matlab仿真--二自由度機(jī)械臂動(dòng)態(tài)仿真

機(jī)電系統(tǒng)的動(dòng)力與運(yùn)動(dòng)的計(jì)算機(jī)仿真基于二自由度兩連桿平面機(jī)器人系統(tǒng)仿真馬國(guó)鋒梁應(yīng)海周凱（武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院機(jī)械工程及門(mén)動(dòng)化系）摘要：平面兩連桿機(jī)器人（機(jī)械臂）是-種簡(jiǎn)單的兩自山度的機(jī)械裝冒，其具有一定的復(fù)雜動(dòng)力特 性，對(duì)其的簡(jiǎn)單研究能夠?qū)C(jī)電系統(tǒng)和機(jī)器人冇更好的學(xué)習(xí)了解和認(rèn)識(shí)。利用matlab仿真的快捷，簡(jiǎn) 潔，以及可視化操作可以使其研究更方便，以及利用PID調(diào)節(jié)，使系統(tǒng)具有更好的時(shí)間響應(yīng)性能。關(guān)鍵詞：matlab仿真 PID控制調(diào)節(jié)平面機(jī)器人伺服直流電動(dòng)機(jī)Abstract: The Planar two-link robot （Robot Arm） is a simple mechanical device of two degrees of freedom, it has complex dynamic characteristics. We can gain better learning and understanding for Mechanical and Electrical systems and Robots only through studying 讓 simply! Using the superior performance of MATLAB zwe can make the research more convenient,besides ,we also can make the system have better performance in Time Response through the PID correction.0、引言隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，利用計(jì)算機(jī)對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真和分析，是研究控制系統(tǒng)的重要方 法。對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真，首先應(yīng)該建立系統(tǒng)模型，然后根據(jù)系統(tǒng)模型進(jìn)行仿真,并充分的利用 計(jì)算機(jī)作為工具進(jìn)行數(shù)值求解。Mat lab是目前應(yīng)用最為廣泛的仿真語(yǔ)言之一。該軟件具有以 下特點(diǎn)：數(shù)值計(jì)算功能強(qiáng)大：編程環(huán)簡(jiǎn)單：數(shù)據(jù)可視化功能強(qiáng)：豐富的程序工具箱；可擴(kuò)展 性能強(qiáng)等。Simulink是MATLAB下用于建立系統(tǒng)框圖和仿真的環(huán)境。Simulink環(huán)境仿真的優(yōu) 點(diǎn)是：框圖搭建方便、仿真參數(shù)可以隨時(shí)修改、可實(shí)現(xiàn)完全可視化編程。并且可以再仿真過(guò) 程中進(jìn)行系統(tǒng)的相關(guān)調(diào)節(jié)，利用PID校正或相位滯后校正使系統(tǒng)具有更優(yōu)的性能。本文就從系統(tǒng)仿真和調(diào)節(jié)以及運(yùn)動(dòng)過(guò)程的可視化進(jìn)行研究說(shuō)明1、二自由度兩連桿平面機(jī)器人系統(tǒng)模型介紹下圖為一個(gè)兩連桿平面機(jī)器人的三維示意圖以及簡(jiǎn)單的平而示意圖這個(gè)例子在機(jī)器人學(xué)文獻(xiàn)中經(jīng)常能夠遇到，它為平面機(jī)器人最為簡(jiǎn)單的形式，由兩根連桿和 兩個(gè)由電機(jī)(伺服直流電機(jī))驅(qū)動(dòng)的兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)狡所組成，其具有一定的復(fù)雜動(dòng)力特性，本文 就將對(duì)這個(gè)系統(tǒng)的伺服電機(jī)進(jìn)行仿真與調(diào)節(jié)，并且導(dǎo)出該機(jī)構(gòu)的動(dòng)力方程，其動(dòng)力學(xué)仿真就 要求再有兩個(gè)輸入?yún)?shù)下的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。