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北京版高考數(shù)學分項匯編 專題14 推理與證明、新定義含解析文

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北京版高考數(shù)學分項匯編 專題14 推理與證明、新定義含解析文

高考數(shù)學精品復習資料 2019.5專題14 推理與證明、新定義1. 【2009高考北京文第8題】設(shè)D是正及其內(nèi)部的點構(gòu)成的集合,點是的中心,若集合,則集合S表示的平面區(qū)域是 ( )A三角形區(qū)域 B四邊形區(qū)域C五邊形區(qū)域 D六邊形區(qū)域2. 【2006高考北京文第8題】下圖為某三岔路口交通環(huán)島的簡化模型.在某高峰時段,單位時間進出路口A、B、C的機動車輛數(shù)如圖所示.圖中x1,x2,x3分別表示該時段單位時間通過路段的機動車輛數(shù)(假設(shè):單位時間內(nèi),在上述路段中,同一路段上駛?cè)肱c駛出的車輛數(shù)相等),則A.x1>x2>x3B.x1>x3>x2C.x2>x3>x1D.x3>x2>x13. 【20xx高考北京文第14題】設(shè)R)。記為平行四邊形ABCD內(nèi)部(不含邊界)的整點的個數(shù),其中整點是指橫、縱坐標都是整數(shù)的點,則 ; 的所有可能取值為 。 4. 【2014高考北京文第14題】顧客請一位工藝師把、兩件玉石原料各制成一件工藝品,工藝師帶一位徒弟完成這項任務,每件原料先由徒弟完成粗加工,再由工藝師進行精加工完成制作,兩件工藝品都完成后交付顧客,兩件原料每道工序所需時間(單位:工作日)如下: 工序 時間原料粗加工精加工原料原料則最短交貨期為 工作日.5. 【2009高考北京文第14題】設(shè)A是整數(shù)集的一個非空子集,對于,如果且,那么是A的一個“孤立元”,給定,由S的3個元素構(gòu)成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有 個.6. 【20xx高考北京文第20題】(本小題共13分)若數(shù)列滿足 ,則稱為數(shù)列。記。()寫出一個數(shù)列滿足;()若,證明:數(shù)列是遞增數(shù)列的充要條件是;()在的數(shù)列中,求使得成立的的最小值。 7. 【2010高考北京文第20題】(13分)已知集合SnX|X(x1,x2,xn),xi0,1,i1,2,n(n2)對于A(a1,a2,an),B(b1,b2,bn)Sn,定義A與B的差為AB(|a1b1|,|a2b2|,|anbn|);A與B之間的距離為d(A,B)(1)當n5時,設(shè)A(0,1,0,0,1),B(1,1,1,0,0),求AB,d(A,B);(2)證明:A,B,CSn,有ABSn,且d(AC,BC)d(A,B);(3)證明:A,B,CSn,d(A,B),d(A,C),d(B,C)三個數(shù)中至少有一個是偶數(shù);即d(A,B),d(A,C),d(B,C)三個數(shù)中至少有一個是偶數(shù) 8. 【20xx高考北京文第20題】設(shè)A是如下形式的2行3列的數(shù)表,abcdef滿足性質(zhì)P:a,b,c,d,e,f1,1,且abcdef0記ri(A)為A的第i行各數(shù)之和(i1,2),cj(A)為A的第j列各數(shù)之和(j1,2,3);記k(A)為|r1(A)|,|r2(A)|,|c1(A)|,|c2(A)|,|c3(A)|中的最小值(1)對如下數(shù)表A,求k(A)的值;110.80.10.31(2)設(shè)數(shù)表A形如1112ddd1其中1d0求k(A)的最大值;(3)對所有滿足性質(zhì)P的2行3列的數(shù)表A,求k(A)的最大值

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