7已知函數(shù)f(x)cosa3x，a等于拋擲一顆骰子得到的點數(shù)，則yf(x)在0，4上有5 個以下或 6 個以上零點的概率是( ) A.13 B.23 C.12 D.56 8設(shè)一直角三角形兩直角邊的長均是區(qū)間(0，1)的隨機數(shù)，則斜邊的長小于32的概率為( ) - 3 - A.316 B.316 C.916 D.916 9若不等式組x24x0，1y2，xy10表示的平面區(qū)域為M，(x4)2y21 表示的平面區(qū)域為N，現(xiàn)隨機向區(qū)域M內(nèi)拋一點，則該點落在平面區(qū)域N內(nèi)的概率是_ 10一組數(shù)據(jù)由小到大依次為 2，2，a，b，12，20.已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 6，若要使其標(biāo)準(zhǔn)差最小，則a，b的值分別為_ 11若以連續(xù)擲兩次骰子，分別得到的點數(shù)m，n作為點P的坐標(biāo)，則點P落在圓x2y216 內(nèi)的概率是_ 12把一顆骰子投擲兩次，第一次得到的點數(shù)記為a，第二次得到的點數(shù)記為b，以a，b為系數(shù)得到直線l1：axby3，又已知直線l2：x2y2，則直線l1與l2的交點在第一象限的概率為_ - 4 - 專題限時集訓(xùn)(十六)B 【基礎(chǔ)演練】 1 C 解析 以 50為樣本容量可計算出超過 15 m3用水量的戶數(shù)為 5(0.050.01)5015，所以可估算 200 戶居民超過 15 m3用水量的戶數(shù)為 60. 2C 解析 設(shè)樣本中松樹苗的數(shù)量為x，則15030 000 x4 000 x20，選 C. 3C 解析 基本事件的總數(shù)是 6 個，歌舞節(jié)目被安排在小品節(jié)目之前的所含有的基本事件的個數(shù)為 3，故所求的概率等于12. 4C 解析 設(shè)其中被污損的數(shù)字為x，依題意得甲的 5 次綜合測評的平均成績是 15(80290389210)90， 乙的 5 次綜合測評的平均成績是 15(803902337x9)15(442x) 令 9015(442x)，解得x8，因此所求概率為81045，故選 C. 【提升訓(xùn)練】 5D 解析 及格的頻率是 1(0.0050.015)100.8，以 0.8 估計及格率，即 80%. 6A 解析 甲批次的平均數(shù)為 0.617，乙批次的平均數(shù)為 0.613. 7D 解析 拋擲一顆骰子共有 6 種情況當(dāng)a1，2，3，4，5，6 時，利用函數(shù)f(x)的圖像易知，yf(x)在0，4上的零點分別為 1，3，4，5，7，8 個故所求概率為P362656. 8A 解析 設(shè)兩直角邊的長度分別是x，y，則 0 x1，0y1，隨機事件“斜邊的長小于32”滿足x2y2322.把點(x，y)看作平面上的區(qū)域，則基本事件所在的區(qū)域的面積是 1，隨機事件所在的區(qū)域的面積是14322316. 9.15 解析 如圖所示：P121212（14）315. - 5 - 106，6 解析 依題意ab12，平均數(shù)為x8.標(biāo)準(zhǔn)差最小，等價于方差最小，方差為 s2（28）2（28）2（a8）2（b8）2（128）2（208）26 13(a212a156)， 當(dāng)a6 時，方差最小，所以標(biāo)準(zhǔn)差最小，此時ab6. 11.29 解析 基本事件的總數(shù) 36 個，當(dāng)m1 時， 哏，2，3，3 個；當(dāng)m2 時，n1，2，3，3 個； 當(dāng)m3 時，n1，2，2 個，所以所求概率為29. 12.1336 解析 由題意知，a，b1，2，3，4，5，6因為直線l1與l2的交點在第一象限，所以由它們的圖像可知：3b2或3b1，3a3，a32或b32，所以基本事件(a，b)可以是(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(2，2)，(3，1)，(3，2)，(4，1)，(4，2)，(5，1)，(5，2)，(6，1)，(6，2)共 13 個，而所有基本事件有 6636 種，所以隨機事件“直線l1與l2的交點在第一象限”的概率為P1336.