2直流伺服電機(jī)系統(tǒng)仿真2.1直流電機(jī)的物理模型由于直流電動(dòng)機(jī)具有良好的啟動(dòng)性能 和調(diào)速性能，而機(jī)械臂由于調(diào)速要求高，正反 轉(zhuǎn)和啟制動(dòng)頻繁，所以仍選用直流伺服電機(jī)來(lái) 驅(qū)動(dòng)。右圖為直流伺服電機(jī)線路示意圖。圖中, Ra、La分別為電樞繞組的電阻和電感，ia為電 樞電流，RfLf分別為勵(lì)磁電路的電阻和電感,if為勵(lì)磁電流，ef為磁場(chǎng)勵(lì)磁電HG &為加到電樞上的電床，而eb為電樞中的反電動(dòng)勢(shì)；9。為電動(dòng)機(jī)的軸的角位移，Tm為電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，Tn為負(fù)載；J、B分別為電動(dòng)機(jī)和負(fù)載折 算到電動(dòng)機(jī)軸上的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和粘性阻尼系數(shù)。2. 2直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型由控制輸入電床6旳開(kāi)始，系統(tǒng)的因果方程式為:電樞電壓方程：R 2匚+叩亠(0 = ex (t) - q (t)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩方程:mW)轉(zhuǎn)矩平衡方程：+ctt"dt電動(dòng)機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)正比于速度：q(t) = %2%(t)dt其中反電動(dòng)勢(shì)常數(shù)根據(jù)本系統(tǒng)，查找相關(guān)資料以及計(jì)算，設(shè)置其中電機(jī)的參數(shù)如卜：J=0. 016kg m B=0. lN/m s1; K=KbM(t=0. 04N m/A;R=Ra=lQ ; L=La=O. 01H;現(xiàn)利用兩種方法來(lái)進(jìn)行模型的建立:(1)拉普拉斯變化和simulink相結(jié)合進(jìn)行建立 對(duì)上面四個(gè)方程進(jìn)行變換如下：(Las + Rj Ia(s) = E1(s)-Eb(s TmCXiqiaG)(Js2 + Bs) )o(s)二R(s)A(s)Eb(s) = Kbs0(s)則建立系統(tǒng)方框圖如下：利用simulink進(jìn)行建模當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩為0時(shí)，由上式消去中間變量，可以得到電樞控制伺服電機(jī)以e(t)為輸入量、 久(t)為輸出量的傳遞函數(shù)，即：G麗色血=咚 =冷 Ei(s) s(-s+&)(Js+B)+KTKbs(s?+2紐+血)若得到輸出為角速度的傳遞函數(shù)時(shí)，由角速度為角度的微分，即需在上述傳遞函數(shù)中乘 以S即可。將設(shè)置的參數(shù)帶入方程屮既可以得到系統(tǒng)傳遞函數(shù)方程式:當(dāng)輸出為角度時(shí):250當(dāng)輸出為角度時(shí):250當(dāng)輸出為角速度時(shí):S (sA2 +106.3 s+ 635)250sA2 + 106.3 s + 635(2)、可以利用空間狀態(tài)方程來(lái)進(jìn)行系統(tǒng)的建模 由系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型可以得到下面的矩陣關(guān)系式:1B7K0KTRLe(i)0 = (0 1 0) 0Imatlab編程,并利用sys=ss(A,B,C,D)指令進(jìn)行編程,程序如下:當(dāng)輸出為角度時(shí):250J=0.016;B=0. 1;K=O. 04;R=1.L=O. 01;A=0, 1?0;0? -B/J, K/J;0, -K/-R/L; 氐血 0,1/L5 ;mcu；D=0;sys=ss(Aj Bj CjD)SYSl=tf (sys)輸出為角速度模型程序得到傳遞函數(shù)如下：Transfer function:250J=0. 016;B=0. l;K=0. 04;R=.;L=0. 01;A二 Q 1, U; 0, -B/L K/J ; 0, -K/L, -R/L;B= D 0 J/L;0=11. 0,0;D=0;sys=ss (Aj C, D)SYS2=tf (sys)輸出為角度模型程序Transfer function:250當(dāng)輸出為角度時(shí):250當(dāng)輸出為角度時(shí):250sA2 + 106.3 s + 635s3 + 106. 