《方程的近似解》教案-02

方程的近似解教案觀察估計(jì)方程解的大致范圍，用試值的方法，得到方程的知識(shí)技能近似解教學(xué)目的數(shù)學(xué)思考建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維解決問(wèn)題 綜合運(yùn)用所學(xué)到的知識(shí)和技能解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)情感態(tài)度 培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲教學(xué)難點(diǎn)通過(guò)觀察估計(jì)方程解的大致范圍知識(shí)重點(diǎn)用試值的方法得到方程的近似解教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖問(wèn)題一：小明的爸爸投資購(gòu)買(mǎi)某種債券，第一年初購(gòu)買(mǎi)了1 萬(wàn)元，第二年初有購(gòu)買(mǎi)了2 萬(wàn)元，到第二年底本利和為3.35萬(wàn)元設(shè)這種債券的年利潤(rùn)率不變，你能估計(jì)出年利潤(rùn)率的近似值嗎？師生活動(dòng)：共同審題，設(shè)未知數(shù)，建立方程設(shè)年利潤(rùn)率為r ，(1r )22(1r )3.35.教學(xué)一起探究過(guò)根據(jù)題目的實(shí)際意義，總投入3 萬(wàn)元，而本利和為3.35 萬(wàn)程元，所以 r 0年利潤(rùn) r 可能超過(guò) 0.1 嗎？可能比0.06 小嗎？方程的左邊可化為在 實(shí) 踐 探 索交流中解決問(wèn)題，逐 步 領(lǐng) 悟 解 決 問(wèn)題的正確方法， 克服畏難情緒。 同時(shí)調(diào) 動(dòng) 學(xué) 生 的 思 維積極性， 提高動(dòng)手能 力 和 活 用 數(shù) 學(xué)的意識(shí)通過(guò)觀察， 估計(jì)方程解的范圍(1r )(3r )用試值的方法得當(dāng) r =0.1時(shí)，方程的左邊 1.1 3.1到方程的近似解3.41 . 0r 0.1當(dāng) r =0.06時(shí)，方程的左邊1.06 3. 06 .3.24363.350.06 r 0.1課堂練習(xí)一架長(zhǎng)為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端A 除到地面的距離為8m如果梯子的頂端沿墻面下滑1m，那么梯子的底端在地面上滑動(dòng)的距A離也是 1m 嗎？請(qǐng)列出方A通過(guò)估計(jì)方程的程，并估計(jì)方程解的大致近似解， 解決實(shí)際范圍（誤差不超過(guò) 0.1m）問(wèn)題問(wèn)題二：估計(jì)方程x3-9=0的解解：將方程化成x3=9由于 23 8， 33=279通過(guò)試值，得到方程的解在2 和 3 之間，并且接近2取 x=2.1進(jìn)行試值， 2.1 3=9.261 9對(duì)高次方程進(jìn)行2 x2.1估算，求其近似再取 x=2.08 ， x=2.09 繼續(xù)試值，解2.08 x 2.09小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)本課作業(yè)學(xué)生討論總結(jié)，本節(jié)課的所得和估算要點(diǎn)課本第 48 頁(yè)習(xí)題 1、課后隨筆（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）