32 + 035 s3直流伺服電機(jī)系統(tǒng)PID控制調(diào)節(jié)校正3.1 PID簡(jiǎn)介PID控制是將設(shè)定値r(t)與輸出反饋值C(t)的偏差e(t)=r(t)-C(t),按比例、積分、微分 運(yùn)算后，并通過(guò)線性組合構(gòu)成控制量u(t),對(duì)控制對(duì)象進(jìn)行控制，如圖所示，所以簡(jiǎn)稱為P(比 例)、1(積分)、D(微分)控制器。de(t)"ITPID控制器的結(jié)構(gòu)方程u(t) = KpC(t) + KJ e(t)dt + Kd式中，e是偏差量，即輸出量與設(shè)定值之間的差值：u是控制量，作用于被控制對(duì)象并 引起輸出量的變化;Kp是比例增益系數(shù)，其控制效果是減少響應(yīng)曲線的上升時(shí)間及靜態(tài)誤差， 但不能消除豫態(tài)誤差：Ki是積分部分的增益系數(shù)，控制效果是消除穩(wěn)態(tài)誤差：Kd是微分部分 的增益系數(shù)，其控制效果是增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，減少過(guò)渡時(shí)間過(guò)程，降低超調(diào)量。在應(yīng)用過(guò) 程屮，可能會(huì)用PI、PD或PID控制，本系統(tǒng)只利用PI控制器進(jìn)行校正優(yōu)化。3. 2 simulink動(dòng)態(tài)仿真以及系統(tǒng)校正本文所述電機(jī)系統(tǒng)要求在電圧輸入端輸入單位階躍電床(1V)后，直流伺服電機(jī)的轉(zhuǎn) 軸應(yīng)能輸出穩(wěn)泄的轉(zhuǎn)角，且應(yīng)同時(shí)滿足下列要求：系統(tǒng)調(diào)整時(shí)間ts<o.is,最大超調(diào)量Mp< 15%,系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差ess=l%o(1)系統(tǒng)階躍輸入響應(yīng)仿真在Simulink中建立模型如下，設(shè)置仿真環(huán)境的參數(shù)。運(yùn)行后顯示如圖所示閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)單 位階躍輸入的響應(yīng)，即直流伺服電機(jī)輸入單位階躍電壓時(shí)，電機(jī)的輸岀轉(zhuǎn)角速度曲線。并觀 察其頻率響應(yīng)。山得出的系統(tǒng)方程將仿真系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)化得從而得到的單位階躍響應(yīng)為:0350.3由但為階躍響應(yīng)可知，其不能滿足系統(tǒng)的要求。現(xiàn)觀察頻域響應(yīng):S9S7-9035180Jo30Bode Diagram -200-040-100-1200通過(guò)觀察，系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)明顯不滿足要求，而其頻率性能良好，故需要通過(guò)PID調(diào)節(jié) 進(jìn)行控制，使其具有良好的階躍響應(yīng)性能。(2) PID調(diào)節(jié)1建立PID調(diào)節(jié)模型，如下圖n并利用程序進(jìn)行系統(tǒng)階躍響應(yīng)：a/bzc/d=linmod2(,all,);% all是你繪制的框圖名，可任意命名 sys=ss(a,b,c,d);SYS=tf(sys)step(sys)ffl 首先，針對(duì)其穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)行積分增益系數(shù)的確定，系統(tǒng)對(duì)階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差為: 利用matlab編程如下：J=0.016;B=0.1;K=0.04;R=1;L=O.O1;A=O,1,O;O,-B/J,K/J;O,“L,R/L; B=OzO/l/Ll，；C=l/0,0;D=0;sys=ss(AzB,C,D)SYS=tf(sys) ess=0.01 ki=l/dcgain(SYS)/ess 則 ki=254Transfer funct xon:250e A 2 + 1 063 e + 635ess =0 OLOOkx =254 0000S kp=l, ki=254, kd=O時(shí)其仿真如下2|System: sysPeak amplitude: 1.82 Overshoot (%): 82 4 At time (sec): 0 13Step Response1.61.42 18 1 oSystem: sysSettling Time (sec): 3 450.60.40.2051.522.533.5Time (sec)IV現(xiàn)對(duì)kp進(jìn)行調(diào)節(jié)對(duì)kp取值如下并進(jìn)行觀察單位階躍響應(yīng)曲線:Overshoot (%) 14 6Peak ampMude 1 15Kp=20> ki=253, kd=O發(fā)現(xiàn)在隨著kd的增加其穩(wěn)定時(shí)間在減小，超調(diào)最也在減小，故仍需要增加kd比例 增益系數(shù)值Kp=30, ki=253, kd=OKp=40t ki=253, kd=O通過(guò)觀察，當(dāng)大于40時(shí)，隨著kp增加，穩(wěn)定時(shí)間在減少，但超調(diào)量在增加，故需要將 kp值設(shè)置在30到40之間，通過(guò)以上分析可知，隨著kp值的增加，其穩(wěn)定時(shí)間在減小，但超 調(diào)量先減小，后增加故對(duì)30和40之間進(jìn)行試驗(yàn)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)和調(diào)節(jié)，得到kp最佳值為33,這 是的響應(yīng)曲線為：00.050.10.15Time (sec)系統(tǒng)的上升時(shí)間為0.02s,超調(diào)量為14.4%,穩(wěn)定時(shí)間為0.0703,滿足系統(tǒng)時(shí)域要求。V分析其頻率特性，觀察其頻域響應(yīng),其bode圖如下:Q Figure 1File Edit Vievk Insert Tools Desktop 空ndow HelpD旨口俸fe釵QOS）眶 0 口口(Eop) OOELCfipepnuuBes101 102 103Froquoncy (rad/eoc)通過(guò)分析知其幅值裕度為無(wú)窮大，相位穿越頻率為無(wú)窮大。相位裕度為S4.5,幅值穿越 頻率為68.3rad/s,系統(tǒng)是穩(wěn)定。對(duì)系統(tǒng)不再進(jìn)行微分校正，通過(guò)PD校正，可知系統(tǒng)的時(shí)域和頻域響應(yīng)性能都比較好4、對(duì)利用matlab對(duì)機(jī)械臂進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析(1)模型的簡(jiǎn)介建立的模型如下：為方便對(duì)其進(jìn)行分析，做一下假設(shè)：連桿的密度是均勻的， rl=O. 8, rcl=O. 4, r2=0. 6, rc2=0. 3,連桿質(zhì)星ml二4kg, m2=2. 8kg,并計(jì)算得到兩連桿各自質(zhì)心的 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為：11=0. 16kg -m2 , 12=0.063 kg m2 ,其所承受重量為mpl=2kgo(2)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的建立其中以第一較鏈點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則其手部點(diǎn)的矢量方程為：Rpi=Ri+R2需要注意的是下面所給的角度中，都是相對(duì)于前一連桿的方位，而不是相對(duì)于整體坐標(biāo) 系x軸的，這種習(xí)慣在機(jī)器人學(xué)中很普遍，其源于安裝在及其人手臂的傳感器所測(cè)得的是連桿 的相對(duì)轉(zhuǎn)角，而不是絕對(duì)轉(zhuǎn)角。對(duì)應(yīng)的標(biāo)量方程為：xpi = r cos(?i + r2cos(0i -b 62)yPi = ri sinft +%)對(duì)上式進(jìn)行求導(dǎo)得:工訊=rtwjsin r2（ttj）+?）sin（!?i + 仇）yPi = 門(mén)oncost + 廠2（仙"Taj：>cos（ +%）轉(zhuǎn)化為矩陣如下：并有G? = cos（久十念）,Sn =sin（仿 +）dpi r 廠】$ r?S2 尸？Si2 -yPi J L 門(mén) G + r2 C12 r2 Ci2 .通過(guò)查找相關(guān)資料可以得到以下方程：Xpi 4-（H Si + 廠2S12）tfi + FSjai = （尸 1C + "C2+ eG2< + 2卩23gGd ypl （八 G 十 Ciz ）a】一=1 廠1 S + 廠2 Si2 ）淤十廠2 S2血 + 22I1 CM2 $2 ad+cSg rd Cj"Gai = rSi a>i+（H Sj + rc2 S12 ）ai +rkSi2G =（廠iC+nG2o/? + eG?応+2&（ui 妙 Cj4,y + "1G rclC2 ）ai rC3（Z2 =一 （口 Si +&Si2）tt 4" Ta+223蝕 Sj（3人動(dòng)力學(xué)方程第一個(gè)連桿的受力分析和相關(guān)方程F 01 “Fiji+ F?1,J =Few + Em rnxg = mxacX,yM M2 F21/1S1 +F2i./G mgrci Ci = IiQi 第二個(gè)連桿的受力分析及運(yùn)動(dòng)方程：Fg Fzj.z =F3川一 Eg 一叫g(shù) = m<2.y閥-Fz廠&S12 + 尸2】八2G2 月2"（七一 fQSk+Fj2，（廠2 PC】2 = hat所受負(fù)載的的動(dòng)力學(xué)分析和方程：、J叫S =一 幾2“ 嘰叫g(shù)叫g(shù) = F32r> mplg綜上所分析，共有六個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，有八個(gè)動(dòng)力學(xué)方程，聯(lián)立這十四個(gè)方程 （4）建立約束矩陣聯(lián)立這14個(gè)方程如下：小"2殆Z200001000000o 1i000001000000 a2汕0100000000000cU001000000000lrrl5l *112Gia001000000000%22000100000000心y0000000101000A/iU000-眄0000010100A000000000貞"口000000加、A00000-101000000處200000T01hx0h00000000V2vn。:1C|?“-巧2lly000000mpt0（JD0e10Slx.0000000葉00000132y 一 qq +勺qjto?十Ge? + 2勺叫c】21-（rjSj + r2sxl十2曲七234弭門(mén)-乜G斫-詁研TSG + G2G2冏 + rc2Cl2i + 2力3|5久 J亠+力殆）十一22囲十2:22250叫T| 一乃一叫jG0叫20-咻根據(jù)方程建立simulink框圖，并進(jìn)行編程仍真:其中建立的simulink模型如卜:編寫(xiě)的仿真程序?yàn)椋?文件名robot. mfunct ion out=robot(u)%u(l)=wl%u(2)=sl%u(3)二 w2%u(4)=s2%u(5) =torl%u(6) =tor2 g=9. 8067;rl=0. 8;rcl=0. 4;r2=0. 6; rc2=0. 3; ml=4;m2=2. 8;11=0. 16; 12=0. 063;mpl=2;sl=sin(u(2);sl2=sin(u(2)+u(4); cl=cos(u(2);cl2=cos(u(2)+u(4); a=zeros(14, 14);b=zeros (14, 1);a(l, I)=rl*sl+r2*sl2; a(l, 2)=r2*sl2; a(l, 7)=1;a(2, l)=-rl*cl-r2*cl2; a(2, 2)=-r2*cl2; a(2, 8)=1;a(3, l)=rcl*sl; a(3, 3)=1;a(4, l)=-rcl*cl; a(4, 4)=1;a(5, I)=rl*sl+rc2*sl2; a(5, 2)=rc2*sl2; a(5, 5) =1a(6, l)=-rl*cl-rc2*cl2; a(6, 2)=-rc2*cl2; a(6, 6) =1;a(7, 3)二一ml;a(7, 9) =1;a(7, 11) =1;a(8, 4) =-ml; a(8, 10)=1; a(8, 12)=1;a(9, l)=Il;a(9, U)=rl*sl;a(9, 12)=-rl*cl;a(10, 5)=-m2;a(10, ll)=-l;a(10, 13)=1;a(ll, 6)=-m2;a(U, 12)=-l;a(ll, 14)=1;a(12, 2) =12;a(12, 11) =rc2*sl2;a(12, 12)=-rc2*cl2.a(12, 13) = (r2-rc2)*sl2;a(12, 14)=-(r2-rc2)*d2;a(13, 7) =mpl; a(13, 13) =1;a(14, 8)=mpl;a(14, 14)=1;%b(1) =-(r 1 *c 1+r2*c 12)*u(l)*2+r2*c 12*u(3)*2+2*r2*u(l)*u(3)*cl2); b(2) =-(rl*sl+r2*sl2)*u(l) 2+r2*sl2*u(3) 2+2*r2*u(l)*u(3)*sl2); b(3)=-rcl*cl*u(l) 2;b(4)=-rcl*sl*u(l) 2;b(5)=-(rl*cl+rc2*cl2)*u(l) 2+rc2*cl2*u(3) 2+2*rc2*u(1)*u(3)*c12);b(6)=-(rl*sl+rc2*sl2)*u(l) 2+rc2*sl2*u(3)"2+2*rc2*u(l)*u(3)*sl2); b(8)二 ml*g;b(9)=u(5)u(6)-ml*g*rcl*cl;b仃1)=m2*g;b(12)=u(6);b(14)=-mpl*g;%out=inv(a)*bMATLAB Fen兩數(shù)的設(shè)置如F：0 Bloek Parameters! MATLAB Fen仿真結(jié)果當(dāng)系統(tǒng)輸入轉(zhuǎn)矩都為0.且處于下圖所示位宣時(shí)（8 1二tt/2, 6 2=0）,在重力作用及軸 承等縻擦粘滯阻尼而產(chǎn)生的數(shù)度損失系數(shù)為2這時(shí)利用matlab進(jìn)行系統(tǒng)仿真，輸出四個(gè)數(shù)據(jù)，分別為連桿一的角度，連桿二的角度。 端點(diǎn)P的X方向，Y方向點(diǎn)的變化坐標(biāo)這時(shí)示波器顯示如卜：Q $copl1 o T尋23MOQ e A在這樣的條件下，端點(diǎn)p的坐標(biāo)軌跡的求法：利用to workspace模塊對(duì)仿真程序的數(shù)據(jù)進(jìn)行保存。保存數(shù)組名稱為simout,然后讓輸岀 的P點(diǎn)X方向坐標(biāo)為橫坐標(biāo)，丫方向坐標(biāo)為從坐標(biāo)畫(huà)圖，并修飾，程序如下：plot(simout(1:60,3),simout(1:60,4),b);hold on;plot(simout(60:115,3),simout(60:115,4),r);hold on;plot(simout(115:171,3),simout(115:171,4),/);hold on;plot(simout(171:201,3),simout(171:201,4),g);grid on;box off;title(卩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡)；xlabel(卩點(diǎn)橫坐標(biāo));ylabel(卩點(diǎn)縱坐標(biāo))；legendf第一次順時(shí)針運(yùn)動(dòng)第一次逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)第二次順時(shí)針運(yùn)動(dòng)T第二次逆時(shí)針運(yùn) 動(dòng))；得到如下圖： . - h 第一次頗時(shí)針運(yùn)動(dòng) 第一次逆時(shí)針運(yùn)動(dòng) 第二次妙時(shí)針運(yùn)動(dòng) 第二次逆時(shí)苕運(yùn)動(dòng)Vn 1r1P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌進(jìn)2 4 6 8-O-O4-O.:+-.12槪坐標(biāo)當(dāng)系統(tǒng)輸入轉(zhuǎn)矩T1=T2=0,且處于卜圖所示位置時(shí)(8 1=0, 0 2=0)驅(qū)動(dòng)及巫力作用及軸承等摩擦粘滯阻尼而產(chǎn)生的數(shù)度損失系數(shù)為2利用to workspace模塊對(duì)仿真程序的數(shù)據(jù)進(jìn)行保存。保存數(shù)組名稱為simout,然后讓輸出的P 點(diǎn)X方向坐標(biāo)為橫坐標(biāo)，丫方向坐標(biāo)為從坐標(biāo)畫(huà)圖，并修飾得到如下圖：Q5005P點(diǎn)構(gòu)坐標(biāo)0 2 40 06 80 0歸斛S取d第一次時(shí)針運(yùn)動(dòng) 第一次謹(jǐn)時(shí)針運(yùn)動(dòng) 箱二次顫時(shí)針運(yùn)動(dòng) 第二次逆時(shí)竹運(yùn)動(dòng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)91進(jìn)當(dāng)系統(tǒng)輸入轉(zhuǎn)矩T1=5. T2=0,且處于位置時(shí)(6 1=0, 0 2=0),在驅(qū)動(dòng)及更力作用及軸承等 摩擦粘滯阻尼而產(chǎn)生的數(shù)度損失系數(shù)為2利用to workspace模塊對(duì)仿真程序的數(shù)據(jù)進(jìn)行保存。保存數(shù)組名稱為simout,然后讓輸出的P 點(diǎn)X方向坐標(biāo)為橫坐標(biāo)，丫方向坐標(biāo)為從坐標(biāo)畫(huà)圖，并修飾，得到如下圖：0204-06-08薦一次談時(shí)針運(yùn)動(dòng)第一次逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)第二次議時(shí)針運(yùn)動(dòng)第次 ifritiain-05(6 1=0? 0 2=0)，在驅(qū)動(dòng)及重力作用當(dāng)系統(tǒng)輸入轉(zhuǎn)矩T1=5. T2=0,且處于下圖所示位置時(shí) 及軸承等摩擦粘滯阻尼而產(chǎn)生的數(shù)度損失系數(shù)為20P點(diǎn)椅生標(biāo)0.50P點(diǎn)椅生標(biāo)0.51.5P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡0.5005-1怎部袞旺d0P點(diǎn)椅生標(biāo)0.50P點(diǎn)椅生標(biāo)0.5由此，可以得到此次仿真是完全成功的.0P點(diǎn)椅生標(biāo)0.5